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10.1电势能与电势同步练习
梳理基础知识：
一、静电力做功的特点
静电力做功与 无关，只与初、末位置有关
二、.电势能
1.定义：电荷在 中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到 位置时静电力所做的功。
2.静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的 ，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。
静电力对电荷做多少正功，电荷的电势能就 多少；静电力对电荷做多少负功，电荷的电势能
就 多少
3.电势能的相对性：电势能是 的，通常把电荷离场源电荷 处的电势能规定为零，或把电荷在大地 的电势能规定为零。
三、电势　
1．定义：电荷在电场中某一点的 与它的电荷量之比。
2．定义式：φ＝。
3．矢标性：电势是 量，有正负之分，正(负)号表示该点电势比 高(低)。
4．相对性：电势具有 ，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
注意：　电势的高低与电场强度的大小没有联系。
A组基础训练题
一、单选题
1．下列说法中正确的是( ).
A．电场线密集处场强大，电势高
B．沿电场线方向场强减小，电势降低
C．在电势高处电荷具有的电势能也大
D．场强为零处，电势不一定为零
2．图示电场中，负电荷仅受电场力作用，由A点沿电场线运动到B点，此过程中（ ）
A．电场力增大，电势能减小
B．电场力减小，电势能减小
C．电场力增大，电势能增大
D．电场力减小，电势能增大
3．下列说法正确的是（　　）
A．点电荷就是体积和带电量都很小的带电体
B．沿电场线方向电势降低最快，且电场线密的地方比疏的地方降低更快
C．异种电荷相互吸引，因此相互吸引的一定是异种电荷
D．法国物理学家库仑1785年创造性的引入了电场线的概念
4．在静电场中，把电荷量的点电荷从A点移动到B点，电场力做功，把这个点电荷从B点移动到C点，电场力做功，若设电荷在B点时的电势能等于零，则该电荷在A点的电势能和C点电势为（ ）
A．， B．， C．， D．，
5．两个固定的等量异种点电荷所形成的电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是（　　）
A．带正电 B．速度先变大后变小
C．电势能先变小后变大 D．经过b点和d点时的速度大小相同
6．如图，在正点电荷Q产生的电场中，将两个试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，不考虑q1、q2间的相互作用，下列说法正确的是（　　）
A．A点场强小于B点场强
B．q1带电量小于q2带电量
C．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能
D．若将q1从A点移动到B点，电场力对q1做功为零
7．如图所示，等量异种点电荷（＋Q，－Q）固定放置，O是两电荷连线的中点，以O为圆心，在垂直于两电荷连线的平面内作圆，A、B是圆上两点，且AB连线不过圆心O，则下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的电场强度不同
B．A点的电势比B点的电势高
C．将一个电荷沿圆弧从A点移到B点，电场力做正功
D．将一个电荷沿直线从A点移到B点，电荷受到的电场力先增大后减小
8．若电场中，将一电子从a点移到b点，电场力做的功为1eV，则下列说法正确的是（　　）
A．场强方向一定由b指向a
B．a点的电势比b点电势高
C．电子的电势能增加1eV
D．电子的电势能减少1eV
二、多选题
9．A、B是一条电场线上的两个点,一带电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点,加速度增大.则此电场的电场线分布可能是( )
A． B．
C． D．
10．如图所示为电场中的一条电场线，电场线上等距离分布M、N、P三个点，其中N点的电势为零，将一负电荷从M点移动到P点，电场力做负功，以下判断正确的是（　　）
A．负电荷在P点受到的电场力一定小于在M点受到的电场力
B．M点的电势一定小于零
C．正电荷从P点移到M点，电场力一定做负功
D．负电荷在P点的电势能一定大于零
11．如图所示，水平实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可作出的正确判断是（ ）
A．带电粒子带负电荷电
B．该粒子运动方向为由a至b
C．带电粒子所受电场力的方向向右
D．带电粒子做匀变速运动
12．如图是某区域的电场线分布。A、B、C是电场中的三个点，下列说法正确的是（　　）

A．三点中B点场强最强，C点场强最弱
B．一正点电荷在A处所受电场力的方向就是A点场强方向
C．三点中B点电势最高
D．把一负电荷从B点移到C点，电势能减小
三、填空题
13．如图所示，实线是一个点电荷形成电场中的一条电场线，虚线是该电场中的两条等势线，由图可以得出的结论是：
