资源简介 六年级暑假新课预习提升练专项练习检测卷:作图题(含解析)-2024-2025学年下学期小学数学苏教版学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、作图题1.在下边的方格图中画长为4宽为3的长方形。(每个小正方形的边长是1)2.请在下图中表示出公顷。3.先在图中涂一涂,再写出计算结果。( )4.把下图看做单位“1”,请涂上阴影表示出得计算过程和结果。5.在下图中添上一个正方形,使它成为一个正方体盒子的展开图。6.下面是正方体和长方体的展开图,请在展开图上标出剩下的各面。7.下图的大长方形面积是1公顷,请你先涂色表示出公顷,再画斜线表示出公顷的40%。8.在方格纸上画出长方体表面展开图的另外三个面,并标上相应名称。9.在下图中涂色表示出吨。10.图中每个小方格的边长表示1厘米。(1)画一个长方形,周长是18厘米,长和宽的比是2∶1。(2)画一个长方形,面积是24平方厘米,长和宽的比是3∶2。11.如图每个小方格的边长表示1厘米。在方格图中画出左面长方体展开图的其它五个面。12.如图每个小方格的边长都表示1厘米,按要求在下面的方格中画图。(1)画一个长方形,周长是16厘米,长和宽的比是3∶1。(2)画一个直角三角形,周长24厘米,三条边的长度比是5∶4∶3。13.将下面的大三角形分成两个较小的三角形,使它们的面积比为3∶1。(请留下分割的痕迹) 14.下面每个小方格都是代表边长1cm的正方形,请按要求画一画。(1)画一个周长是36cm的长方形,且长和宽的比是5∶4。(2)画一个面积是的长方形,把这个长方形涂上红色与黑色,且红色与黑色的面积比是1∶2。15.根据已知条件画图形。(1)一个长方形的周长是16厘米,长和宽的比是5∶3。(2)一个平行四边形的面积是24平方厘米,高是底的。16.画一画、涂一涂。在下面图中表示出。 17.在下图中画出阴影部分表示×2。18.画图表示的意义。19.下面每个方格的边长表示1厘米。画一个长方形,周长是18厘米,长与宽的比是2∶1,在下面写出计算过程。20.下面图中每个小正方形的面积为1平方厘米。(1)画一个长方形,周长是20厘米,长和宽的比是3∶2。(2)画一个直角三角形,面积是24平方厘米,高是底的。(3)再将所画的三角形分成两部分,使这两部分的面积比是1∶3。21.(1)画一个长方形,周长是24厘米。长和宽的比是2∶1。(2)画一个长方形,面积是12平方厘米,长和宽的比是3∶1。(每个小方格的边长表示1厘米)22.按要求画一画。(1)把下图中的三角形分成两部分使它们的面积比是2∶3,并把其中较小的部分画上斜线。(2)画一个长方形,周长18厘米,长与宽的比是5∶4,并在图上标出数据。23.下图中每个小方格的边长表示1厘米。(1)画一个长方形,周长是16厘米,长与宽的比是5∶3。(2)在这个长方形中画一条线段,把它分成两部分,使得它们面积的比为1∶2。24.下面的方格纸中,每个小方格的边长表示1厘米。(1)画一个面积是12平方厘米的三角形,底和高的比是3∶2。(2)画一个周长是16厘米的长方形,并且宽与长的比是3∶5。25.画图表示出×。26.设定下图方格纸中每个小方格是边长1厘米的正方形。(1)画一个长方形,周长是20厘米,长和宽的比是3∶2。(2)把里面的正方形按面积比2∶3分成A、B两个部分。27.用涂色和斜线表示×。28.下面每个方格的边长表示1厘米。(1)画一个周长为18厘米的长方形,长和宽的比是2∶1。(2)把长方形分成一个三角形和一个梯形,使三角形和梯形的面积比是1∶2。29.操作。(1)在方格纸上画一个面积是24平方厘米的长方形,使这个长方形长与宽的比是3∶2。(每个小正方形的边长是1厘米)(2)将所画的长方形按面积比1∶3分成一个三角形和一个梯形,并把三角形部分涂色。30.