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2025届北京高考物理仿真模拟试卷（一）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
本试卷分第一部分和第二部分。满分100分，考试时间90分钟。
第一部分
本部分共14小题，每小题3分，共42分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1．中国科学院近代物理研究所科研团队与合作单位研究人员首次成功合成新原子核。该原子核存在一种衰变链，其中第1次由衰变成原子核，第2次由衰变成原子核。下列说法正确的是（　　）
A．两次均为β衰变
B．10个原子核经过一个半衰期后一定还剩余5个
C．原子核发生衰变时需要吸收能量
D．原子核的比结合能比原子核的比结合能小
2．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现他旁边以的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经警车发动起来，以大小为的加速度做匀加速直线运动，再经时间追上货车，追上前两车的最大距离为，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．一定质量的气体，从初状态(p0、V0、T0)先经等压变化使温度上升到T0，再经等容变化使压强减小到p0，则气体最后状态为(　　)
A．p0、V0、T0 B．p0、V0、T0
C．p0、V0、T0 D．p0、V0、T0
4．如图所示，斜面质量M，倾角，静置于水平面上。质量为m的滑块以加速度a沿斜面加速下滑（斜面保持静止），重力加速度为g，下列计算结果正确的是（　　）
A．斜面对滑块的作用力大小为ma
B．斜面对滑块的作用力大小为
C．地面对斜面作用力大小为
D．地面对斜面作用力大小为
5．两个物体A、B的质量之比mA∶mB＝2∶1，二者初动能相同，它们和水平桌面间的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止运动经过的距离之比为（　　）
A．xA∶xB＝2∶1 B．xA∶xB＝1∶2
C．xA∶xB＝4∶1 D．xA∶xB＝1∶4
6．图甲为小型发电机与理想变压器变压输电过程的示意图，图乙为该发电机产生的电动势随时间的变化规律。理想变压器的匝数比，电阻阻值未知，电阻，灯泡的额定电压为10V，额定功率为5W。不计发电机线圈内阻及交流电表的内阻。若灯泡正常发光，下列说法正确的是（　　）
A．时，通过发电机线圈的磁通量为零，磁通量变化率最大
B．电流表A的示数为
C．电阻
D．发电机的输出功率为
7．一振子沿轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点.时振子的位移为，时位移为，则（ ）
A．若振幅为，振子的周期可能为
B．若振幅为，振子的周期可能为
C．若振幅为，振子的周期可能为
D．若振幅为，振子的周期可能为
8．如图所示，一质量为的杂技演员站在台秤上，手拿一根长为的细线一端.另一端系一个质量为的小球，使小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动，已知圆周上为最高点，、为圆心的等高点，重力加速度大小为，下列说法正确的是（ ）
A．小球运动到最高点时，处于超重状态
B．小球在、两个位置时，台秤的示数相同，且为
C．小球运动到点时，台秤对杂技演员摩擦力的方向水平向右
D．小球运动到最低点时，台秤的示数为
9．两个带等量正电的点电荷,固定在图中A、B两点,O是它们连线的中点,N、P是中垂线上的两点,ON=OPA．运动到O点时的速度最大
B．经过关于O点对称的两点时加速度大小相等
C．沿着P→O→N,试探电荷的加速度一定先减小后增加
D．若试探电荷的电荷量增大,试探电荷在P点所受电场力与其电荷量的比值不变
