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10.2电势差同步练习
梳理基础知识：
一、电势差
1．定义：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差．
2．定义式：UAB＝.
3．电势差与电势的关系
UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA.
4．静电力做功与电势差的关系
WAB＝EpA－EpB＝q(φA－φB)＝qUAB。
5．影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB ，与零电势点的选取 。
二、等势面
1．定义：电场中 的各点构成的面．
2．四个特点：
①在同一等势面上移动电荷时静电力 ．
②电场线一定与等势面 ，并且从电势 的等势面指向电势 的等势面．
③任意两个等势面都不相交．
3．几种常见等势面的比较
电场 等势面(虚线)图样 特点
匀强电场 垂直于电场线的一簇平面
点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇 面
等量异种点电荷的电场 两电荷连线的中垂面为等势面
等量同种正点电荷的电场 在电荷连线上，中点电势 ；在两电荷的中垂线上，垂足处电势
三、静电力做功计算方法
1．W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿 的距离
2．WAB＝qUAB，适用于
A组基础训练题
一、单选题
1．将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，电场力做功为－6.0×10－9 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为－7.0×10－9 J，下列关于M、N两点的电势φM、φN的关系中正确的是（　　）
A．φM<φN<0 B．φN>φM>0
C．φN<φM<0 D．φM>φN>0
2．下列结论正确的是（　　）
A．电场强度越大的地方电势越高
B．电场强度的方向与等势面处处平行
C．静电平衡状态下的导体是等势体
D．静电平衡状态下的导体内部场强不一定为零
3．图中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面。一个电荷量为－5.0×10－8 C的点电荷，沿图中曲线从A点移到B点，电场力做的功为(　　)
A．－5.0×10－7 J B．5.0×10－7 J C．－3.5×10－6 J D．3.5×10－6 J
4．如图所示，Q是一个绝缘金属导体，把一个带正电的绝缘金属球P移近Q，由于静电感应，A端出现的感应电荷量大小为qA，B端为qB，则下列结论中正确的是
A．导体Q上qA>qB
B．导体Q上qA=qB
C．A端电势高于B端电势
D．A端电势低于B端电势
5．如图所示，M、N两点分别在带电荷量为的点电荷所产生电场的两个等势面上，则（　　）
A．M点的场强比N点的大
B．M点的电势比N点的低
C．正电荷从M点移至N点时，其电势能减少
D．要比较M、N哪一点电势高，与零电势的选择有关
6．如图所示，虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0，一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过点时的动能分别为和，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为，它的动能应为（　　）
A． B． C． D．
7．对于电场中两点，下列说法中正确的是（　　）
A．电势差的定义式为，说明两点间的电势差与电场力做功成正比，与移动电荷的电荷量成反比
B．两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以
C．把负电荷从A点移动到点电场力做正功，则有
D．电场中两点间的电势差等于把单位电荷从A点移动到点时静电力所做的功
8．如图所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M=30°.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示.已知φM=φ N，φP=φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则（　　）
A．点电荷Q一定在MP的中点
B．连接PF的线段一定在同一等势面上
C．φP大于φM
D．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功