涂一涂:在如图中画斜线表示平方米。31.在下图中涂色表示千米。32.涂色表示×。33.在下面的方格纸中,每个小正方形的边长为1厘米,请你先画一个面积是12平方厘米的三角形,三角形的底和高的比是3∶2;然后将这个三角形分成面积比是1∶2的两个小三角形。34.下图中每个小正方形的边长表示1厘米,按要求完成下面各题。(1)画一个面积是12平方厘米的三角形,底和高的比为3∶2。(2)画一个周长是20厘米的长方形,长和宽的比是3∶2。35.在下面方格纸中,画一个周长是28厘米的长方形,要求长与宽的比是4∶3,并把长方形分为1∶2的两个小长方形。(小方格边长1厘米)《六年级暑假新课预习提升练专项练习检测卷:作图题(含解析)-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案1.见详解【分析】长方形的两组对边相等,有4个直角。据此画出这个长方形。【详解】2.见详解【分析】根据分数的意义,将2公顷平均分成5份,取其中的1份就是公顷,据此作图。【详解】3.见详解;【分析】先把整个图形看作单位“1”,平均分成2份,涂出其中的1份表示;再把涂出的平均分成4份,涂出其中的3份,表示的。分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积作分母,由此计算出结果。【详解】如图所示:4.见详解【分析】将整个图形看作单位“1”,先平均分成8份,涂其中的3份;再将涂色的3份看作单位“1”,平均分成4份,涂其中的3份,据此解答即可。【详解】如图:【点睛】解决本题根据分数的意义,以及分数乘法的意义进行求解。5.见详解【分析】根据正方体的特征分析正方体展开图的形状。【详解】此题答案不唯一,红色部分是新添加的正方形。6.见详解【分析】正方体、长方体展开图找相对面的规律:“同层隔一面”、“异层隔两面”、“相邻不相对”,对于不在同一行的,“Z”字端处的小正方形、长方形是正方体的对面、长方体的对面,据此解答即可。【详解】如图:7.见详解【分析】将大长方形面积看作单位“1”,公顷是1公顷的,将大长方形平均分成3份,涂其中的2份;将涂色部分看作单位“1”,40%=,即将涂色部分平均分成5份,在其中的2份画斜线,据此解答即可。【详解】如图:【点睛】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用;求这个数的几分之几是多少。8.见详解【分析】长方体有6个面,相对的面完全相同,相对的面不相邻;根据长方体的特征及展开图的特点画出长方体表面展开图的另外三个面,并标上相应的名称。【详解】如图:【点睛】运用空间想象力,结合长方体的特征、长方体展开图的特点解题。9.见详解【分析】根据分数的意义,吨可理解为将4吨平均分成5份,则每份为全部的,即为4吨与相乘。【详解】4×=(吨)涂色如下所示:【点睛】完成本题要明确也可用总重量除以吨求出吨占总重量的几份,然后涂色。10.见详解【分析】(1)先用长方形的周长÷2算出长宽之和,再根据按比分配的方法分别求出长方形的长和宽,并画出长方形即可;(2)根据长方形的面积是24平方厘米,长∶宽=3∶2,可知24=6×4,6∶4=3∶2,据此可确定长方形的长是6厘米,宽是4厘米,最后根据长方形的长和宽画出长方形即可。【详解】(1)(2)18÷2=9(厘米)长:9×=9×=6(厘米)宽:9×=9×=3(厘米)【点睛】根据比的意义确定长方形的长和宽是解答本题的关键。11.见详解【分析】长方体的展开图有6个面,分为“1-4-1”型、“2-3-1”型和“3-3”型,相对的面不相连。图中底面和上面是(5×3)平方厘米,左、右面是(4×3)平方厘米,前、后面是(5×4)平方厘米,据此作图。【详解】【点睛】掌握长方体展开图的特点是解题的关键。12.