10．在如图所示的电路中，E为电源，其内阻为r，L为小灯泡（其灯丝电阻可视为不变），、为定值电阻（），为光敏电阻，其阻值大小随所受照射光强度的增大而减小，V为理想电压表。若将照射的光的强度减弱，则（　　）
A．电压表的示数变大 B．电源输出功率变大
C．通过的电流变大 D．小灯泡变亮
11．(电功率问题与能量守恒·应用)风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途径之一.如图所示,风力发电机是一种将风能转化为电能的装置.某风力发电机在风速为9 m/s时,输出电功率为405 kW,风速在5~10 m/s范围内,转化效率可视为不变.该风机叶片旋转一周扫过的面积为A,空气密度为ρ,风场风速为v,并保持风正面吹向叶片.下列说法正确的是 (　　)
A．该风力发电机的输出电功率与风速成正比
B．单位时间流过面积A的流动空气动能为ρAv2
C．若每天平均有1.0×108 kW的风能资源,则每天发电量为2.4×109 kW·h
D．若风场每年有5 000 h风速在6~10 m/s范围内,则该发电机年发电量至少为6.0×105 kW·h
12．钠的焰色反应为黄色，是由钠原子的能级跃迁造成的，钠原子从高能级向低能级跃迁时，发出的黄光Ⅰ波长为，黄光Ⅱ波长为，下列说法正确的是
A．玻尔的氢原子理论可以解释钠原子的光谱现象
B．黄光Ⅰ的频率小于黄光Ⅱ的频率
C．若黄光Ⅰ能使某金属发生光电效应，黄光Ⅱ也一定能
D．黄光Ⅰ在空气中的传播速率小于黄光Ⅱ在空气中的传播速率
13．如图所示，一质量为m、边长为的正方形导线框abcd，由高度h处自由下落，ab边进入磁感应强度为B的匀强磁场区域后，线圈开始做匀速运动，直到dc边刚刚开始穿出磁场为止。已知磁场区域宽度为l。重力加速度为g，不计空气阻力。线框在穿越磁场过程中，下列说法正确的是（ ）
A．线框进入磁场的过程中电流方向为顺时针方向
B．线框穿越磁场的过程中电流大小为
C．线框穿越磁场的过程中产生的焦耳热为
D．线框进入磁场的过程中通过导线横截面的电荷量为
14．如图所示为一个加速度计的原理图。滑块可沿光滑杆移动，滑块两侧与两根相同的轻弹簧连接；固定在滑块上的滑动片M下端与滑动变阻器R接触良好，且不计摩擦；两个电源的电动势E相同，内阻不计。两弹簧处于原长时，M位于R的中点，理想电压表的示数为0。当P端电势高于Q端时，电压表示数为正。将加速度计固定在水平运动的被测物体上，则下列说法正确的是（　　）
A．若M位于R的中点右侧，P端电势低于Q端
B．若电压表示数为负时，则物体速度方向向右
C．电压表的示数随物体加速度的增大而增大，且成正比
D．若物体向右匀加速运动，则电压表示数为负，则示数均匀增加
第二部分
本部分共8小题，共58分。
15．某同学利用如图甲所示装置测量红光的波长，实验时，接通电源使光源正常发光，加上红色滤光片，调整光路，然后从目镜中进行观察。
(1)若从目镜观察到的明暗相间条纹如图乙所示，可能的原因是________。
A．单缝与双缝不平行 B．屏幕到双缝的距离太短 C．忘记放置双缝
(2)某次测量时，选用的双缝间距为0.300mm，测得光屏与双缝间的距离为1.20m，第1条亮纹中心对准分划板中心时手轮上示数如图丙所示，则示数为 mm，第4条亮纹中心对准分划板中心时手轮上示数为9.980mm，所测红光的波长为 m。
16．(1)探究电磁感应现象应选用如图 （选填“甲”或“乙”）所示的装置进行实验。
(2)在下图甲中，当闭合S时，观察到电流表指针向左偏（不通电时指针停在正中央）；在图乙中，磁体N极插入线圈A过程中观察到电流表的指针将向左偏转。则：在图丙中，导体棒ab向左移动过程中，电流表的指针将 偏转；（选填“向左”、“向右”或“不发生”）。
(3)在图丁中，R为光敏电阻（光照增强时，光敏电阻的阻值减小），轻质金属环A用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴（A线圈平面与螺线管线圈平面平行），并位于螺线管左侧。当光照增强时，从左向右看，金属环A中电流方向为 （选填“顺时针”或“逆时针”），金属环A将 （选填“向左”或“向右”）运动。
