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六年级暑假新课预习提升练习第二至三单元检测卷：《分数乘除法》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．甜甜水果店运进香蕉的千克数是苹果的，桃的千克数是香蕉的。如果运进的苹果是210千克，那么运进的桃是（ ）千克。
A．60 B．80 C．90 D．140
2．如图，涂色部分表示的意义正确的是（ ）。
A．平方米的2倍是多少 B．1平方米的是多少
C．1平方米的是多少 D．平方米的是多少
3．把的后项增加16，要使比值不变，比的前项应该（ ）。
A．乘2 B．增加16 C．乘3 D．增加15
4．将一根绳子连续对折4次，每一段长分米。这根绳子长（ ）分米。
A．1 B．2 C．4
5．把3根绳子分别放在盒子里，露出来的部分一样长，绳子最长的是（ ）。
A． B． C．
6．在探究比的基本性质时，有三位同学先后交流了自己的想法，他们谁的说法对？（ ）
我是这样想的：4∶5＝0.8，16∶20＝0.8，40∶50＝0.8，所以4∶5＝16∶20＝40∶50。
我是这样想的：4∶5＝，16∶20＝＝，40∶50＝，所以4∶5＝16∶20＝40∶50。
我发现：商不变的规律、分数的基本性质、比的基本性质，本质上都是一样的。
A．小华、小敏 B．小敏、小明 C．小明、小华 D．三个人都对
7．妙妙一家生活的城市去年夏至当天的日照时长是小时，秋分当天的日照时长是夏至当天的，是冬至当天的。冬至当天的日照时长是多少小时？下面列式正确的是（ ）。
A． B． C．
8．《中华人民共和国国旗法》规定国旗长与宽的比应为3∶2。学校升旗仪式通常使用三号国旗，它的长为192cm，它的宽是（ ）。
A．76.8cm B．115.2cm C．128cm D．288cm
9．把10克糖溶解在200克水中，糖和糖水的质量比是（ ）。
A．1∶20 B．1∶21 C．20∶21
二、填空题
10．一本99页的书，小芳已经读了它的，接下来应该从第( )页开始读。（从前往后不跳页读）
11．一根绳长米，将它对折3次，每一段是绳长的，每段长 米。
12．把米长绳子平均分成10段，每段是这根绳子的( )，每段长( )米。
13．0.125＝15÷（ ）＝（ ）∶56＝1÷（ ）＝。
14．一个球从高处落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的，如果这个球从25米的高度落下，第二次弹起的高度是( )米。
15．把一根米长的绳子，平均分成6段，每段是全长的( )，每段长( )米。
16．2022年卡塔尔世界杯已落幕，所用的足球场尺寸如图所示。某校的微型足球场的长比它小，宽比它小。那么该校足球场面积是( )平方米，该校足球场比卡塔尔世界杯足球场小( )平方米。
17．一班有48名学生，二班有42名学生，从一班调( )名学生到二班，一班与二班的人数的比是4∶5。
三、判断题
18．一根绳子对折再对折，量得每段长米，这根绳子原来的长度是5米。( )
19．从图书馆走到少年宫，龙龙用了15分钟，兰兰用了小时，龙龙和兰兰的速度比是。( )
20．真分数的倒数都是假分数，假分数的倒数都是真分数。( )
21．如果小圆直径是大圆直径的，那么大圆面积与小圆面积的比是4∶9。( )
22．汽车比拖拉机快，拖拉机就比汽车慢。( )
23．甲乙两数的和是65，甲乙两数的比是2∶3，甲数是39，乙数是26。( )
四、计算题
24．化简下面各比，并求出比值。
15米∶千米
25．脱式计算。

26．看图列式计算。

五、改错题
27．我会诊断。
（1）化简比。
0.2公顷∶平方米
诊断结论： 订正：
错因分析：
（2）求比值。
千克∶千克
诊断结论： 订正：
错因分析：
六、作图题
28．在下面的方格纸上，画出两个大小不同的长方形，使长与宽的比都是3∶1.
