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粤教版 必修一 第一章
第一章 运动的描述
第三节 速度
知识回顾
初中物理中，我们是怎样定义速度的呢？
物体通过的路程与所用时间之比叫作“速度”。
缺点：只能反映一段路程上物体运动的平均快慢情况
不能描述物体的运动方向
不能描述物体运动过程中位置变化的快慢
怎样才能准确的定义速度呢？
新知探究
时间相同，比较位移
位移长、运动快
位移相同，比较时间
时间短、运动快
如果两个物体各自在不同的时间内运动了不同的位移，要找统一的比较标准——单位时间内发生的位移
想一想：下表中谁运动的快，如何判断？
初位置 (m)
末位置(m)
经过时间(s)
甲
50
2000
30
乙
0
2000
30
甲 VS 乙
乙 VS 丙
丙 VS 丁 ？
丙
0
2000
41
丁
50
5050
80
Part 01
速度(velocity)
认识速度
1、速度定义：位移与发生这个位移所用时间的比值
2、定义式：
3、物理意义：表示物体运动快慢（位置变化快慢）和方向的物理量
4、 国际单位： 米每秒(m/s)、
常用单位： 千米每时(km/h)、厘米每秒(cm/s)等
大小
方向
单位时间内的位移大小
与物体运动的方向(位移方向)相同
5、矢量性：
位移 s 越大，v 越大吗？
比值定义法
????=????????
?
1 m/s = 3.6 km/h
体会：速度仅指出大小是不够的，
还必须具有______
方向
注意：求矢量时既要求出大小，同时还要指出方向！
想一想
两辆汽车从某地出发，速度都是20m/s，他们的运动情况完全相同吗？
—— 可能是背道而驰 ！！
课堂练习
????/m
?
0
200
400
600
800
-200
-400
-600
-800
A
B
解析：
乙
甲
????=????????????????
?
因为：
对甲车：
????????=????????????????＝?????????????????????????????/????＝????????????/????
?
对乙车：
????????=????????????????＝??????????????????????????????/????＝?????????????/????
?
甲车速度大小是????????????/????，方向沿着长安街向东。
?
乙车速度大小是????????????/????，方向沿着长安街向西。
?
【例题】下图所示，甲、乙两车同时从天安门前出发，沿着长安街分别向东西两个方向开行，经过经过40秒分别到达图中的A、B两个位置。求两车的速度。
课堂练习
解析：
【例题】龟兔赛跑的位移时间如图所示。
⑴求龟的速度；⑵求兔的速度；⑶分析说明兔的运动过程。
⑴龟的速度：
????=????????????????
?
????????=????????????????＝????????????????????米/分＝????????米/分
?
????????=????????????????＝????????????????????米/分＝????.?????米/分
?
⑵兔的速度：
⑶兔的运动过程可分为三个阶段：
①兔的速度是20米/分，跑了10分钟；
②兔睡觉40分钟；
③兔的速度是30米/分，跑了10分钟。
x-t 图像是一条直线，直线的斜率等于物体运动的速度。
龟兔赛跑龟胜了，只反应了在赛跑过程中兔跑步的平均效果，而不能反应兔跑步快慢的真实情况。
Part 02
平均速度与瞬时速度
平均速度 ????
?
1. 物理意义：粗略地描述物体在时间间隔t内的平均快慢程度。
????=????????
?
注意：计算物体的平均速度时必须指明物体是在哪段时间内或哪段位移上的平均速度。
平均速度是从整体上来研究物体的运动情况的,平均速度不考虑运动过程的细节问题,只考虑初末位置及整个过程的运动时间问题.描述的是物体(质点)在某段时间内或某段位移内运动的平均快慢（位置改变的大致状况）。
2. 定义：位移与发生这个位移所用时间的比值，叫做物体在这段时间（或这段位移）内的平均速度。
3. 定义式：
4. 矢量性
平均速度 ????
?
初中物理中定义的速度
物体通过的路程与所用时间之比
——平均速率
平均速率是标量，只有大小没有方向
平均速率
=路程时间
?
平均速度
=位移时间
?
