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(共21张PPT)
1.2 课时1 数轴
1.会画数轴，知道数轴的三要素.（重点）
2. 能用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的有理数．
（难点）
3.经历将实际问题抽象出数轴的过程，让学生体会数形结合的思想方法.
学习目标
有理数的分类:
有理数
正整数
正分数
整数
分数
零
负整数
负分数
自然数
正有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
负有理数
新课导入
1 m
让机器人在一条东西向的直路上做走步取物试验.根据指令：它由点O处出发，向西走3 m到达点A处，拿取物品，然后，返回点O处将物品放入篮中，再向东走2 m到达点B处取物.
1.在下图所示的直线上画出点A，B两处的位置.
O
西
东
B
A
3 m
2 m
活动探究
2.把向东走1m记作“+1m”，向西走1m记作“-1m”，在下图中的直线上标出与A，B相对应的数.
1 m
O
西
B
A
3 m
2 m
-3m
+2m
那么，我们如何用直线上的点来表示数呢？
画一条直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示数0；
规定这条直线的一个方向为正方向(当直线水平放置时，一般取从左到右的方向为正方向，并用箭头表示)，相反的方向就是负方向；
适当地选取某一长度作为单位长度.
数轴的三要素
0
单位长度
1
原点(原点是数轴的基准点，0是正数和负数的分界点)
2
3
4
5
1
2
3
4
5
→正方向
1
2
3
这种规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
问题1 什么是数轴？
一、数轴的概念及画法
2.注意事项：
（1）数轴是一条特殊的直线；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度.
0
-3 -2 -1 1 2 3
问题2 怎样画数轴？
⑤在数轴上标出1、2、3、-1、-2、-3等各点.
①画直线；
②定原点；
④统一单位长度：选取适当长度为单位长度；
③选正方向：一般的，我们选原点向右(或上)的方向为正方向，相反的方向为负方向；
动手操作：试着自己画一个数轴吧!
判一判
观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？
1
2
3
1）
0
1
-1
2
2）
0
5）
-1
0
4）
-2
1
-2
0
2
-4
-6
4
3）
6
×
×
×
×
√
无原点
无正方向
单位长度不统一
没有单位长度
0
1
2
3
4
5
1
2
3
画数轴的注意事项：
取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
直线一般画水平的；
标原点，画箭头；
根据实际情况，原点可偏向左边或右边.
1
2
3
4
思考：
二、在数轴上表示有理数
1.像-1，0，1，2这样的整数可以用数轴上的点表示，那么分数或小数可以用数轴上的点表示吗？如1.5，-怎样表示，请在之前画的数轴上表示出来.
2.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
3.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
2.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
1. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．
右
a
a
左
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.但是数轴上的点不都表示有理数.
注意：
归纳小结
练一练
3.数轴上的点A到原点的距离是4,则点A表示的数为 (　 )
A.4　　　 B.-4　　　 C.4或-4　　　 D.2或-2
C
解析　在数轴上,表示4和-4的点到原点的距离为4,所以点A所表示的数是4或-4.
例1 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
(4) D点表示2.
(1)A 点表示-2；
(2) B 点表示-3.5；
(3)C点表示0；
解:
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
●
●
●
●
B
A
C
D
-3.5
解:
①把点标在线上；
②把数标在点的上方，以便观看.
例2 在所给数轴上画出表示下列各数的点.
+4, - ,
,-1.25,-4,
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
+4
-
-1.25
-4
注意：
●
●
●
●
●
（1）
（2）
（3）
（4）
1.下列各图是数轴吗？
0
-3 -2 -1 1 2 3
-3 -2 -1 1 2 3 4 5
-3 -2 -1 1 2 3
0
0
不是
不是
不是
不是
知识点1 数轴　
当堂检测
知识点2　用数轴上的点表示有理数
2.如图,数轴上的点P表示的数可能是(　 )

A.- 　　　 B.- 　　　 C.- 　　　 D. 　　
B
解析　由数轴可知点P在表示-3与-2的点之间,故选项B符合题意.故选B.
3.在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1，-5，-2.5， ，0
解:如图所示.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
●
●
●
●
●
1
-5
4
-2.5
0
4
4.如图,点A,点B在数轴上,点C表示的数为-3.5,点D表示的数为+2.

(1)点A,点B分别表示什么数
(2)在数轴上表示出点C和点D.
(3)点A,点B,点C,点D所表示的数中,哪些是负数
解析:
(1)由数轴可得,点A表示的数是-1,点B表示的数是3.
(2)在数轴上表示出点C和点D,如图所示:

(3)点A、B、C、D表示的数分别是-1、3、-3.5、2,则点A、C表示的数是负数.
数轴
应用
用数轴上的点表示给定的有理数
根据数轴上的点读出有理数
数形结合解决问题
画法
一画：
二定：
三选：
四统一：
画直线
定原点
选正方向
统一单位长度
定义
规定了______、_______和________的直线，叫做数轴.
单位长度
原点
正方向
课堂总结

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