（1）在M、N两点中， 点的电势一定高于 点的电势．
（2）M、N两点的电势差与零电势的选择 ．若将检验电荷放在M点时，电势能的大小与零电势的选择 ．（均选填“有关”或“无关”）
14．把两个异种电荷靠近，电场力做______功(选填“正”或“负”)；电荷的电势能______(选填“增大”或“减小”)。
15．一个点电荷从静电场中的a点移到b点，其电势能的变化为零，则a、b两点处的电场强度 相等，而a、b两点处的电势则 相等（均选填“一定”“不一定”或“一定不”）。研究电场中的电势能时总是与重力势能相比较，这是应用了 的科学方法。
16．如果把电荷量的电荷从无限远移到电场中的点，需要克服静电力做功，则在点的电势能为 ，点的电势为 ．
四、实验题
17．如图所示，E为直流电源，G为灵敏电流计，A、B为两个圆柱形电极，P是木板，C、D为两个探针，S为开关。现用上述实验器材进行“用描迹法画出电场中平面上的等势线”的实验。
（1）木板P上有白纸、导电纸和复写纸，最上面的应该是 纸；
（2）用实线代表导线将实验器材正确连接 。
五、解答题
18．电场中A、B两点的电势是φA=600V，φB=200V。把电荷q=1.5×10-8C由A移动到B点，电场力做了多少功？电势能是增加还是减少？变化了多少？
19．将一电荷量为－3×10－6C的点电荷从电场中的A点移动到B点，克服电场力做了3×10－5J的功，再将该电荷从B点移动到C点，电场力做了1.2×10－5J的功，求：
（1）AB间、BC间、AC间电势差各为多少？
（2）从A点移到B点，再移到C点，电势能变化了多少？
20．如图所示，在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点固定着一带电荷量为Q的正点电荷，斜面上有A、B两点，A和C相距为L，B为A、C两点的中点。现将一带电小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度正好为零，已知带电小球在A点处的加速度大小为，静电力常量为k，求：
(1)小球速度最大时下降的距离x；
(2)B点和A点两点间的电势差UBA（用k、Q和L表示）。
B组能力提升训练题
一、单选题
1．正点电荷电场分布如图，该正点电荷电量为Q。A、B、C是电场线上的三个点。另一正点电荷在静电力作用下，沿电场线由A点移至B点的过程中，静电力做功为W1，将该正点电荷从A点移至C点再移至B点过程中静电力做功为W2，则（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，真空中固定的负点电荷所形成的电场中，有一质量为的带电微粒，在此点电荷正下方与负点电荷的距离为的水平面内做半径为的匀速圆周运动，已知负点电荷带电荷量为。取重力加速度，静电力常量，则下列判断正确的是（　　）
A．微粒一定带正电，所带电荷量
B．微粒做圆周运动的角速度
C．微粒运动的圆周轨道上各点场强大小为
D．负点电荷对微粒做正功，微粒的电势能不断减少
3．电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，在电子显微镜中电子枪发射电子束，通过电场构成的电子透镜使其会聚或发散。电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等势线。一电子仅在电场力作用下运动，运动轨迹如图实线所示，、、、是轨迹上的四个点，下列说法正确的是（　　）
A．电子从到d运动时，电势能逐渐减小
B．电子从到d运动时，加速度保持不变
C．电子在处受到的电场力方向与处虚线垂直
D．处的电场强度与处的电场强度相同
4．一带电粒子射入固定在O点的点电荷的电场中，粒子轨迹如图中实线abc所示，图中虚线是同心圆弧，表示电场的等势面，粒子只受到电场力的作用，则（　　）

A．粒子受静电引力的作用
B．粒子速度vb>va
C．粒子动能Eka=Ekc
D．粒子电势能Epb5．下列说法正确的是（　　）
A．重力做功与路径无关，而电场力做功与路径有关
B．电场力对电荷做正功时，电荷具有的电势能将增加
C．A电荷的电势能，B电荷的电势能，则
D．电场力对电荷做负功时，电荷具有的电势能将增加
6．如图是一带电球体和一可视为点电荷的带电小球周围电场线的分布图，球体和小球所带电荷量相同，A为球体球心与小球连线在球体外的部分的中点，B、C为关于连线对称的两点。取无穷远处电势为零，以下说法正确的是（　　）
A．小球一定带正电，带电球体一定带负电
B．A点处的电势为零，B、C两点电场强度相同
C．将带电粒子从B点移到C点电场力做功为零
D．A点的电场强度大小小于B、C两点的电场强度
二、多选题
7．下列对能量守恒定律的认识正确的是（　　）
A．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加
B．某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加
C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——第一类永动机是不可能制成的
