资源简介

1.2 动量守恒定律及其应用
基础巩固
知识点一　动量守恒定律
1.动量守恒定律的内容：一个系统不受 或者所受 为0时，这个系统的 保持不变。
2.动量守恒定律的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
3.动量守恒定律的普适性
动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一，不仅适用于低速、宏观物体的运动，而且也适用于 、 物体的运动。
4.动量守恒定律的成立条件
(1)系统不受外力的作用。
(2)系统受外力作用，但合外力 。
(3)系统所受合外力不为0，但系统所受合外力 系统内力，该系统的总动量可认为近似守恒。
知识点二　反冲运动与火箭
1.反冲运动：将气球充气后松手释放，气球会沿与喷气方向 的方向飞去。喷出的空气具有动量，由 可知，气球要向 方向运动，这就是一种反冲运动。
2.火箭
(1)原理：火箭发射是典型的 。火箭点火后，燃料燃烧产生的高速气流从火箭尾部喷出，使火箭 飞行。
(2)影响火箭获得速度大小的因素：火箭 越小、 越大、 越多，火箭能达到的速度就越大。
3.反冲现象的应用及防止
(1)应用：宇航员无绳太空行走是通过太空服背部的喷气装置实现的；有的自动喷水装置喷水时，水流的反冲作用 可使喷水管旋转起来，这样就能达到多角度喷洒的目的。
(2)防止：射击时子弹向前飞去，枪身会向后反冲，枪身的反冲会影响射击的精确度；用高压水枪灭火时，水高速喷出，高压水枪向后反冲，消防队员必须牢牢抓住水枪将身体稍向前倾以保持平衡。
拔高提升
1.关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是( )
A.只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒
B.只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒
C.只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒
D.系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒
2.如图所示，光滑的水平冰面上，质量为M的滑块甲以速度v运动，遇到质量为m、静止在冰面上的滑块乙，碰撞后甲，乙的速度均为，则乙滑块的质量为( )
A. B. C. D.
3.如下图所示，在光滑的水平面上放置有两木块A和B，A的质量较大，现同时施加大小相等的恒力F使它们相向运动，然后又同时撤去外力F，A和B迎面相碰后合在一起，则A和B合在一起后的运动情况是( )
A.停止运动 B.因A的质量较大而向右运动
C.因B的速度较大而向左运动 D.运动方向不确定
4.如图所示，一根直杆靠在墙壁上向下滑动一段距离，水平地面光滑，竖直墙壁粗糙。直杆下滑过程中( )
A.仅水平方向动量守恒 B.仅竖直方向动量守恒
C.水平、竖直方向的动量均守恒 D.水平、竖直方向的动量均不守恒
5.质量相同的甲、乙两人站在光滑的冰面上，甲的手中拿有一个球。甲将球抛给乙，乙接到后，又抛给甲，如此反复多次，最后球落在乙的手中。此时甲、乙两人的速率关系是( )
A.甲、乙两人速率相等 B.甲速率大
C.乙速率大 D.两人仍保持静止状态
6.物理观念建构过程中都有特定的物理情境、对应的条件。关于动量守恒的条件，下列说法正确的是( )
A.只要系统所受外力的合力为零，系统动量一定守恒
B.只要系统内某个物体做加速运动，系统动量就不守恒
C.只要系统所受合外力恒定，系统动量守恒
D.只要系统内存在摩擦力，系统动量不可能守恒
7.下列情况中系统动量守恒的是( )
A.小车固定在光滑水平面上，人在车上走动时，人与车组成的系统
B.子弹水平射入紧靠墙角的木块中，子弹与木块组成的系统
C.子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中，子弹与木块组成的系统
D.光滑斜面放在光滑水平面上，物块沿斜面自由下滑时，物块和斜面组成的系统
8.如图所示，某人手提大锤站在静止于光滑水平面的平板车上。下列操作能使平板车持续向右运动的是( )
A.用大锤连续敲打车的左端
B.从平板车右端走到左端，再从左端走到右端，不断往复
C.将大锤丢到车的左端
D.将大锤向左丢到车外
思维拓展
9.光滑水平面上有原来静止的斜劈B，B的斜面也是光滑的。现在把物体A从斜面顶端由静止释放，如图所示，在A从斜面上滑下来的过程中，对于A和B组成的系统，下列说法正确的是( )
A.机械能守恒，动量守恒 B.机械能不守恒，动量守恒
C.机械能守恒，动量不守恒 D.机械能不守恒，动量不守恒
10.如图所示，滑槽与滑块紧靠在一起，静止于光滑的水平面上。小球m从的右上方无初速度地下滑，当m滑到左方最高处时，将( )
A.静止 B.向左运动 C.向右运动 D.无法确定
11.如图是劳动者抛沙袋入车的情境图。一排人站在平直的轨道旁，分别标记为1，2，3……已知车的质量为40kg，每个沙袋质量为5kg。当车经过一人身旁时，此人将一个沙袋沿与车前进相反的方向以4m/s投入到车内，沙袋与车瞬间就获得共同速度。已知车原来的速度大小为10m/s，当车停止运动时，一共抛入的沙袋有( )
A.20个 B.25个 C.30个 D.40个
12.如图所示，光滑的水平地面上有一静止的平板小车，车的右端站着一个人，人和车的质量分别为60kg和30kg，车长为15m。从某时刻起，人以一定的速度向车的左端走去，到达车的左端再次静止。上述过程中，人相对地面的位移大小为( )
A.15m B.10m C.7.5m D.5m
13.如图所示，某同学质量为60kg，在军事训练中要求他从岸上以2m/s的速度水平向右跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是100kg，速度是0.4m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上，不计水和空气的阻力，以向右为正方向，人停在船上时，小船的速度为( )
A.0.5m/s B. C.1.0m/s D.