平均速率是平均速度的大小，这种说法对吗？为什么？
只有在单向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率
如何才能精确地描述物体在某一时刻或经过某一位置时运动的快慢和方向呢？
——瞬时速度
一辆汽车在平直的公路上运动，如何求出汽车在点????的瞬时速度的大小？
?
（１）可否用????????1平均速度来表示汽车经过点????的瞬时速度？
?
????????
?
????????
?
????????
?
????????
?
????????
?
????
?
????
?
（３）设想将时间间隔取为无穷小，则汽车的位移也是无穷小，期间汽车运动快慢的差异就可以忽略不计，可以认为汽车做匀速运动，那么其平均速度就等于????点的瞬时速度。
?
（２）若是更近的????????2?、 ????????3?、 ????????4、 ????????5 呢？
?
极限思想！
讨论与交流
?????
?
?????
?
v =
——
Δ t
Δ x
_
极限
Δ t→0
平均速度
瞬时速度
瞬时速度
某一时刻的瞬时速度，可以通过求该时刻前后无穷短时间内的平均速度得出；
某一位置的瞬时速度，可以用无限逼近该位置附近位移内的平均速度得出
????
?
?????????
?
物体在某一时刻或经过某一位置的速度。
（1）定义：
（3）物理意义：精确描述物体运动的快慢和方向。
（2）定义式：
????=????????????????
?
???????? →0
?
（4）方向：这一时刻物体的运动方向。
即物体在运动轨迹上过该点的切线方向.
瞬时速度的大小叫作瞬时速率
1、汽车的车速表显示的是什么？
2、匀速直线运动指的是什么物理量保持不变？
讨论与交流
汽车速度计不能显示车辆运动的方向，它的示数实际是汽车速度的大小，即瞬时速率。
日常生活中说到的“速度”，有时是指速率。 要根据上下文判断。
匀速直线运动，平均速度与瞬时速度相等。
瞬时速度保持不变的运动
平均速度和瞬时速度的区别与联系
　　　物理量
比较项目　　
平均速度
瞬时速度
区
别
对应关系
与一段时间或一段位移对应
与某一时刻或某一位置对应
物理意义
粗略地描述做变速直线运动的物体在某段时间内或某段位移上的平均快慢程度
精确地描述做变速直线运动的物体在某时刻或某位置时的快慢程度
方向
与所对应时间内位移方向相同
物体在该时刻的运动方向
联系
(1)在公式v＝????????????????中，Δt→0时，平均速度即为瞬时速度
(2)匀速直线运动中，任意一段时间内的平均速度等于任意时刻的瞬时速度
　　　物理量
比较项目　　
平均速度
瞬时速度
区
别
对应关系
与一段时间或一段位移对应
与某一时刻或某一位置对应
物理意义
粗略地描述做变速直线运动的物体在某段时间内或某段位移上的平均快慢程度
精确地描述做变速直线运动的物体在某时刻或某位置时的快慢程度
方向
与所对应时间内位移方向相同
物体在该时刻的运动方向
联系
平均速率
=路程时间
?
平均速度
=位移时间
?
只有在单向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率
????=????????????????
?
，???????? →0
?
瞬时速度
瞬时速度的大小
瞬时速率
【例题】（多选）（2021·广西·钟山中学高一阶段练习）甲乙两同学同时从学校出发前往书城，甲步行，乙骑自行车，路线如图，两人同时到达书城，则（　　）
A．甲乙的平均速度相等 B．甲的平均速度较大
C．甲的平均速率较大 D．甲的平均速率较小
AD
课堂练习
课堂练习
短跑运动员在100米竞赛中，测得7秒末的速度是9m/s，10S末到达终点时的速度是10.2m/s，则运动员在全程内的平均速度为（ ）
A、9m/s B、9.6m/s
C、10m/s D、10.2m/s
C
【例题】物体沿直线运动。
⑴前一半时间的平均速度是20m/s，后一半时间的平均速度是30m/s，物体全程的平均速度是多少？
⑵前半段位移的平均速度是20m/s，后半段位移的平均速度是30m/s，则物体全程的平均速度多少？
⑴ ????????????＝????????????????＝????????????????
?
????=????????????????
?
????????????＝????????????????＝????????????????
?
????＝????????????+????????????????????????＝????????????/????
?
⑵ ????????????＝????????????????＝????????????