见详解【分析】(1)根据长方形的周长计算公式“C=2(a+b)”,16÷2=8(厘米),即所画长方形的长、宽之和是8厘米,再把8厘米平均分成(3+1)份,先用除法求出1份是多少厘米,再用乘法分别求出3份(长方形长)、1份(长方形宽)是多少厘米,即可画图作答。(2)已知一个直角三角形,三条边长度的比为5∶4∶3,首先可以求出总份数(5+4+3),再根据三角形周长,求出1份是多少,接着用乘法分别求出两个直角边的长度,即可画图作答。【详解】(1)16÷2=8(厘米)8÷(3+1)=8÷4=2(厘米)长:2×3=6(厘米)宽:2×1=2(厘米)(2)5+4+3=12(份)24÷12=2(厘米)2×3=6(厘米)2×4=8(厘米)13.见详解【分析】由于要使它们的面积比为3∶1,那么可以让两个三角形的顶点是同一个,分底边,只分底边的时候,两个三角形的高相等,根据三角形的面积公式:底×高÷2,当高相等,底边的长度是3∶1时,面积比也是3∶1,则底边平均分成一个是3份,一个是1份,总共是4份,据此即可画图。(答案不唯一)【详解】由分析可知:如下图所示:(答案不唯一)【点睛】本题主要考查比的意义以及三角形的面积公式,熟练掌握它的公式并灵活运用。14.(1)(2)见详解【分析】(1)根据长方形的周长=(长+宽)×2,由周长计算出(长+宽)之和,再根据长和宽的比是5∶4,用(长+宽)乘()计算出长,用(长+宽)乘()计算出宽;(2)用30乘()计算出红色的面积,用30乘()计算出黑色的面积,再根据长方形的面积=长×宽,确定红色长方形和黑色长方形对应的长和宽。【详解】(1)长+宽之和:36÷2=18(cm)长:(cm)宽:(cm)具体作图如下:(2)红色面积:(cm2)黑色面积:(cm2)因此面积是的长方形的长可以是6cm,宽可以是5cm,宽保持不变,把长方形的长分为4cm和2cm两个部分,其中将面积为10cm2的长方形涂成红色,将面积为20cm2的长方形涂成黑色,具体作图如下(画图不唯一,满足条件即可):【点睛】解答本题的关键是熟记长方形周长和面积的计算公式,根据周长和面积计算出图形相应的长和宽,再作图即可解答。15.(1)(2)见详解【分析】(1)根据长方形的周长公式:(长+宽)×2,由此即可求出长加宽的和是:16÷2=8(厘米),由于长比宽是5∶3,即长是5份,宽是3份,根据公式:总数÷总份数=1份量,即8÷(5+3)=1(厘米),之后用长和宽各自的份数乘1份量即可求出长和宽是多少厘米。(2)可以设平行四边形的底是x厘米,高:x厘米,根据平行四边形的面积公式:底×高,即x×x=24,由此即可求出x2=36,由于6×6=36,所以平行四边形的底是6厘米,高:6×=4(厘米),据此即可画图,(画法不唯一)。【详解】(1)(2)如下图所示:(平行四边形画法不唯一)【点睛】本题主要考查比的应用以及求一个数的几分之几是多少,熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。16.见详解【分析】把整个长方形看作单位“1”,根据分数的意义,先把长方形平均分成3份,把其中的2份涂上颜色,再把这2份平均分成5份,其中的2份就表示,据此涂色即可。【详解】根据分析,画图如下:17.见详解。【分析】分数和整数相乘,用分数的分子和这个整数相乘的积做分子,分母不变,据此算出二者的乘积为,依此作图, 在图中的九个格子涂上四个即可。【详解】×2=作图如下:18.见详解【分析】把长方形看到单位“1”,平均分成3份,取其中的2份涂色;再把涂色部分看作单位“1”,平均分成4份,取其中的3份涂色,即表示的。【详解】如图:19.见详解【分析】根据题意,结合长方形的周长公式:(长+宽)×2可知,先求出长宽之和为(18÷2)厘米,再根据长与宽的比是2∶1可知,长占长宽之和的比为,宽占长宽之和的比为,用求出的长宽之和分别乘上占比,即可算出长和宽,再根据长、宽画出长方形。