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六年级暑假新课预习提升练专项练习检测卷：判断题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、判断题
1．面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。( )
2．比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。( )
3．一件衣服打8折出售，就是按原价的出售。( )
4．五年级学生中女生占48%，六年级学生中女生占46%，五年级的女生一定比六年级的女生多。( )
5．××＝×3＝。( )
6．因为3的倒数是，所以a的倒数是。( )
7．每满100元减50元就是打五折出售。( )
8．1000个千分之一就是1。( )
9．如果，那么的值是4。( )
10．底面积为1平方米，高为1米的长方体一定是正方体。( )
11．下图中①水杯比②水杯高，所以①水杯的容量一定比②水杯的容量大。( )
12．因为，所以和15互为倒数。( )
13．一根绳长米，用去，还剩米。( )
14．冰箱的容积比它的体积小。( )
15．3千克铁的比1千克棉花的重。( )
16．甲数的125%是乙数，乙数就是甲数的80%。( )
17．一个乒乓球的体积比1立方分米小。( )
18．。( )
19．一个数除以分数，商一定大于被除数。( )
20．白兔有30只，灰兔比白兔多，灰兔比白兔多10只。( )
21．一件衣服降价60%，就是打六折。( )
22．根据国家规定写稿所得稿费超过800元的部分不足1500元按5%交税，张老师写了一本1200元的稿子，需交税20元。( )
23．两个体积相等的长方体，表面积一定相等。( )
24．一杯糖水的含糖率是8%，喝了一半后含糖率是4%。( )
25．至少要8个小正方体才能堆成一个较大的正方体。( )
26．一套西服原价500元，现价八折出售，比原价便宜100元。( )
27．两杯含盐率都是9%的盐水倒在一起，含盐率是18%。( )
28．王师傅工作了10天，生产了一批零件的40%，也就是说王师傅生产了40个零件。( )
29．0.5的倒数是2。( )
30．一件商品先涨价10%，再降价10%。现价比原价低了。( )
31．六（1）班女生人数占全班人数的，男生人数是女生人数的倍。( )
32．一袋糖3千克，把这袋糖平均分成5份，其中的2份是千克。( )
33．8∶15的前项加8，要使比值不变，后项也要加8。( )
34．汽车比拖拉机快，拖拉机就比汽车慢。( )
35．一个果汁机，按原价90%可便宜25元，原价是225元。( )
36．桃源县文化体育中心的游泳池长50米，宽60米，游泳池的容积是3000升。( )
37．男生比女生多25%，则女生比男生少20%。( )
38．如果一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，那么它的表面积和体积也分别扩大到原来的4倍。( )
39．真分数的倒数都是假分数，假分数的倒数都是真分数。( )
40．已知m＞0，如果×m＜m（ab两数都大于0），则a＞b。( )
《六年级暑假新课预习提升练专项练习检测卷：判断题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
1．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。因为平行四边形的面积＝底×高，如果平行四边形底与高的积是1，根据倒数的意义可知，这个平行四边形相对应的底和高互为倒数，据此判断。
【详解】如：一个平行四边形的底是2，高是，则面积是2×＝1，其中2和互为倒数。
所以面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。
原题说法正确。
故答案为：√
2．√
【详解】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
如：2∶3＝2÷3＝
（2×2）∶（3×2）
＝4∶6
＝4÷6
＝
＝
原题说法正确。
故答案为：√
3．√
【分析】打几折，就是按原价的十分之几、百分之几十出售，所以一件衣服打八折出售就是按原价的（80%）出售，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，一件衣服打8折出售，就是按原价的出售。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是十分之几（百分之几十）。
4．×
【分析】已知五年级学生中女生占48%，六年级学生中女生占46%，把五年级、六年级的总人数分别看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，可得五年级女生人数＝五年级总人数×48%，六年级女生人数＝六年级总人数×46%，而题目没有说明五年级、六年级各自的总人数，所以无法比较两个年级的女生人数。
【详解】五年级女生人数＝五年级总人数×48%