17．某同学研究小灯泡的伏安特性，所使用的器材有：小灯泡额定电压，额定电流；电压表量程，内阻；电流表A量程，内阻约为；定值电阻阻值；滑动变阻器阻值；电源（电动势，内阻不计）；开关；导线若干。
图（a） 图（b）
（1） 实验要求能够实现在的范围内对小灯泡的电压进行测量，请在下面虚线框中画出实验电路原理图。
（2） 实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图（a）所示。由实验曲线可知，随着电流的增加，小灯泡的电阻________（填“增大”“不变”或“减小”），灯丝的电阻率________（填“增大”“不变”或“减小”）（忽略灯丝长度和横截面积的变化）。
（3） 用另一电源电动势，内阻和题给器材连接成图（b）所示的电路，调节滑动变阻器的阻值，可以改变小灯泡的实际功率。闭合开关，在的变化范围内，小灯泡的最小功率为____________（结果保留两位小数）。
18．某同学用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。已知重物A下端悬挂6个质量均为m的钩码，重物A(含挡光片)、重物B的质量分别为mA、mB(mB＞mA＋6m)，挡光片的宽度为d，重力加速度为g，忽略一切阻力。该同学的主要操作步骤如下：
①按图甲装配好实验装置，用手托住A，使系统处于静止状态，标记A的释放位置，测量出A上挡光片中心到光电门中心的竖直距离h；
②接通光电门的电源后，由静止释放A，记录挡光片通过光电门的时间Δt0；
③把A下面的钩码取下一个，悬挂到B的下端；
④使A仍从①中标记的位置由静止释放，记录挡光片通过光电门的时间Δt1；
⑤把A下面的钩码再取下一个，悬挂到B的下端；
⑥使A仍从①中标记的位置由静止释放，记录挡光片通过光电门的时间Δt2；
⑦重复⑤、⑥步骤，直至把A下面的钩码全部悬挂到B的下端。
(1)步骤②中，挡光片通过光电门的速度大小为　　　　，加速度大小为　　　　。(均用d、Δt0、h表示)
(2)根据实验数据，在－n(移动钩码的个数)图像中作出如图乙所示的倾斜直线，从而验证了总质量一定时加速度与合外力的关系。测得图乙中图线的斜率为k，纵截距为b，则k＝　　　　，b＝　　　　。(用题中所给物理量符号表示)
(3)为了进一步提高实验的精确度，下列做法可行的有　　　　。
A．适当增加竖直距离h
B．适当增加系统的总质量
C．适当减小挡光片的宽度d
D．在重物B上粘上合适质量的橡皮泥
甲 乙
19．如图所示，水平面上固定着两根间距的光滑平行金属导轨MN、PQ，M、P两点间连接一个阻值的电阻，一根与平行导轨间距等长、电阻的金属棒ab垂直于导轨静止放置。在金属棒右侧两条虚线与导轨之间的矩形区域内有磁感应强度大小、方向竖直向上的匀强磁场。现对金属棒施加一个大小、方向平行导轨向右的恒力，金属棒进入磁场后恰好匀速通过磁场，金属棒通过磁场的过程中通过金属棒任一横截面的电荷量，金属棒运动过程中与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，求：
(1)金属棒通过磁场区域时的速度大小v；
(2)磁场的长度d。
20．如图所示，一个质量M=6 kg的无动力小车静置在水平地面上，车内固定着质量均为m=1 kg的小铁球A、B、C和D。小车车头底部有一小洞，洞的直径略大于小球直径，小洞距地面高度h=0.8 m。t=0时，使小车以初速度v0=10 m/s向右滑行，将小球A、B、C和D分别在t=1.0 s、1.9 s、2.7 s和3.4 s时依次由小洞自由释放，小球落地后不反弹。已知小车在运动过程中受到的总阻力恒为10 N，小球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：
（1）t=1.9 s时，小车的速度大小；
