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六年级暑假新课预习提升练专项练习检测卷：填空题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．长方体和正方体都有( )个顶点、( )个面、( )条棱。
2．火药是我国的四大发明之一。它是按照“一硝二磺三木炭”配制的，也就是火硝、硫磺、木炭这三种成分质量之比是( )。
3．1立方分米＝( )升 5米＝( )分米
4．6升＝( )毫升 6000毫升＝( )升
5．13÷8＝（ ）∶（ ）＝。
6．求一个数的几分之几是多少，可以用( )计算。
7．一个正方体的棱长是5厘米，它的体积是( )立方厘米。
8．六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准的有152人。六年级学生的体育达标率是( )。
9．明明把自己的压岁钱1000元钱存入银行，定期两年，年利率是2.45％，到期后应从银行取回( )元。
10．＋＋＝（( )×( )）＝( )。
11．50立方米＝( )立方分米 0.65升＝( )毫升
小时＝( )分 千克＝( )克
12．x和y互为倒数，则( )。
13．( )和4互为倒数，( )没有倒数。
14．现有长8厘米、宽5厘米；长6厘米、宽5厘米的长方形硬纸板各两张，再加两张长 厘米、宽 厘米的长方形硬纸板，即可围成一个长方体。
15．25米的是( )米；( )吨的是吨。
16．甲×＝乙数×，甲∶乙＝（ ∶ ），如果甲数是30，那么乙数是( )。
17．30米比( )米多20%，千克相当于千克的( )。
18．我国茶园面积及茶叶产量稳居世界第一，目前，我国茶园面积占世界的60%，60%读作( )；在我国，绿茶产量占茶叶总产量的百分之六十二点七，写作( )。
19．50千克的50%是 ；60千克是 千克的。
20．17.08立方米＝( )立方米( )立方分米
21．把20∶60改写成前项是1的比。20∶60＝( )∶( )。把12∶25改写成后项是100的比。12∶25＝( )∶( )。
22．六（1）班有50名学生，今天出勤47名，今天六（1）学生的出勤率是( )。
23．吨的是( )吨，比米多米是( )米，( )千克的是千克，( )分是12分的。
24．0.25时＝( )分 1050立方分米＝( )立方米
25．学校合唱队的人数在40～50之间，男生与女生的人数比是5∶7，这个合唱队有女生( )人。
26．一根铁丝可焊成棱长是5厘米的正方体框架，如果用同样长的一根焊成长8厘米，宽3厘米的长方体，它的高应是( )厘米。
27．有甲乙两桶油，甲桶油比乙桶油多12千克，从两桶油中各取出5千克后，甲桶油的等于乙桶油的，原来甲桶油是( )千克，乙桶是( )千克。
28．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
29．在2018年的平昌冬奥会上，全世界约有2900名运动员参赛，摘取了102枚金牌；2022年北京冬奥会将新增7个比赛小项，总共产生109枚金牌。届时北京冬奥会产生的金牌总数将比平昌冬奥会的金牌总数多( )%（百分号前面保留一位小数）。
30．新品推荐会上，所有新品一律九折出售。原价7800元的手机，现价( )元。
31．如图，摆成的这个物体的后面的点数之和是( )。
32．将一个棱长6厘米的正方体的六个面都涂上红色，然后把这个正方体切割成若干个棱长为1厘米的小正方体。这些小正方体中，两面涂色的有( )个，六面都没有涂色的有( )个。
33．商店有写字本200本，练习本250本，写字本比练习本少( )，练习本比写字本多( )。
34．有200辆自行车，第一天卖出全部的，第二天卖出的比第一天多，第一天卖出( )辆，第二天卖出( )辆。
35．永强面粉厂小时可以加工面粉吨。照这样计算，小时可以加工面粉 吨。
36．图中是甲、乙、丙三人单独走完同一段路所需时间的统计图。

(1)甲、乙两人的时间比是3∶4，乙单独走完这段路用了( )分钟。
(2)甲、丙两人的速度比是( )。
37．（ ）∶4＝10÷（ ）＝＝125%。
38．0.8、、0.78、86%四个数中最大的数是( )，最小的数是( )。
39．制作巧克力奶糖，巧克力和牛奶的质量比是3∶10，巧克力的质量是牛奶的，牛奶的质量是巧克力的，巧克力的质量占奶糖质量的。
40．全班一共有38人，共租8条船，每条船都坐满了，大船每条坐6人，小船每条坐4人，那么租了大船( )条。
41．( )的30%是9吨，40千克是( )千克的。
42．5.08立方米＝( )立方分米 0.7平方千米＝( )公顷
43．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
44．米比( )米少米；比米多是( )米。
45．学校里足球和排球的个数比是3∶4，排球的个数是篮球的，足球、排球、篮球的个数比是( )，三种球最少共有( )个。
