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10.4电容器的电容同步练习
梳理基础知识：
一、电容器
1．组成：由两个彼此 又相距很近的导体组成．
2．带电荷量：一个极板所带电荷量的 ．
3．电容器的充、放电：
①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的 ，电容器中储存电场能．
②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中 转化为其他形式的能．
二、电容
1．定义：电容器所带的 与电容器两极板之间的 之比．
2．定义式：C＝.
3．单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF).1 F＝106 μF＝1012 pF.
4．意义：表示电容器 本领的高低．
5．决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及电压 ．
三、平行板电容器的电容
1．决定因素：两极板的 、电介质的 、 ．
2．决定式：C＝ .
A组基础训练题
一、单选题
1．下列电学元器件属于电容器的是（　　）
A． B．
C． D．
2．电容器是一种常用的电子元件。对电容器认识正确的是（ ）
A．电容器能储存电荷 B．电容器两电极正对面积越大，电容越小
C．电容器两电极的距离越远，电容越大 D．电容的常用单位有和，
3．如图所示为某电容传声器结构示意图，当人对着传声器讲话，膜片会振动。若某次膜片振动时，膜片与极板间的距离减小，则在此过程中（　　）
A．膜片与极板构成的电容器的电容减小 B．极板所带电荷量减小
C．膜片与极板间的电场强度减小 D．电阻R中有方向向下的电流通过
4．如图所示，平行板电容器已经充电，静电计的金属球与电容器的一个极板连接，外壳与另一个极板连接，静电计指针的偏转指示电容器两极板间的电势差。实验中保持极板上的电荷量Q不变。设电容器两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为。下列关于实验现象的描述正确的是（ ）
A．保持其他条件不变，只增大d，则变大 B．保持其他条件不变，只减小d，则不变
C．保持其他条件不变，只减小S，则变小 D．保持其他条件不变，只在两板间插入电介质，则变大
5．在如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是（　　）
A．开关接2时，平行板电容器放电，且上极板带负电
B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电
C．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电
D．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电
6．如图所示，神经元细胞可以看成一个平行板电容器，正、负一价离子相当于极板上储存的电荷，细胞膜相当于电介质，此时左极板的电势低于右极板的电势，左右两极板之间的电势差为。已知细胞膜的相对介电常数为，膜厚为d，膜面积为S，静电力常量为k，元电荷为e。由于某种原因导致膜内外离子透过细胞膜，使膜内变为正离子而膜外变为负离子，这时左右两极板之间的电势差为，则通过细胞膜的离子数目为（ ）

A． B． C． D．
7．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．实验前，用丝绸摩擦过的玻璃棒与电容器a板接触，可使电容器a板带正电
B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
二、多选题
8．如图所示，平行板M、N组成电容器，充电后与静电计相连。在整个实验过程中，保持电容器的带电荷量Q不变，下面操作中可使静电计指针张角变大的是（　　）

A．仅将M板向下平移 B．仅将M板向左平移
C．仅将M板向上平移 D．仅在M、N之间插入云母板（介电常数大于1）
9．摩擦纳米发电机是一种新型发电装置，由两个导体板以及附着在导体板上的两种不同电介质组成，两种电介质重复性的接触分离，可以将机械能转化为电能，当发电机两极板处于如图所示状态时，可以等效为一个平行板电容器，其电容的大小是影响发电性能的重要参数之一，在以下方法中，可以增大电容值的是（　　）
A．增加电介质a或b的厚度
B．减小电介质a或b的厚度
C．同时减小两个导体板和附着在导体板上电介质a、b的面积
D．同时增大两个导体板和附着在导体板上电介质a、b的面积
10．探究电容器两极板间电势差跟所带电荷量的关系实验电路，如图所示，是两个完全相同的电容器，开始不带电，单刀双掷开关和开关都处于断开状态，实验过程如下：开关先接1；再接2；然后断开且闭合；断开且接2。在这四次操作的每次操作稳定后数字电压表V示数为。则下列说法中正确的是（　　）

A． B． C． D．
三、填空题
11．如图所示，有一固定电容器的电容为4.7μF（1μF=10-6F），额定电压为50V，求该电容器在额定电压下充电完成后所带的电荷量为 C。若实际电压降到40V时，电容器所带的电荷量为 C。

12．电流传感器可以把电容器放电电流随时间变化规律描绘出来。一个电容器先把它接到8 V的电源上充电，然后通过电流传感器放电，其电流随时间变化图像如图所示。由图可算出电容器的电容为 F。
三、平行板电容器
13．结构：由两个平行且彼此 的金属板构成。
