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暑假作业天天练通用版八年级数学
夏之忆
知识回顾
1.函数的图象是由平面直角坐标系中一系列的
组成的，图象上每一点的
坐标(x,y)代表了函数的一对
,它的横坐标x表示自变量的某一个值，
纵坐标y表示与该自变量对应的函数值
2.一般地，正比例函数y=x(k是常数，k≠0)的图象是一条经过
的直线，
我们称它为
当k>0时，直线y=x经过
象限，从左向右
即随着x的增大y也
；当k<0时，直线y=x经过第
象限，从左向右
,即随着x的增大y反而
夏之练
小试身手
1.下列函数中，是正比例函数的是(
①y=-名：
2y=-
3
③y=5x+1；④y=x2-5x;⑤y=2x
A.①⑤
B.①②
C.③⑤
D.②④
2.当k>0时，正比例函数y=x的图象大致是(
】
D
3.在正比例函数y=(2k+1)x中，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是(
C.k-2
D.k只能为0
4.汽车以60km/h的平均速度，由A地驶往相距420km的上海，汽车距上海的路
程s(单位：km)与行驶时间t(单位：h)的函数关系式是
5.当自变量x=
时，正比例函数y=（n+2)x”的函数值为3.
10
年
月日
6.1号气球从海拔10m处以1m/s的速度匀速上升，与此同时，2号气球从海拔
500m处以0.5m/s的速度匀速上升
(1)气球上升2min时，两个气球的海拔分别为多少？
(2)设气球上升时间为x(单位：s),分别求出1号气球的海拔y,(单位：m)和2
号气球的海拔y2(单位：m)与x之间的函数关系式.
(3)若两个气球在达到1000m以上的某个高度时就会爆裂，则哪个气球爆裂得
较晚？
7.如图，若正方形ABCD的边长为2，P为边DC上一动点，且不与D,C重合，设
DP=x,求△APD的面积y与x之间的函数解析式，并画出函数图象.
夏之测应用提高
已知函数y=(k+)(k为常数).
(1)k为何值时，此函数是正比例函数？
(2)k为何值时，此函数为正比例函数且图象过第一、三象限？写出正比例函数的
解析式
(3)k为何值时，此函数为正比例函数且y随x的增大而减小？写出正比例函数的
解析式部分参考答案
部分参考答案
第1、2页
4.95.1
小试身手
应用提高
1.B2.D3.D4.m≠±25.-4或-3或-1
1.D2.D3.D4.C5.(1)P(1,14);
或06.(1)
,(2)3b+2c
-a
7.(1)3ac
(2)P(-12,-12)或P(-4,4).
6a2b2c'
-2b2c
6.(1)80km/h;(2)7min;(3)120km/h,
.5a(2)2x+4xy+2y
y-龙
6a2b2c'6a2b2c
2y2-2x2’2y2-2x
第10、11页
8.2.9.x=2或x=-3.
小试身手
应用提高
1.A2.A3.B4.s=420-60t5.1
1.±42.0+
0.8m
3.除以x4.05.36
6.(1)1号气球130m,2号气球560m.
(2)y1=10+x,y2=500+0.5x.(3)2号气
6.m≠07.m>1.
第3、4页
球爆裂得较晚.7.y=x(0小试身手
应用提高
1.C2.D3.D4.C5.B6.C7.x=-2
(1)k=2或k=-2；(2)k=2y=名
8a>09.-110.(042
(2)x=0
(3)k=-2,y=-)x
(3)21.3000元
第12、13页
第5一7页
小试身手
综合练习
1.C2.B3.D4.A5.D6.A7.D
1.D2.C3.A4.A5.B6.B7.C
8.y=x+20x≥0一次9.210.下3
8.C9.1010.211.25a
12.73
一、三、四11.212.29
3._3a14.wn+1
1
13.(1)y=-2x+32;(2)超市每天销售这种
n+2
=(n+1)
Vn+2(n
商品所获得的利润W=(-2x+32)×(13
为自然数，且n≥1)15.(1)1(2)3-2a
10)=-6x+96,当x=13时，超市每天销
(1-a)2
售这种商品所获得的利润W=-6×13+96
16.原式=a2+b2.当a=2,b=6时，原式=8.
=18(元).
17.子18名
第14、15页
19.(1)3天；(2)方案三总工资最低，最低总
小试身手
工资为4800元.
7
x=
第8、9页
1.A2.C3.C4.C
小试身手
y=3
1.C2.B3.(1)y=3-2(2)y=4
6.32cm或34cm7.(1)A(0,3),B(0,-1):
43岁
暑假作业天天练通用版八年级数学
(2)C(-1,1);(3)2.8.(2)6
,解得x号将号代入y=-
4+6,
第16一20页
综合练习
得y=名P(
9
2’8
1.C2.A3.C4.D5.D6.A7.A
第21、22页
8.C9.B10.C11.412.x≥-1且x≠1
小试身手
13.7714.32215.y=100x-4016.(1,3)
17.常量：2；变量：x,y;自变量：x,y是x的函
1.A2.B3.B4.零
倒数
数；y=2x.
5.(1)5(2)23
18.(1)n=4000(1>0):(2)4.
应用提高
t
1.A2.C3.6
19.(1)y=x+1;(2)SA40m=1.
4.(1)BE=7.提示：求出DC=CE=2CF=4,
20.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形，
求出AB=4,根据勾股定理求出BE即可.
∴.AD∥BC,AD=BC,
(2)过点G作GM⊥AE于点M,证△DCF≌
.∠D=∠ECF
△ECG,推出CG=CF,求出点M为AE中
在△ADE和△FCE中，
点，得出△AGE为等腰三角形，根据性质得
r∠D=∠ECF,
出GM是∠AGE的角平分线，即∠CEG=
DE CE,
∠AED=∠FEC,
AGE.
∴.△ADE≌△FCE(ASA).
第23、24页
(2)解：ADE≌△FCE,
小试身手
∴.AD=FC
1.B2.C3.2×10-14.AD=6cm.
AD =BC,AB 2BC,
5.提示：证AF∥CE且AF=CE.
.'AB =FB,
6.2023.
∴.∠BAF=∠F=36°，
应用提高
.∠B=180°-2×36°=108.
1.C2.A
21.(1)由题意得，8k+6=0,解得k=-3
第25、26页
4
小试身手
(2)过点P作PD⊥OA于点D.
1.B2.D3.C
,点P(x,y)是第一象限内直线上的一个
4.(1)根据矩形的性质得出OD=OC,根据有一
动点，
组对边平行且相等的四边形是平行四边形得
PD=-3
+6(0出四边形CODP是平行四边形，根据菱形的
判定推出四边形CODP为菱形
“点A的坐标为(6,0)，S=
-×6×
2
(2)根据菱形的性质得出∠DOC=90°，根据
有一组对边平行且相等的四边形是平行四边
(-子x+6)=-9
4x+18(0形得出四边形CODP是平行四边形，根据矩
(3):△0P1的面积为-号x+18
形的判定推出四边形CODP为矩形.
(3)根据正方形的性质得出OD=OC,∠DOC=
44

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