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高一物理必修一2.4《自由落体运动》课时同步练习
一、单选题
1．物体做竖直上抛运动后又落回原出发点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．上升过程中，加速度方向向上，速度方向向上
B．下落过程中，加速度方向向下，速度方向向下
C．在最高点，加速度大小为零，速度大小为零
D．到最高点后，加速度方向改变，速度方向也发生改变学
2．如图所示，有A，B两球质量分别是2m和m，通过长为L的竖直轻绳相连。用手拿着A球，B球距地面高度为h，由静止释放到第一个球落地的时间为，两球落地时间差为，不计空气阻力，则以下说法中正确的是（ ）
A．若仅将h增大，则时间差增大 B．若仅将L增大，则时间差增大
C．若仅将两小球位置互换，则时间差减小 D．若仅将两小球位置互换，减小
3．如图所示，一水龙头损坏后不能完全关闭，有水滴从管口由静止开始不断下落，相邻两个水滴之间时间间隔相等，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．落地前，水滴1、2之间距离保持不变
B．落地前，水滴1、2之间速度差逐渐增大
C．水滴1、2的落地时间差大于水滴2、3的落地时间差
D．落地前，水滴1、2之间的距离与水滴2、3之间的距离差值保持不变
4．高台蹦极是一项很刺激的户外运动，可以使蹦极者在空中体验几秒钟的“自由落体”过程。蹦极者站在高塔顶端，弹性长绳一端固定，另一端绑在蹦极者的踝关节处，蹦极者双臂伸开，双腿并拢离开高塔。设弹性绳的原长为L，蹦极者下落第一个所用的时间为，下落第四个所用的时间为，把蹦极者视为质点，若蹦极者离开塔顶时的速度为零，不计空气阻力，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
5．某实验小组采用如图甲所示的装置“测量重力加速度”。实验装置安装好后，用手提住纸带上端，先接通电源，电源的频率为50Hz，待打点计时器打点稳定后让纸带由静止开始下落，得到了一条纸带如图乙所示。把纸带上清晰的一个点标记为0，每隔一个点选做一个计数点，依次标记为1、2、3、4，根据纸带上的测量数据，则下列说法正确的是（　　）
A．打下计数点2时重物的瞬时速度为
B．打下计数点2时重物的瞬时速度为
C．重物下落过程中的重力加速度约为
D．重物下落过程中的重力加速度约为
6．用照相机拍摄从某砖墙前的高处自由落下的石子，拍摄到石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子从地面以上的高度下落，每块砖的平均厚度为，则（　　）
A．图中径迹长度约为
B．A点离释放点的高度约为
C．曝光时石子的速度约为
D．照相机的曝光时间约为
7．小甲和小乙两位同学在学习了自由落体运动规律后，利用直尺互测对方的反应时间。如图，被测者用一只手在长度为1m的直尺下方0刻度处做捏尺的准备（不接触直尺），当看到合作方放手时立即捏直尺，结果小甲和小乙分别捏住12cm和10cm两个刻度。若忽略空气阻力，利用可算出反应时间，下列说法正确的是（　　）
A．小甲比小乙的反应时间短
B．和小乙相比，直尺被小甲捏住前瞬间的速度比较小
C．若某同学的反应时间为0.5s，仍能用该方法测算出其反应时间
D．若考虑空气阻力，利用算出的反应时间比真实反应时间略小
8．如图所示，物体A以速率从地面竖直上抛，同时物体B从某高处由静止自由下落，经时间物体B正好以速率落地。规定竖直向上为正方向，不计空气阻力，两物体在时间内的图像正确的是（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示是一张拍摄的羽毛与苹果在两个足够长的牛顿管中同时下落的局部频闪照片。已知频闪照相机的频闪周期为T。下列说法中正确的是（　　）
A．x1，x2，x3一定满足
B．苹果在D点的速度大小为3gT
C．羽毛下落到B点的速度大小为
D．羽毛下落的加速度大小为
10．对如下四幅图，以下说法正确的是（ ）
A．由甲图可知，该质点做曲线运动
B．乙图中的小球速度变化量的大小为9m/s
C．丙图中伽利略直接验证了小球下落的速度与所用时间成正比，即v∝t
D．丁图表示在前方路段，汽车行驶的瞬时速度大小始终为60km/h
11．如图a所示，在2024年世界泳联跳水世界杯西安超级总决赛中，陈艺文夺得女子单人3米板冠军。将3米板跳水运动简化为如下情境：运动员（视为质点）在空中做竖直上抛运动，在水中做匀减速直线运动，以竖直向上为正方向，其速度—时间（）图像如图b所示。已知跳板到水面的高度为，重力加速度为，忽略跳板的振动，不计空气阻力，以下说法正确的是（　　）
A．运动员入水速度为 B．运动员入水速度为
C．运动员离跳板的最大高度为 D．运动员入水的最大深度为
12．建筑工地，工人往往徒手抛砖块，地面上的工人以10m/s的速度竖直向上间隔1s连续抛出两个砖块，每次抛砖时，楼上的工人在抛砖点正上方3.75m处接砖，重力加速度g取10m/s2，空气阻力不计，设地面上的人抛出第一块砖的时刻记为t=0时刻，则（　　）
A．t=1s时刻楼上的工人可接到砖
B．楼上的工人在t=0.5（2n+1）s（n=0、1、2、3…）时刻都能接到砖
C．楼上的工人两次接砖的最长时间间隔为1s
D．楼上的工人不可能同时接到两块砖
13．2023年杭州第19届亚运会，中国跳水队延续强势发挥，将杭州亚运会10枚金牌全部收入囊中，连续13届包揽跳水项目的金牌。从某跳水运动员离开跳板开始计时，该运动员重心的图像大致如图所示，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，运动员重心的轨迹视为直线，取竖直向下为正方向。下列说法正确的是（　　）