46．在数学上，图形可以通过一种特殊的方式进行“生长”。以一个正三角形为例，将它的三条边分别进行三等分，然后以每条边中间的一段为底边，向外再画出一个等边三角形，并擦去原来中间的那一段，这时，图形就完成了一次“生长”变形，成为了一个新图形（如图中①②。
(1)如果一个边长是27厘米的等边三角形，经过两次“生长”变形，得到的图形（如图③周长是( )厘米。
(2)如果一个边长为厘米的等边三角形，像这样经过四次“生长”变形，得到的图形周长是( )厘米。（用含有的式子表示）
47．如图，将若干个棱长1厘米的小正方体排成一排，拼成一个大长方体。
(1)3个这样的小正方体拼成的长方体表面积是( )平方厘米。
(2)n个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是( )平方厘米。
(3)如果拼成的长方体的表面积是102平方厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。
《六年级暑假新课预习提升练专项练习检测卷：填空题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
1． 8 6 12
【分析】长方体特征：
（1）长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
（2）长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。
（3）长方体长方体有8个顶点，每个顶点连接三条三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
正方体特征：
（1）6个面都是正方形，且面积相等；
（2）8个顶点；
（3）12条棱长度都相等；
【详解】根据长方体和正方体的共同特征可知：长方体和正方体都有8个顶点，6个面，12条棱。
2．1∶2∶3
【分析】“一硝二磺三木炭”是指，火药的成分中，火硝的质量占1份，硫磺的质量占2份，木炭的质量占3份，根据比的意义，他们的质量之比为1∶2∶3。
【详解】由分析可知，火硝、硫磺、木炭这三种成分质量之比是1∶2∶3。
3． 1 50
【分析】1立方分米＝1升，1米＝10分米。大单位化小单位乘进率，5×10＝50（分米），据此填空。
【详解】1立方分米＝1升；5米＝50分米。
4． 6000 6
【分析】（1）高级单位升化低级单位毫升，乘进率1000；
（2）低级单位毫升化高级单位升，除以进率1000。
【详解】6×1000＝6000；6000÷1000＝6
6升＝6000毫升 6000毫升＝6升
【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
5．13；8；
【分析】两个数相除可以用两个数的比来表示，也可以用分数表示。用比表示时，被除数作为比的前项，除数作为比的后项；用分数表示时，被除数作为分子，除数作为分母。
【详解】根据分析可得：13÷8＝13∶8＝
6．乘法
【分析】将一个数看作单位“1”，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，进行分析。
【详解】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
7．125
【分析】正方体的体积公式为V＝a3（V代表体积，a为棱长），已知正方体的棱长是5厘米，把数据代入公式即可解答。
【详解】53
＝5×5×5
＝125（立方厘米）
它的体积是125立方厘米。
8．95%
【分析】根据“达标率＝达标的人数÷总人数×100%”，代入数据计算即可。
【详解】152÷160×100%
＝0.95×100%
＝95%
六年级学生的体育达标率是95%。
【点睛】本题考查百分率问题，掌握达标率的含义及计算方法是解题的关键。
9．1049
【分析】取回的钱＝本金＋利息，利息＝本金×利率×时间。本题是年利率2.45％，则时间算是的年，时间是2年。
【详解】1000×2.45％×2
＝24.5×2
＝49（元）
1000＋49＝1049（元）
则到期后应从银行取回1049元。
10． 3
【分析】求几个相同加数和的运算用乘法计算解答。
【详解】＋＋＝（×3）＝
【点睛】本题考查了乘法的意义。
11． 50000 650 36 625
【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1小时＝60分，1千克＝1000克；再根据：高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，可以把各单位进行转化。
【详解】50立方米＝50000立方分米
0.65升＝650毫升
小时＝36分
千克＝625克
【点睛】本题综合了体积、容积单位的换算、时间单位的换算以及质量单位的换算，需要熟悉其中的进率。
12．
【分析】根据互为倒数的两个数乘积为1。进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
