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(共20张PPT)
第1章 有理数
1.3 数轴
1.掌握数轴的概念，能正确的画出数轴；
2.理解数轴上的点和有理数的对应关系，会利用数轴上的点表示有理数.
在小学阶段，我们可以用直线上依次排列的点来表示自然数.
引入负数后，能否用类似的方式表示有理数呢？
1
2
3
4
5
某数学活动小组参加绘制北京地铁1号线的线路图的活动. 他们发现该地铁线呈东西走向，并测得王府井站和建国门站分别位于天安门西站东侧1.8km和3.8km处，西单站位于天安门西站西侧1.2km处.你能画图表示它们的位置吗？
如图，画一条直线表示北京地铁1号线，从左到右表示从西到东的方向.在直线上取一点O表示天安门西站的位置，规定1个单位长度(线段 OA 的长)代表1km的长度.
1km
O
西
东
A
天安门西站
在点O的右侧，与点O的距离为1.8个单位长度和3.8个单位长度的点B和点C，分别表示王府井站和建国门站的位置;在点O的左侧，与点O的距离为1.2个单位长度的点D表示西单站的位置.
B
1.8
C
D
1km
O
西
东
A
天安门西站
王府井站
建国门站
西单站
1.2
3.8
如何用数表示西单站、王府井站、建国门站和天安门西站的相对位置？
思考
B
1.8
C
D
1km
O
西
东
A
天安门西站
王府井站
建国门站
西单站
1.2
3.8
“东”与“西”、“左”与“右”具有相反意义. 我们可以用正数、负数和零分别表示各地铁站的相对位置.
如图，天安门西站的位置用0表示，规定向东为正，那么西单站的位置可以用-1.2表示，王府井站的位置可以用1.8表示，建国门站的位置可以用3.8表示.
B
1.8
C
D
O
西
东
A
-1.2
3.8
0
1
用直线上的点可以表示正数、0和负数，具体做法如下：
1.如图，画一条直线(一般把它画成水平的)，在这条直线上任意取一点表示数0，这个点叫做原点.
2.规定自原点开始一侧的方向为正方向(习惯上取向右的方向为正方向)，那么另一侧的方向就是负方向.
3.选取适当的长度为单位长度.
0
1
原点
2
3
4
5
1
2
3
4
5
正方向
单位长度
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
4
0
1
2
1
2
3
3
4
数轴的特征
1.数轴是一条直线，向两端无限延伸.
2.数轴三要素：原点、正方向和单位长度.
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.
3.选择适当的长度为单位长度.
4.在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
探索：数轴的画法：
0
1
2
4
1
2
3
3
4
正方向
例1 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数.
2，－2.5，0， ，－4.
解：如图所示.
4
0
1
2
1
2
3
3
4
-2.5
-4
2
0
通过例题我们可知正数，分数和小数都在可以在数轴上表示
你有什么发现呢？小组交流讨论.
4
0
1
2
1
2
3
3
4
-2.5
-4
2
0
建立了数轴，任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示出来.
数轴
概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
2.数轴的画法.
数轴的特征
1.数轴是一条直线，向两端无限延伸.
2.数轴三要素：原点、正方向和单位长度.
1.下图中，是数轴的是( )
0
1
2
1
2
0
1
2
1
2
0
1
2
1
2
0
1
2
2
1
A.
B.
C.
D.
D
2.下列说法中,正确的是( 　　)
A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线;
B.离原点近的点所表示的有理数较小;
C.数轴上的点可以表示任意有理数;
D.原点在数轴的正中间.
C
3.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
，-3 ，0 ，5 ，-4 ，- ，3 ，-5
解：如下图所示.
-3
0
5
-4
-5
3
4.有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则 (　　)
A. a，b，c 均是正数
B. a，b，c 均是负数
C. a，b 是正数，c 是负数
D. a，b 是负数，c 是正数
D

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