（2）小车静止时，车底小洞与小铁球D着地点之间的水平距离；
（3）小球C和D两着地点间的距离。
21．建立物理模型对实际问题进行分析，是重要的科学思维方法。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。假设地球可视为一个质量分布均匀且密度为的球体，地球的半径为R，引力常量为G，不考虑地球自转的影响。
(1)试推导第一宇宙速度v的表达式；
(2)如图1所示，假设沿地轴的方向凿通一条贯穿地球南北两极的小洞，把一个质量为m的小球从北极的洞口由静止状态释放后，小球能够在洞内运动，不考虑其它星体的作用，以地心为原点，向北为正方向建立x轴，写出小球所受引力F随变化的函数并在图2中画出其图像。
(3)在科幻电影《流浪地球》中有这样一个场景：地球在木星的强大引力作用下，加速向木星靠近，当地球与木星球心之间的距离小于某个值d时，地球表面物体就会被木星吸走，进而导致地球可能被撕裂。这个临界距离d被称为“洛希极限”。已知，木星和地球的密度分别为和，木星和地球的半径分别为和R，且。请据此近似推导木星使地球产生撕裂危险的临界距离d——“洛希极限”的表达式。【提示：当x很小时，。】
22．如图所示，空间中分布着方向平行于纸面且水平向右的匀强电场，其宽度为L，在紧靠电场右侧的半径为r的圆形区域内分布着垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，圆形磁场区域与匀强电场的右边界相切于M点。质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放后在M点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，然后从N点射出，O点为磁场区域的圆心，，不计粒子所受的重力。求：
(1)匀强电场的场强E的大小；
(2)粒子在匀强磁场中运动的时间t；
(3)若粒子在离开磁场前的某时刻，磁感应强度方向不变，大小突然变为，此后粒子恰好被束缚在该磁场中，则的最小值为多少？
参考答案
1．【答案】D
【详解】A．电荷数守恒和质量数守恒可知，第一次衰变
第二次衰变
可知两次均为α衰变，故A错误；
B．半衰期是大量原子的统计规律，对少量原子核衰变不适用，故B错误；
C．原子核发生衰变时要放出能量，故C错误；
D．衰变的过程中是释放能量的，比结合能增大，的比结合能比的比结合能小，故D正确。
故选D。
2．【答案】A
追及问题的临界条件：两物体速度相等时,恰好追上、恰好避免碰撞、相距最远、相距最近.
【思路导引】 画出警车和货车图像.
相遇问题满足的条件：（1）时间相等；（2）位移,为后面的物体开始追赶时两物体之间的距离,表示前面物体的位移,表示后面物体的位移,本题中.
【解析】警车追上货车时有,解得,设警车发动起来后速度与货车相等时所用时间为,追上前,两车速度相等时两车的距离最大,则有,解得,则追上前两车的最大距离为,解得,A正确.
3．【答案】　B
【详解】　在等压过程中，由盖－吕萨克定律有＝，解得V2＝V0；再经过一个等容过程，由查理定律有＝，解得T3＝T0，所以B正确。
4．【答案】B
【详解】设斜面对滑块作用力为F，滑块受力如图，
由余弦定理可得，解得，A错误；B正确。同理，对斜面与滑块整体受力分析如图
地面对斜面作用力为，CD错误。
5．【答案】B　【详解】物体滑行过程中只有摩擦力做功，根据动能定理，对A，有－μmAgxA＝0－Ek，对B，有 －μmBgxB＝0－Ek，故＝＝，B正确，A、C、D错误。
6．【答案】C
【详解】由乙图可知，时，感应电动势为0，磁通量的变化率为零，此时磁通量最大，A错误；原线圈回路满足，原副线圈满足，，其中，，，联立解得E=22V，，，，错误，正确；发电机的输出功率为，D错误。
7．【答案】B
【解析】若振幅为,由题意有,解得,当时,振子的周期为,当时,振子的周期为,错误,正确；若振幅为,有三种情况,分别为、、,其中,1,2, ,可得或或,其中,1,2, ,当时,振子的周期可能为,、错误.