【点睛】本题考查倒数的认识以及分数除法的计算。注意计算的准确性。
13． 0
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；求一个整数的倒数，把这个整数看作分母是1的分数，之后再互换分子和分母的位置即可。据此解答。
【详解】根据分析可知，和4互为倒数，0没有倒数。
14． 8 6
【分析】因为有长8厘米、宽5厘米；长6厘米、宽5厘米的长方形硬纸板各两张，由此可以推断出长方体的长、宽、高分别是8厘米、5厘米、6厘米；因为长方体长、宽、高各有4条，因为宽5厘米已有4条，而长和高只有2条，因此还需要再加两张长8厘米、宽6厘米的长方形硬纸板，即可围成一个长方体。
【详解】由分析得：
再加两张长8厘米、宽6厘米的长方形硬纸板，即可围成一个长方体。
15． 20
【分析】第一个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算；
第二个空，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式计算。
【详解】25×＝20（米）
÷＝×＝（吨）
25米的是20米；吨的是吨。
16． 6 5 25
【分析】根据甲数的等于乙数的，得：甲数×＝乙数×，推出甲数：乙数＝∶，进一步化简比；再根据甲数与乙数的比，求出乙数即可。
【详解】甲数×＝乙数×
推出甲数：乙数
＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝12∶10
＝（12÷2）∶（10÷2）
＝6∶5
乙数是：
30÷6×5
＝5×5
＝25
甲×＝乙数×，甲∶乙＝6∶5，如果甲数是30，那么乙数是25。
【点睛】关键是先求出甲数与乙数的比，进一步求出得数。
17． 25 /37.5%
【分析】将要求的长度看成单位“1”，它的（1＋20%）就是30米，由此用除法求出这个长度；根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，即可求解。
【详解】30÷（1＋20%）
＝30÷1.2
＝25（米）
÷＝
＝0.375＝37.5%
即30米比25米多20%，千克相当于千克的或37.5%。
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
18． 百分之六十 62.7%
【分析】百分数的读法：先读%，读作“百分之”，再读%前面的数；百分数的写法：先写出“百分之”后面的数，之后在这个数后面加%。据此解答。
【详解】通过分析可得：60%，读作：百分之六十；百分之六十二点七，写作62.7%。
19． 25千克 75千克
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用50乘50%；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用60除以计算出结果即可。
【详解】50×50%＝25（千克）
60÷＝75（千克）
50千克的50%是25千克；60千克是75千克的。
20． 17 80
【分析】立方米、立方分米、立方厘米相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
【详解】把17.08立方米看作是17立方米与0.08立方米之和，把0.08立方米乘进率1000化成80立方分米。
17.08立方米＝17立方米80立方分米
【点睛】本题是考查体积的单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
21． 1 3 48 100
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【详解】20∶60＝（20÷20）∶（60÷20）＝1∶3
12∶25＝（12×4）∶（25×4）＝48∶100
把20∶60改写成前项是1的比20∶60＝1∶3；
把12∶25改写成后项是100的比12∶25＝48∶100。
22．94%
【分析】根据出勤率＝出勤人数÷应出勤人数×100%，已知出勤人数是47名，应出勤人数是50名，代入到公式中，即可求出今天六（1）学生的出勤率。
【详解】47÷50×100%
＝0.94×100%
＝94%
即今天六（1）学生的出勤率是94%。
【点睛】此题主要考查百分数的意义，掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
23． 2
【分析】（1）把吨看作单位“1”，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算；
（2）求比一个数多几的数是多少用加法计算；
（3）把所求质量看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算；
（4）把12分看作单位“1”，求12分的是多少用分数乘法计算，据此解答。