七、解答题
29．加工一批零件，甲独做要12天，乙独做要15天，甲乙合作3天后，乙又做了2天后，还剩175个零件没有加工，这批零件共有多少个？
30．奶奶今年72岁，小文的年龄是奶奶的，爸爸的年龄是小文的4倍。小文和爸爸各是多少岁？
31．两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形面积的，相当于大长方形面积的。如将这个图形放在桌面上，它所覆盖的桌面面积是520平方厘米。则图中大长方形的面积和小长方形的面积分别是多少平方厘米？
32．操作。
（1）一个长方形长是6厘米，长与宽的比为3∶2，在下面的方格纸上画出这个长方形。
（2）把这个长方形的长、宽分别增加，新长方形的面积是原长方形的。
（3）若使新长方形的面积是原来的，原长方形的长、宽应分别增加。
（4）若在原长方形的四个角各剪去一个边长为1厘米的正方形，将剩余部分粘成个无盖的长方体（接头部分不考虑），这个长方体纸盒的体积是（ ）立方厘米。
33．某商场的一位营业员练就了一手绝活儿——“看手拿鞋”，她经过多年研究发现：通常情况下，人手的长度是脚长的四分之三，因此只需看顾客的手，就可以推算出鞋号。脚长和鞋号对照表如下：
女士尺码：
脚长（厘米） 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26
鞋号（码） 34 35 36 37 38 39 40 41 42
男士尺码：
脚长（厘米） 22 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27
鞋号（码） 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
根据上述信息，回答下面问题。
（1）一位女士穿38码的鞋，她的手大约有多长？
（2）测量你的手长，试根据以上信息推算你穿的鞋码。写出推算过程。
性别：（ ），测量手长（ ）厘米
计算脚长：
所以我穿的鞋号是（ ）码。
34．某厂原计划全年生产7200个零件，实际每月比原计划每月增产，实际全年增产多少个零件？
《六年级暑假新课预习提升练习第二至三单元检测卷：《分数乘除法》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A D C C A D A C B
1．A
【分析】把运进的苹果数看作单位“1”，运进香蕉的千克数是苹果的，根据分数乘法的意义，用运来的苹果质量乘，可得香蕉的质量，再把运来的香蕉的质量看作单位“1”，桃的千克数是香蕉的，用运来的香蕉质量乘，即为桃的质量。
【详解】由分析可得：
210××
＝90×
＝60（千克）
故答案为：A
【点睛】本题的考查分数乘法的意义及应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率即可。
2．D
【分析】整个图形的面积表示1平方米，把1平方米平均分成5份，每份是平方米，再把平方米平均分成2份取出其中的1份，就是求平方米的是多少，据此解答。
【详解】
A．平方米的2倍，表示取出2个平方米，如图所示：；
B．1平方米的，表示把1平方米平均分成5份，取出其中的1份，如图所示：；
C．1平方米的，表示把1平方米平均分成2份，取出其中的1份，如图所示：；
D．平方米的，表示把平方米平均分成2份，取出其中的1份，如图所示：。
故答案为：D
【点睛】掌握分数乘法的意义，理解整个图形和涂色部分表示的意义是解答题目的关键。
3．C
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。
【详解】（16＋8）÷8
＝24÷8
＝3
16÷8×5＝10
把的后项增加16，要使比值不变，比的前项应该乘3或增加10。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。
4．C
【分析】把一根绳子连续对折4次，相当于把这根绳子平均分成16份，已知每一份绳子的长度，即可求得绳子的总长。
【详解】由分析可得：把一根绳子连续对折4次，相当于把这根绳子平均分成16份，
×16＝4（分米）
这根绳子长4分米。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键搞清对折的次数与分成的份数之间的关系。
5．A
【分析】根据题意，露出的部分一样长，设露出的部分长为1米，用1分别除以每个盒子的绳子露出部分占全长的分率，求出每个盒子里的绳子的全长，再进行比较，即可解答。
【详解】假设露出部分的长是1米。
A．1÷＝5（米）
B．1÷＝4（米）
C．1÷＝3（米）
5＞4＞3，所以绳子最长是。
故答案为：A
【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
6．D
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
【详解】小华：4∶5、16∶20、40∶50的比值都是0.8，说明这三个比相等，小华的说法正确。