8．【答案】D
【解析】小球在最高点时,重力和细线拉力的合力提供向心力,加速度向下,小球处于失重状态,错误；小球在、两个位置时,细线拉力均处于水平方向,以人为研究对象,在竖直方向上根据平衡条件可得台秤对人的支持力大小为,由牛顿第三定律可知人对台秤的压力大小为,则台秤示数为,错误；小球运动到点时,绳子对小球的弹力水平向左,则绳子对人的拉力水平向右,所以台秤对演员的摩擦力水平向左,错误；设小球运动到最低点时速度大小为,小球从最高点运动到最低点的过程,由机械能守恒定律得,小球在最低点时,由牛顿第二定律得,小球在最高点时,由牛顿第二定律得,以人为研究对象,由平衡条件得,解得台秤对人的支持力大小为,由牛顿第三定律可知,人对台秤的压力大小为,则台秤的示数为,正确.
9．【答案】C
【解析】负试探电荷从P→O→N过程中电场力先做正功后做负功，所以运动到O点时的速度最大，A正确；在关于O点对称的两点位置场强大小相等、方向相反，所以电荷所受电场力大小相等，加速度大小也相等，B正确；沿着P→O→N，电场强度可能先减小后增加，也可能先增大后减小，再增大再减小，所以试探电荷的加速度可能先减小后增加，也可能先增大后减小，再增大再减小，C错误；试探电荷在P点所受电场力与其电荷量的比值等于P点的电场强度，与试探电荷无关，所以若试探电荷的电荷量增大，试探电荷在P点所受电场力与其电荷量的比值不变，D正确.
10．【答案】C
【详解】ACD．将照射的光的强度减弱，则阻值增大，根据串反并同可知，与它串联的电压表示数减小，与它并联的的电流变大，与它串联的小灯泡变暗，故AD错误，C正确；
B．因为，阻值增大,电路中总电阻增大，根据电源输出功率特点
可知，电源输出功率减小，故B错误。
故选C。
11．【答案】D
【解析】风力发电机将风的动能转化为电能，单位时间内叶片接收到的空气的质量Δm＝ρAv，其动能Ek＝Δm·v2＝ρAv3，则发电机的输出电功率与v3成正比，A、B错误； 若1.0×108 kW的风能资源全部转化为电能，则每天发电量为E＝1.0×108kW×24 h＝2.4×109kW·h，由于风力发电机的转化效率无法达到百分之百，故每天的发电量低于2.4×109 kW·h，C错误；风速在5～10 m/s范围内，转化效率可视为不变，则风速在6 m/s时输出的电功率P＝×405 kW＝120 kW，则年发电量至少为E′＝Pt＝6.0×105 kW·h，D正确.
