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暑假基础细节复习小升初（浙江地区）前三单元训练题
一．选择题（共14小题）
1．﹣2024的倒数是（　　）
A．﹣2024 B．2024 C． D．
2．﹣5的绝对值是（　　）
A． B． C．+5 D．﹣5
3．实数3的相反数是（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．
4．作为第19届亚运会的主办城市，杭州凭借其独特的文化魅力和自然景观吸引了众多游客．据浙江省文旅厅公开数据，亚运会期间杭州的游客量高达843.2万人次，其中“843.2万”用科学记数法表示应为（　　）
A．8.432×102 B．8.432×106 C．8.432×107 D．843.2×104
5．下列各式中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．计算的值是（　　）
A．8 B．10 C．12 D．16
7．估算的值是在（　　）
A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间
8．下列各对数中，相等的是（　　）
A．﹣22与（﹣2）2 B．与
C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D．﹣13与（﹣1）3
9．已知|a|＝2，b2＝25，且ab＞0，则a﹣b的值为（　　）
A．7 B．﹣3 C．3 D．3或﹣3
10．下列说法：①﹣a是一个负数；②带根号的数都是无理数；③如果，那么a，b一定互为相反数；④如果|a|＞|b|，那么a＞b；⑤平方根等于本身的数是0．其中正确的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
11．下列说法中不正确的有（　　）
①1是绝对值最小的数；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数不是整数就是分数；④0的绝对值是0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．下列说法正确的是（　　）
A．有理数与数轴上的点一一对应
B．负数没有立方根
C．两个无理数的和一定是无理数
D．平方根是它本身的数只有0
13．如下为小华的答卷，她的得分应是（　　）
姓名：小华 得分：？ （每小题20分，共100分） （1）144的算术平方根是12． （2）的平方根是±4． （3）27的立方根是﹣3． （4）平方根等于它本身的数为0或1． （5）实数与数轴上的点是一一对应的关系，任何实数不是有理数就是无理数．
A．100分 B．80分 C．60分 D．40分
14．已知a，b两个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．﹣a＞﹣b B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．b﹣a＜0
二．填空题（共4小题）
15．绝对值大于1且小于5的所有负整数的积为　 　 ．
16．已知实数a，b，满足，则ab＝　 　 ．
17．已知a2＝81，2，则a+b的值为 　 　 ．
18．数学兴趣小组在合作学习过程中，获得知识的同时，也提出新的问题．例如：根据an＝b，知道a和n的值，可以求b的值，如果知道a和b的值，可以求n的值吗？他们为此进行了研究，并规定：若an＝b，那么f（a，b）＝n．例如：23＝8，则f（2，8）＝3．若f（a，8）＝3，f（4，b）＝3，则f（a，b）＝　 　 ．
三．解答题（共7小题）
19．把下列各实数的序号填在相应的大括号内．
①，②﹣5π，③0.31，④2.181881888 （相邻两个1之间依次增加一个1），⑤，⑥﹣3.1415926，⑦，⑧0．
整数：{　 　 …}；
非负实数：{　 　 …}；
无理数：{　 　 …}．
20．计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
21．计算：
（1）2+（﹣3）﹣（﹣5）；
（2）﹣12022﹣（1﹣0.5）÷3×|3﹣（﹣3）2|；
（3）；
（4）．
22．已知实数a，b，c，d，e，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求的值．
23．观察表格并回答下列问题．
a（a＞0） … 0.0001 0.01 1 100 10000 …
… 0.01 x 1 y 100 …
（1）表格中x＝　 　 ，y＝　 　 ．
（2）①已知，则　 　 ；
②已知，，求m的值．
24．观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
第1个等式
第2个等式
第3个等式
第4个等式
（1）请写出第7个等式 　 　 ；
（2）请写出第n个等式 　 　 ；
（3）计算．