14.滑板运动深受青少年喜爱。现有一个质量为40kg的小孩站在一辆质量为30kg的滑板车上（小孩与滑板车均可视为质点），在光滑的水平路面上以4m/s的速度匀速前进。突然小孩以相对于地面2m/s的水平速度向后跳离滑板车（跳离过程时间极短，可忽略不计，且小孩跳离后滑板车速度方向不变），并安全落地。设小孩跳离瞬间，滑板车速度大小变为原来的λ倍，则λ为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
15.某人站在平板车上，与车一起在光滑水平面上做匀速直线运动，当人相对于车竖直向上跳起时，车的速度大小将怎样变化？
16.两人站在静止于水面、质量为M的小船上，当他们从船尾沿相同的方向水平跳出后，船获得一定的速度。设两人的质量均为m，跳出时相对于地面的速度均为v，若忽略水的阻力，请比较两人同时跳出和两人依次跳出两种情况下，小船所获得的速度大小。
17.在光滑水平面上，A、B两个物体在同一直线上沿同一方向运动，A的质量是5 kg，速度是9 m/s，B的质量是2 kg，速度是6 m/s。A从后面追上B，它们相互作用一段时间后，B的速度增大为10 m/s，方向不变，这时A的速度是多大？方向如何？
18.质量为4.9 kg的沙袋静止在光滑水平面上，现有5颗质量为20 g的子弹以20.0 m/s的水平速度射入沙袋，并留在沙袋内随沙袋一起运动。假如5颗子弹射入沙袋时的速度方向均沿同一直线，求沙袋最后的速度。
19.如图所示，水平光滑地面上依次放置着10块质量的完全相同的长直木板.一质量大小可忽略的小铜块以初速度从长木板左侧滑上木板，当铜块滑离第一块木板时，速度大小为.铜块最终停在第二块木板上.（取，结果保留两位有效数字）求：
（1）第一块木板的最终速度；
（2）铜块的最终速度。
答案以及解析
基础巩固
一、外力 合外力 总动量 高速 微观 为0 远小于
二、相反 动量守恒定律 相反 反冲运动 向前 负荷 喷气速度 燃料
拔高提升
1.答案：B
解析：若系统内存在摩擦力，而系统所受的合外力为零，系统的动量仍守恒，故A错误；只要系统所受的合外力为零，系统的动量就一定守恒，故B正确；系统中有一个物体具有加速度时，系统的动量也可能守恒，比如碰撞过程，两个物体的速度都改变，都有加速度，单个物体受外力作用，而系统的动量守恒，故C错误；系统中所有物体的加速度为零时，系统所受的合外力为零，即系统的总动量一定守恒，故D错误。
2.答案：B
解析：碰撞后甲、乙的速度均为，说明碰撞后二者的速度相同。取向右为正方向，根据动量守恒定律可得：，解得：，故B正确、ACD错误。故选：B。
3.答案：A
解析：设作用力F作用的时间为t，则A的末动量
B的末动量
碰撞的过程中满足动量守恒定律，所以
所以碰撞后它们合在一起，则停止运动。故A正确。
故选A。
4.答案：D
解析：直杆在水平、竖直方向受到的合力均不为0，两个方向动量均不守恒。
故选D。
5.答案：B
解析：整个运动过程动量守恒，，所以。
6.答案：A
解析：A.只要系统所受合外力为零，系统动量守恒，故A正确;
B.只要系统所受合外力为零，系统动量守恒，与系统内物体的运动状态无关，系统内的物体可以做加速运动，故B错误;
C.系统所受合外力为零系统动量守恒，系统所受合外力恒定但不为零时，系统动量不守恒，故C错误;
D.系统所受合外力为零，系统动量守恒，如果系统内存在摩擦力，并且系统所受合外力为零，系统动量一定守恒，故D错误。
故选A。
7.答案：C
解析：小车固定在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，人与车组成的系统，受到的合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误；子弹水平射入紧靠墙角的木块中，子弹与木块组成的系统受墙角的作用力，合外力不为零，系统动量不守恒，故B错误；子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中，子弹与木块组成的系统，所受合外力为零，系统动量守恒，故C正确；物块和斜面水平方向合外力为0，竖直方向合外力不为0，所以系统动量不守恒，故D错误.