14．电容的决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成 ，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成 。
15．电容的决定式：C= ，εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量，当两极板间是真空时，C= 。
四、实验题
16．某同学利用如图所示的实验电路测量平行板电容器的电容。
（1）把欧姆表直接连接在待测电容两端，观察到指针的偏转情况是 。
A．偏转角度一直很小
B．偏转角度一直很大
C．偏转角度逐渐增大
D．偏转角度先很大，逐渐减小
（2）按如图所示电路原理图连接好实验电路，将开关S接 （选填“1”或“2”），对电容器进行充电，足够长时间后，记下电压表读数。
17．某实验小组利用如图甲所示的电路“观察电容器的充、放电现象”。
（1）若将开关S接1，电容器上极板带 （填“正电”或“负电”），再将S接2，通过电流表的电流方向 （填“向左”或“向右”）。
（2）实验中所使用的电容器如图乙所示，当电容器两端电压为额定电压时，电容器极板上所带电荷量为 C（结果保留两位有效数字）。
18．某同学用电流传感器和电压传感器研究电容器的放电情况，按下图连接电路。实验时，先将开关S掷向1，待电路稳定后，将开关掷向2，传感器将信息传入计算机，屏幕上可以显示出电流、电压随时间变化的图线。

（1）由电路图可知，传感器2应为 传感器（选填“电流”或“电压”）。
（2）用表示电路中的电流，表示电容器两端的电压，电容器在整个放电过程中，计算机屏幕上显示出的图像正确的有
A． B． C． D．
（3）若已知电源电动势E，但其内阻和电阻箱阻值均未知，根据已知条件和传感器图像中的数据信息，下列判断正确的是
A．可估测该电容器的电容
B．若只增大电阻箱R的阻值，电容器放电的时间将变短
C．若只减小电容器的电容，电容器放电的时间将变长
五、解答题
19．如图所示为五种不同型号的电容器，试按储存电荷本领由强到弱排序。
20．通过上网查阅资料，了解电容器在照相机闪光灯中的作用。
21．有一平行板电容器，两铝质极板的正对面积是0.01m2，极板间充满相对介电常数为9的氧化铝膜，氧化铝膜厚度为0.001mm。已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，请回答下列问题（保留两位有效数字）：
（1）该电容器的电容是多大？
（2）需要加多大的电压，才能使该电容器所带电荷量为0.32×10-8C
（3）在（2）中情况下，该电容器极板间的电场强度是多大？
22．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60V的恒压电源上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为A极板接地（电势为零）。求：
（1）平行板电容器的电容；
（2）平行板电容器两板之间的电场强度；
（3）距B板为2cm的C点处的电势；
（4）若将电容器与电源断开后，将B板向下移动2cm，B板的电势。

试卷第1页，共3页
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B组能力提升训练题
一、单选题
1．下列电学元器件属于电容器的是（　　）
A． B．
C． D．
2．计算机键盘每个键下面都连有一块小金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块固定的小金属片，这组金属片组成一个可变电容器。当连接电源不断电，按下某个键时，与之相连的电子线路就给出该键相应的信号，当按下该键时，电容器的（　　）
A．极板间的电压变大 B．电容变小
C．极板的电量变大 D．极板间的场强变小
3．标有“450V，250μF”字样的电学元件是（　　）
A．电源 B．电阻器
C．电容器 D．电动机
4．关于电容器和电容说法正确的是（　　）
A．电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量
B．平行板电容器的电容只与极板间距、正对面积有关
C．电容器不带电时，电容为零
D．电容器带电时，电荷量是两个极板所带电荷量数值之和
5．如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　）
A．θ增大，E增大
B．θ增大，Ep不变
C．θ减小，Ep不变
D．θ减小，E增大
6．如图所示为研究电容器充，放电的实验电路图，S为单刀双掷开关，电容器与灵敏电流计和电阻R0串联。实验时，先将开关S掷向1端，经过一段时间后，再把开关S掷向2端。开关S掷向2端后极短时间内，下列说法正确的是（　　）
A．电容器充电，通过灵敏电流计的电流方向为a→b
B．电容器充电，通过灵敏电流计的电流方向为b→a
C．电容器放电，通过灵敏电流计的电流方向为a→b
D．电容器放电，通过灵敏电流计的电流方向为b→a
7．如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行、间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，已知只有当该键的电容改变量大于或等于原电容的40％时，传感器才有感应，则下列说法正确的是（ ）
A．按键的过程中，电容器的电容减小
B．按键的过程中，电容器的电量减小
C．按键的过程中，图丙中电流方向从a流向b
D．欲使传感器有感应，按键需至少按下