二、多选题
9．下列关于静电现象的说法中正确的有
A．摩擦起电说明电荷可以创造
B．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引
C．处于静电平衡状态的导体，内部电势一定处处为零
D．接触带有精密电子元件的电路板时，最好先用手接触一下金属水管
10．如图，四组静电实验中，能使左边的验电器的金箔张开的是(　　)
A． B．
C． D．
11．如图甲所示，A、B、C、D为匀强电场的等势面，相邻等势面电势差相等且间距均为d，等势面与水平地面平行。电荷量大小为q、质量为m的带电小球垂直等势面D竖直向上抛出，恰能到达等势面A，该过程中小球的动能和机械能随上升距离的变化关系如图乙所示，为已知量，重力加速度为，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．小球的初速度大小为 B．小球加速度大小为
C．小球抛出时重力势能为 D．电场强度大小为
三、填空题
12．如图所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，电势差为U，一质量为m（不计重力）、电荷量为－q的粒子，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N的速度应是 。
13．有一电荷q=－3×10－6C，将它从电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做了W=6×10－4J的功，则A、B两点中电势较高的是 点，A、B两点的电势差为 V。
14．带电量为的粒子先后经过电场中的A、B两点，克服电场力做功，已知B点电势为50V，则A、B间两点间的电势差为 V；A点的电势为 V；电势能 （选填“增加”、“减少”）了 J；如果把电量为的电荷放在A点的电势能为 J。
15．如图所示，一导体AB放在一负电荷的电场中，导体AB与大地是绝缘的，当导体处于静电平衡时，
（1）比较A点和B点场强大小：EA EB；
（2）比较A、B端外表面场强大小：EA′ EB′；
（3）若A端接地，AB导体带 电；
（4）若把A端和B端用导线连接，A、B端电荷是否中和： 。
四、实验题
16．某同学取一对用绝缘柱支持的导体A和B使得他们依次接触．起初它们不带电，贴在下部的金属箔是闭合的，做了如下的实验:
如图甲所示，把一带正电荷的物体D移近导体A（移近图乙的装置），贴在AB的金属箔会张开，这时把A和B分开（如图丙所示），然后移去D，金属箔仍旧会张开，此时导体B带 （填“正电”、“负电”或“不带电”），这种方法使金属导体带电的现象叫 现象，再让A和B接触，金属箔会 （填“张开”或“闭合”）。
五、解答题
17．如图所示，光滑绝缘细杆倾斜放置，与水平面夹角为30°，杆上有A、B、C三点，与C点在同一水平面上的O点固定一正电荷Q，且OC=OB，质量为m，电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知，AB=L，小球滑到B点时的速度大小为，求：
(1)小球由A到B的过程中电场力做的功；
(2)A、C两点的电势差。
18．（1）观察形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，简述什么是等势面及其特点？
（2）当电荷从同一等势面上的A点移到B点时，电荷的电势能是否变化？静电力做功情况如何？
19．一个带负电的粒子，q= 2.0×10 9C，在静电场中的a点运动到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做功为6.0×10 5J，粒子的动能增加了8.0×10 5J，求a、b两点间的电势差Uab。
20．将带电荷量为1×10－8 C的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功2×10－6 J，问：
（1）电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点具有多少电势能？
（2）A点的电势是多少？
（3）若静电力可以把带电荷量为2×10－8 C的电荷从无限远处移到电场中的A点，说明电荷带正电还是带负电？静电力做了多少功？(取无限远处为电势零点)
试卷第1页，共3页
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B组能力提升训练题
一、单选题
1．在电场中把电荷量为的正电荷从点移到点，静电力做功，则、两点电势差为（　　）
A． B．30V C．75V D．