D．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了
8．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M点运动到N点，以下说法正确的是（　　）
A．粒子必定带正电荷
B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能
9．两电荷量分别为q1和q2的点电荷a、b固定在x轴上的O、M两点，规定无穷远处为电势能零点，一带负电的试探电荷在x轴上各点具有的电势能随x的变化关系如图所示，其中试探电荷在A、N两点的电势能为零，在ND段中C点电势能最大，，则下列说法正确的是（　　）
A．a为负电荷，b为正电荷
B．
C．将一正点电荷从N点移到D点，电场力先做负功后做正功
D．将一正点电荷从N点静止释放后会沿x轴正方向运动且到达C点时速度最大
10．如图中实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。1、2和3点处电场强度大小分别为、和，电势分别为、和。下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
11．两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线的中垂线（在水平面内）上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为、质量为的小物块从C点静止释放，其运动的图象如图乙所示，其中B点处为整条图线的切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）。则下列说法正确的是（　　）
A．小物块带正电
B．A、B两点间的电势差
C．小物体由C点到A点电势能先减小再增大
D．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强
12．如图所示，粗细均匀的光滑绝缘细杆水平固定，一个带电小球套在杆上并锁定在A点，在杆上P点的垂线上，一个点电荷先放在B点，与杆的夹角为，解除小球锁定的瞬间，小球的加速度大小为a；若小球仍锁定在A点，将点电荷沿P点垂直线从B点移到C点，此时与杆的夹角为，则下列判断正确的是（　　）
A．点电荷从B移到C，电势能减小
B．点电荷从B移到C，受到的电场力减小
C．点电荷移到C点时，解除小球锁定，此后，小球的电势能一直减小
D．点电荷移到C点时，解除小球锁定的瞬间，小球的加速度大小为
三、填空题
13．如图所示，真空中O点固定有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，方向与a、b连线成60°角，b点的场强大小为Eb，方向与a、b连线成30°。则a、b两点场强Ea：Eb= ；a、b两点电势φa、φb的关系为φa φb（填“<”、“>”、“=”）。
14．在一点电荷Q产生的电场中，电荷量为+q的粒子在某点的电势能Ep与该点到Q的距离r的关系如图所示。设电场中距Q的距离为L、3L处的电势分别为φ1、φ2，电场强度分别为E1、E2，则Q带 （选填“正”或“负”）电，φ1：φ2= ，E1：E2= 。
四、解答题
15．在如图所示的4种情况中，图（b）和图（d）中a、b为两点电荷连线中垂线上关于O点对称的两点。分别描述4种情况中a、b两点的电势和电场强度的关系。
16．如图所示，三条曲线表示三条等势线，其电势φC=0，φA=φB=10V，φD=-30V，将电荷量为q=1.2×10-6 C的正电荷在该电场中移动。求：
（1）把这个电荷从C移到D，静电力做功多少？
（2）把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化多少？
一个电荷量为的正电荷在电场强度为的匀强电场中，只受静电力的作用，从A点运动到了点。
17．在此过程中，电荷的动能变化了多少？从能量转化的角度分析，动能的变化说明什么？
18．电荷在过程中减少的能量形式与静电力做功什么关系？
19．如何确定电荷在电场中某点的电势能数值？
20．将带电荷量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10-5J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10-5J的功，则：
（1）电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能改变了多少？
（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？
（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
梳理基础知识答案：
一、静电力做功的特点
路径
二、.电势能
1. 电场 零势能
2. 减少量 减少 增加
3. 相对 无限远 表面上
三、电势　
1． 电势能 。
3． 标 零电势
4． 相对性
A组基础训练题
1．D