8．如图所示，两个相同的水平放置的平板空气电容器连接起来，充电后电容器A中的带电微粒P刚好静止地悬浮着。撤去电源，将电容器B的两板水平地错开，使两板相对的面积减小为原来的一半（　　）
A．此时带电微粒将保持静止悬浮
B．此时带电微粒将以的加速度向上运动
C．此时带电微粒将以的加速度向下运动
D．此时带电微粒将以的加速度向上运动
二、多选题
9．如图所示，平行板M、N组成电容器，充电后与静电计相连。在整个实验过程中，保持电容器的带电荷量Q不变，下面操作中可使静电计指针张角变大的是（　　）

A．仅将M板向下平移 B．仅将M板向左平移
C．仅将M板向上平移 D．仅在M、N之间插入云母板（介电常数大于1）
10．某电容器上标有“25 μF　450 V”字样，下列对该电容器的说法正确的是（　　）
A．要使该电容器两极板之间电压增加1 V，所需电荷量为2.5×10-5 C
B．要使该电容器带电荷量1 C，两极板之间需加电压2.5×10-5 V
C．该电容器能够容纳的电荷量最多为1.125×10-2 C
D．该电容器能够承受的最大电压为450 V
11．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可忽略，开关闭合，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的P点，下列说法正确的是（　　）
A．保持K闭合，将上极板右移一小段距离后，静电计指针的张角变大
B．保持K闭合，将上极板下移一小段距离后，P点电势升高
C．若断开K，将上极板右移一小段距离后，带电油滴向下运动
D．若断开K，将上极板下移一小段距离，带电油滴的电势能不变
三、填空题
12．如图所示，有一固定电容器的电容为4.7μF（1μF=10-6F），额定电压为50V，求该电容器在额定电压下充电完成后所带的电荷量为 C。若实际电压降到40V时，电容器所带的电荷量为 C。

13．如图所示，平行板电容器与直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电小球被固定于电容器中的P点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则平行板电容器的电容 （填“变大”或“变小”），静电计指针张角 （填“变大”或“变小"“不变”），带电小球的电势能将 （填“增大”或“减小”），若先将平行板电容器与电源断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电小球所受静电力将 （填“变大”或“变小”“不变”）。

14．电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。对给定电容值为C的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差随电荷量q的变化图像都相同。
（1）请在图1中画出图像 。类比直线运动中由图像求位移的方法，当两极间电压为U时，电容器所储存的电能Ep= 。
（2）在如图2所示的充电电路中，R表示电阻，E表示电源（忽略内阻）。通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的曲线如图3中① ②所示。
① ②两条曲线不同是 （选填E或R）的改变造成的。
四、实验题
15．某同学利用如图所示的实验电路测量平行板电容器的电容。
（1）把欧姆表直接连接在待测电容两端，观察到指针的偏转情况是 。
A．偏转角度一直很小
B．偏转角度一直很大
C．偏转角度逐渐增大
D．偏转角度先很大，逐渐减小
（2）按如图所示电路原理图连接好实验电路，将开关S接 （选填“1”或“2”），对电容器进行充电，足够长时间后，记下电压表读数。
16．用高值电阻放电法测电容的实验电路图如图所示。其原理是测出电容器在充电电压为时所带的电荷量，从而求出其电容C。该实验的操作步骤如下：

（1）按电路图接好实验电路；
（2）接通开关S，调节电阻箱的阻值，使微安表的指针接近满刻度。记下这时的电压表读数和微安表读数；
（3）断开开关并同时开始计时，每隔或读一次微安表的读数，将读数记录在预先设计的表格中；
（4）以为横坐标，为纵坐标，建立坐标系。若由实验得到的数据，在右图中描出了12个点（用“×”表示），可以估算出当电容器两端电压为时该电容器所带的电荷量约为 C，从而算出该电容器的电容约为 F。（结果均保留2位有效数字）
17．某同学用传感器做“观察电容器的充放电”实验，采用的实验电路如图所示。
（1）将开关先与“1”端闭合，电容器进行 （选填“充电”或“放电”），稍后再将开关与“2”端闭合，电容器进行 （选填“充电”或“放电”）。
在下列图像中，表示以上过程中，通过传感器的电流随时间变化的图像为 ，电容器的带电量随时间变化的图像为 。
A． B． C． D．
（2）该同学用同一电路分别给两个不同的电容器充电，电容器的电容，充电过程中电容器极板间电压随电容器的带电量变化的图像分别如图中①②所示，其中对应电容为的充电过程图像是 （选填①或②）。请说明你的判断依据 。
（3）心脏除颤器的工作原理是用较强的脉冲电流通过心脏，以消除心律失常，使之恢复窦性心律的方法，称为电击除颤。工作时向心脏除颤器的储能电容器充电，使电容器获得一定的储能，对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。如图是一次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为，充电至电压，如果电容器在时间内完成放电，放电结束时电容器两极板间的电势差减为零，下列说法正确的是 。