六年级女生人数＝六年级总人数×46%
因为五年级和六年级各自的总人数不确定，所以无法比较两个年级女生的人数。
原题说法错误。
故答案为：×
5．√
【分析】根据分数乘整数的意义，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的和的简便运算。据此判断即可。
【详解】××
＝×3
＝
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数乘整数的意义，明确：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
6．×
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，据此即可判断。
【详解】由分析可知，如果a为0的时候，a没有倒数，则原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查倒数的意义，熟练掌握它的意义并灵活运用。
7．×
【分析】打五折，是指现价是原价的50%；而“每满100元减50元”，如果商品的原价正好是100元的整数倍数，相当于打五折；如果商品的原价不是100元的整数倍时，就不是打五折了。
【详解】如果商品的原价正好是100元，那么折扣是：
（100－50）÷100×100%
＝50÷150×100%
＝0.5×100%
＝50%
50%＝五折
因为不知道商品的原价，所以只能说，顾客能享受到的最大优惠相当于打五折。如果顾客购买的商品不是100元或100元的整数倍，那么就不是打五折。
原题说法错误。
故答案为：×
8．√
【分析】1里面有1000个，有100个，有10个，据此判断即可；或者1000个千分之一就是用1000乘，计算后跟1比较即可。
【详解】由分析可得：
1000×＝1
所以1里面有1000个，1000个千分之一就是1。
故答案为：√
【点睛】本题考查了对分数的认识，准确理解分数单位是解题的关键。
9．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】因为＝，所以。原题说法错误。
故答案为：×
10．×
【分析】（平方米），据此可知，长方形的长是2米，宽是米时，它的底面积为1平方米，即底面积为1平方米，这个底面不一定是正方形。据此判断。
【详解】据分析可知，底面积为1平方米，它的长可能是2米，宽可能是米，高为1米的长方体，不一定是正方体。
原题说法错误。
故答案为：×
11．×
【分析】容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积；据此判断。
【详解】根据容积的意义可知，水杯容量的大小不是看水杯的高矮，而是看能装多少水。
原题说法错误。
故答案为：×
12．√
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。
【详解】根据分析可知，因为，所以和15互为倒数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了倒数的认识，掌握相关定义是解答本题的关键。
13．×
【分析】将这根绳子长度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用绳子长度乘求出用去长度，相减即可求出剩下长度，据此解答即可。
【详解】
＝－
（米）
即还剩米，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少用乘法。
14．√
【分析】容器的体积是指容器所占空间的大小，计算体积应该从容器的外面测量数据；容器的容积是指容器能容纳物体的内部体积，计算容积应该从容器的里面测量数据；由此进行比较即可。
【详解】由分析得：
冰箱的容积比它的体积小，这句话是正确的。
故答案为：√
【点睛】正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键。
15．×
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出3千克铁的是多少千克、1千克棉花的是多少千克，再比较，得出结论。
【详解】3×＝（千克）
1×＝（千克）
所以，3千克铁的与1千克棉花的一样重。
原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】甲数的125%是乙数，把甲数看作单位“1”，则乙数是：1×125%＝1.25。用1.25除以1再乘100%，即可计算出乙数是甲数的百分之几，据此判断即可。
【详解】甲数看作单位“1”，则乙数为：1×125%＝1.25
1.25÷1×100%＝125%。即乙数是甲数的125%。
故答案为：×
17．√
【分析】1立方分米的体积就是长、宽和高都是1分米的物体，根据生活实际，乒乓球的体积比1立方分米小，由此解答即可。
【详解】根据分析可知，一个乒乓球的体积比1立方分米小。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查在生活实际中，能够正确体验1立方分米的大小。