25．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况记录表（增产记为正，减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣6 +6 ﹣1
（1）根据记录的数据，在这一周中该厂产量最少的一天是星期 　 　 ；
（2）在这一周中，产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？
（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若本周超额完成任务，则超过部分每只另奖5元，每少生产一只扣4元．那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
暑假基础细节复习小升初（浙江地区）前三单元训练题
一．选择题（共14小题）
1．﹣2024的倒数是（　　）
A．﹣2024 B．2024 C． D．
【思路点拔】根据题意利用倒数定义即可得出本题答案．
【解答】解：∵，
故选：C．
2．﹣5的绝对值是（　　）
A． B． C．+5 D．﹣5
【思路点拔】根据绝对值的意义直接判断即可．
【解答】解：|﹣5|＝5．
故选：C．
3．实数3的相反数是（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．
【思路点拔】直接利用相反数的定义分析得出答案．
【解答】解：实数3的相反数是：﹣3．
故选：B．
4．作为第19届亚运会的主办城市，杭州凭借其独特的文化魅力和自然景观吸引了众多游客．据浙江省文旅厅公开数据，亚运会期间杭州的游客量高达843.2万人次，其中“843.2万”用科学记数法表示应为（　　）
A．8.432×102 B．8.432×106 C．8.432×107 D．843.2×104
【思路点拔】根据科学记数法的概念解答即可．
【解答】解：843.2万＝8432000＝8.432×106．
故选：B．
5．下列各式中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【思路点拔】根据立方根，算术平方根定义解答即可．
【解答】解：A． ，错误，不符合题意；
B． ，错误，不符合题意；
C． ，错误，不符合题意；
D． ，正确，符合题意，
故选：D．
6．计算的值是（　　）
A．8 B．10 C．12 D．16
【思路点拔】先进行立方根，乘方，去绝对值运算，再进行乘法运算，最后加减运算即可得解，熟练掌握其运算法则并能灵活运用是解决此题的关键．
【解答】解：原式＝﹣4+4×4
＝﹣4+16
＝12．
故选：C．
7．估算的值是在（　　）
A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间
【思路点拔】求出的范围，即可得出答案．
【解答】解：∵，
∴23，
∴在2到3之间，
故选：B．
8．下列各对数中，相等的是（　　）
A．﹣22与（﹣2）2 B．与
C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D．﹣13与（﹣1）3
【思路点拔】根据负数的平方是正数来求解A和B，根据负数的相反数是正数，负数的绝对值是正数来判断C；根据负数的立方是负数来判断D．
【解答】解：A．﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣22≠（﹣2）2，不符合题意；
B．，，，不符合题意；
C．﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，﹣（﹣3）≠﹣|﹣3|，不符合题意；
D．﹣13＝﹣1，（﹣1）3＝﹣1，﹣13＝（﹣1）3，符合题意．
故选：D．
9．已知|a|＝2，b2＝25，且ab＞0，则a﹣b的值为（　　）
A．7 B．﹣3 C．3 D．3或﹣3
【思路点拔】根据绝对值，乘方的意义求出a、b的值，再代入计算即可．
【解答】解：因为|a|＝2，所以a＝±2，
因为b2＝25，所以b＝±5，
又因为ab＞0，所以a、b同号，
所以a＝2，b＝5，或a＝﹣2，b＝﹣5，
当a＝2，b＝5时，
a﹣b＝2﹣5＝﹣3，
当a＝﹣2，b＝﹣5时，
a﹣b＝﹣2﹣（﹣5）＝3，
因此a﹣b的值为3或﹣3，
故选：D．
10．下列说法：①﹣a是一个负数；②带根号的数都是无理数；③如果，那么a，b一定互为相反数；④如果|a|＞|b|，那么a＞b；⑤平方根等于本身的数是0．其中正确的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【思路点拔】根据正数和负数的定义，绝对值、相反数以及平方根的定义逐项进行判断即可．
【解答】解：①﹣a不一定是一个负数，也可能是正数或0，因此①不正确；
②带根号的数不一定都是无理数，例如就是有理数，因此②不正确；
③当a＞0时，1，当a＜0时，1，如果，那么a，b一定互为相反数，因此③正确；
④如果|a|＞|b|，若a、b都是负数，则有a＜b，因此④不正确；