A．这次放电过程中通过人体组织的电流恒定
B．这次放电有的电荷量通过人体组织
C．若充电至，则该电容器的电容为
D．该次放电释放约电能
18．在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路。电源电压为6.0V，内阻可以忽略。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2.实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。
（1）开关S改接2后，电容器进行的是 （选填“充电”或“放电”）过程。此过程得到的I-t图像如图2所示，图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是 。如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I-t曲线与坐标轴所围成的面积将 （选填“减小”、“不变”或“增大”）。
（2）若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量，则该电容器的电容为 μF。
（3）关于电容器在整个充、放电过程中的q-t图像和图像的大致形状，可能正确的有 （q为电容器极板所带的电荷量，为A、B两板的电势差）。
A．B．C．D．
（4）电容器充电后就储存了能量，某同学研究电容器储存的能量E与电容器的电容C、电荷量Q及电容器两极间电压U之间的关系。他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他做出电容器两极间的电压U随电荷量Q变化的图像如图所示。按他的想法，下列说法正确的是 。
A．U-Q图线的斜率越大，电容C越大
B．对同一电容器，电容器储存的能量E与两极间电压U成正比
C．若电容器电荷量为Q时储存的能量为E，则电容器电荷量为时储存的能量为
D．由于图线是一条过原点的直线，所以既可以用图线与横轴所围成的面积表示电容器储能，也可以用图线跟纵轴所围成的面积表示电容器储能
五、解答题
19．手能够使手机触摸屏工作是因为手指接触到电容屏时，人体与电容屏间形成一个等效电容。普通手套一般由绝缘材料制成，戴着普通手套无法使触屏手机屏幕工作。佩戴触屏手套则可以使得触屏手机屏幕正常工作，观察如图所示的触屏手套，触屏手套拇指和食指部位的材料有何特点，才能使手机屏幕工作？
20．一个平行板电容器与电源及电流表A连接如图所示，其中电流表的零刻度线位于表盘正中，当有电流流过时，指针向电流流入的那一边偏转。则：
（1）闭合开关S后的短暂时间里，电流表的指针如何偏转？
（2）经过一段时间，电流表的指针将恢复指向“0”，再断开开关S，电流表的指针如何偏转？为什么？
21．观察图片回答下列问题：
（1）水可以用容器储存起来，电荷可以用如图甲、乙所示的电容器储存，如图乙所示是最简单的一种电容器，根据图乙分析电容器的构造是怎样的？
（2）如图丙所示实验电路，C表示电容器，将开关S断开时，电压表的示数为0，将开关S接1，可以看到电压表的示数迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值，电流表中有短暂的从电源正极流向电容器正极板（与电源正极连接的极板）的电流，同时电流从电容器的负极板（与电源负极连接的极板）流向电源负极，随着电压表示数增大并逐渐稳定在某一数值，电流表的示数逐渐减小到0，之后把开关S接2，观察电流表发现电流由电容器的正极板经过电阻R流向电容器的负极板，且电压表和电流表的示数不断减小，最后为0，根据该实验分析电容器是怎样“装进”和“倒出”电荷的？
（3）如图丁所示，电容器A、B相同，开始时A、B均不带电，S1、S2断开，然后把开关S1接1，使电容器A充电，充电结束后，电压表示数为一定值。接着，把开关S1接2，使A、B并联（注意不要让手或其他导体跟电容器的两极板接触，以免所带电荷漏失），可以看到电压表示数变为原来的一半；断开开关S1，闭合开关S2，让B的两极板完全放电，随后再断开开关S2，把B和A并联，电压表的示数再次减少一半。继续上述的操作，观察发现每次把B和A并联后，电压表的示数都再次减少一半，这说明了什么？
（4）如图戊所示，用不同的容器装水，使容器中的水深为1cm，横截面积大的容器需要的水多，这表明了不同的容器储存水的特性。类似地，如何表征不同的电容器储存电荷的特性？
（5）我们知道用容器装水时，一个容器能够装进的水量是一定的，对一个确定的电容器，它能够储存的电荷量是无限的吗？
22．如图所示，光滑绝缘斜面高度，斜面底端与光滑绝缘水平轨道用小圆弧连接，水平轨道边缘紧靠平行板中心轴线。正对的平行板和电阻及输出电压恒定为U的电源，构成如图所示电路，平行板板长为，板间距离，定值电阻阻值为（未知），可以看作质点的带电小球电量、质量，从斜面顶端静止下滑，重力加速度。
（1）若S断开，小球刚好沿平行板中心轴线做直线运动，求电源的电压U；
（2）在（1）的条件下，若S闭合，调节滑动变阻器，使其接入电路的电阻，小球离开平行板右边缘时，速度偏转角，求电阻的阻值。
试卷第1页，共3页
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梳理基础知识答案：
一、电容器
1． 绝缘 2． 绝对值．
3． ① 异种电荷 ．② 电场能 ．
二、电容
1． 电荷量 电势差 4． 容纳电荷
5． 压无关．
三、平行板电容器的电容
1． 正对面积 相对介电常数 两板间的距离．
2． .