18．×
【分析】，先算乘法，再算减法，据此进行计算。
【详解】，原题计算顺序和结果错误。
故答案为：×
19．×
【分析】在分数除法里，被除数不为0时，除数大于1，商小于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数小于1，商大于被除数，据此判断即可。
【详解】根据分析：一个数（0除外）除以分数的商与被除数的大小关系无法确定。如：6÷＝6×＝4，商4小于被除数6，所以原说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】把白兔的只数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用白兔的只数×即可求出灰兔比白兔多的只数。
【详解】30×＝10（只）
白兔有30只，灰兔比白兔多，灰兔比白兔多10只。原题干说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】把衣服原价看作单位“1”，衣服降价60%，也就是现价比原价减少60%，现价是原价的（1－60%），几折表示现价是原价的百分之几十。据此解答。
【详解】1－60%＝40%
40%＝四折
一件衣服降价60%，就是打四折。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了折扣的含义，明确几折表示现价是原价的百分之几十是解答本题的关键。
22．√
【分析】由题意可知，1200元应交税的部分为1200－800＝400元，根据应交税的部分×税率＝应纳税的金额，据此判断即可。
【详解】（1200－800）×5%
＝400×5%
＝20（元）
则需交税20元。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查税率问题，明确应交税部分的金额是解题的关键。
23．×
【分析】长方体的体积V＝abh，长方体的表面积S＝（ab＋bh＋ah）×2，可以假设出长方体的体积，进而就能确定出长、宽、高的值，求出其表面积，于是就可以进行判断。
【详解】假设长方体的体积为24立方厘米，
则长方体的长、宽、高可以为4厘米、2厘米和3厘米，
也可以为2厘米、2厘米、6厘米，
所以其表面积分别为：
（4×2＋2×3＋3×4）×2
＝（8＋6＋12）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
（2×2＋2×6＋6×2）×2
＝（4＋12＋12）×2
＝28×2
＝56（平方厘米）
因此它们的表面积不一定相等。原题干说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】含糖率是8%的糖水，糖占糖水的8%，喝了一半，糖和水各自减少了一半，含糖率不变，据此分析。
【详解】一杯糖水的含糖率是8%，喝了一半后含糖率不变，还是8%，所以原题说法错误。
故答案为：×
25．√
【分析】将若干个小正方体，摆成一个大正方体，那么这个正方体的每个棱长上至少有2个小正方体，由此即可计算得出小正方体的总个数，据此判断即可。
【详解】根据正方体的特征，大正方体每条棱上的小正方体个数相等，那么这个大正方体的每个棱长上至少有2个小正方体，也就是说至少需要个小正方体才能拼成一个大正方体，本题说法正确。
故答案为：√
26．√
【分析】由题意可得，八折＝80%，把原价看作单位“1”，现价按原价的80%出售，比原价便宜了（1－80%），求便宜的钱数，用单位“1”乘便宜的百分率，据此解答。
【详解】由分析得：
八折＝80%
500×（1－80%）
＝500×20%
＝100（元）
所以，现价比原价便宜了100元。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
27．×
【分析】含盐率相同的盐水混合到一起，含盐率不变，据此进行分析。
【详解】两杯含盐率都是9%的盐水倒在一起，含盐率不变，还是9%，所以原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】根据题意，王师傅生产的零件个数等于这批零件总数乘40%，零件总数未知，无法求出王师傅生产的个数。据此判断。
【详解】由分析可知，无法求王师傅生产的个数。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是理解求一个数的百分之几是多少，用乘法进行计算。
29．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，因此用1÷一个数，即可得到它的倒数，据此分析。
【详解】1÷0.5＝2
0.5的倒数是2，说法正确。
故答案为：√
30．√
【分析】设原价是1，先涨价10%，涨价后的价钱数原价的（1＋10%），用1×（1＋10%），求出涨价后的价钱；再把涨价后的价钱看作单位“1”，再降价10%，降价后的价钱是涨价后的价钱的（1－10%），用涨价后的价钱×（1－10%），求出现在的价钱，再进行比较，即可解答。