小敏：4∶5、16∶20、40∶50的比值都是，说明这三个比相等，小敏的说法正确。
小明：比的前项可以看作分数的分子，也可以看作除法的被除数；比的后项可以看作分数的分母，也可以看作除法的除数；所以商不变的规律、分数的基本性质、比的基本性质，本质上都是一样的，小明的说法正确。
综上所述，三个人都对。
故答案为：D
7．A
【分析】由“秋分当天的日照时长是夏至当天的”可知：夏至当日的日照时长是单位“1”。求秋分当日的日照时长，也就是求夏至当天的日照时长的是多少。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此求秋分当日的日照时长。
由“秋分当天的日照时长是冬至当天的”可知：冬至当日的日照时长是单位“1”，冬至当日的日照未知，求单位“1”用除法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。秋分当天的日照时长所对应的分率是，用秋分当天的日照时长除以可求出冬至当日的日照时长。
【详解】
＝
＝
＝（小时）
冬至当天的日照时长是小时。
故答案为：A
8．C
【分析】已知国旗长与宽的比为3∶2，把长看作3份，宽看作2份；已知三号国旗的长为192cm，除以3，求出一份数，再用一份数乘2，即可求出三号国旗的宽。
【详解】192÷3×2
＝64×2
＝128（cm）
它的宽是128cm。
故答案为：C
9．B
【分析】糖＋水＝糖水，根据比的意义，写出糖和糖水的比，化简即可。
【详解】10∶（10＋200）
＝10∶210
＝1∶21
糖和糖水的质量比是1∶21。
故答案为：B
【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。
10．56
【分析】由于小芳已经读了它的，单位“1”是这本书，单位“1”已知，用乘法，即99×，据此即可求出小芳看了多少页，由于接下来从第几页开始看，那么看了的页数加1就是从第几页开始看。
【详解】99×＝55（页）
55＋1＝56（页）
接下来应该从第56页开始读。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法。
11．；0.1
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，将它对折3次，被平均分成（2×2×2）段，即8段，求每段占全长的几分之几，用1除以8；求每段长，用这根绳子的长度除以8。
【详解】2×2×2＝8（段）
1÷8＝
÷8＝0.1（米）
所以每一段是绳长的，每段长0.1米。
【点睛】解决此题关键一是弄清这根绳子对折3次被平均分成的段数，二是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”。求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
12．
【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，平均分成10段，每段是1份，根据分数的意义可知，每段是这根绳子的；求每段长多少米，平均分的是米，用它除以10即可求解。
【详解】1÷10＝
÷10
＝×
＝（米）
所以每段是这根绳子的，每段长米。
【点睛】本题考查分数的意义和分数除法的计算方法，解答本题的关键是掌握分数的除法的计算方法。
13．120；7；8；5
【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此可得0.125＝；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘15，可得＝；将的分子和分母同时乘7，可得＝；将的分子和分母同时乘5，可得＝；根据分数与除法的关系，可得＝1÷8，＝15÷120；根据分数和比的关系，可得＝7∶56。据此解答。
【详解】0.125＝＝1÷8
＝＝15÷120
＝＝7∶56
＝
0.125＝15÷120＝7∶56＝1÷8＝。
14．1
【分析】由题意可知：第一次弹起的高度是25米的，第二次弹起的高度是第一次弹起的高度的。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此先用25×可求出第一次弹起的高度（5米），再用5×可求出第二次弹起的高度。
【详解】25××
＝5×
＝1（米）
所以第二次弹起的高度是1米。
15．
【分析】根据分数的意义，把这根绳子看成单位“1”，把整根绳子平均分成6份，每份就是绳子全长的；用这根绳子的长度除以平均分成的段数6，即可求出每段的长度。
【详解】
（米）
所以每段是全长的，每段长米。
16． 3570 3570
【分析】由题意知：某校的微型足球场的长相当于卡塔尔世界杯所用的足球场长的（1－），宽相当于卡塔尔世界杯所用的足球场宽的（1－），根据分数乘法的意义，求得某校的足球场的长和宽，再利用长方形面积＝长×宽，即可求得两足球场的面积，用塔尔世界杯所用的足球场面积减某校足球场的面积即可得校足球场比卡塔尔世界杯足球场小的面积。