A组基础训练题
1．B
【详解】由题图可知，A为电阻箱，B为电容器，C为静电计，D为滑动变阻器。
故选B。
2．A
【详解】A．电容器能储存电荷，故A正确；
BC．根据可知电容器两电极正对面积越大，电容越大；电容器两电极的距离越远，电容越小，故BC错误；
D．电容的常用单位有和，，故D错误。
故选A。
3．D
【详解】A．振动膜片振动时，膜片与极板距离增大，电容器两极板的距离减小，由公式
可知，电容增大，故A错误；
B．由公式
Q=CU
知，U不变的情况下，电容增大，电容器所带电荷量Q增大，故B错误；
C．由公式
知，U不变，间距d减小，则场强E增大，故C错误；
D．极板的带电量增大，电容器充电，则电阻R中有方向向下的电流通过，故D正确。
故选D。
4．A
【详解】静电计的张角大小指示电容器两极板的电势差大小，电势差越大，张角越大，根据电容的决定式和定义式可得
A．保持其他条件不变，只增大d，电容C减小，电势差U增大，张角变大，A正确；
B．保持其他条件不变，只减小d，电容C增大，电势差U减小，张角变小，B错误；
C．保持其他条件不变，只减小S，电容C减小，电势差U增大，张角变大，C错误；
D．保持其他条件不变，只在两板间插入电介质，即增大，电容C增大，电势差U减小，张角变小，D错误。
故选A。
5．D
【详解】AC．开关接2时，平行板电容器放电，两板电荷中和，电容器不带电，AC错误；
BD．开关接1时，平行板电容器充电，电源正极与上极板相连，则上极板带正电，B错误，D正确。
故选D。
6．B
【详解】由可得
，
则通过细胞膜的电荷量为
又因为，可得通过细胞膜的离子数目为
故选B。
7．A
【详解】A．用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，则当用带电玻璃棒与电容器a板接触，可使电容器a板带正电，故A正确；
B．根据电容器的决定式
将电容器b板向上平移，即正对面积S减小，则电容C减小，根据
可知电量Q不变，则电压U增大，则静电计指针的张角变大，故B错误；
C．根据电容器的决定式
只在极板间插入有机玻璃板，则介电系数增大，则电容C增大，根据
可知， 电量Q不变，则电压U减小，则静电计指针的张角减小，故C错误；
D．根据
可知， 电量Q增大，静电计指针的张角变大，则说明电压U也会增大，则不能表明电容变大，故D错误。
故选A。
8．AC
【详解】AC．由静电计原理可知，两极板间电压越高，静电计的指针张角越大，在电荷量不变时，由可知，张角变小即电压变小，可判断电容变大，平行板电容器的电容为
仅将M板向下平移或向上平移，都使板间正对面积S变小，电容C变小，电压升高，静电计张角变大，故AC正确；
B．仅将M板向右平移，板间距离d变小，电容C变大，电压降低，静电计张角变小，故B错误；
D．仅在M、N之间插入云母板（介电常数大于1），而空气的介电常数等于1，即电容C变大，可知电压降低，静电计张角变小，故D错误。
故选AC。
9．AD
【详解】AB．电介质和的厚度增加，相对介电常数增加，根据电容的决定式可知电容增加，A正确，B错误；
CD．同时增大导体板和电介质的面积，正对面积增大，根据电容的决定式可知电容增加，C错误，D正确。
故选AD。
10．AD
【详解】开关S1先接1，电源对电容C1充电，两端电压为U1，再接2，两电容并联，总电荷量不变，相当于增大横截面积，由
，
可知，总的电容变为原来2倍，电压变为原来，即
然后断开S1，电容C1的电荷量是原来的一半，闭合S2，电容C2的电荷量被中和，电容C1在电容不变的情况下，电压变为最初的一半，即
断开S2且S1接2，同理可知
故选AD。
11．
【详解】[1]根据电容的定义式有
解得该电容器在额定电压下充电完成后所带的电荷量
[2]若实际电压降到40V时，电容不变，电容器所带的电荷量为
12．4×10-4
【详解】根据Q=It以及图像的含义可知，图线与时间轴所围成的面积表示电荷量，则可知电荷量
q=40×0.2×10-3×0.4 C=3.2×10-3 C
电容器的电容
C==4×10-4 F
13．绝缘 14． 正比 反比 15．
【解析】13．结构：由两个平行且彼此绝缘的金属板构成。
14．[1][2]根据
可知电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。
15．[1][2]电容的决定式
εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量，当两极板间是真空时，有
16． D 1
【详解】（1）[1]欧姆表测电阻是通过测量流过电阻的电流大小来间接反映其电阻大小，把欧姆表直接连接在待测电容两端，表内部电源给电容器充电，刚开始充电电流较大，相当于电阻很小，所以指针的偏转角度很大，随着电容器所带电荷量不断增大，充电电流逐渐减小，所以指针的偏转角度逐渐减小。