【详解】AB．电场线的疏密表示电场的强弱，沿电场线方向电势降低，两者之间没有关系，AB错误；
C．正电荷在电势高处电势能大，负电荷相反，C错误；
D．场强为零处，电势不一定为零，D正确。
故选D。
2．C
【详解】由图可知，从A点到B点电场线逐渐变密，所以从A点到B点电场强度逐渐增大，则负电荷由A点沿电场线运动到B点，电场力在逐渐增大，电场力方向始终与电场方向相反，所以电场力做负功，电势能增大，所以ABD错误，C正确。
故选C。
3．B
【详解】A．在定量地研究电荷之间相互作用的时候，发现有些电荷的大小对所研究问题的结果带来的影响微不足道，这个时候就完全可以把电荷的体积和大小忽略掉，把电荷看做只有电量，没有大小的电荷，这就是点电荷模型，故A错误；
B．在U=Ed中，d表示沿电场线方向的距离，则电势沿电场线方向降低最快，且电场线密的地方比疏的地方电场强度更大，则电势下降更快，故B正确；
C．带电体可以吸引轻小物质，则相互吸引的不一定是异种电荷，故C错误；
D．英国物理学家法拉利首先引入了电场强度的图像，他在电场中画了一些线，使这些线上每一点的切线方向都跟该店的场强方向一致，并使线的疏密表示场强的大小，这些线成为电场线，故D错误。
故选B。
4．A
【详解】把电荷量的点电荷从A点移动到B点，电场力做功，电势能减小，电荷在B点时的电势能等于零，则该电荷在A点的电势能为
把该电荷从B点移动到C点，电场力做功，电势能减小，则该电荷在C点的电势能为
C点电势为
故选A。
5．D
【详解】A．根据两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面的特点可得，该图中的等势面中，正电荷在上方，负电荷在下方；从粒子运动轨迹看出，轨迹向上弯曲，可知带电粒子受到了向上的力的作用，所以粒子带负电，A错误；
BC．粒子从a到c到e的过程中电场力先做负功后做正功，速度先减小后增大，电势能先增大后减小，选项BC错误；
D．因为bd两点在同一等势面上，所以在bd两点的电势能相同，所以经过b点和d点时的速度大小相同，D正确。
故选D。
6．B
【详解】A．由点电荷周围的电场分布可知，越靠近场源电荷，电场强度越大，则可知A点的场强大于B点的场强，故A错误；
B．正电荷的电场线由正电荷指向无穷远，沿电场线方向电势降低，则可知A点到无穷远的电势差大于B点到无穷远的电势差，又由于将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则由W=Uq可知q1带电量小于q2带电量，故B正确；
C．由于将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，取无穷远处为零电势点，则q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能，故C错误；
D．A、B两点电势不相等，则将q1从A点移动到B点，电场力对q1做功不为零，故D错误。
故选B。
7．D
【详解】A．根据等量异种电荷的场强分布可知，A、B两点的电场强度大小和方向均相同，故A错误；
BC．因A、B所在的圆面是等势面，则A点的电势等于B点的电势，若将一个电荷沿圆弧从A点移到B点，电势能的变化为零，则电场力不做功，故BC错误；
D．因在此圆面上离O点越近的位置场强越大，则将一个电荷沿直线从A点移到B点，电荷距离O点的距离先减小后增加，则受到的电场力先增大后减小，故D正确。
故选D。
8．D
【详解】AB．电子受到的电场力做正功，说明电势能减少，因为电子带负电，由公式可知，a点的电势比b点的低，但场强方向无法判断，故AB错误；
CD．电场力做1eV的正功，则电势能减小1eV，故C错误，D正确。
故选D。
9．AD
【详解】一带电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，加速度增大，那么所受电场力也越来越大，由F=qE知，场强增大，电场线越来越密．
A．由图可以看出电场线越来越密．故A符合题意．
B．由图可以看出电场线越来越疏．故B不符合题意．
C．由图可以看出电场线越来越疏．故C不符合题意．
D．由图可以看出电场线越来越密．故D符合题意．
10．CD
【详解】A．电场强度的大小看电场线的疏密程度，电场线越密的地方电场强度越；这里只有一条电场线，故不能判定电场强度的大小，也就不能判定电荷受力的大小，故A错误；
B．将负电荷从M点移动到P点，电场力做负功，说明负电荷受力的方向是从P指向M，所以电场强度的方向（电场线的方向）就是从M指向P，M点的电势最高，大于0，故B错误；
C．负电荷从M点移动到P点，电场力做负功，反之，正电荷从P点移到M点，电场力也一定做负功，故C正确；
D．电场线的方向是从M指向P，M点的电势最高，P的电势也就最低，由此，“负电荷”在P点的电势能最大，一定大于零。故D正确。
故选CD。
11．AD
【详解】AC．做曲线运动的物体速度沿轨迹切线方向，物体受到的合力方向指向轨迹弯曲的内侧，带电粒子只受电场力，故电场力即为所受合力，电场力方向在电场线的切线方向上，若电场线为直线，电场力就沿电场线所在直线，综合判定可知该带电粒子所受电场力水平向左，粒子带负电荷，选项A正确，C错误；
B．粒子运动方向无法判定，选项B错误.
