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六年级暑假新课预习提升练习第六单元检测卷：《百分数》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面各种百分率，可能大于100%的是（ ）。
A．出油率 B．合格率 C．命中率 D．增长率
2．一杯糖水的含糖率是20%，加入6克糖和10克水后，这杯糖水的含糖率比原来（ ）。
A．提高了 B．降低了 C．不变
3．六（1）班今天出勤46人，有3人病假，1人事假，六（1）班今天的缺勤率是（ ）。
A． B． C． D．
4．甲杯有水300克，加入60克糖；乙杯有水200克，加入45克糖。两杯水相比（ ）。
A．甲杯水更甜 B．乙杯水更甜 C．两杯水一样甜 D．无法判断
5．有含盐率为20%的盐水m千克，稀释成含盐率为10%的盐水，应加水（ ）千克。
A．0.1m B．0.5m C．m D．2m
6．李红把2000元压岁钱按年利率存入银行。两年后计算她应得到的本金和利息共（ ）。
A． B．
C． D．
7．厨房阿姨按如下方式调制了三杯蜂蜜水，（ ）杯最甜。
A．含蜜率为12% B．30克蜂蜜配成300克的蜂蜜水 C．蜂蜜与水的比是1∶10
8．某农场今年养牛300头，比去年增加了20%，比去年增加（ ）头。
A．50 B．60 C．240 D．250
9．李叔叔购买了40000元的股票，共缴纳了120元税款，则李叔叔购买股票时的税率是（ ）。
A．0.03% B．0.3% C．3%
10．甲书店图书打八折销售，乙书店图书满100元减20元。小丽准备购买120元的图书，到（ ）书店购买更省钱。
A．甲 B．乙 C．同样省钱
二、填空题
11．2020年12月17日，探月工程“嫦娥五号”任务取得圆满成功。“嫦娥五号”从出发奔月到回归地球共经历了23天，其中8天完成从地球到月球的旅程，在月球工作2天，其余的时间用于返回地球。
(1)“嫦娥五号”在月球工作的天数占它从出发奔月到回归地球的总天数的( )。
(2)“嫦娥五号”返回地球用的时间比从地球到月球用的时间多( )%。
12．为缓解交通拥挤状况，大润发前的路面由原来的4车道变成了6车道（每车道的宽度不变），路面拓宽了( )。
13．6∶（ ）（ ）÷25（ ）%。
14．把一个正方体切成两个相同的长方体，表面积之和大约比原来增加了( )%（百分号前保留一位小数）。如果正方体的表面积是30平方厘米，现在每个长方体的表面积是( )平方厘米。
15．“双十二”促销活动，小军花了136元购买了一套《水浒传》，比原价便宜了34元。他相当于( )折购买的。
16．小明在2010年3月1日把3000元压岁钱存入银行，定期2年，年利率为2.5%，到期时，他可以从银行取出本金和利息共( )元。（已取消利息税）
17．3米是5米的( )%，( )米比5米长米，20千克比( )千克轻20%。
18．聪聪和乐乐带160元去看电影，买完票后还剩64元，根据下面的价格信息，他们看的是( )场电影。
票价：60元 上午场：六折中午场：五折 下午场：八折晚场：不打折
三、判断题
19．某公司周一出勤114人，请病假6人，这一天该公司的出勤率是。( )
20．某工厂生产一批零件，其中有192个合格，8个不合格，照这样计算，这批零件的合格率是。( )
21．把10000元存银行，定期2年，年利率3.5%，到期后共可取回700元。( )
22．一个果汁机，按原价90%可便宜25元，原价是225元。( )
23．王叔叔把10000元存入银行，定期三年，年利率为3.12%，到期后他一共能取回10312元。( )
24．一件衣服涨价，再降价，现价比原价高了。( )
四、计算题
25．直接写出得数。


26．解方程。

五、作图题
27．请在下面的格子中设计两条彩带（涂色表示），要求B彩带比A彩带短30%。
六、解答题
28．下面是3名队员投篮情况统计表。
姓名 投篮次数 命中次数 命中率
王明 80 60
李飞 75 50
张力 90 75
（1）算出每人的投篮命中率，填写在上表中。（除不尽的百分数前保留一位小数）
（2）按三个人的命中率从高到低排出一、二、三名。
29．甲、乙两家商场以相同的价格销售热水瓶和茶杯。请根据图中提供的信息，解决下列问题。
若学校想买4个热水瓶和15个茶杯，请问选择哪家商场购买比较合算。
30．有三盒黑白皮球，每盒60个，第一盒里白皮球和第二盒里的黑皮球个数同样多，第三盒里的是白皮球。这三个盒子里一共有多少个白皮球？
31．张大伯家今年收的栗子和核桃一共有吨，栗子的吨数是核桃的75%。核桃和栗子各收了多少吨？（用方程解）
32．一种电视机原价每台4000元，现在促销，价格降低800元，降低了百分之几？
《六年级暑假新课预习提升练习第六单元检测卷：《百分数》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B B C C A A B A
1．D
【分析】一般来讲，命中率，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。
【详解】合格率、命中率不会超过100%，出油率达不到100%，增长率有可能大于100%。
故答案为：D
2．A
【分析】用6克糖除以（6＋10）克糖水，求出加入部分糖水的含糖率。如果它比原来的含糖率高，则最终整杯糖水的含糖率比原来就提高了。反之则降低，据此解题。
【详解】6÷（6＋10）
