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(共19张PPT)
第1章 有理数
1.3 有理数的大小
1.掌握有理数大小的比较法则；
2. 能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.（重点、难点）
下表是5个旅游区某天的天气预报.
把这一天各旅游区的最低气温在数轴上表示出来.
黄山
0℃
张家界
5℃
桂林
9℃
延吉
-5℃
泰山
-4℃
你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
延吉
-5℃
泰山
-4℃
黄山
0℃
张家界
5℃
桂林
9℃
<
<
<
<
这些数的大小顺序与数轴上表示它们的点的位置有什么关系
探究1：借助数轴比较有理数的大小
延吉
-5℃
泰山
-4℃
黄山
0℃
张家界
5℃
桂林
9℃
<
<
<
<
你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
这些数的大小顺序与数轴上表示它们的点的位置有什么关系
黄山
0℃
张家界
5℃
桂林
9℃
延吉
-5℃
泰山
-4℃
越来越大
思考
这些数的大小顺序与数轴上表示它们的点的位置有什么关系
数轴上不同的两个点表示的数,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.
正数大于0,0大于负数,正数大于负数.
数轴比较大小：
1.在数轴上标点；
2.观察表示数的点在数轴上的位置．
练一练
1.在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：
，7，－3.5，0， .
1
0
2
3
4
5
6
7
-1
-2
-3
8
7
-3.5
0
由图可知，它们大小关系为
2.比较下列每组数的大小：
（1）－2和＋6;　（2）0和－1.8; （3）　
和－4;
解：（1）－2＜＋6
（2）0＞－1.8
（3） ＞－4
注意：正数大于0,0大于负数,正数大于负数.
探究2：运用绝对值比较有理数的大小
1.在数轴上分别表示出下列各组数,并比较它们的大小:
（1）与 （2）与
（3）与 （4）与
解：如图所示
（1）
（2）
（3）
（4）
2.求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大小.
（1）与 （2）与
（3）与 （4）与
解：
思考
根据上面1,2两题的结果,你有什么发现 两个负数的大小和它们绝对值的大小有什么关系
两个负数比较大小，绝对值大的反而小
比较两个负数大小的步骤为“一求、二比、三判断”
1.分别求出两个负数的绝对值；
2.比较两个绝对值的大小；
3.根据“绝对值大的反而小”进行判断．
比较下列每组数的大小.
（1）与 （2） 与
解：
（1）因为，
所以
（2）因为| |= =，
所以 >
练一练
3.比较下列各对数的大小：
(1)3和5； (2)3和5； (3) 和
解：(1)因为正数大于负数，所以；
(2)因为，所以；
(3)因为 | |= , | |= , < ,所以 >
1.有理数a ，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(　　)
A. a ＜－2 B. b ＜1
C. a ＞ b D. －a ＞ b
D
2.将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接.
解：
有理数的大小
用数轴比较
正数大于0,0大于负数,正数大于负数.
数轴比较大小步骤：
1.在数轴上标点；
2.观察表示数的点在数轴上的位置．
负数比较大小
两个负数比较大小，绝对值大的反而小
两个负数比较大小的步骤
1.分别求出两个负数的绝对值；
2.比较两个绝对值的大小；
3.根据“绝对值大的反而小”进行判断．

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