故选D。
（2）[2]对电容器进行充电时，电容器两端应与电源两端相接，所以开关S接1。
17． 正电 向左
【详解】（1）[1][2]将开关S接1，电容器上极板与电源的正极相接，则上极板带正电，再将S接2，电容器放电，所以通过电流表的电流方向向左。
（2）[3]由题图乙可知该电容器的额定电压为5.5 V，电容，当电容器两端电压为额定电压时，电容器极板上所带电荷量
18． 电压 BD/DB A
【详解】（1）[1]由电路图可知，传感器1串联在电路中，应为电流传感器，传感器2和电容器并联，应为电压传感器。
（2）[2]AB．电容器放电过程中，放电电流逐渐减小，电流的变化率逐渐减小，最后趋近于零，故A错误，B正确；
CD．电容器放电过程中，电容器两板间电压逐渐减小，电压的变化率逐渐减小，最后趋近于零，故C错误，D正确。
故选BD。
（3）[3]
A．根据图像可知电容器的放电量，即电容器所带的电荷量Q，充电结束时电容器两板间电压等于电源电动势E，则根据
可知该电容器的电容C，故A正确；
B．若只增大电阻箱R的阻值，电容器放电的电流会减小，则放电的时间将变长，故B错误；
C．若只减小电容器的电容大小，电容器带电量减小，则放电的时间将变短，故C错误。
故选A。
19．edcab
【详解】电容器的电容C是表现电容器储存电荷本领大小的物理量，电容越大，储存电荷本领越强，电容越小，储存电荷本领越弱，因此，上述五种不同型号的电容器，按储存电荷本领由强到弱的顺序为edcab。
20．见解析
【详解】电容器在闪光灯里只是起一个触发作用，真正起闪光作用的是氖灯。在闪光灯里电容器先充电，当电路中电压处于额定时存储一部分电量，当电路电压低于额定时再将存储的电量释放出来。
21．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）该电容器的电容是
（2）电容器所带电荷量为0.32×10-8C时，电容器两极板间的电压为
（3）该电容器极板间的电场强度是
22．（1）1×10 9F；（2）2×103V/m，方向竖直向下；（3）；（4）
【详解】（1）依电容定义，有电容
（2）两板之间为匀强电场，电场强度为
方向竖直向下。
（3）C点距A板间距离为
A与C间电势差
又
可得
（4）根据可得
将电容器与电源断开后，将B板向下移动2cm时，板间电场强度不变。则AB间电势差为
则B板的电势
B组能力提升训练题答案
1．B
【详解】由题图可知，A为电阻箱，B为电容器，C为静电计，D为滑动变阻器。
故选B。
2．C
【详解】A．因电容器与电源连接，则电势差不变，故A错误；
B．当按键被按下时，两极板间的距离减小，根据电容的决定式
可知电容增大，故B错误；
C．根据
可知，电荷量变大，故C正确；
D．依据
极板间距变小，因不变，则变大，故D错误。
故选C。
3．C
【详解】“μF”是电容的单位，则此元件是电容器。
故选C。
4．A
【详解】A．电容表征电容器容纳电荷的本领大小，由电容器本身的特性决定，故A正确；
BC．平行板电容器的电容与极板间距、正对面积及介电常数有关，与是否带电无关，故BC错误；
D．电容器带电量为某一个极板所带电荷量的绝对值，故D错误。
故选A。
5．C
【详解】若保持下极板不动，将上极板向下平移一小段距离，则根据
可知，C变大，Q一定，则根据
可知，U减小，则静电计指针偏角θ减小；根据
联立可得
可知Q一定时，E不变；根据
可知P点离下极板的距离不变，E不变，则P点与下极板的电势差不变，下极板接地，电势始终为零，故P点的电势不变，则Ep不变。
故选C。
【点睛】与地面相连处电势为零，明确电容器的电量或者电势差不变，再跟电容的决定式判断电容的变化，再根据电容的表达式推导电势差的变化。电时差越小，静电计张角越小。
6．D
【详解】开关S掷向2端后极短时间内，电容器放电，因为右极板带负电，所以通过灵敏电流计的电流方向为b→a。
故选D。
7．D
【详解】A．根据电容计算公式得，按键过程中，d减小，C增大，故A错误；
BC．因C增大，U不变，根据得Q增大，电容器充电，电流方向从b流向a，故BC错误；
D．按键过程，正对面积，介电常数不变，间距d减小，令按键至少按下距离为传感器会响应，则有
联立解得
故D正确。
故选D。
8．B
【详解】两电容器极板间的电压始终大小相等，对电容器A有
对电容器B有
解得两电容器所带总的电荷量为
一定，当电容量B的两板水平地错开之前，由于两电容器相同，即
解得
当电容器B的两板水平地错开，使两板相对的面积减小为原来的一半，即
解得
解得
电压增大，即微粒所受电场力增大，微粒将向上加速运动，B电容器没有错开后