12．【答案】D
【详解】本题主要考查原子物理中电磁波的波速、波长、频率的关系，光电效应的极限频率，以及玻尔氢原子模型的适用范围。需要学生进行简单的逻辑推理，使学生对原子物理学、量子力学有初步的认识。高考中常考原子物理学知识的简单应用，需要注意知识点的记忆。
玻尔的氢原子模型只能解释原子核外只有一个电子时的光谱，如氢原子、失去一个电子的氦离子，错误；根据可知，波长越大，频率越小，错误；根据普朗克能量子理论，频率越小，能量越小，若黄光Ⅰ恰好能使某金属发生光电效应，则黄光Ⅱ不能，错误；光的频率越高，在介质中的折射率越大，根据，光在介质中的传播速度越小，黄光Ⅰ的频率较大，故在空气中的传播速率较小，正确。
13．【答案】C
【详解】线框进入磁场的过程中，ab边切割磁感应线，根据右手定则可知，电流方向为逆时针方向，A错误；由题知，线框进入磁场后开始做匀速运动，根据平衡条件有，解得电流为，B错误；从ab边进入磁场到cd边则好离开磁场，线框一直做匀速运动，且下降的高度为；根据能量守恒，可知线框穿越磁场的过程中产生的焦耳热等于减小的重力势能，则有，C正确；线框从高为h处静止释放，根据能量守恒有，解得，则线框以进入磁场做匀速运动，经时间t完全进入磁场，则有，则线框进入磁场的过程中通过导线横截面的电荷量为，D错误。
14．【答案】C
【详解】沿电流方向电势逐渐降低，由图可知通过电阻R的电流方向是向左的，所以若M位于R的中点右侧，P点电势升高，所以P端电势高于Q端，A错误；若电压表示数为负，说明P端电势低于Q端，则M位于中点的左侧，左边的弹簧被压缩，右边的弹簧被拉伸，滑块受合力方向向右，即物体加速度方向向右，所以物体有可能向右加速运动，也有可能向左减速运动，B错误；物体的加速度越大，M偏离中点的位置就越远，相对PQ两端的电势差就越大，通过电阻的电流的恒定的，则M点和中点之间的电阻也越大，且M点与中点的电阻大小与M点到中点的距离成正比，根据可知，电压表的示数随物体加速度的增大而增大，且成正比，C正确；由上面B的分析可知，若物体向右匀加速运动，电压表的示数为负，因为加速度是恒定的，所以示数也是恒定的，D错误。
15．【答案】(1)C
(2) 2.419/2.420/2.421
【详解】（1）图乙是衍射条纹，则原因可能是因未放置双缝，出现单缝衍射条纹；
（2）[1][2]读数要估读一位，整毫米数为2，半毫米刻度线未漏出，可动部分转过了整42个格，估读0，示数为；条纹间距
所测单色光的波长
16．【答案】(1)甲；(2)向右；(3)逆时针，向左
【详解】（1）乙图中有电源，是探究通电导线在磁场中运动问题；则探究电磁感应现象应选用如图甲所示的装置通过导体棒的运动，观察电流表中的电流变化情况。
（2）在图甲中，当闭合S时，观察到电流表指针向左偏，说明电流从负接线柱流入时，电流表指针向左偏。在图丙中，导体棒ab向左移动过程中，根据右手定则可知感应电流从电流表正接线柱流入，则电流表的指针将向右偏转。
（3）当光照增强时，热敏电阻的阻值减小，回路电流增大，螺线管产生的磁场增大，穿过金属环A的磁通量向右增大，根据楞次定律可知，从左向右看，金属环A中电流方向为逆时针；金属环A电流方向为逆时针，而螺线管电流方向为顺时针，根据反向电流相互排斥，可知金属环将向左运动。
17．【答案】（1） 见解析（2分）
（2） 增大（2分）；增大（2分）
（3） （2分）
【解析】
（1）小灯泡的电压要求从0开始调节，则滑动变阻器采用分压式接法，小灯泡的额定电压超出电压表的量程，需将电压表与定值电阻串联后接入电路，由于电流表内阻约为 ，阻值不确定，而电压表阻值是确定的，所以电流表采用外接法，电路图如图甲所示。
甲
（2） 图像中图线上的点与点连线的斜率表示电阻的倒数，由题图（a）可知，随着电流的增大，图线上点与点连线的斜率变小，则小灯泡的电阻增大，根据电阻定律可知灯丝的电阻率增大。