【详解】长宽之和:18÷2=9(厘米)长:9×=6(厘米)宽:9×=3(厘米)如图:20.见详解【分析】(1)每个小正方形的面积为1平方厘米,则每个小正方形的边长是1厘米,根据长方形的周长=(长+宽)×2,据此求出长方形的长与宽的和,再根据按比分配的方法,求出长方形的长和宽,据此作图即可;(2)根据三角形的面积公式:S=ah÷2,可得ah=24×2=48(平方厘米),把底看作单位“1” ,则高是它的,即h=a,把h=a代入ah=48,求出a的值,再求出h的值,据此画出直角三角形;(3)将所画的三角形分成两部分,使这两部分的面积比是1∶3,根据三角形高相同,面积的比等于底的比,据此用三角形的底除以(1+3),求出1份是多少即可解答。【详解】(1)20÷2=10(厘米)10÷(3+2)=10÷5=2(厘米)3×2=6(厘米)2×2=4(厘米)所以所画长方形的长为6厘米、宽为4厘米。(2)ah=24×2=48(平方厘米)a×a=48=48×=48×=64因为8×8=64,所以a=8(厘米),h=×8=6(厘米)所以直角三角形的两条直角边分别为8厘米、6厘米。(3)8÷(1+3)=8÷4=2(厘米)所以从直角三角形的顶点与底边2厘米处连线即可。(1)(2)(3)如下图:21.(1)(2)见详解【分析】(1)根据长方形的周长公式:(长+宽)×2,由此即可知道长方形的长加宽的和是:24÷2=12(厘米),由于长和宽的比是2∶1,长是2份,宽是1份,根据公式:总数÷总份数=1份量,即12÷(2+1)=4(厘米),此时的长是:4×2=8(厘米),宽是:1×4=4(厘米),据此即可画图;(2)根据长方形的面积公式:长×宽,由于面积是12平方厘米,12=1×12=2×6=3×4,由于长和宽的比是3∶1,即长是宽的3倍,据此即可知道长是6厘米,宽是2厘米,据此即可画图。【详解】(1)(2)如下图所示:【点睛】本题主要考查比的应用以及长方形的周长和面积公式,熟练掌握它们的公式并灵活运用。22.见详解【分析】(1)把这个三角形分成两个等高,底为2∶3的两个三角形,其面积就是2∶3,然后把较小的部分画上斜线阴影。这个三角形的底是5格,分成2格、3格,连接分点与对角顶点即可把这个三角形分成面积是2∶3的两个三角形。(2)假设每个小正方形的边长为1厘米。根据长方形的周长计算公式“C = 2(a +b)”,用这个长方形的周长除以2就是它的长、宽之和,把长、宽之和平均分成(5+4)份,先用除法求出1份的长度,再用乘法分别求出5份(长方形的长)、4份(长方形的宽)的长度,然后即可画出此长方形。【详解】(1)把如图中的三角形分成两部分,使它们的面积比是2∶3,并把其中较小的部分画上斜线阴影。(2)18÷2÷(5+4)=9÷9=1(厘米)1×5=5(厘米)1×4=4(厘米)所以长方形的长是5厘米,宽是4厘米。【点睛】此题考查的知识点:三角形面积的计算、长方形周长的计算、按比例分配问题。23.见详解【分析】(1)长方形周长÷2=长宽和,根据比的意义,长宽和÷总份数,求出一份数,一份数分别乘长和宽的对应份数,求出长和宽,作图即可。(2)长方形面积=长×宽,先求出长方形面积,长方形面积÷总份数,求出一份数,一份数分别乘比的前后项,求出分成的两部分的面积,作图即可。【详解】(1)16÷2÷(5+3)=8÷8=1(厘米)1×5=5(厘米)1×3=3(厘米)见下图(2)5×3=15(平方厘米)15÷(1+2)=15÷3=5(平方厘米)5×1=5(平方厘米)5×2=10(平方厘米)作图如下:(第(2)题画法不唯一)24.(1)(2)见详解【分析】(1)根据三角形面积公式:面积=底×高÷2,底×高=面积×2,再根据底与高比是3∶2,确定出三角形的底和高,画出三角形;(2)根据长方形周长公式:周长=(长+宽)×2,长+宽=周长÷2,再根据宽与长的比是3∶5,确定出长和宽,画出长方形即可。