B电容器没有错开前
解得
故选B。
9．AC
【详解】AC．由静电计原理可知，两极板间电压越高，静电计的指针张角越大，在电荷量不变时，由可知，张角变小即电压变小，可判断电容变大，平行板电容器的电容为
仅将M板向下平移或向上平移，都使板间正对面积S变小，电容C变小，电压升高，静电计张角变大，故AC正确；
B．仅将M板向右平移，板间距离d变小，电容C变大，电压降低，静电计张角变小，故B错误；
D．仅在M、N之间插入云母板（介电常数大于1），而空气的介电常数等于1，即电容C变大，可知电压降低，静电计张角变小，故D错误。
故选AC。
10．AC
【详解】A．由电容器的铭牌信息可知，该电容器的电容为25μF，则由
可知，要增加1V的电量，需要增加的电荷量
A正确；
B．由
可知，要使该电容器带电荷量1C，两极板之间需加电压
B错误；
C．由铭牌信息可知，电容器的额定电压为450V；则电量最多为
C正确；
D．电容器的额定电压为450V，该电容器的能够承受的最大电压大于450V，D错误；
故选AC。
11．BD
【详解】A．当开关保持闭合时，将上极板右移一小段距离后，则两极板间的电势差保持不变，静电计指针的张角不变，故A错误；
B．当开关保持闭合时，则两极板间的电势差保持不变，根据
将上极板下移一小段距离后，两极板间场强增大，根据
P点与下极板间电势差增大，P点电势升高，故B正确；
C．当开关断开时，极板的电荷量保持不变，根据
将上极板右移一小段距离后，电容减小，根据
两极板间的电势差增大，根据两极板间场强增大，带电油滴受到的电场力增大，带电油滴向上运动，故C错误；
D．当开关断开时，极板的电荷量保持不变，将上极板下移一小段距离，两极板间的场强
不变，根据
P点与下极板间电势差不变，P点电势不变，带电油滴的电势能不变，故D正确。
故选BD。
12．
【详解】[1]根据电容的定义式有
解得该电容器在额定电压下充电完成后所带的电荷量
[2]若实际电压降到40V时，电容不变，电容器所带的电荷量为
13． 变小 不变 减小 不变
【详解】[1] 根据电容的决定式
知，将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，即d增大，则电容变小；
[2]静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变；
[3]电势差不变，d增大，根据可知电场强度减小，P点与上极板的电势差减小，则P点的电势增大，根据小球处于平衡状态可知，小球带负电荷，则小球的电势能减小；
[4]电容器与电源断开，则电荷量不变，d改变，根据
知电场强度不变，则油滴所受电场力不变。
14． 见解析 / R
【详解】（1）[1]根据电容的定义式
得
可知电压与电量为正比例关系，所以图像如下图所示
[2]根据图像的性质，图像与轴围成的面积表示电能，可得
（2）[3]电源电阻不计，当电容器充满电后，电容器两端电压等于电源电动势。由图可知，充电时间不同，而最大电量相等，说明图象不同的原因是电阻R的改变造成的。
15． D 1
【详解】（1）[1]欧姆表测电阻是通过测量流过电阻的电流大小来间接反映其电阻大小，把欧姆表直接连接在待测电容两端，表内部电源给电容器充电，刚开始充电电流较大，相当于电阻很小，所以指针的偏转角度很大，随着电容器所带电荷量不断增大，充电电流逐渐减小，所以指针的偏转角度逐渐减小。
故选D。
（2）[2]对电容器进行充电时，电容器两端应与电源两端相接，所以开关S接1。
16． （） （）
【详解】[1]用平滑曲线将各点连接，然后数此曲线与坐标轴围成的格子数，超过半格的算一格，不足半格的舍弃。每格代表电量为
数出的格子数为格，则
[2]电容为
17． 充电 放电 A C ① 根据公式，相同电压下电容小的图像对应电量Q少，可知①为图像 BD/DB
【详解】（1）[1][2]开关先与“1”端闭合，电容器与电源连接，进行充电；开关与“2”端闭合，与电源断开后，进行放电。
[3][4]充电电流与放电电流方向相反，放电过程中因为极板的电荷量逐渐减小，所以电势差逐渐减小；充电过程中极板的电势差逐渐增大，所以极板间的电势差和电源电动势逐渐接近，因此电流均逐渐减小，所以通过传感器的电流随时间变化的图像为A。充电过程中，电压逐渐增大，且增大的越来越慢，放电过程中，电压逐渐减小，且减小的越来越慢，根据
可得充电过程中极板间电量增大的越来越慢，放电过程中极板间电量减小的越来越慢，得电容器的带电量随时间变化的图像为C。
（2）[5][6]根据公式
可得电压相同时电容大的带电量大，根据图像可得对应电容为的充电过程图像是①。
（3）[7]
A．根据（1）中分析可得放电时电量减小的越来越慢，根据公式