【详解】
＝70（米）
＝51（米）
70×51＝3570（平方米）
105×68－3570
＝7140－3570
＝3570（平方米）
那么该校足球场面积是3570平方米，该校足球场比卡塔尔世界杯足球场小3570平方米。
【点睛】本题考查了长方形面积公式的应用。根据乘法的意义求得某校足球场的长和宽是解答的关键。
17．8
【分析】一班和二班的总人数没变，先求出两个班的总人数，将比的前后项看成份数，总人数÷总份数＝一份数，一份数×一班对应份数＝一班现在人数，一班原来人数－现在人数＝调到二班的人数。
【详解】（48＋42）÷（4＋5）
＝90÷9
＝10（名）
10×4＝40（名）
48－40＝8（名）
从一班调8名学生到二班，一班与二班的人数的比是4∶5。
18．√
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，把这根绳子对折再对折，绳子被平均分成4段，每段的长度占全长的，量得每段长米，根据分数除法的意义，用米除以求出这根绳子的全长，然后与5米进行比较即可。
【详解】÷
＝×4
＝5（米）
所以这根绳子原来的长度是5米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数除法的意义及应用，关键是明确：把这根绳子对折再对折，每段的长度占全长的。
19．×
【分析】首先将15分钟化成小时，用15除以60即可，再将学校到图书馆的这段路程看作单位“1”，从而求出龙龙和兰兰的速度，再根据比的意义做比求出速度比。
【详解】15÷60＝＝（时）
龙龙速度：1÷
＝1×4
＝4
兰兰速度：1÷
＝1×5
＝5
所以龙龙和兰兰的速度比为：。
原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比和行程问题，明确“路程÷时间＝速度”，掌握比的意义是解题的关键。
20．×
【分析】求真分数和假分数的倒数的方法：把这个分数的分子和分母互换位置即可。假分数是分子大于或等于分母的分数，真分数是分子小于分母的分数，根据求分数倒数的方法，分别求出假分数和真分数的倒数分析判断，可以举例证明分析判断。
【详解】是真分数，它的倒数是，是假分数；是假分数，它的倒数是，是真分数；也是假分数，它的倒数是，也是假分数；
综上可得：真分数的倒数是假分数，假分数的倒数不一定是真分数。
故答案为：×
【点睛】解答本题关键是找出：假分数有两种情况，分子大于分母的和分子等于分母的．这两种情况的倒数不一样。
21．×
【分析】小圆直径是大圆直径的，将大圆直径看作3，小圆直径看作2，写出大圆与小圆直径比，平方以后的比就是面积比，据此分析。
【详解】大圆与小圆直径比：3∶2
大圆与小圆面积比：32∶22＝9∶4
故答案为：×
【点睛】关键是理解比的意义，熟悉圆的特征，掌握并灵活运用圆的面积公式。
22．×
【分析】根据分数的意义，汽车比拖拉机快，可以把拖拉机的速度看作5份，则汽车的速度是5＋1＝6份。求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答，据此用6减去5的差，再除以6，即可求出拖拉机比汽车慢几分之几。据此判断。
【详解】5＋1＝6
（6－5）÷6
＝1÷6
＝
则拖拉机比汽车慢。原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】根据“甲乙两数的比是2∶3”，可以将甲乙之和看作5份，甲为2份，乙为3份。把甲、乙两数的和65平均分成（2＋3）份，根据平均分除法的意义，求出1份是多少，再分别求出2份（甲数）、3份（乙数）各是多少，根据计算结果进行判断。
【详解】65÷（2＋3）
＝65÷5
＝13
甲：13×2＝26
乙：13×3＝39
甲乙两数的和是65，甲乙两数的比是2∶3，甲数是26，乙数是39。原题干说法错误。
故答案为：×
24．，比值30；，比值；，比值
【分析】化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。
求比值：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。
有单位的要先统计单位，据此计算解答。
【详解】
25．24；；1
【分析】，根据运算顺序，从左往右算；
，除以一个数等于乘这个数的倒数，先算除法，再算乘法；
，根据运算顺序，从左往右算。
【详解】
（3）
26．8个
【分析】由图可知：将排球个数看成单位“1”，足球比排球多，求足球比排球多多少个，直接用排球个数×计算即可。
【详解】24×＝8（个）
足球比排球多8个。
27．（1）×；错在没有先将比的前项和后项的单位统一，再化简；8000∶1；
（2）×；没有计算出比值；4
【分析】（1）错在没有先将比的前项和后项的单位统一再化简，带单位的两个量的比进行化简时，先统一单位，再化简。把公顷换算成平方米，1公顷＝10000平方米，然后根据比的基本性质进行化简即可。