D．由于粒子在匀强电场中运动，则粒子所受电场力是恒定的，可知粒子运动的加速度大小不变，选项D正确；
12．ABC
【详解】A．电场线越密电场强度越大，越疏电场强度越小，所以三点中B点场强最强，C点场强最弱，故A正确；
B．正电荷所受电场力方向与电场强度方向相同，所以A处所受电场力的方向就是A点场强方向，故B正确；
C．沿电场线方向电势逐渐降低，所以B点电势最高，故C正确；
D．负电荷在电场中所受的电场力方向与电场线方向相反，所以电场力把一负电荷从B点移到C点，电场力做负功，电势能增大，故D错误。
故选ABC。
13． M N 无关 有关
【详解】（1）[1][2]沿电场线的方向，电势降低，所以M点的电势一定高于N点的电势；
（2）[3]电势差的大小与零电势的选择无关，所以MN两点的电势差与零电势的选择无关；
[4]电场中电势的大小与零电势的选择有关，所以将检验电荷放在M点时，电势能的大小与零电势的选择有关。
14． 正 减小
【详解】试题分析：异种电荷相互吸引，又相互靠近，电场力和运动的方向相同，所以电场力做正功，电势能减小；
15． 不一定 一定 类比法
【详解】[1][2]电势能的变化为零，则电场力做功
Wab=0
根据公式
Wab=qUab
可知a、b两点的电势差Uab为零，即a、b两点的电势一定相等，而电势与场强无关，所以a、b两点的场强不一定相等；
[3]静电力做功和电势能变化的关系就可以类比于重力做功和重力势能变化的关系，应用的是类比法；
16．
【详解】根据题意，正电荷从无限远处移至电场中的点，克服电场力做功，其电势能增加；而正点电荷在无限远电势能为零，则在点的电势能，，即电荷在点的电势为．
点睛：带正电的试探电荷逆着电场线移动，电场力做负功，而电场中某点的电势等于将该电荷从无穷远处移到这该点电场力所做的功与其电荷量的比值，若改变零电势位置，则电势也会发生变化，但电势差却不变．
17． 导电 如图所示
【详解】（1）[1]木板P上有白纸、导电纸和复写纸，最上面的应该是导电纸；
（2）[2]将电源开关串联后与A、B接线柱连接，用实线代表导线将实验器材正确连接如图所示。
【点睛】考查“用描迹法画出电场中平面上的等势线”的实验及其相关知识。
18．（1） ；（2）减少；
【详解】A、B两点间的电势差
电荷从A点移动到B点，电场力对电荷所做的功
电场力做正功，电势能减少。
19．（），，；（2）电势能增大
【详解】（1）间的电势差为
间的电势差为
所以有
（2）电荷从点移动到点再从点移动到点的过程中，电势能变化等于电场力做的功，即
电场力做负功，电荷的电势能增大，增大量为
20．(1)；(2)
【详解】(1)设带电小球的电荷量为q，根据牛顿第二定律和库仑定律，带电小球在A点时有：
小球速度最大时小球加速度为零，有：
联立以上两个式子，代入数据解得
(2)对小球由A点运动到B点的过程应用动能定理得：
联立可求得
B组能力提升训练题答案
1．A
【详解】静电力做功与路径无关，只与初末位置有关，两次过程的初末位置相同，故两次做功的情况相同，即，故A正确，BCD错误。
故选A。
2．C
【详解】AC．微粒的受力如图所示
重力与库仑力的合力提供向心力，故微粒一定带正电，由几何关系可得负点电荷与微粒之间的距离为
根据点电荷场强公式可知微粒运动的圆周轨道上各点场强大小为
由图中相似三角形可得
解得微粒所带电荷量为
C正确，A错误；
B．微粒受到的合力提供向心力，根据图中相似三角形可得
解得微粒做圆周运动的角速度为
B错误；
D．库仑力与速度方向始终垂直，负点电荷对微粒一直不做功，微粒的电势能不变，D错误。
故选C。
3．C
【详解】A．由图可知，电子从到d运动时，电势先升高后降低，可知电子的电势能先减小后增加，选项A错误；
B．由图可知，电场不是匀强电场，则电子从到d运动时，加速度不断变化，选项B错误；
C．电场线与等势面垂直，则a处的电场线与虚线垂直，电场强度方向也与虚线垂直，则电子在处受到的电场力方向与处虚线垂直，选项C正确；
D．由图可知，处的电场强度与处的电场强度大小相同，方向不同，选项D错误。