可得电流越来越小，A错误；
B．根据公式可得通过人体组织的电量为
B正确；
C．电容器的电容大小只跟自身的结构有关，C错误；
D．根据公式
可得在充放电时与成正比，若取为纵轴，为横轴时图像为一条过原点的直线，即此时为图像与横轴围成三角形的面积，根据
，
可得
D正确。
故选BD。
18． 放电 0.2s内电容器放电量 不变 575 BD/DB C
【详解】（1）[1] 开关S改接2后，电容器相当于电源，进行的是放电过程；
[2]根据，狭长矩形的面积等于0.2s内电容器的放电量；
[3] 只减小电阻R的阻值，不改变电容的带电量，则此过程，电容的放电量不变，则I-t曲线与坐标轴所围成的面积不变；
（2）[4] 整个放电过程中释放的电荷量，则电容器电压与电源电压相等时带电量为，则电容
（3）[5]AB．电容器充电过程中，电容器两端的电压逐渐增大，则与电源之间的电势差逐渐减小，充电电流逐渐减小，则图像斜率逐渐减小，放电过程中，电容器两端的电压逐渐减小，则放电电流逐渐减小，则图像斜率逐渐减小，故A错误，B正确；
CD．电容器充电过程中，充电电流逐渐减小，电荷量增加得越来越慢，则根据，电压增加得越来越慢，同理，放电过程中，放电电流逐渐减小，电压减小得越来越慢，故C错误，D正确。
故选BD。
（4）[6]A．根据
U-Q图线的斜率越大，电容C越小，故A错误；
B．他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功，也等于图像所围的面积
解得
从上面的式子看出，E和U2成正比，故B错误；
C．根据
电容器电荷量为时储存的能量为，故C正确；
D．类比速度-时间图像与时间轴围成的面积才代表位移，则U-Q图像与Q轴围成的面积才代表储能，图线跟纵轴所围成的面积不能表示电容器储能，故D错误。
故选C。
19．见解析
【详解】触屏手套能实现触屏功能，秘诀在于导电纱，导电纱是一块加入导电纤维结构的材料，这种导电纤维包括金属化合物型导电纤维、金属系导电纤维等，通过这种导电纤维结构将人体生物电流传导与电容屏电子产品，实现触屏功能。因此触屏手套拇指和食指部位的材料是一种导电布，该导电布在电容屏和手指之间起到一个桥梁作用，规避了毛线、棉质、皮质手套不能导电的缺陷，故戴着也可操作手机了。
20．（1）指针向右偏；（2）不偏转；没有电流经过电流表
【详解】（1）开关闭合时，有充电电流从右向左经过电流表，指针向右偏；
（2）断开开关时，没有电流经过电流表，电流表的指针不偏转。
21．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）见解析
【详解】（1）由图乙可知，电容器是由两块相互靠近，但又彼此绝缘的导体构成的；
（2）当开关与1相连时，电容器的上极板与电源正极相连，下极板与电源负极相连，回路中有充电电流，聚集在电容器上极板的正电荷和聚集在下极板的负电荷不断增多，使得两极板间的电势差不断增大，实现充电，两极板带上等量的异种电荷，而当开关与2连接时，即此时电容器上下极板直接相连，上下极板的正负电荷中和，回路中形成放电电流，最后两极板都不带电；
（3）每次B与A并联前，B均不带电，每次把AB并联后，由于两电容器相同，电容器A上的电荷有一半分给B，即电容器A的电荷量减半，而电压表示数每次同时减少为原来的一半，说明电容器A上的电荷量与两极板间的电压的比值是一个定值。
（4）结合以上分析可知，对一个确定的电容器，电容器所带电荷量是一个定值，因此可以用电容器所带电荷量与两极板间的电压的比值来表征电容器储存电荷的特性。
（5）绝缘体是相对的，当绝缘体两端的电压足够大时，绝缘体也能导电，由电容器的构造以及两极板间的电压与电容器两极板上的电荷量成正比可知，当电容器极板上的带电量达到一定值时，电容器的两极板间的电压将达到某一足够大的数值，使电容器两极板间的绝缘物质导电，电容器正负极板的正负电荷中和，电容器将不带电，即对一个确定的电容器，它能够储存的电量不能超过某一最大值。
22．（1）；（2）
【详解】（1）小球下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得
代入数据得
当S断开时，极板电势差即为电源电压U，由平衡条件得
代入数据得
（2）当S闭合时，带电小球做类平抛运动，水平方向
竖直方向
又
代入数据得
对带电小球，由牛顿第二定律
其中
代入数据得
当S闭合，时，和串联，电容器与并联，两端电压
根据串联分压
代入数据得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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