⑤平方根等于本身的数是0，因此⑤正确．
综上所述，正确的结论有③⑤，共2个，
故选：C．
11．下列说法中不正确的有（　　）
①1是绝对值最小的数；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数不是整数就是分数；④0的绝对值是0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【思路点拔】分别根据绝对值、0的特殊性，和有理数的分类进行逐个判断即可．
【解答】解：
绝对值最小的数是0，所以①不正确；
0既不是正负，也不是负数，所以②正确；
整数和分数统称有理数，所以一个有理数不是整数就是分数，所以③正确；
0的绝对值是0，所以④正确；
所以不正确的只有①，
故选：A．
12．下列说法正确的是（　　）
A．有理数与数轴上的点一一对应
B．负数没有立方根
C．两个无理数的和一定是无理数
D．平方根是它本身的数只有0
【思路点拔】逐项判定即可得到答案．
【解答】解：根据相关概念逐项分析判断如下：
A、实数和数轴上的点一一对应，故选项错误，不符合题意；
B、负数有立方根没有平方根，故选项错误，不符合题意；
C、两个无理数的和不一定是无理数，例如，，故选项错误，不符合题意；
D、平方根是它本身的数只有0，故选项正确，符合题意；
故选：D．
13．如下为小华的答卷，她的得分应是（　　）
姓名：小华 得分：？ （每小题20分，共100分） （1）144的算术平方根是12． （2）的平方根是±4． （3）27的立方根是﹣3． （4）平方根等于它本身的数为0或1． （5）实数与数轴上的点是一一对应的关系，任何实数不是有理数就是无理数．
A．100分 B．80分 C．60分 D．40分
【思路点拔】根据平方根、立方根、实数与数轴的对应关系逐一进行判断即可．
【解答】解：144算术平方根是12，（1）正确；
，4的平方根是±2，（2）错误；
27的立方根是3，（3）错误；
0的平方根是0，1的平方根是±1，（4）错误；
实数包括有理数与无理数，实数与数轴上的点是一一对应关系，（5）正确．
故小华答对了二道题，得分为40分．
故选：D．
14．已知a，b两个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．﹣a＞﹣b B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．b﹣a＜0
【思路点拔】根据数轴得出b＜0＜a，|a|＜|b|，逐个判断即可．
【解答】解：由数轴得b＜0＜a，|a|＜|b|，
∴﹣a＜﹣b，a+b＜0，b﹣a＜0，
∴选项A、B、C结论错误，选项D结论正确，
故选：D．
二．填空题（共4小题）
15．绝对值大于1且小于5的所有负整数的积为　﹣24　 ．
【思路点拔】先找出绝对值大于1且小于5的负整数，再相乘即可．
【解答】解：绝对值大于1且小于5的负整数是﹣2，﹣3，﹣4，
积为﹣2×（﹣3）×（﹣4）＝﹣24，
故答案为：﹣24．
16．已知实数a，b，满足，则ab＝　﹣8　 ．
【思路点拔】根据偶次方以及术平方根的非负性得出a＝﹣2，b＝3，代入代数式，即可求解．
【解答】解：∵，
∴a+2＝0，b﹣3＝0，
解得：a＝﹣2，b＝3，
∴ab＝（﹣2）3＝﹣8，
故答案为：﹣8．
17．已知a2＝81，2，则a+b的值为 　1或﹣17　 ．
【思路点拔】先根据平方根、立方根的定义求出a、b的值，再计算a+b的值即可．
【解答】解：∵a2＝81，2，
∴a＝±9，b＝﹣8，
当a＝9，b＝﹣8时，a+b＝9+（﹣8）＝1；
当a＝﹣9，b＝﹣8时，a+b＝﹣9+（﹣8）＝﹣17；
综上，a+b的值为1或﹣17，
故答案为：1或﹣17．
18．数学兴趣小组在合作学习过程中，获得知识的同时，也提出新的问题．例如：根据an＝b，知道a和n的值，可以求b的值，如果知道a和b的值，可以求n的值吗？他们为此进行了研究，并规定：若an＝b，那么f（a，b）＝n．例如：23＝8，则f（2，8）＝3．若f（a，8）＝3，f（4，b）＝3，则f（a，b）＝　6　 ．
【思路点拔】根据“若an＝b，那么f（a，b）＝n”的意义，逐项进行计算即可．
【解答】解：由条件可知a＝2，
∵43＝4×4×4＝64，
∴b＝64，
∴a＝2，b＝64，
∴f（a，b）
＝f（2，64）
＝6；
故答案为：6．
三．解答题（共7小题）
19．把下列各实数的序号填在相应的大括号内．
①，②﹣5π，③0.31，④2.181881888 （相邻两个1之间依次增加一个1），⑤，⑥﹣3.1415926，⑦，⑧0．
整数：{　①，⑧　 …}；
非负实数：{　①，③，④，⑤，⑦，⑧　 …}；
无理数：{　②，④，⑤　 …}．
【思路点拔】根据实数的分类解答即可．
【解答】解：整数：{①，⑧...}；
非负实数：{①，③，④，⑤，⑦，⑧...}；
无理数：{②，④，⑤...}．
故答案为：①，⑧；①，③，④，⑤，⑦，⑧；②，④，⑤．
20．计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【思路点拔】（1）先把减法运算变为加法运算，再让分母相同的分数结合，根据有理数加法法则计算即可；