【详解】×＝（吨）
＋＝（米）
÷＝（千克）
12×＝2（分）
所以，吨的是吨，比米多米是米，千克的是千克，2分是12分的。
【点睛】本题主要考查分数乘除法的意义及应用，找准题目中的单位“1”，确定用乘法还是除法计算是解答题目的关键。
24． 15 1.05
【分析】1小时＝60分，1立方米＝1000立方分米，低级单位换算高级单位除以进率，高级单位换算低级单位乘进率，据此解答。
【详解】（1）0.25×60＝15（分）
（2）1050÷1000＝1.05（立方米）
【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。
25．28
【分析】首先根据男生人数与女生人数的比是5∶7，可得男生的人数占合唱队人数的，女生人数占合唱队人数的，由此可知合唱队人数是12的倍数，再根据合唱队人数在40～50人之间，可得合唱队的人数是48人，进而求出女生的人数。
【详解】由男女生人数的比是5∶7可知：
总人数是5＋7＝12（份），即总人数是12的倍数；
又因为合唱队人数在40～50人之间，那么合唱队的人数就应是48人。
所以女生人数为：48×＝28（人）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及倍数的意义及应用。
26．4
【分析】铁丝长度相当于长方体棱长总和，根据正方体棱长总和＝棱长×12，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，列式计算即可。
【详解】5×12÷4－8－3
＝15－8－3
＝4（厘米）
它的高应是4厘米。
27． 41 29
【分析】已知甲桶油比乙桶油多12千克，假设原来乙桶油有x千克，甲桶油有（x＋12）千克，从两桶油中各取出5千克后，现在甲桶油有（x＋12－5）千克，乙桶油有（x－5）千克；已知现在甲桶油的等于乙桶油的，根据分数乘法的意义，可列方程为（x＋12－5）×＝（x－5）×，然后解出方程即可，进而求出原来甲桶油千克数。
【详解】解：设原来乙桶油有x千克，甲桶油有（x＋12）千克。
（x＋12－5）×＝（x－5）×
（x＋7）×＝（x－5）×
x＋＝x－
＋＝x－x
＝x
x＝÷
x＝×6
x＝29
甲桶油：29＋12＝41（千克）
原来甲桶油是41千克，乙桶是29千克。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，可列方程解决问题，找到相应的关系是解答本题的关键。
28． ＝ ＞ ＜
【分析】根据一个不为0的数除以分数等于这个数乘这个分数的倒数，所以第一题填等于号；
＝×，＞1，所以大于；
999×（1＋）＝999×＝1110，999÷（1－）＝999×＝1123.875。1110小于1123.875，所以填小于号。
【详解】＝
＞
＜
【点睛】本题考查了分数乘除法的计算方法的灵活掌握情况。
29．6.9
【分析】用两届冬奥会的金牌数量的差，除以平昌冬奥会的金牌数量，再乘100%，即可解答。
【详解】（109－102）÷102×100%
＝7÷102×100%
≈0.069×100%
＝6.9%
在2018年的平昌冬奥会上，全世界约有2900名运动员参赛，摘取了102枚金牌；2022年北京冬奥会将新增7个比赛小项，总共产生109枚金牌。届时北京冬奥会产生的金牌总数将比平昌冬奥会的金牌总数多6.9%。
【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法是解答本题的关键。
30．7020
【分析】九折出售，现价相当于原价的90%，即原价乘90%，据此运用百分数乘法计算得出答案。
【详解】7800×0.9＝7020（元）
现价7020元。
31．18
【分析】根据图中第1个、第4个和6个物体可以知道，数字5和数字1、2、3、6相邻，那么数字5就和数字4相对并且数字1、2、3、6在绕着这个物体一周的4个面上；再根据第1个和第2个物体可知，数字2分别和数字1与数字3相邻，那么数字2和数字6就是相对的；最后剩下数字1和数字3相对；据此得出物体后面的点数再相加即可。
【详解】由分析可知，数字5和数字4相对，数字2和数字6相对，数字1和数字3相对；
那么这5个物体后面的点数分别为：6、1、5、4、2；
6＋1＋5＋4＋2
＝7＋5＋4＋2
＝12＋4＋2
＝16＋2
＝18
摆成的这个物体的后面的点数之和18。
32． 48
64
【分析】如图，两面涂色的在大正方体的棱上，六面都没涂色的在内部，棱长1厘米的小正方体，体积是1立方厘米，即棱长（6－2）厘米的正方体的体积是几，就有几个六面没有涂色的小正方体。
【详解】4×12＝48（个）
（6－2）×（6－2）×（6－2）
＝4×4×4
＝64（个）
两面涂色的有48个，六面都没有涂色的有64个。
【点睛】关键是熟悉正方体特征，掌握并灵活运用正方体体积公式。
33． 20 25
【分析】用写字本与练习本的数量差，除以练习本的数量，再乘100%即可求出写字本比练习本少百分之几；用写字本与练习本的数量差，除以写字本，再乘100%，即可求出练习本比写字本多百分之几，据此解答。