2．在匀强电场中把电荷量为q＝﹣2×10﹣9C的点电荷从A点移到B点，克服静电力做的功为1.6×10﹣7J；再把这个点电荷从B点移到C点，静电力做的功为4.0×10﹣7J，取B点电势为零。则A点电势及该点电荷在C点的电势能分别为（ ）
A．80V ，4.0×10﹣7J B．80V ，﹣4.0×10﹣7J
C．﹣80V ，﹣4.0×10﹣7J D．﹣80V ，4.0×10﹣7J
3．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，A、B两点为电场线与等势线的交点，以下说法中正确的是（　　）
A．A点的电势低于B点的电势，负电荷在A点的电势能高于在B点的电势能
B．正电荷从A点移动到B点电场力做正功
C．A、B两点的电势差UAB等于B、A两点的电势差UBA
D．带电粒子在A点的加速度小于在B点的加速度
4．如图，长度为L的导体棒原来不带电，将带电量为q的正点电荷放在导体棒的中心轴线上距离棒左端R处，达到静电平衡后，下列说法正确的是（　　）

A．导体棒左端带正电，右端带负电
B．导体棒左端电势高，右端电势低
C．导体棒上感应电荷在棒中心O处产生的电场强度大小为
D．导体棒上感应电荷在棒中心O处产生的电场强度方向向右
5．在电场中，两点间的电势差为两点间的电势差为，则三点电势高低关系为（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，边长为L的正四面体ABCD的中心为O，A、B两点分别固定等量异种点电荷、，下列说法正确的是（　　）
A．C、D两点电场强度大小相等，方向不同
B．C、D两点电势相等
C．将一试探电荷从C点沿直线移到D点，电场力先做负功后做正功
D．O点场强大小为
二、多选题
7．下列说法中正确的是（　　）
A．沿电场线的方向，电势逐渐降低
B．A、B两点间的电势差与零电势点的选取有关
C．电势差是一个标量，但有正值和负值之分
D．电场中某点的电势和放入该点的电荷的电性、电荷量无关
8．下列说法正确的是（　　）
A．电势差与电势都具有相对性，与零电势点的选取有关
B．电势差是标量，但是有正负之分，其正值和负值意义不同
C．因为静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D．电场中A、B两点之间的电势差是恒定的，不随零电势点的改变而改变，所以UAB=UBA
9．静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图所示，在x轴上有四点：x1、x2、x3、x4，相邻两点间的距离相等，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（　　）
A．x2和x4两点处电势相等
B．由x1运动到x4的过程中加速度先增大后减小
C．由x1运动到x4的过程中电势能先增大再减小
D．设电荷从x2运动到x1，电场力做功W1，电荷从x3运动到x2，电场力做功W2，则W110．如图所示，一个正方体，其上、下、左、右表面的中心分别为E、F、G、H，在E、G两点固定电荷量为的点电荷，在F、H两点固定电荷量为的点电荷，下列说法正确的是（　　）
A．、D两点电势相等
B．中点处的场强与中点处的场强相同
C．一带正电的试探电荷在点的电势能等于它在C点的电势能
D．两点间的电势差的绝对值小于两点间的电势差的绝对值
三、填空题
11．在一点电荷形成的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。已知a、b两点距该点电荷的距离分别为1m和6m，a、b两点电场强度的大小分别为Ea、Eb，则Ea Eb（选填“＞”“＝”或“＜”）。现将一电荷量为4×10-8C的负点电荷从a点移动到b点，在此过程中电场力做功为 J。
12．如图所示，一导体AB放在一负电荷的电场中，导体AB与大地是绝缘的，当导体处于静电平衡时，
（1）比较A点和B点场强大小：EA EB；
（2）比较A、B端外表面场强大小：EA′ EB′；
（3）若A端接地，AB导体带 电；
（4）若把A端和B端用导线连接，A、B端电荷是否中和： 。
四、解答题
如图所示，只画出带电体空间分布的电场线和等势面的剖面图，等势面就成了等势线。图中每相邻两条等势线之间的电势差是相等的。
13．图中电场线密的地方等势线也密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏，这是为什么呢？
14．和哪一边电势降落得快？为什么？
15．观察图片回答下列问题：
（1）如图甲，电梯将货物从顶楼运送至地面，计算货物重力做的功WG时，高度参考点选择的不同是否影响WG的结果？影响WG的是货物的初高度或末高度还是高度差？
（2）类比图甲，根据图乙，思考A、B点电势的差值与零电势点的选取有关吗？