＝6÷16
＝37.5%
37.5%＞20%，所以加入6克糖和10克水后，这杯糖水的含糖率比原来提高了。
故答案为：A
【点睛】本题考查了百分率问题，求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数。
3．B
【分析】用出勤人数＋病假人数＋事假人数＝全班总人数，先求出六（1）班的总人数，再根据缺勤率＝缺勤人数÷全班总人数×100%，代入数据，即可解答。
【详解】（3＋1）÷（46＋3＋1）×100%
＝4÷（49＋1）×100%
＝4÷50×100%
＝0.08×100%
＝8%
六（1）班今天出勤46人，有3人病假，1人事假，六（1）班今天的缺勤率是8%。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法是解答本题的关键。
4．B
【分析】根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，分别求出甲、乙两杯水的含糖率，再比较，含糖率高的水更甜。
【详解】60÷（60＋300）×100%
＝60÷360×100%
≈0.167×100%
＝16.7%
45÷（45＋200）×100%
＝45÷245×100%
≈0.184×100%
＝18.4%
18.4%＞16.7%
两杯水相比，乙杯水更甜。
故答案为：B
5．C
【分析】盐的质量÷盐水的质量＝含盐率，那么盐的质量÷含盐率＝盐水的质量。加水稀释盐水的过程中，盐的质量不变。据此，用含盐率20%乘盐水的质量m千克，先求出盐的质量。再将盐的质量除以后来的含盐率10%，求出后来盐水的质量。将稀释后盐水的质量减去原来的，即可求出加了多少的水。
【详解】20%m÷10%－m
＝2m－m
＝m（千克）
所以，应加水m千克。
故答案为：C
6．C
【分析】根据利息＝本金×年利率×时间，求出利息，再加上本金即可。
【详解】
（元）
即两年后她应得到的本金和利息共2098元。
故答案为：C
【点睛】本题考查利息＝本金×年利率×时间，要重点掌握。
7．A
【分析】一杯蜂蜜水中，蜂蜜所占的百分比越多，则水越甜，分别求出每杯蜂蜜水的含蜂蜜的百分比，即用蜂蜜的质量除以蜂蜜水的质量×100%，之后再进行比较，即可解答。
【详解】A．含蜜率为12%；
B．30÷300×100%
＝0.1×100%
＝10%
C．1÷（1＋10）×100%
＝1÷11×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
12%＞10%＞9.1%，含蜜率为12%的杯最甜的。
厨房阿姨按调制了三杯蜂蜜水，含蜜率为12%杯最甜。
故答案为：A
8．A
【分析】把去年用牛的头数看作单位“1”，今年养牛的头数是去年的（1＋20%），今年养牛300头，求单位“1”，用今年养牛的头数÷（1＋20%），求出去年养牛的头数，再用今年养牛的头数－去年养牛的头数，即可解答。
【详解】300－300÷（1＋20%）
300－300÷1.2
＝300－250
＝50（头）
某农场今年养牛300头，比去年增加了20%，比去年增加50头。
故答案为：A
【点睛】利用已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数是多少的知识进行解答。
9．B
【分析】税率是税款的钱占总价格的百分之几，即税率＝税款÷总价格×100%。
【详解】120÷40000×100%＝0.3%
李叔叔购买股票时的税率是0.3%。
故答案为：B
【点睛】
10．A
【分析】甲书店：打八折销售，是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用原价乘80%即可求出现价；
乙书店：每满100元减20元，120元就可以减去20，由此求出乙书店需要的钱数；
比较两个书店需要的钱数即可求解。
【详解】甲书店：120×80%＝96（元）
乙书店：120－20＝100（元）
96＜100
到甲书店购买更省钱。
故答案为：A
【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出两种方案优惠后的价格，再进行比较。
11．(1)
(2)62.5
【分析】（1）根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用2÷23即可求出“嫦娥五号”在月球工作的天数占它从出发奔月到回归地球的总天数的几分之几；
（2）根据题意可知，“嫦娥五号”返回地球用了（23－8－2）天，再根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数，则用返回的天数减去从地球到月球的天数的差除以从地球到月球的天数即可求出“嫦娥五号”返回地球用的时间比从地球到月球用的时间多百分之几。
【详解】（1）2÷23＝
“嫦娥五号”在月球工作的天数占它从出发奔月到回归地球的总天数的。
（2）23－8－2＝13（天）
（13－8）÷8
＝5÷8
＝62.5%
“嫦娥五号”返回地球用的时间比从地球到月球用的时间多62.5%。
12．50
【分析】要求拓宽了百分之几，即拓宽的面积是原来的百分之几，将原有的车道数看作单位“1”，用现在有的车道数减去原有的车道数除以原有的车道数即可得到路面拓宽了百分之几。
【详解】（6－4）÷4×100%
＝2÷4×100%
＝0.5×100%
＝50%