?
????????????＝????????????????＝????????????
?
????＝????????????????????+????????????＝????????????/????
?
解：
课堂练习
【例题】关于瞬时速度和平均速度的说法，正确的是(　　)
A.平均速度一定等于初速度与末速度的平均值
B.匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C.平均速度为0的物体，一定始终处于静止状态
D.任意时刻瞬时速度都相等的两个物体，它们的平均速度不一定相等
B
解析：只有匀加速直线运动，平均速度才等于初速度与末速度的平均值，故A错误;匀速直线运动的速度保持不变，各段时间内的平均速度等于瞬时速度，故B正确;平均速度只能粗略反映物体的运动，平均速度为零，只能说明物体在一段时间内回到了出发点;不能说明物体一定静止，故C错误;任意时刻瞬时速度都相等的两个物体，它们在相等时间内通过的位移相等，所以它们的平均速度一定相等，故D错误。
课堂练习
Part 03
速度 — 时间图像
速度—时间图像
用纵坐标表示物体运动的速度ｖ，用横坐标表示时间ｔ，在坐标纸上建立直角坐标系，根据物体在各个时刻的速度，描点连线后得出的图像
小汽车甲做速度逐渐增大的直线运动
小汽车乙做速度逐渐减小的直线运动
选取汽车运动方向为正方向
速度-时间图像只能研究直线运动！
速度—时间图像
根据 v-t 图像分析物体的运动：
(1) 横轴交点表示物体速度为0时的时刻，如 t1；
(2) 纵轴交点表示开始计时的速度，如 v1；
(3) 图像交点A表示两个物体在该时刻具有相同的速度，即两个物体在该时刻共速；
(4) 平行于 t 轴的直线——物体做匀速直线运动；
(5) 斜率反映了速度随时间变化的快慢程度；
v-t 图像只能用来描述物体做直线运动；
0
t/s
v/m
v1
t1
A
B
正负变化：运动方向变化
大小变化
课堂练习
如图所示是某物体做直线运动的v-t图像，由图可知，该物体（ ）
第1s内和第3s内的运动方向相反
第2s内物体静止
第2s末和第4s末的速度相同
第3s末物体距离出发点最远
D
????
?
????/????
?
????
?
加速
????
?
匀速
????
?
减速
反方向的
加速运动
课堂练习
（多选）如图所示是某物体做变速直线运动的速度—时间图线，某同学根据图线得出的结论正确的是（ ）
BC
物体始终沿正方向运动
物体先向负方向运动，在t=2s后开始向正方向运动
在0~2s内物体做减速运动，在2~4s内做加速运动
在0~4s内物体做加速运动
?
位移—时间图像中的速度
匀速直线运动
0
t/s
s/m
?????
?
?????
?
????=??????????
?
位移—时间图像中图线的斜率代表速度
0
t/s
s/m
A
B
如：怎样求图中5秒末的瞬时速度？
????????????
?
????????????
?
先求5~9秒内的平均速度????????
?
????????=????????????????????????
?
????
?
????
?
等于直线AB的斜率
再求5~8秒内的平均速度????????
?
????????=????????????????????????
?
????—???? 图像中过某一点的切线的斜率等于该点所对应时刻的速度
?
????????????
?
????????????
?
????
?
比较????????和????????哪一个更接近于????秒末的速度？
?
距5秒末的时间间隔????????趋近于0时的平均速度等于5秒末的速度。
?
等于直线AC的斜率
极限思想！
拓展：变速直线运动
位移—时间图像中的速度
位移—时间图像中图线在该点切线的斜率代表速度
变速直线运动
AB两点间连线的斜率即为小车的平均速度
课堂练习
甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲、乙两车的位置 x 随时间 t的变化如图所示。下列说法正确的是（ ）
甲做变速曲线运动，乙做匀速直线运动
在????1时刻，两车的速度相等
在????2时刻，两车的速度相等
从????1到????2时间内，两车的平均速度相等
?
D
小结
一、概念
平均速度与平均速率
瞬时速度与瞬时速率
二、方法和能力
1、极限思想的应用：由平均速度到瞬时速度
2、利用图像描述物理过程：x-t 图像、 v-t 图像

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