（2）先算括号里面的，再算乘方，最后算乘除即可；
（3）根据乘法分配律计算即可；
（4）先根据立方根、算术平方根、绝对值的性质计算，再合并即可．
【解答】解：（1）
；
（2）
＝﹣4×3
＝﹣4×3
；
（3）
＝（﹣3）﹣（﹣8）+（﹣6）
＝﹣3+8﹣6
＝﹣1；
（4）
＝23
＝4．
21．计算：
（1）2+（﹣3）﹣（﹣5）；
（2）﹣12022﹣（1﹣0.5）÷3×|3﹣（﹣3）2|；
（3）；
（4）．
【思路点拔】（1）先把减法运算化为加法运算，再根据有理数加法法则计算即可；
（2）先算有理数的乘方，括号里面的，再算乘除，最后算加减即可；
（3）先根据绝对值、立方根、负整数指数幂的运算法则计算，再合并即可；
（4）先变形为，再利用乘法分配律计算即可．
【解答】解：（1）2+（﹣3）﹣（﹣5）
＝2+（﹣3）+5
＝4；
（2）﹣12022﹣（1﹣0.5）÷3×|3﹣（﹣3）2|
＝﹣1﹣0.5÷3×|3﹣9|
＝﹣1﹣0.5|﹣6|
＝﹣1﹣0.56
＝﹣1﹣1
＝﹣2；
（3）
；
（4）
＝﹣100×24
＝﹣2400+2
＝﹣2398．
22．已知实数a，b，c，d，e，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求的值．
【思路点拔】直接利用相反数、倒数、绝对值的性质分别得出ab＝1，c+d＝0，e＝±2，进而代入求出答案．
【解答】解：由题意可得：ab＝1，c+d＝0，e＝±2，
当e＝2时，原式1+0+2；
当e＝﹣2时，原式1+0﹣2；
综上所述：原式的值为或．
23．观察表格并回答下列问题．
a（a＞0） … 0.0001 0.01 1 100 10000 …
… 0.01 x 1 y 100 …
（1）表格中x＝　0.1　 ，y＝　10　 ．
（2）①已知，则　0.245　 ；
②已知，，求m的值．
【思路点拔】（1）利用算术平方根的定义即可得出答案；
（2）①根据表格中数据总结规律，继而求得答案；
②根据表格中数据总结规律，继而求得答案．
【解答】解：（1）根据算术平方根的定义得，，
故答案为：0.1，10；
（2）①根据题意，由表格中数据可得，被开方数的小数点每往右移动两位，则它的算术平方根的小数点就向右移动一位，
所以由可知，
故答案为：0.245；
②∵，，
∴根据表格中数据总结规律可知，0.03464的小数点向右移动了3位得到34.64，
∴由上述表格可知被开方数0.0012小数点需要向右移动6个单位得到2m，
∴0.0012×106＝2m，
解得，m＝600，
所以m的值为600．
24．观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
第1个等式
第2个等式
第3个等式
第4个等式
（1）请写出第7个等式 　　 ；
（2）请写出第n个等式 　　 ；
（3）计算．
【思路点拔】（1）观察所给等式找到规律，按规律写出第7个即可．
（2）按规律写出第n个即可．
（3）将原式同时乘2，再乘，根据之前规律计算化简即可．
【解答】解：（1）第1个等式，
第2个等式，
第3个等式，
...，
∴第7个等式，
故答案为：．
（2）根据（1）规律得：
第n个等式：，
故答案为：．
（3）原式（...）
（1...）
（1）
．
25．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况记录表（增产记为正，减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣6 +6 ﹣1
（1）根据记录的数据，在这一周中该厂产量最少的一天是星期 　五　 ；
（2）在这一周中，产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？
（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若本周超额完成任务，则超过部分每只另奖5元，每少生产一只扣4元．那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
【思路点拔】（1）比较出记录中的数的最小数即可判断；
（2）用记录中的最大数减去最小数即可得解；
（3）根据“每周计件工资制”的方法列式计算解答即可．
【解答】解：（1）比较出记录中的数可得：
+13＞+6＞+5＞﹣1＞﹣2＞﹣4＞﹣6，
∴该厂生产风筝最少的一天是星期五，
故答案为：五；
（2）+13﹣（﹣6）＝13+6＝19（只），
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝；
（3）5﹣2﹣4+13﹣6+6﹣1＝11（只），
（7×100+11）×20+11×5＝14275（元），
答：该厂工人这一周的工资总额是14275元．

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