故选C。
4．C
【详解】A．如图所示，轨迹向左弯曲，带电粒子所受的电场力方向向左，则带电粒子受到了排斥力作用，故A错误；
BD．从a到b过程中，电场力做负功，可知电势能增大，动能减小，则粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能，而粒子在b点的速度一定小于在a点的速度，故BD错误；
C．a、c两点处于同一等势面上，从a到c，电场力做功为零，则a、c两点动能相等，速度大小也相等，故C正确。
故选C。
5．D
【详解】A．重力做功和电场力做功均与路径无关，与初、末位置有关，A错误；
B D．由电场力对电荷做功特点可知，电场力对电荷做正功时，电荷具有的电势能将减少，电场力对电荷做负功时，电荷具有的电势能将增加，B错误，D正确；
C．电势能是标量，电势能的正或负表示电荷在该点的电势能比零电势能点的电势能大或小，则有EpA>EpB，C错误。
故选D。
6．C
【详解】A．电场线的分布不会因为电性的不同而改变，所以两个小球带异种电荷，A错误；
B．带电球体不能看成点电荷，所以A点的电势一定不为零，B错误；
C．根据对称性可知，B、C两点的电场强度大小相等，电势也相等，所以将带电粒子从B点移到C点电势能变化量为零，电场力做功也为零，C正确；
D．A点在小球和带电球体的连线上，且二者带异种电荷，结合库仑定律分析可知，A点的电场强度大小大于B、C两点的电场强度，D错误。
故选C。
7．ABC
【详解】A．不同形式的能量间的转化过程中能量是守恒的，即某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，A正确；
B．能量在不同的物体间发生转移过程中能量是守恒的，即某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加，B正确；
C．第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律，C正确；
D．石子从空中落下的过程中，机械能在变化，比如受空气阻力作用使机械能减少，最后停止在地面上时机械能并没有消失，而是转化成其他形式的能，能量守恒定律表明能量既不能创生，也不能消失，D错误；
故选ABC。
8．ACD
【详解】A．根据粒子的运动轨迹可知，粒子运动的轨迹大致向上，可知粒子必定带正电荷，选项A正确；
BC．电场线的疏密反映场强大小，可知M点场强小于N点场强，可知粒子在M点受到的电场力小于它在N点的电场力，粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度，选项B错误，C正确；
D．从M点到N点电场力做正功，则动能增加，即粒子在M点的动能小于它在N点的动能，选项D正确。
故选ACD。
9．AD
【详解】A．根据图像，负电荷从O点运动到M点，电势能减小，电场力做正功，电场力向右，电场强度向左，a为负电荷，b为正电荷，A正确；
B．因为A点电势等于零，且，所以，B错误；
C．根据图像，负电荷从N点到D点，电势能先增大后减小，电场力先做负功后做正功，那么，正电荷从N点到D点电势能先减小后增大，电场力先做正功后做负功，C错误；
D．因为在ND段中C点电势能最大，在C点切线的斜率等于零，C点的电场强度等于零。又因为b为正电荷，正电荷的电场线是发散的，所以从N点到C点电场强度方向向右，从C点到D点电场强度方向向左，将一正点电荷从N点静止释放后会沿x轴正方向运动，在ND段先加速后减速，到达C点时速度最大，D正确。
故选AD。
10．AC
【详解】AB．电场线的疏密表示电场的强弱，则从图中可知，1、2和3点处电场线依次不断变疏，则有
故A正确，B错误；
CD．顺着电场线方向电势降低，所以有
故C正确，D错误。
故选AC。
11．ABD
【详解】A．根据物块的运动的图象可知，小物块带正电，A正确；
B．从速度时间图象可知，A、B两点的速度分别为
vA=6m/s
vB=4m/s
再根据动能定理得
解得
B正确；