（2）没有计算出比值，在两个数的比中，比的前向除以后项所得的商叫做比值，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示，（千克∶千克）的比值就是÷的商。
【详解】（1）诊断结论：×
错因分析：错在没有先将比的前项和后项的单位统一，再化简。
订正：0.2公顷∶平方米
＝2000平方米∶平方米
＝2000∶
＝（2000×4）∶（×4）
＝8000∶1
（2）诊断结论：×
错因分析：没有计算出比值。
订正：千克∶千克
28．见详解
【分析】根据题意，假设一个长方形的长为6，结合长与宽的比，得出宽为2；再假设另一个长方形的长是3，则得出宽为1。
【详解】一个长方形的长为6，则宽为2；另一个长方形的长是3，则得出宽为1。
如图：
（画法不唯一）
29．420个
【分析】把工作总量看作单位“1”，根据甲乙的独做时间分别求出他们的工作效率，工作效率乘上他们对应的工作时间：甲3天，乙5天，可以算出已经完成的工作量对应分率，用1减去已经完成的工作量对应分率，就是剩余部分175个对应的分率，用175除以剩余部分的分率即可。
【详解】甲的工作效率：1÷12＝
乙的工作效率：1÷15＝
已完成：
零件总共有：175÷（1－）
＝175÷
＝
＝420（个）
答：这批零件共有420个。
【点睛】本题考查工程问题、分数乘除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
30．小文9岁，爸爸36岁
【分析】将奶奶的年龄看作单位“1”，将奶奶的年龄乘，先求出小文的年龄。求一个数的几倍是多少，将这个数乘倍数。那么将小文的年龄乘4，即可求出爸爸的年龄。
【详解】72×＝9（岁）
9×4＝36（岁）
答：小文9岁，爸爸36岁。
31．大长方形320平方厘米，小长方形240平方厘米
【分析】重叠部分的面积相当于小长方形面积的，相当于大长方形面积的，根据分数的意义，把小长方形的面积看作6份，大长方形的面积看作8份，重叠部分的面积是1份，则小长方形、大长方形、重叠部分的面积比是6∶8∶1。将这个图形放在桌面上，它所覆盖的桌面面积就是6＋8－1＝13份，则小长方形的面积占覆盖面积的，大长方形的面积占覆盖面积的，用覆盖面积分别乘和即可求出两个长方形的面积。
【详解】6＋8－1＝13
大长方形：520×＝320（平方厘米）
小长方形：520×＝240（平方厘米）
答：大长方形的面积是320平方厘米，小长方形的面积是240平方厘米。
【点睛】本题考查比的应用。根据分数的意义，得出大长方形、小长方形、重叠部分的面积比，从而求出两个长方形的面积各占覆盖面积的几分之几是解题的关键。
32．（1）见详解
（2）
（3）
（4）8
【分析】（1）长与宽的比为3∶2，那么宽是长的，根据分数乘法的意义，用乘法求出宽，然后画出长方形即可；
（2）求出长方形增加后的长和宽各是多少，再根据“长方形的面积＝长×宽”，分别求出增加前后的长方形面积，再用增加后的长方形面积除以原长方形的面积，据此即可解答；
（3）用原来长方形的面积乘求出新长方形的面积，就是（6×4×），再将化成（×），将化成（1＋），再分别与长、宽相乘，据此即可解答；
（4）四个角各剪去一个边长为1厘米的正方形，这个长方体纸盒的长就是（6－1－1）厘米、宽是（4－1－1）厘米、高是1厘米，再根据“长方体的体积＝长×宽×高”即可解答。
【详解】（1）6×＝4（厘米）
作图如下：
（2）6×（1＋）
＝6×
＝9（厘米）
4×（1＋）
＝4×
＝6（厘米）
（9×6）÷（6×4）
＝54÷24
＝
＝
新长方形的面积是原长方形的。
（3）6×4×
＝6×4×（×）
＝6××（4×）
＝6×（1＋）×4×（1＋）
原长方形的长、宽应分别增加。
（4）6－1－1
＝5－1
＝4（厘米）
4－1－1
＝3－1
＝2（厘米）
4×2×1
＝8×1
＝8（立方厘米）
这个长方体纸盒的体积是8立方厘米。
33．（1）18厘米；
（2）女；17；见详解；35
【分析】（1）38码的鞋子脚长24厘米，手的长度是脚长的。求一个数的几分之几，用这个数乘分率，那么将脚长乘，即可求出手长。
（2）利用尺子量出手长，手的长度是脚长的。将脚长看作单位“1”，单位“1”未知，利用除法求出脚长，再根据对照表找出自己的鞋码即可。
【详解】（1）24×＝18（厘米）
答：她的手大约为18厘米。
（2）性别：女，测量手长17厘米
计算脚长：17÷＝17×≈23（厘米）
所以我穿的鞋号是35码。
（答案不唯一）
34．600个
【分析】一年＝12个月，用7200÷12，求出计划每月生产零件的个数；再把每月生产零件的个数看作单位“1”，实际每月比计划增产的，用计划每月生产零件的个数×，求出实际每月增产生产零件的个数；再乘12，即可求出实际全年增产零件的个数。
【详解】1年＝12月
7200÷12××12
＝600××12
＝50×12
＝600（个）
答：实际全年增产600个零件。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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