（3）如图乙，选某点为零电势点时，A点电势为φA，B点电势为φB，A、B两点的电势差UAB是多少？UBA呢？
16．如图所示，固定的正点电荷电荷量为Q，A、B两点在正点电荷的正上方与其相距分别为h和0.25h。将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好变为0。若此电荷在A点处的加速度大小为，已知静电力常量为k，求：
（1）此电荷是何种电荷
（2）此电荷在B点处的加速度；
（3）A、B两点间的电势差。

试卷第1页，共3页
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梳理基础知识答案：
一、电势差
5． 无关 无关
二、等势面
1． 电势相同
2．四个特点： ① 不做功． ② 垂直 高 低
3．几种常见等势面的比较 球 最低 最高
三、静电力做功计算方法
1． 电场方向
2． 任何电场
A组基础训练题
1．B
【详解】设电荷的电荷量为q，一正电荷从无穷远处移向电场中M点，则M点电势
一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，则N点电势
可见
φN>φM>0
故选B。
2．C
【详解】A. 带负电的点电荷，电场强度越大的地方电势越低，A错误；
B. 电场强度的方向与等势面处处垂直，B错误；
C. 静电平衡状态下的导体是等势体，C正确；
D. 静电平衡状态下的导体内部场强处处为零，D错误。
故选C。
3．B
【详解】A、B两点间的电势差为
电场力所做的功为
故选B。
4．B
【详解】把一个在绝缘支架上不带电的枕形导体放在带正电的导体A附近，达到静电平衡后，在近端产生等量的异种电荷，远端产生等量的同种电荷，所以导体Q上有：
qA=qB，
枕形导体是个等势体，带正电的导体产生的是发散的电场，产生的电场的电场线如图所示：
由于沿着电场线电势降低，以无穷远处的电势为零，那么电场中的所有电势都是正值。
A. 导体Q上qA>qB，故A不符合题意；
B. 导体Q上qA=qB，故B符合题意；
C. A端电势高于B端电势，故C不符合题意；
D. A端电势低于B端电势，故D不符合题意。
故选B。
5．C
【详解】A．根据点电荷产生的电场特点可知，距离点电荷近的位置电场强度大，则有M点的场强比N点的小，故A错误；
B．沿着电场线的方向，电势逐渐降低，则M点的电势比N点的高，故B错误；
C．正电荷从M点移至N点时，电场力做正功，则其电势能减少，故C正确；
D．要比较M、N哪一点电势高，即要求两点的电势差，与零电势的选择无关，故D错误。
故选C。
6．A
【详解】经过a、b点时的动能分别为和，图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，故电荷经过相邻两个等势面时的动能减小量为
因此，经过等势面3时的动能为，只有电场力做功，电势能和动能之和守恒，故有
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
【点睛】“在只有电场力做功的条件下动能和电势能的总和保持不变；相邻等势面之间的电势差相同”是我们解决此类问题时的突破口。
7．B
【详解】AB．电场中某两点间的电势差是由电场及两点的位置决定的，与移动电荷的电荷量、零电势面的选取以及电场力做功均无关，两点间的电势差是恒定的，但有正负之分
故A错误，B正确；
C．把负电荷从A点移动到点电场力做正功，则A点电势较低，有
故C错误；
D．电场中两点间的电势差等于把单位正电荷从A点移动到点时静电力所做的功，故D错误。
故选B。
8．C
【详解】A．点电荷的等势面是一系列的同心圆，圆弧上任意两点的连线的中垂线一定通过圆心，故场源电荷在MN的中垂线和FP的中垂线的交点上，在MP的连线上，如图所示，但不在MP的中点，故A错误；
B．φP=φF，线段PF是P、F所在等势面(圆)的一个弦，连接PF的线段不在同一等势面上，故B错误；
C．根据图象可知，正点电荷到P点的距离小于到M点的距离，所以φP大于φM，故C正确；
D．在正的点电荷的电场中，离场源越远，电势越低，将正试探电荷从P点搬运到N点，电势能降低，故电场力做正功，故D错误.
故选C。
9．BD
【分析】考查静电现象问题。
【详解】A．由电荷守恒定律可知，电荷既不能消失，也不能创造，A错误；
B．带电小球移至不带电金属球附近，由于感应起电，不带电金属球靠近带点小球一面会带上与带点小球所带电性的异种电荷，相互吸引，B正确；
C．处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零，是一个等势体，但电势是否为零与所取的零势能面有关，C错误；
D．接触带有精密电子元件的电路板时，最好先用手接触一下金属水管，把身体所带的静电转移出去，D正确；故选BD。
10．AC