C．从速度时间图象可知，由C到A的过程中，物块的速度一直增大，电场力对物块做正功，电势能一直减小，C错误；
D．带电粒子在B点的加速度最大，为
所受的电场力最大为
则场强最大值为
D正确。
故选ABD。
12．BD
【详解】A．如果小球与点电荷带异种电荷，则点电荷从B移到C，电场力做负功，电势能增大，故A错误；
B．点电荷从B移到C，在带电小球的电场中，电场强度减小，点电荷受到的电场力减小，故B正确；
C．点电荷移到C点时，解除小球锁定，此后，如果小球向左运动，则是电势能先减小后增大，故C错误；
D．设间距离为d，点电荷在B点时
点电荷在C点时
解得
故D正确。
故选BD。
【点睛】小球与点电荷之间的相互作用力，可看成是点电荷之间的相互作用，由于电性均未知，在分析的过程中，需分别假设两者为同种电荷和异种电荷进行分类讨论。
13． 3:1 <
【详解】[1]由题目可知，O点固定了一个点电荷，假设ab的长度为L，则Oa的长度为
Ob的长度为
由真空中的点电荷场强公式，代入数据得
解得
[2]由a、b两点的场强方向可知，均指向O点，则O点固定的电荷为负电荷，已知沿电场线方向电势降低，则a点比b点离O点更近，则
14． 正 3∶1 9∶1
【详解】[1]由图可知，粒子离电荷越远，电势能越低，说明远离电荷时，电场力做正功，即电荷与粒子之间是斥力，所以电荷Q带正电；
[2]由图可知，电荷在L处的电势能为6E0，在3L处的电势能为2E0，根据公式
两点电势之比为
[3]根据点电荷的电场强度公式
两点电场强度之比为
15．见解析
【详解】图（a）中两板间是匀强电场，则a、b两点场强相等；沿电场线电势降低，可知a点电势高于b点电势；
图（b）中a、b两点场强大小相等，方向相反；两点电势相等；
图（c）中a、b两点场强大小相等，方向不同；两点电势相等；
图（d）中a、b两点场强大小相等，方向相同；两点电势相等，均为零；
16．（1）3.6×10-5 J；（2）增加4.8×10-5 J
【详解】（1）电荷从C移到D，静电力做功为
（2）A、B两点电势相等，则
所以电势能增加了4.8×10-5 J。
17．见解析 18．见解析 19．见解析
【解析】17．在过程中，电荷只受静电力的作用，静电力做正功
由动能定理知电荷的动能增加
从能量转化的角度看，电荷的动能增加意味着有另外一种形式的能量减少，且这种减少的能量形式与静电力做功相关。
18．类比重力做功会引起重力势能的变化，静电力做功引起电势能的变化。电荷在过程中，静电力做正功，电荷的电势能减少，且静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即
19．类比重力势能的确定方法，需要先规定电荷在电场中某点的电势能为0，然后确定电荷在电场中其他位置的电势能。例如：若规定电荷在点的电势能为0，则根据
知电荷在A点的电势能数值上等于。也就是说，电荷在某点的电势能，等于把电荷从这点移到零势能位置时静电力所做的功。
20．（1）增加了1.8×10-5J；（2）3×10-5J、1.8×10-5J；（3）-3×10-5J，-1.2×10-5J
【详解】（1）电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中,静电力做功
WAC=WAB＋WBC =-1.8×10-5J
由功能关系，可知电势能增加了1.8×10-5J。
（2）如果规定A点的电势能为零，由公式得该电荷在B点的电势能为
EpB=EpA-WAB=0-WAB=3×10-5J
同理，C点的电势能为
EpC=EpA-WAC=0-WAC=1.8×10-5J
（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能为
EpA′=EpB′＋WAB=0＋WAB=-3×10-5JC点的电势能为
EpC′=EpB′-WBC=0-WBC=-1.2×10-5J
答案第1页，共2页
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