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第1章 有理数
1.2 有理数
1.了解有理数的概念，能按一定的标准对有理数进行分类；
2.会判断一个数是整数还是分数.
＋70，－40，92，－63.8，＋4，－4，0，＋5.99%，，.
下面是我们学过的一些数：
你还能再列举出一些数吗？
在小学阶段，我们学习了自然数、小数和分数.随着负数的引人，数的范围扩大了,如何将数进行分类？
可以按照是否为整数进行分类.
可以根据数的符号进行分类.
0；
零：
如－1，－2，－3，，－40，；
负整数：
如 ，0.6，，＋5.99%，；
正分数：
如－，－，－2.23%，－63.8，.
负分数：
如1，2，3，4，5，，70，；
正整数：
注意:
有限小数和无限循环小数都可以化为分数.因此它们也可以看成分数.
零既不是正数，也不是负数！
正整数、零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数.
整数和分数统称有理数.
引入负数后，数的范围扩大了，整数包括正整数、0和负整数，分数包括正分数和负分数.
16, 3, 10, 19, 1,
0
正整数
负整数
零
正分数
负分数
整数
分数
…
…
， , 37.8, 25% ,
…
， , , 0.1, 37.8, 25%,
…
有理数
16, 3, 10, 56, 132 ,
有理数按照定义分类：
例1 下列数中哪些是整数，哪些是分数？
＋5，－7，，＋5.2，0，89，－， ，－1.5，－100.
解：＋5，－7，＋5.2，0，89，－100是整数.
，＋5.2，－， ，－1.5是分数.
有理数按照定义可分为整数和分数,能不能按其它标准分类了
思考
我们学习负数以后，可以按数的正负性质进行分类.
有理数
正整数
负整数
负分数
正有理数
负有理数
正分数
零
注意：
零既不是正数，也不是负数！
数轴
概念：整数和分数统称为有理数.
分类：1.按定义分类 2.按性质分类
注意：
1.目前我们学过的数（π 除外）都是有理数．
2. 0既不是正数，也不是负数.
1.下列说法中，正确的是( )
A.正整数、负整数统称为整数
B.正分数、负分数统称为分数
C.零既可以是正整数，也可以是负整数
D.一个有理数不是正数就是负数
B
2.判断题：
(1) 0 是整数（ ）
(2) 自然数一定是整数（ ）
(3) 0 一定是正整数（ ）
(4) 整数一定是自然数（ ）
√
×
×
√
3.下列各数：2，5， ，0.63，0，7，0.05，6，9， ， .
其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，
负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.
6
6
4
2
3
4
4.判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”.
整数 分数 正数 负数 有理数
2025 √ √ √
-4.9
0
-12
5.填空：
(1) 有理数中，是整数而不是正数的是___________；
是负数而不是分数的是__________；
(2) 零是_______ __，还是_____ _，但不是 ，
也不是_____．
负整数和0
负整数
有理数
整数
正数
负数
6.把下列各数填在相应的括号中：
正数：{ }；
负数：{ }；
分数：{ }；
整数：{ }；
非负有理数：{ }；
有理数集合：{ }.
-3，0，300%

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