A．运动员在1s时上升到最高点
B．运动员运动过程中的加速度先减小后增大再减小
C．运动员从最高点到入水下落高度为3m
D．运动员在时间内的平均速度大小为
14．一长为L的金属管从地面以的速率竖直上抛，管口正上方高处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过．已知重力加速度为g，不计空气阻力．关于该运动过程说法正确的是（ ）

A．小球穿过管所用时间大于
B．若小球在管上升阶段穿过管，则
C．若小球在管下降阶段穿过管，则
D．小球不可能在管上升阶段穿过管
15．视为质点的甲、乙两个小球先后在同一水平面相邻的两个位置以相同的初速度做竖直上抛运动，小球与出发位置的高度差与时间的图像如图所示，重力加速度为，根据图像所给的信息，下列说法正确的是（　　）
A．甲回到抛出点的时刻为
B．乙回到抛出点的时刻为
C．甲距抛出点的最大高度为
D．甲、乙在同一水平线上时离抛出点的高度为
二、解答题
16．高空抛物是一种不文明的行为，会带来很大的社会危害，某消防员为了测试高空抛物的危害，将一个物体从某高楼的楼顶自由释放，物体（可视为质点）落地速度的大小为40m/s，落地后不反弹，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
(1)楼顶的高度；
(2)物体下落过程中的平均速度大小；
(3)最后1s物体下落的高度。
17．小敏在学过自由落体运动规律后，对自家屋檐上下落的雨滴产生了兴趣，她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下檐，小敏同学在自己的作业本上画出了如图所示的雨滴下落与自家房子的关系，其中2点和3点之间的小矩形表示小敏正对的窗子，不计空气阻力，g取10 m/s2，请问：
(1)滴水的时间间隔是多少？
(2)此屋檐离地面多高？
18．如图所示，长为的空心管竖直放置，小球位于空心管的正上方处，其球心与管的轴线重合，小球直径小于空心管内径。先释放小球，0.2s后释放空心管，不计空气阻力，空间足够高，取，求：
(1)小球释放后需要多少时间追上空心管上沿？
(2)小球穿过空心管的平均速度大小？
(3)小球穿过空心管过程中相对空心管的平均速度多大？
19．如图甲所示，小球A从水平地面上P点的正上方h=1.8m处自由释放，与此同时，在P点左侧水平地面上的物体B在水平拉力的作用下从静止开始向右运动，B运动的v﹣t图象如图乙所示，且AB两物体均可看做质点，不考虑A球的反弹，g取10m/s2．求：
（1）小球A下落至地面所需的时间t；
（2）要使A、B两物体能够同时到达P点，求物体B的初始位置与P点的距离s．
20．如图甲所示， 下端离地面H=10m处有一竖直的空管， 管长L为5.1m， A、B为空管的上、下两端，空管由于受外力作用， 由静止开始竖直向下运动， 其运动v—t图像如图乙所示，同时在B处一个大小不计的小球以初速度v0竖直上抛，不计一切阻力和在地面的反弹，取g=10m/s2。求：
(1)若小球初速度为10m/s， 小球上升过程中离地面的最大高度；
(2)若小球初速度为10m/s， 小球经过多长时间从管的A端向上穿出；
(3)欲使在空管落地瞬间， 小球必须处于空管之内， 在其他条件不变的前提下， 求小球的初速度v0大小的范围。
高一物理必修一2.4《自由落体运动》课时同步练习参考答案
1．B 2. B 3. D 4. C 5. C 6. C 7. D 8.D 9. C 10.B
11. D 12. B 13. D 14. B 15.B
16．(1)80m (2)20m/s (3)35m
【详解】（1）楼顶的高度
（2）物体下落过程中的平均速度大小
（3）物体下落的时间为
最后1s物体下落的高度
17．(1)0.2s (2)3.2m
【详解】（1）设屋檐离地高度为，滴水的时间间隔为，由位移公式
第2滴水下落的高度为 第3滴水下落的高度为
且 联立解得滴水的时间间隔为
第1滴水的速度为 由运动学公式 解得此屋檐离地面多
18．(1) (2) (3)2m/s
【详解】（1）由位移关系可知 解得
（2）小球追上空心管上沿时小球的速度
空心管的速度 穿过空心管的时间
小球穿过空心管的平均速度大小
（3）小球穿过空心管过程中相对空心管的平均速度
19．（1）小球A下落至地面所需的时间t为0.6s；
（2）物体B的初始位置与P点的距离s为1.44m．
【详解】（1）由题意可知，小球做的是自由落体运动，有：h=gt2，代入数据解得：t=0.6s
（2）由图乙可知，物体B做匀加速直线运动，加速度为：a===8m/s2；
则物体B的初始位置与P点的距离为：s=at2=m=1.44m
20．(1)15m (2)0.6s (3)8.50m/s≤v0≤10.54m/s
【详解】（1）根据速度—位移公式有 则离地面的最大高度为Hmax=h1+H=15m
（2）小球从A穿出还是加速状态，小球向上运动的高度
由图乙可知，空管的加速度为 空管向下运动的高度
则有h2+h3=L 解得t1=0.6s或t2=3.4s（舍去）
（3）小球向下运动的高度
由图乙可知空管加速运动的时间为1s，空管加速运动的最大速度vmax=5m/s，空管加速运动的高度 空管匀速运动的高度h6=H-h5=7.5m
空管匀速运动的时间 空管落地的总时间t总=t3+t4=2.5s
根据题意有H-L≤h4≤H 解得8.50 m/s≤v0≤10.54m/s

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