【详解】（250－200）÷250×100%
＝50÷250×100%
＝0.2×100%
＝20%
（250－200）÷200×100%
＝50÷200×100%
＝0.25×100%
＝25%
商店有写字本200本，练习本250本，写字本比练习本少20，练习本比写字本多25。
【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法是解答本题的关键。
34． 80 90
【分析】将全部的数量看作单位“1”，第一天卖出全部的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出第一天卖出的数量；将第一天卖出的数量看作单位“1”，第二天比第一天多，则第二天是第一天的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求出第二天卖出的数量；据此解答。
【详解】200×＝80（辆）
80×（1＋）
＝80×
＝90（辆）
即第一天卖出80辆，第二天卖出90辆。
35．/1.3125
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，即可求得1小时可加工多少面粉；再根据工作总量＝工作效率×工作时间，即可求得。
【详解】÷
＝×5
＝（吨）
×＝（吨）
小时可以加工面粉吨。
【点睛】本题考查知识点：依据工作时间、工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。
36．(1)16
(2)5∶4
【分析】（1）已知甲、乙两人的时间比是3∶4，即甲的时间占3份，乙的时间占4份，用甲走完这段路用的时间除以3，求出一份数，再用一份数乘4，即是乙单独走完这段路用的时间。
（2）从图中可知，甲、丙走完同一段路分别用了12分钟、15分钟；把这段路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出甲、丙的速度；然后根据比的意义写出甲、丙的速度比，再化简比即可。
【详解】（1）12÷3×4
＝4×4
＝16（分钟）
乙单独走完这段路用了16分钟。
（2）甲的速度：1÷12＝
丙的速度：1÷15＝
∶
＝（×60）∶（×60）
＝5∶4
甲、丙两人的速度比是5∶4。
【点睛】（1）本题考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
（2）本题考查比的意义以及化简比，也可以利用路程一定时，速度与时间成反比，先求出甲、丙的时间比，再把时间比的前后项交换位置就是他们的速度比。
37．5；8；20
【分析】根据百分数与分数的互化：125%＝＝；根据分数与比及除法的关系：＝5∶4＝5÷4；根据商不变的规律：5÷4＝（5×2）÷（4×2）＝10÷8；根据分数的基本性质：＝＝；据此解答。
【详解】由分析得：
5∶4＝10÷8＝＝125%
【点睛】本题主要考查百分数与分数的互化、比的基本性质、分数与比及除法的关系，应熟练掌握并灵活运用。
38． 0.78
【分析】把分数和百分数都化成小数，再按小数大小比较的方法进行比较即可找出最大和最小的数。
【详解】＝0.875
86%＝0.86
因为0.875＞0.86＞0.8＞0.78，所以最大的数是，最小的数是0.78。
【点睛】本题考查了分数和小数大小比较的方法。
39．；；
【分析】两数相除又叫两个数的比，巧克力和牛奶的质量比是3∶10，根据比的意义，将巧克力质量看作3，牛奶质量看作10，将牛奶质量看作单位“1”，巧克力质量÷牛奶质量＝巧克力的质量是牛奶的几分之几；将巧克力质量看作单位“1”，牛奶质量÷巧克力质量＝牛奶的质量是巧克力的几分之几；巧克力质量＋牛奶质量＝奶糖质量，将奶糖质量看作单位“1”，巧克力质量÷奶糖质量＝巧克力的质量占奶糖质量的几分之几。
【详解】3÷10＝
10÷3＝
3÷（3＋10）
＝3÷13
＝
巧克力的质量是牛奶的，牛奶的质量是巧克力的，巧克力的质量占奶糖质量的。
40．3
【分析】假设全是小船，则应有（8×4）人，实际有38人。这个差值是因为实际上不全是小船，每条大船比小船多2人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个2，就是有多少条大船。
【详解】假设全是小船，则大船有：
（38－8×4）÷（6－4）
＝6÷2
＝3（条）
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
41． 30 50
【分析】（1）已知一个数的30%是9吨，求这个数。这里把要求的数看作单位“1”，求单位“1”用除法，即9吨除以对应的分率30%。
（2）40千克是某个数的，同样把这个未知的数看作单位“1”，求单位“1”用除法，即40千克除以对应的分率。
【详解】9÷30%＝30（吨）
40÷
＝40×
＝50（千克）
