资源简介

(共40张PPT)
·选择性必修第一册·
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学习目标
掌握平面上两点间的距离公式（重点）；
会运用坐标法证明简单的平面几何问题（难点）；
能解决简单的“距离型”最值问题（难点）。
2.3.2 两点间的距离公式
创设背景，引入新知
思考：我们知道了校园内两个地点的坐标，我们该如何计算距离呢？
这就是今天我们要学习的内容 —— 两点间的距离公式
学校的年度文化节即将来临，学生会策划了一场特别的“校园寻宝”游戏。游戏中，参与者需要根据一系列提示找到隐藏在校园各处的宝藏。而每个提示都是一个谜题，解开谜题后会得到两个地点的坐标（如智慧楼标记为A(5,3)，创新楼标记为B(10,8)，以及一个挑战——计算这两个地点之间的直线距离，作为通往下一个宝藏的线索。
探究新知
我们知道，在各种几何量中，直线段的长度是最基本的.
用平面内两点的坐标表示这两点间距离的公式.
所以，在解析几何中，最基本的公式自然是：
2.3.2 两点间的距离公式
探究新知
提示：我们可以用平面向量的知识来解决
探究
解析
探究新知
思考：
探究
除了法向量外，还能否借助其他知识，推导两点间的距离公式呢？
解析
探究新知
辨析
识别
2.3.2 两点间的距离公式
应用新知
例3：
详解
应用新知
跟踪练习：
详解
总结
两点间的距离公式求两点间距离的方法
确定两点的坐标，若某点坐标未知，就根据题意设点的坐标
代入两点间距离公式：
计算化简即可求得距离.
能力提升
应用新知
例4：
分析
详解
思考：
应用新知
例4：
证明
应用新知
总结
一建：建立适当的平面直角坐标系，
三算：进行有关代数运算
二表：用坐标表示点、距离等有关量
四翻译：把代数运算的结果“翻译”成几何结论
应用新知
跟踪练习：
证明
y
x
D(d,h)
C(c,h)
B(b,-h)
A(a,-h)
O
应用新知
跟踪练习：
证明
思考：
不同的建系，相关量的表示不同，证明过程的计算量不同
y
x
D(d,h)
C(c,h)
B(b,-h)
A(a,-h)
O
应用新知
让尽可能多的点落在坐标轴上
轴对称图形，对称轴一般作为坐标轴
条件中有两条线垂直，一般的这两条线作为坐标轴
思考：如何建立适当的平面直角坐标系？
课后练习
y
x
D(0,h)
C(b-a,h)
B(b,0)
A(a,0)
O
探究新知
回顾
在“平面向量及其应用”的学习中，我们用“向量法”证明过这个命题．
比较“坐标法”和“向量法”，
你有什么体会
2.3.2 两点间的距离公式
能力提升
题型一
两点距离公式与其他知识交汇
例题1
详解
能力提升
题型一
两点距离公式与其他知识交汇
例题2
详解
能力提升
题型一
两点距离公式与其他知识交汇
例题3
详解
总结
能力提升
题型二
“距离型”的最值问题
例题2
详解
总结
能力提升
题型二
“距离型”的最值问题
例题2
详解
总结
能力提升
题型二
“距离型”的最值问题
例题2
详解
总结
能力提升
题型二
“距离型”的最值问题
例题2
详解
总结
2.3.2 两点间的距离公式
课堂小结
随堂限时小练
解：
随堂限时小练
解：
随堂限时小练
解：
随堂限时小练
解：
随堂限时小练
解：
2.3.2 两点间的距离公式
课后作业答案
练习（第74页）
解：
课后作业答案
练习（第74页）
解：
课后作业答案
练习（第74页）
3. 用坐标法证明：直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。
课后作业答案
练习（第74页）
3. 用坐标法证明：直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。

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