【详解】处于静电平衡状态下的导体所带的电荷都分布在导体的外表面，故AC正确B错误；由于静电屏蔽的作用，验电器不受外电场的影响，故金箔是闭合的，D错误．
11．ABD
【详解】A．由题图乙可知，小球上升过程机械能减小，由功能关系可知，电场力做负功，且电场力方向与等势面垂直，故电场力方向竖直向下，对小球，根据动能定理有
根据功能关系有
结合题图乙可知小球的初动能
初始机械能
则有
解得小球的初速度大小
故A正确；
C．小球抛出时的重力势能
故C错误；
BD．小球恰能到达等势面，则有
解得
由牛顿第二定律
则上升过程中小球的加速度大小为
故BD正确。
故选ABD。
12．
【详解】由动能定理得：qU＝mv2－mv02，解得v＝
13． A 200
【详解】[1]带负电的电荷从电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做功，电势能增加，则电势降低，即A点电势高。
[2]根据公式，可得
14． -200V 增加
【详解】[1]根据，带入数据解得UAB=-200V；
[2]由，已知，解得；
[3][4]A到B电场力做负功，电势能增加；
[5]根据
15． = > 正 不会中和
【详解】（1）[1]AB导体处于静电平衡状态，是等势体，A点和B点场强均为零。
（2）[2]利用电场线分布可知A端分布密，有
EA′>EB′
（3）[3]AB导体处于负电荷的电场中，其电势低于大地的零电势，负电荷要从AB流向大地，则导体带正电。
（4）[4]A端和B端等势，电荷不沿导体移动，电荷不会中和。
16． 正电 静电感应 闭合
【详解】[1]把一带正电荷的物体D移近导体AB，由于静电感应现象，导体B的右端感应正电荷，导体A的左端感应负电荷，AB的金属箔会张开，这时把A和B分开，然后移去D，则导体A还是带负电，导体B仍然带正电。
[2]把一带正电荷的物体D移近导体AB，导体B的右端会感应出正电荷，导体A的左端会感应出负电荷，这种使金属导体带电的现象叫静电感应现象。
[3]由于静电感应现象，使得导体A和导体B带有等量的异种电荷，现在再把导体A和导体B接触，它们的电荷就会中和，中和之后，导体A和导体B都不带电，金属箔会闭合。
17．(1) ；(2)
【详解】(1)由A到B，由动能定理得
得
（2）B、C在同一条等势线上，可知:，因此
所以
18．（1）见解析；（2）见解析
【详解】（1）电场中电势相等的各点构成的面，电场线疏的地方，等差等势面也比较疏；
（2）当电荷从同一等势面上的A点移到B点时，电荷的电势能不发生变化，静电力不做功。
19．
【详解】根据动能定理得
解得
20．（1）增加， （2）200V；（3）带负电，
【详解】（1）电荷从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功2×10-6J，电荷的电势能增加；
无限远处电势能为零，则电荷在A点具有2×10-6J的电势能；
（2）A点的电势为
（3）若静电力可以把带电荷量为2×10-8C的电荷从无限远处移到电场中的A点，静电力做正功，所以该电荷带负电；
电荷量为2×10-8 C的电荷从无限远处移到电场中的A点时，无限远与A点间的电势差不变，则静电力做正功，为
-2×10-8×（0-200）J=4×10-6J
B组能力提升训练题答案
1．C
【详解】、两点电势差为
故选C。
2．B
【详解】A到B点，由电场力做功得
WAB＝q(φA﹣φB)
又
WAB＝-1.6×10﹣7J
φB＝0
解得
φA＝80VB点移动到C点，由电场力做功得
WBC＝q(φB﹣φC)
又
解得
φC＝200V
点电荷在C点的电势能为
EPC＝qφC
代入数据解得
EPC＝﹣4.0×10﹣7J
故选B。
3．A
【详解】A．沿电场线电势降低，可知A点的电势比B点低，即，由电势能与电势的关系，可知负电荷在A点的电势能高于在B点的电势能，故A正确；
B．正电荷从A点移到B点，由可知电势能增加，所以电场力做负功，故B错误；
C．由于
，
则有
故C错误；
D．由电场线的疏密可知，A点的电场强度大于B点的电场强度，带电粒子在A点受到的电场力大于在B点的受到的电场力，由牛顿第二定律可知，带电粒子在A点的加速度大于在B点的加速度，故D错误。
故选A。
4．C
【详解】A．根据电荷之间相互作用规律可知导体棒左端带负电，右端带正电，故A错误；
B．处于静电平衡中的导体棒是一个等势体，故导体棒两端电势一样，故B错误；
C．由于处于静电平衡中的导体棒内部场强处处为零，导体棒上感应电荷在棒中心O处产生的场强与点电荷在O处产生的场强等大反向；而点电荷在O处产生的场强为
方向向右，则导体棒上感应电荷在棒中心O处产生的电场强度方向向左，故C正确，D错误。
故选C。
5．C
【详解】由题意知
则
则
故
则
故
故选C。
6．B
【详解】A．A、B两点分别固定等量异种点电荷，则C、D两点电场强度大小相等，方向也相同，故A错误；
