资源简介

(共20张PPT)
1.1 课时2 有理数及其分类
1.理解有理数的意义，掌握有理数的分类方法.（重点）
2.根据有理数的分类标准，将所给的有理数填入相应的分类中．（难点）
3.经历有理数的分类过程，初步感受分类思想.
学习目标
小明在书上看到，冬日的一天，某城市的最高气温为15℃，最低气温达到12℃，平均气温是0 ℃，这里面的数是什么数？
15是正数，12是负数；
0既不是正数也不是负数.
新课导入
问题：在前面出现了6，3 ，1，19，25， 17，22 ，23，12，31.107 ，0这些数中，你能根据上节课学习的内容把它们进行正负数分类吗？
正数：3 ，1，19，25， 17，22 ，23，12，31.107
负数：6
思考
引入负数后，数的范围扩大了，整数除了小学学的整数外，还包含其他整数吗？分数呢？你能对整数和分数进行分类吗？并给出它们的分类结构图.
活动探究
我们以前学过的数，
提示：0既不是正数，也不是负数！但0是整数！
1，2，3，…称为负整数；
像1，2，3，…称为正整数；
，…称为负分数.
，…称为正分数.
那么在以上这些数的前面添上“”号后，
探索1：有理数的概念
引入负数后，数的范围扩大了，整数包括正整数、0和负整数，分数包括正分数和负分数.
整数和分数统称有理数
思考
你能根据有理数的定义对有理数进行分类吗？
探索 2：有理数的分类
例1　把下列各数分别填入相应的框里：
　　　
解：
正数
负数
练一练
1. 把下列各数填入图中相应的位置，并填写公共部分的名称.
负数
整数
（ 　　）
（第1题）
、-3.4
负整数
4、0、
正整数和零
负整数和零
思考
非负整数是指哪些数？非正整数呢？
同理，非负有理数是指哪些数？非正有理数呢？
正有理数和零
负有理数和零
交流
你认为有理数还可以怎样分类？
提示：按符号（正、负）来分类
有理数
正整数
负整数
负分数
正有理数
负有理数
正分数
零
说明：①分类的标准不同，过程不同，结果相同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
思考
分组探究小数和分数之间能否互化，所以的小数都能化成分数吗？
5.32=_______
-150.25=_______
=_______
.
有限小数和无限循环小数都可以化为分数.因此它们也可以看成分数.
因此小数也可以看成分数，属于有理数.
2. 把下列各数填入相应的括号内：
正数：{　　　　　　　　　　　　　}；
负分数：{　　　　　　　　　　　　}；
整数：{　　　　　　　　　　　　　}.
16、、126、3.14
-9.1
16、-3、-4、126、0
练一练
1、下列说法正确的是(　　)
A．一个有理数不是正数就是负数
B．正有理数和负有理数统称为有理数
C．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和零这五类
D．负整数和负分数统称为负有理数
D
当堂检测
2.(2024安徽芜湖月考)数-3.782 (　 )
A.是负数,不是分数
B.不是分数,是有理数
C.是负数,也是分数
D.是分数,不是有理数
C
3.(2024安徽六安九中月考)在数-15,5 ,-0.23,0,7.6,2,- ,314%中,非负数有(　 )
A.4个　　　 B.5个　　　 C.6个　　　 D.7个
B
4.(2024安徽六安霍邱月考)把下列各数分别填入相应的大括号内:
-3，5 ，0.03，- ，2 023，0，-2 ，+9.
(1)正数:{　　　　　　　 …};
(2)负数:{　　　　　　　 …};
(3)分数:{　　　　　　　 …};
(4)整数:{　　　　　　　 …}.
解析：
(1)正数: .
(2)负数: .
(3)分数: .
(4)整数:{-3,2 023,0,+9,…}.
1.有理数的分类:
2.注意0的特殊性：0既不是正数，也不是负数.
有理数
正整数
正分数
整数
分数
零
负整数
负分数
自然数
正有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
负有理数
课堂总结

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