【详解】(1)12×2=24=24×1=12×2=8×3=6×46∶4=3∶2,三角形的底是6厘米,高是4厘米;作图如下;(2)16÷2=8(厘米)长:8×=8×=5(厘米)宽:8-5=3(厘米)作图如下:(画法不唯一)。【点睛】熟练掌握和灵活运用三角形面积公式、长方形周长公式、比的意义以及按比例分配的计算方法是解答本题的关键。25.画图见详解【分析】将整个长方形看作单位“1”,先平均分成5列,将其中3列涂色,表示这个长方形的,再将涂色的3列平均分成3行,将其中2行继续涂色,表示的,用乘法算式表示,据此画图。【详解】据分析画图如下:26.见详解【分析】(1)根据长方形的周长公式:C=(a+b)×2,即用20除以2即可求出长方形的长与宽的和,又因为长和宽的比是3∶2,则长方形的长占长与宽的和的,宽占长与宽的和的,再根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,据此分别求出长方形的长与宽,据此作图即可;(2)把正方形的面积看作单位“1”,因为A、B两个部分的面积比是2∶3,即把正方形的面积平均分成2+3=5份,A部分的面积占其中的2份,B部分的面积占其中的3份,据此作图即可。【详解】20÷2=10(厘米)10×=10×=6(厘米)10×=10×=4(厘米)则该长方形的长为6厘米,宽为4厘米如图所示:27.见详解【分析】把长方形的面积看作单位“1”,平均分成8份,涂色的部分占其中的7份,用分数表示;再把这7份看作单位“1”,平均分成3份,画斜线的部分占其中的2份,用分数表示,据此作图即可。【详解】如图所示:【点睛】本题考查分数乘法,明确分数乘法的意义是解题的关键。28.(1)(2)见详解【分析】(1)根据长方形周长公式:周长=(长+宽)×2;长+宽=周长÷2,代入数据,求出长和宽的和;再根据按比例分配,用长和宽的和×,求出长方形的长,进而求出宽,画出长方形;(2)根据长方形面积公式:面积=长×宽;求出长方形的面积;再根据按比例分配,用长方形的面积×,求出三角形面积;进而梯形面积,作图即可。【详解】(1)长:18÷2×=9×=6(厘米)宽:18÷2-6=9-6=3(厘米)作图如下;(2)6×3=18(平方厘米)三角形面积:18×=18×=6(平方厘米)梯形面积:6×3-6=18-6=12(平方厘米)作图如下;(分法不唯一)【点睛】熟练掌握长方形周长公式、面积公式以及按比例分配的计算方法是解答本题的关键。29.见详解【分析】(1)长方形的面积=长×宽,而24=24×1=12×2=8×3=6×4,其中只有6∶4=3∶2,则这个长方形的长时6厘米,宽是4厘米。据此画图。(2)长方形的面积是24平方厘米,三角形和梯形的面积比是1∶3,则三角形的面积是长方形面积的,那么三角形的面积是24×=24×=6(平方厘米)。三角形的面积=底×高÷2,当三角形的底是6厘米,高是2厘米时,它的面积是6×2÷2=6(平方厘米)。据此画出三角形和梯形,并涂色。【详解】(1)24=24×1=12×2=8×3=6×46∶4=3∶2,则这个长方形的长是6厘米,宽是4厘米。(2)24×=24×=6(平方厘米)6×2÷2=6(平方厘米)画图如下:(答案不唯一)30.见详解【分析】整个图形表示3平方米,先用除以3,求出平方米是3平方米的几分之几,再根据分数的意义即可画图。【详解】÷3=×=,则平方米是3平方米的。表示把3平方米平均分成4份,取其中的1份,据此画图如下:31.见详解【分析】求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算,据此用除以2,求出千米是2千米的几分之几,再根据分数的意义涂色。【详解】÷2=×=根据的意义,涂色如下:32.