BC．空间中C、D两点连线在等量异种点电荷连线的垂直平分面上，故在同一个等势面上，即，将一试探电荷从C点沿直线移到D点电场力一直不做功，故B正确，C错误；
D．O点是正四面体的中心，其外接球的半径为，在O点场强大小为
设两等大场强的夹角为，根据几何关系可知
，
合成后O点场强大小为
故D错误。
故选B。
7．ACD
【详解】A．电场线由高电势指向低电势，故A正确；
B．某点电势与零电势点的选取有关，两点间的电势差与两点的相对位置有关，与零电势点无关，故B错误；
C．电势差是标量，正负表示两点的电势高低情况，故C正确；
D．电势是描述电场能性质的物理量，与试探电荷无关，故D正确。
故选ACD。
8．BC
【详解】AB．电势具有相对性，电场中各点的电势与零电势点的选取有关，而电势差是标量，有正、负之分，但电势差与零电势点的选取无关，故选项A错误，B正确；
C．电势差为电场中两点电势之差，与移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关，故选项C正确；
D．由于
UAB=φA-φB
UBA=φB-φA
故
UAB=-UBA
选项D错误。
故选BC。
9．BD
【详解】A．由图知x2~x4处场强为x轴负方向，根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可知x2处的电势低于x4处，故A错误；
B．由x1运动到x4的过程中，由图可以看出电场强度的绝对值先增大后减小，所以电场力先增大后减小，加速度与先增大后减小，故B正确；
C．x1~x4处场强为x轴负方向，则正电荷从x1到x4处逆着电场线方向移动，电场力对其做负功，电势能逐渐增大，故C错误；
D．根据图像围成的面积表示电势差，由于相邻两点间的距离相等，由图可知，，根据，可知，故D正确。
故选BD。
10．BCD
【详解】A．由空间的对称性可知，点更靠近正电荷，而D点更靠近负电荷，所以有电场的叠加可知，两点的电势不相等，点的电势大于D点的电势，故A错误；
B．四个电荷，将其E、F看成一对，G、H看成一对，则E、F为一对等量异种电荷，G、H也为一对等量异种电荷，所以该电场时两对等量异种电荷的电场的叠加。两对等量异种电荷的中心为该正方体的中心，以该中心为坐标原点O，设连线中点处为I，连线中点处为L，以OI为坐标轴的正方向，OL为坐标轴的负方向，结合等量异种电荷的电场分布可知，中点处的场强与中点处的场强大小方向均相同，故B正确；
C．由空间的对称性可知，到四个电荷的距离与C到四个电荷的距离相等，点和C点到正负电荷距离相等，所以有电场的叠加可知，两点的电势相等，由
可知，一带正电的试探电荷在点的电势能等于它在C点的电势能，故C正确。
D．到两个正电荷的距离与到两个负电荷的距离相等，所以电势为零。B点到两个正电荷的距离与到两个负电荷的距离相等，所以B点的电势也为零。A点靠近负电荷，所以A点的电势为负，点更靠近正电荷，所以的电势为正，且，间电势差的绝对值为
间电势差的绝对值为
可知，故D正确。
故选BCD。
11． ＞
【详解】[1]由点电荷的场强公式
可知，距离点电荷越远的地方，电场强度越小；所以
[2]由图可知
所以
12． = > 正 不会中和
【详解】（1）[1]AB导体处于静电平衡状态，是等势体，A点和B点场强均为零。
（2）[2]利用电场线分布可知A端分布密，有
EA′>EB′
（3）[3]AB导体处于负电荷的电场中，其电势低于大地的零电势，负电荷要从AB流向大地，则导体带正电。
（4）[4]A端和B端等势，电荷不沿导体移动，电荷不会中和。
13．见解析 14．见解析
【解析】13．由电场强度的另一种表达式可知，两相邻等势线之间的电势差相同时，电场强度越大的地方，两相邻等势线之间的距离越小，这就是电场线较密的地方等势线也较密的原因。
14．边电势降落得快。因为相邻两条等势线之间的电势差是相等的，等势线越密集的地方，相邻两条等势线之间的距离越小，说明电势降落得越快。
15．（1）不影响，高度差；（2）无关；（3），
【详解】（1）根据重力做功表达式可知
所以高度参考点选择的不同不影响WG的结果，影响WG的是货物的高度差。
（2）类比（1）问中的高度差，图乙中A、B点电势的差值，即电势差也与零势能面的选取无关。
（3）类比（1）问可知A、B两点的电势差
B、A两点的电势差
16．（1）正电荷；（2）3g，方向竖直向上；（3）
【详解】（1）由题意可知，两电荷间作用力为斥力，则另一电荷必为正电荷。
（2）设其电荷量为q，由牛顿第二定律得，在A点时
在B点时
解得
a=3g
方向竖直向上。
（3）从A到B的过程，由动能定理得
解得
答案第1页，共2页
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