30的30%是9吨，40千克是50千克的。
42． 5080 70
【分析】1立方米＝1000立方分米；1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】5.08立方米＝5080立方分米
0.7平方千米＝70公顷
【点睛】熟记进率是解答本题的关键。
43． ＜ ＞ ＝ ＜
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小；乘大于1的数，积比原数大；第三个空，被减数和减数的分子都是1，分母是相邻的两个非0自然数，则这两个数的差等于两个分母相乘的积分之一，据此分析。
【详解】＜1，＜ ＜1，＞ ＝ ＞1，＜
【点睛】关键是掌握分数乘除法和分数减法的计算方法。
44．
【分析】米比一个数少米，用加上即可求解；
把米看作单位“1”，比单位“1”多，相当于单位“1”的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用米乘（1＋）即可解答。
【详解】由分析得：
（米）
＝
＝（米）
米比米少米；比米多是米。
【点睛】本题主要考查分数的应用，解题的关键是要注意分数后面有无单位。
45． 9∶12∶20 41
【分析】根据比与分数的关系可知：排球的个数是篮球的，也就是排球和篮球的个数比是3∶5。在3∶4和3∶5中都有排球的份数，但份数不同，不能直接连比。可以先找出排球在两个比中的两个份数的最小公倍数，然后利用比的基本性质，使其相等后，改成连比。
因为三种球的总个数为整数，即三种球的总个数是三种球个数最简整数比中各项的和的倍数，所以三种球的总个数最少是最简整数比的各项的和。
【详解】＝3∶5
足球个数∶排球个数＝3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12
排球个数∶篮球个数＝3∶5＝（3×4）∶（5×4）＝12∶20
所以，足球个数∶排球个数∶篮球个数＝9∶12∶20。
9＋12＋20＝41（个）
所以，足球、排球、篮球的个数比是9∶12∶20，三种球最少共有41个。
46．(1)144
(2)
【分析】如图②把新图形的周长看作12份，则原来图形①的周长看作是9份，，也就是每一次“生长”，新图形的周长都变成原来的，再按规律解答即可。
【详解】（1）边长是27厘米的等边三角形，周长是27×3＝81（厘米）。
第一个“生长”，得到图形的周长是（厘米）
第二次“生长”，得到图形的周长是（厘米）
因此一个边长是27厘米的等边三角形，经过两次“生长”变形，得到的图形周长是144厘米。
（2）边长为a厘米等边三角形，周长是（3a）厘米。
第一次“生长”，得到图形的周长是（厘米）
第二次“生长”，得到图形的周长是（厘米）
第三次“生长”，得到图形的周长是（厘米）
第四次“生长”，得到图形的周长是（厘米）
因此一个边长为厘米的等边三角形，像这样经过四次“生长”变形，得到的图形周长是厘米。
【点睛】解答本题的关键是通过图形①和图形②的特例分析从而总结出图形周长变化的规律，再直接利用规律求解。
47．(1)14
(2)4n＋2
(3)25
【分析】每个小正方体有6个完全相同的正方形，根据“正方形的面积＝边长×边长”，求出一个正方形的面积，再乘正方形的个数，就是拼成长方体的表面积。
（1）1个正方体有6个面，6＝4×1＋2；
2个正方体拼成的长方体有10个面，10＝4×2＋2；
3个正方体拼成的长方体有14个面，14＝4×3＋2；
据此得出3个这样的小正方体拼成的长方体表面积。
（2）由上一题可得出，n个这样的小正方体拼成的长方体的表面积为（4n＋2）平方厘米。
（3）已知拼成的长方体的表面积是102平方厘米，即4n＋2＝102，求出n的值，即是拼成长方体所用的小正方体的个数；根据正方体的体积公式V＝a3，求出一个小正方体的体积，再乘小正方体的个数，就是拼成的这个长方体的体积。
【详解】（1）1×1＝1（平方厘米）
4×3＋2
＝12＋2
＝14（个）
1×14＝14（平方厘米）
3个这样的小正方体拼成的长方体表面积是14平方厘米。
（2）n个这样的小正方体拼成的长方体的正方形的个数：（4n＋2）个；
1个正方形的面积：1×1＝1（平方厘米）
拼成的长方体的表面积：（4n＋2）×1＝（4n＋2）（平方厘米）
所以，n个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是（4n＋2）平方厘米。
（3）4n＋2＝102
解：4n＋2－2＝102－2
4n＝100
4n÷4＝100÷4
n＝25
1×1×1＝1（立方厘米）
1×25＝25（立方厘米）
如果拼成的长方体的表面积是102平方厘米，这个长方体的体积是25立方厘米。
【点睛】找出若干个小正方体并排拼成一个大长方体时，表面积变化的规律，按规律解题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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