即路面拓宽了。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，用除法。
13．10；12；15；60
【分析】根据比与分数的关系，3∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6∶10；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系，3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷25；3÷5＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。
【详解】6∶1015÷2560％
14． 33.3 20
【分析】由题，设正方体一个面的面积是1，则正方体的表面积是1×6＝6；把一个正方体切成两个相同的长方体，增加了2个切面的面积，即增加面积是2，用增加面积除以原来的面积乘100%即可解答；
已知正方体的表面积是30平方厘米，则一个面的面积是30÷6＝5平方厘米，增加部分的面积就是5×2＝10平方厘米，用正方体的表面积加上增加部分的面积即可求得两个长方体的面积，再除以2即可求得一个长方体的表面积。
【详解】由分析得：
2÷6×100%
≈0.333×100%
＝33.3%
30÷6×2＋30
＝5×2＋30
＝10＋30
＝40（平方厘米）
40÷2＝20（平方厘米）
把一个正方体切成两个相同的长方体，表面积之和大约比原来增加了33.3%，如果正方体的表面积是30平方厘米，现在每个长方体的表面积是20平方厘米。
【点睛】本题主要考查立方体的切拼问题，关键是确定增加面的个数。
15．八
【分析】根据题意可知：现价是136元，比原价便宜34元，原价是（136＋34）元，用现价除以原价再乘100%，即可求出现价是原价的百分之几，再根据几折表示百分之几十，判断折扣。
【详解】136＋34＝170（元）
136÷170×100%＝80%
80%＝八折
他相当于八折购买的。
【点睛】本题主要考查了折扣问题，掌握折扣的含义是解答本题的关键。
16．3150
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。
【详解】3000×2.5%×2＋3000
＝75×2＋3000
＝150＋3000
＝3150（元）
小明在2010年3月1日把3000元压岁钱存入银行，定期2年，年利率为2.5%，到期时，他可以从银行取出本金和利息共3150元。
【点睛】熟练掌握利息公式是解答本题的关键。
17． 60 5.6 25
【分析】3米是5米的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用3÷5×100%即可；比5米长米，分数后面加单位表示具体的数，用5加即可；20千克比多少轻20%，则20千克相当于那个数的1－20%，单位“1”未知，用除法，即20÷（1－20%），据此即可求解。
【详解】3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
5＋＝5.6（米）
20÷（1－20%）
＝20÷80%
＝25（千克）
所以3米是5米的60%，5.6米比5米长米，20千克比25千克轻20%。
【点睛】本题主要考查百分数的应用以及分数的意义，要注意分数后面加单位表示具体的数，同时找准题目中的单位“1”。
18．下午
【分析】根据题意得：聪聪和乐乐一共用了96元，则每个人就用了48元买票。原票价是60元，用48除以60可得出百分数，据此可得出答案。
【详解】本题考查折扣的实际应用。两个人带160元去看电影，还剩64元，说明每个人买票花了：
（160－64）÷2
＝96÷2
＝48（元）
原票价是60元，48÷60＝80%，即八折，所以他们看的是下午场。
19．√
【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代入数据计算即可。
【详解】
这一天该公司的出勤率是。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查百分率问题，明确“出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”是解题的关键。
20．×
【分析】根据合格率＝合格零件数÷零件总数×100%，列式计算求出合格率即可。
【详解】192÷（192＋8）×100%
＝192÷200×100%
＝0.96×100%
＝96%
这批零件的合格率是96%，原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】本题中，本金是10000元，利率是3.5%，存期是2年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。
【详解】10000＋10000×2×3.5%
＝10000＋700
＝10700（元）
把10000元存银行，定期2年，年利率3.5%，到期后共可取回10700元。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于利息问题，熟练掌握公式是解答本题的关键。
22．×
【分析】根据单位“1”×分率＝分率对应量，单位“1”为原价，单位“1”未知用除法，已知量为“便宜25元”，找到便宜的分率，即可把原价求出。