见详解【分析】把长方形看作单位“1”,平均分成4份,把其中的3份涂色,表示;再把看作单位“1”,平均分成5份,把其中2份涂色,表示的,即×,据此解答。【详解】(画法不唯一)×=【点睛】本题考查分数乘法的意义,熟练掌握分数乘法的意义是解题的关键。33.见详解【分析】根据三角形的面积=底×高÷2,可知三角形的底×高=面积×2,由此可知面积是12平方厘米的三角形,它的底与高的积是24平方厘米;已知这个三角形的底和高的比是3∶2,根据比的基本性质可得3∶2=6∶4=9∶6=…,其中6×4=24,所以这个三角形的底是6厘米、高是4厘米,据此画出这个三角形。然后将这个三角形分成面积比是1∶2的两个小三角形,这两个小三角形等高,那么它们的面积比等于它们的底边之比,大三角形的底是6厘米,根据按比分配的解题方法,求出这两个小三角形的底,并在图中表示出来。【详解】三角形底与高的积:12×2=24(平方厘米)3∶2=6∶4=9∶6=…其中6×4=24(平方厘米)这个三角形的底是6厘米、高是4厘米。一个小三角形的底是:6×=2(厘米)另一个小三角形的底是:6×=4(厘米)如图:(画法不唯一)【点睛】本题考查画指定面积和指定底与高的比的三角形的方法,掌握三角形的面积公式、按比分配问题的解题方法是解题的关键。34.见详解【分析】(1)已知三角形的面积是12平方厘米,根据三角形的面积=底×高÷2可知,三角形的底×高=面积×2;再根据三角形的底和高的比是3∶2,确定根据三角形的底和高,据此画出这个三角形。(2)已知长方形的周长是20厘米,根据长方形的周长=(长+宽)×2可知,长方形的长、宽之和=周长÷2;又已知长和宽的比是3∶2,即长、宽分别占长、宽之和的、,根据分数乘法的意义求出长、宽,据此画出这个长方形。【详解】(1)三角形的底与高的积:12×2=24(平方厘米)三角形底和高的比=3∶2=6∶4=9∶6=……其中6×4=24,符合要求;画一个底为6厘米、高为4厘米的三角形,如下图。(2)长方形的长、宽之和:20÷2=10(厘米)长:10×=6(厘米)宽:10×=4(厘米)画一个长6厘米、宽4厘米的长方形。如图:(三角形的画法不唯一)【点睛】(1)利用三角形的面积公式以及比的基本性质,确定三角形的底和高是画三角形的关键。(2)根据长方形的周长公式以及按比分配问题的解题方法,确定长方形的长、宽是画长方形的关键。35.见详解【分析】根据长方形的周长=(长+宽)×2可知,长方形的长、宽之和=周长÷2;又已知长与宽的比是4∶3,可以把长看作4份,宽看作3份,一共是(4+3)份;用长、宽之和除以(4+3)份,求出一份数;再用一份数分别乘长、宽的份数,求出长、宽,据此画出这个长方形。根据长方形的面积=长×宽,求出所画长方形的面积,按1∶2分成两个小长方形,即两个小长方形的面积分别占总面积的、,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,分别求出这两个小长方形的面积,进而确定两个小长方形的长、宽,并在图中表示出来。【详解】长、宽之和:28÷2=14(厘米)一份数:14÷(4+3)=14÷7=2(厘米)长:2×4=8(厘米)宽:2×3=6(厘米)画一个长8厘米、宽6厘米的长方形,如下图。长方形的面积:8×6=48(平方厘米)48×=16(平方厘米)48×=32(平方厘米)16=8×2,32=8×4可以分成一个长为8厘米、宽为2厘米的小长方形,一个长为8厘米、宽为4厘米的小长方形。如图:【点睛】本题考查比的应用,利用长方形的周长公式,并把比看作份数,求出一份数,进而求出长方形的长、宽是画长方形的关键。根据长方形的面积公式,并把比转化成分数,根据分数乘法的意义求出分成的两个小长方形的面积,进而确定它们的长、宽是解题的关键。21世纪教育网 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