8.答案：D
解析：A.把人和车看成整体，用大锤连续敲打车的左端，根据动量守恒定律可以知道，系统的总动量为零，车不会持续地向右驶去，故A错误；
B.人从平板车右端走到左端，再从左端走到右端，过程中，系统水平方向不受外力，动量守恒，系统总动量为零，车不会持续地向右驶去，故B错误；
C.站在车的右端将大锤丢到车的左端的过程中，系统水平方向不受外力，动量守恒，系统总动量为零，车不会持续地向右驶去，故C错误；
D.将大锤向左丢到车外，系统水平方向不受外力，动量守恒，系统总动量为零，车会获得向右的速度，从而使平板车持续地向右驶去，故D正确。
故选D。
思维拓展
9.答案：C
解析：A和B组成的系统，所有接触面均光滑，系统的机械能与外界其他形式能量没有转化，系统机械能守恒。A和B组成的系统，水平方向合外力为零，水平方向动量守恒，但是竖直方向物块A的加速度有竖直向下的分量，系统竖直方向处于失重状态，竖直方向合外力不为零，竖直方向动量不守恒。整体动量不守恒。
故选C。
10.答案：B
解析：小球m和滑槽、滑块三个物体构成一个系统，这个系统所受水平方向的合外力为零，所以系统水平方向动量守恒，小球m下滑前系统总动量为零，小球m下滑后m和滑槽作用，滑槽和滑块作用，作用结果使滑块向右运动，有向右的动量。当m滑到左方最高点时，小球m和滑槽的相对速度为零，但小球m和滑槽这个整体向左运动，有向左的动量，这样才能保证系统总动量为零。
故选B。
11.答案：A
解析：设一共抛入n个沙袋，这些沙袋抛入车的过程，满足动量守恒，可得
解得
即抛入20个沙袋，车恰好停止运动。
12.答案：D
解析：由题意对车和人组成的系统满足动量守恒，设向左为正，车的质量为m，人的质量为M，则
设经过人向左走到平板车左端，则
即
又因为
解得人相对地面的位移大小为
故选D。
13.答案：A
解析：以向右为正方向，设人与船质量分別为m、M，人上船后最终相对静止时共同速度为v，由系统动量守恒可得，解得，可知人停在船上时，小船的速度大小为，方向水平向右，A正确。
14.答案：B
解析：对小孩与滑板车构成的系统，根据动量守恒定律有
由于小孩以相对于地面2m/s的水平速度向后跳离滑板车，则有
解得
则有
故选B。
15.答案：车速大小不变
解析：人和车组成的系统，在水平方向上不受外力，动量守恒，人竖直向上跳起时，水平方向上的速度与车的速度相等，根据动量守恒定律，可知车的速度大小不变。
16.答案：两种情况小船获得的速度大小相等，都是
解析：两人同时跳出:
由动量守恒定律，有
解得小船的速度
两人依次跳出:
一个人以相对于地面的速度v先跳出时，有
另一个人以相对于地面的速度v后跳出时，有
两式联立，解得小船的速度
所以两种情况小船获得的速度大小相等，都是
17.答案：见解析
解析：A、B作用过程中动量守恒，则，代入数据解得，方向与原来相同。
18.答案：0.4 m/s
解析：5颗子弹与沙袋组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得
代入数据解得
19.答案：（1）2.5m/s，方向与小铜块初速度方向相同
（2）3.4m/s，方向与小铜块初速度方向相同
解析：（1）铜块和10个长木板整体受到的合外力为零，所以系统动量守恒，设铜块刚滑到第二块木板上时，木板的速度为，由动量守恒定律得
解得
方向与小铜块初速度方向相同.
（2）由题可知铜块最终停在第二块木板上，设最终速度，由动量守恒定律得
得
方向与小铜块初速度方向相同。

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