【详解】25÷（1－90%）
＝25÷0.1
＝250（元）
故答案为：×
【点睛】此题考查单位“1”的知识，关键是找到单位“1”是谁，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法或者方程，即可解题。
23．×
【分析】取回的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取回的钱。
【详解】10000＋10000×3.12%×3
＝10000＋10000×0.0312×3
＝10000＋312×3
＝10000＋936
＝10936（元）
到期后他一共取回10936元。
故答案为：×
24．×
【分析】的单位“1”是原价，则涨价后的价格是原价的（1＋），再把涨价后的价格看作单位“1”，降价10%，即现价是涨价后价格的（1－10%），据此求解即可。
【详解】
＝99%
即现价是原价的99%，现价比原价降低了，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】完成本题要注意前后涨价与降价分率的单位“1”是不同的。
25．9；；；9
0.0004；1；64；
【解析】略
26．x＝；x＝64；
【分析】，根据等式的性质2，等式两边同时乘，之后再同时除以即可求解；
，先化简等号左边的算式，即原式变为：，之后再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可；
，根据等式的性质1，等式两边同时加上，再根据等式的性质2，等式两边同时除以75%即可求解。
【详解】
解：
x＝
解：
解：
27．见详解（答案不唯一）
【分析】根据题意，要求B彩带比A彩带短30%，可以让A彩带有10格，然后求出B彩带是10×（1－30%）＝7格，据此解答即可。（答案不唯一）
【详解】如图：
【点睛】本题考查了百分数的实际应用知识，结合题意分析解答即可。
28．（1）王明：75%；李飞：66.7%；张力：83.3%
（2）张力是第一名，王明是第二名，李飞是第三名。
【分析】（1），据此求王明的命中率列式为60÷80×100%，求李飞的命中率列式为50÷75×100%，求张力的命中率列式为75÷90×100%。
（2）把（1）中求出的三个百分数比较大小，命中率最高的为第一名，其次为第二名，最低的为第三名。
【详解】（1）王明：60÷80×100%
＝0.75×100%
＝75%
李飞：50÷75×100%
≈0.667×100%
＝66.7%
张力：75÷90×100%
≈0.833×100%
＝83.3%
如下表：
姓名 投篮次数 命中次数 命中率
王明 80 60 75%
李飞 75 50 66.7%
张力 90 75 83.3%
（2）因为83.3%＞75%＞66.7%，所以张力是第一名，王明是第二名，李飞是第三名。
【点睛】求各种百分率的实质就是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100%，把结果化成百分数。
29．乙商场
【分析】在甲商场购买，先计算出4个热水瓶和15个茶杯的总价，再乘90%，就是实付的金额。在乙商场购买，实付的是4个热水瓶和15－4＝11个茶杯的总金额。再比较大小即可。
【详解】甲商场：（4×20＋15×5）×90%
＝（80＋75）×90%
＝155×0.9
＝139.5（元）
乙商场：4×20＋（15－4）×5
＝80＋55
＝135（元）
139.5＞135
答：选择乙商场购买比较合算。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是根据两家商场的优惠政策，计算所需钱数。
30．75个
【分析】根据第一个盒里的白皮球与第二个盒里的黑皮球同样多可得：前两个盒子里黑皮球和白皮球个数相等，即黑皮球和白皮球都是一盒，第一和第二盒中白皮球有60个；把第三盒球的总数看成单位“1”，用乘法求出它的25%就是白皮球的数量；然后把这几部分白皮球的数量相加即可求解。
【详解】第一个盒里的白皮球与第二个盒里的黑皮球同样多可得：前两个盒子里黑皮球和白皮球个数相等，各是60个。
第三盒白皮球有：（个）
（个）
答：这三个盒子里一共有75个白皮球。
【点睛】明确前两个盒子里黑皮球和白皮球个数相等，即黑皮球和白皮球都是一盒，对于解答本题很重要，只要明确这点，再根据分数乘法的意义求出第三盒白皮球的数量，进而求出总数量。
31．核桃收了0.5吨；栗子收了吨
【分析】把核桃的吨数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，可知核桃的吨数×75%＝栗子的吨数，核桃的吨数＋栗子的吨数＝总吨数，据此设核桃收了x吨，列方程为x＋75%x＝，然后解出方程，进而求出栗子的吨数。
【详解】解：设核桃收了x吨。
x＋75%x＝
1.75x＝
1.75x＝0.875
x＝0.875÷1.75
x＝0.5
栗子：－0.5＝（吨）
答：核桃收了0.5吨，栗子收了吨。
32．20%
【分析】价格降低800元，求价格降低了百分之几，即把原来价格看作单位“1”，用800元除以单位“1”即可。
【详解】由分析可得：
800÷4000＝20%
答：降低了20%。
【点睛】本题解答的关键是确定单位“1”，求一个数是另外一个数的百分之几用除法。
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