【详解】1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1，现价比原价低了。
一件商品先涨价10%，再降价10%。现价比原价低了。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决。
31．×
【分析】可以假设全班人数有9人，女生人数占全班人数的，单位“1”是全班人数，单位“1”已知，用乘法，即9×＝4（人），则男生人数：9－4＝5（人），求男生人数是女生人数的几倍，用男生人数÷女生人数即可求解。
【详解】假设全班人数有9人。
9×＝4（人）
9－4＝5（人）
5÷4＝
所以男生人数是女生人数的倍，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的计算方法，关键是找准单位“1”。
32．×
【分析】将一袋糖的质量看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，其中的2份是一袋糖的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出其中2份的质量。
【详解】3×＝（千克）
一袋糖3千克，把这袋糖平均分成5份，其中的2份是千克，原题说法错误。
故答案为：×
33．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此解答。
【详解】（8＋8）÷8
＝16÷8
＝2
要使比值不变，后项应乘2，相当于后项加：
15×2－15
＝30－15
＝15
所以8∶15的前项加8，要使比值不变，后项要加15，原题说法错误。
故答案为：×
34．×
【分析】根据分数的意义，汽车比拖拉机快，可以把拖拉机的速度看作5份，则汽车的速度是5＋1＝6份。求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答，据此用6减去5的差，再除以6，即可求出拖拉机比汽车慢几分之几。据此判断。
【详解】5＋1＝6
（6－5）÷6
＝1÷6
＝
则拖拉机比汽车慢。原题说法错误。
故答案为：×
35．×
【分析】根据单位“1”×分率＝分率对应量，单位“1”为原价，单位“1”未知用除法，已知量为“便宜25元”，找到便宜的分率，即可把原价求出。
【详解】25÷（1－90%）
＝25÷0.1
＝250（元）
故答案为：×
【点睛】此题考查单位“1”的知识，关键是找到单位“1”是谁，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法或者方程，即可解题。
36．×
【分析】根据进率“1立方米＝1000升”，把3000升换算成以“立方米”为单位的数，再结合生活实际进行判断。
【详解】3000升＝3立方米
游泳池的容积是3000升，太小了，不符合生活实际。
原题说法错误。
故答案为：×
37．√
【分析】男生比女生多25%，是把女生的人数看作单位“1”，平均分成100份，男生的人数比100份多25份，是125份；女生比男生少百分之几，即女生100份比男生125份少的份数占男生的百分之几，与20%比较即可判断。
【详解】女生人数看作100份，那么男生比女生多25份。
25÷（100＋25）
＝25÷125
＝20%
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】求一个数比另一个数多、少百分之几，先求出一个数比另－个数多、少的部分，再求占单位“1”的百分之几。
38．×
【详解】假设正方体的棱长是1，扩大到原来的4倍变成4，正方体的表面积＝6×棱长×棱长，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算出变化前后的体积和表面积，做对比即可。
【点睛】原正方体的表面积：
扩大后的表面积：
，即表面积扩大到原来的16倍；
原正方体的体积：
扩大后体的积：
，即体积扩大到原来的64倍；
综上所述，如果一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，则它的表面积扩大到原来的16倍，体积扩大到原来的64倍，所以原题说法错误；
故答案为：×
39．×
【分析】求真分数和假分数的倒数的方法：把这个分数的分子和分母互换位置即可。假分数是分子大于或等于分母的分数，真分数是分子小于分母的分数，根据求分数倒数的方法，分别求出假分数和真分数的倒数分析判断，可以举例证明分析判断。
【详解】是真分数，它的倒数是，是假分数；是假分数，它的倒数是，是真分数；也是假分数，它的倒数是，也是假分数；
综上可得：真分数的倒数是假分数，假分数的倒数不一定是真分数。
故答案为：×
【点睛】解答本题关键是找出：假分数有两种情况，分子大于分母的和分子等于分母的．这两种情况的倒数不一样。
40．√
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。
【详解】已知m＞0，如果×m＜m，则＜1，即是一个真分数，所以a＞b。原说法正确。
故答案为：√
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