（3） 当滑动变阻器连入电路的阻值为最大阻值 时，电路中电流最小，小灯泡功率有最小值。根据闭合电路欧姆定律得，可得，在小灯泡的伏安特性曲线图中画出小灯泡的图线，如图乙所示，图线与小灯泡伏安特性曲线交点的横、纵坐标分别为、，则小灯泡的最小功率为。
乙
18．【答案】(1)(3分)　(3分)　(2)(3分)　(3分)　(3)ACD(3分)
【解析】(1)已知挡光片的宽度d，则挡光片通过光电门的速度大小v＝，由运动学公式v2＝2ah得a＝。
(2)对整个系统由牛顿第二定律得(mB＋nm)g－[mA＋(6－n)m]g＝(mA＋mB＋6m)a，由(1)知＝＝·n＋，则斜率k＝，纵截距b＝。
(3)为了提高实验的精确度，减小实验误差，适当地增加竖直距离h，可以增大重物A到达光电门的速度，从而增加速度测量的准确率，A正确；适当地减小挡光片的宽度，可以提高速度测量的准确率，C正确；适当地增加系统总质量，可能导致测量的系统加速度减小，则A到达光电门的速度减小，容易增大实验误差，B错误；在重物B上粘上合适质量的橡皮泥，mB增大，则测量的系统加速度增大，A到达光电门的速度增大，可以减小实验误差，D正确。
19．【答案】(1)；(2)
【详解】（1）金属棒在磁场切割磁感线产生的感应电动势，
电路中的感应电流，
金属棒进入磁场后受到的安培力大小，
金属棒在磁场中匀速运动，根据受力平衡有，
解得。
（2）设金属棒通过磁场的时间为t，则金属棒通过磁场过程中通过金属棒横截面的电荷量，
磁场的长度，
解得。
20．【答案】（1）8 m/s；（2）8.4 m；（3）4.15 m
【详解】（1）在0~1 s内，小车的加速度为，
t=1.0 s时小车的速度为，
在1.0 s~1.9 s内，小车的加速度为，
t=1.9 s时小车的速度为。
（2）在1.9 s~2.7 s内，小车的加速度，
t=2.7 s时小车的速度，
在2.7 s~3.4 s内，小车的加速度，
t=3.4 s时释放小球D，此时小车的速度，
释放小球D后，小车的加速度为，
小车的位移为，
小球D做平抛运动的水平位移为，
小车静止时，车底小洞与小球D着地点之间的水平距离为。
（3）小球C和D平抛运动的水平位移差为，
从小球C平抛到小球D平抛，小车的位移为，
小球C和D着地点的距离为。
21．【答案】(1)；(2)；(3)
【详解】（1）根据万有引力提供向心力有，
地球的质量为，
联立解得第一宇宙速度为，
（2）距离地心为x时，
小球受到的万有引力大小为，
因为，
得，
当时，引力方向指向南方，
当时，引力方向指向北方，
小球所受引力F随x（）变化的图像如图所示
（3）设木星质量为，地球质量为M，地球表面上距离木星最近的地方有一质量为m的物体，
地球在木星引力作用下向木星靠近，根据牛顿第二定律，有，
m在木星引力和地球引力作用下，有，
其中，
当时，地球将被撕裂；
由可得，
整理得，
因为远大于R，，所以很小，
则有，
可得“洛希极限”的表达式为。
22．【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）带正电的粒子在磁场中，运动轨迹如图
由几何关系可知，粒子在磁场中做匀速圆周运动轨迹的半径为
由牛顿第二定律可知
解得
在电场中，由动能定理得
解得匀强电场的场强E的大小
（2）粒子在匀强磁场中运动的周期
由于∠MON=120°，由几何关系解得
粒子在匀强磁场中运动的时间
（3）当粒子运动到轨迹与连线交点处，磁感应强度方向不变，改变磁场大小时，此后粒子恰好被束缚在该磁场中，粒子的轨道半径最大，磁感应强度最小粒子运动轨迹如图所示
由几何知识可知
由牛顿第二定律得
解得
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