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第1章 有理数
1.2 课时3 绝对值
1.理解绝对值的概念及其几何意义;
2. 会求一个有理数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数．
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
根据下面情景，回答问题：
大象距原点的距离为4个单位长度.
1.两只小狗分别距原点多远
2.大象距原点多远
两只小狗距原点的距离都是3个单位长度.
4
0
1
2
1
2
3
3
4
-4
-2
2
4
还记得上节课课堂开始时画的数轴和点吗？
在数轴上,表示4与-4的点与原点的距离各是多少 表示 与 的点与原点的距离各是多少
4
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1
2
1
2
3
3
4
-4
4
4与-4在数轴上所表示的点到原点的距离都是4个单位长度.
与 在数轴上所表示的点到原点的距离都是 个单位长度.
4与-4是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？
思考
4
0
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2
1
2
3
3
4
-4
4
4与-4在数轴上所表示的点到原点的距离都是4个单位长度.
4与-4的符号不同，互为相反数.
例如 +4和-4,它们符号相反,表示它们的点位于原点两侧,但与原点的距离都等于4,即它们的绝对值都是4,记作|+4|=4,|-4|=4,如图:
在数轴上,表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值,记作|a|.
4
0
1
2
1
2
3
3
4
-4
4
| 4 |
| -4 |
绝对值相等,符号相反的两个数互为相反数.
如果a表示有理数，那么│a│有什么含义？
思考
答: ∣a∣表示数a的绝对值；
∣a∣表示数轴上数a对应的点与原点的距离.
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
思考
例如：|5|＝5，|＋8|＝8 …………
一个正数的绝对值是它本身
例如：|－4|＝4，|－3.3|＝3.3 …………
一个负数的绝对值是它的相反数
原点到原点的距离是0
0的绝对值是0，即 |0|＝0
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.即
|a|
a ， a＞0
0， a＝0
-a ， a＜0
例4:求下列各数的绝对值：
，+1，-0.1，4.5.
解：
1.有理数中绝对值等于它本身的数是(　 　)
A. 0 B. 正数 C. 负数 D. 非负数
D
练一练
2.填空：
3
1.5
0
0.02
3.填空题
(1)表示 +7 的点与原点的距离是　　个单位长度，即 +7 的绝值是___，
记作　 　；
(2)表示 2.8 的点与原点的距离是　　个单位长度，即 2.8 的绝对值是____，记作　　 ；
(3)表示 -6 的点与原点的距离是　 　个单位长度，即 -6 的绝对值是_____，记作　 　；
7
7
｜7｜
2.8
2.8
｜2.8｜
6
6
｜-6｜
1.若｜a｜＝-a ，则在下列选项中，a不可能是(　 　)
D
A. －2
C. 0 D. 5
2.问答题
（1）绝对值是5的数有几个，各是多少？
（2）绝对值是0的数有几个
（3）是否存在绝对值是-4的数，为什么？
解：有两个，分别是+5，-5.
解：有一个.
解：不存在，因为绝对值具有非负性，即|a|≥0.
3.计算：
(1)|－5|＋|1.49|; (2)||÷||.
解：(1)原式＝5＋1.49＝6.49；　 (2)原式＝÷ ＝11.
4.已知＝0，求 x＋y 的值．
解：根据题意可知
x－4＝0，y－3＝0
所以 x＝4，y＝3
故 x＋y＝7.
绝对值
概念
代数意义：
几何意义：在数轴上,表示数a的点与原点的距离 叫作数a的绝对值,记作|a|.
注意:
绝对值具有非负性，即|a|≥0.

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