1.7 近似数(22页) 2025-2026学年数学沪科版(2024)七年级上册

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1.7 近似数(22页) 2025-2026学年数学沪科版(2024)七年级上册

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(共22张PPT)
第1章 有理数
1.7 近似数
1.了解近似数的概念.
2.能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数.
北京地铁1号线是我国最早的地铁路线,全长31.04千米.
“31.04”一定是准确的数据吗?它又是怎么来的?
数一数今天班上的同学数.
查一查你的数学课本的页数.
量一量数学课本的厚度.
称一称你的书包的质量.
在上面的操作中得到的数据,哪些是精确的?哪些是近似的?
操作:
操作1和2的数据是由计数得来,是准确数.
操作3和4的数据由测量得来,由于受测量工具、测量方法、测量者等因素的影响,测量的结果一般只是一个与实际数值很接近的数,我们称此数为近似数.
如图,测量数学课本的宽度:
图(1)是用只有厘米刻度的尺去测量,得宽度约18.4cm.
图(2)是用有毫米刻度的尺去测量,得宽度约18.43cm.
这里得到的18.4cm,18.43cm都是数学课本宽度的近似值.
1.下列各题中的数据:
①黄山莲花峰的海拔约为1.9×103 m;
②我国目前有34个省级行政区;
③小明的体重约是46.3 kg;
④某本书有160页.
其中是准确数的是 ,
是近似数的是 .(填序号)
练一练
② ④ 
① ③ 
2.填空题
对智能手机里自己喜欢的新闻和视频点赞已成为一种潮流.当点赞数超过1万时,我们看到的数为原数的近似值.如图,当看到当前点赞数是1.5万时,如果仅点赞一次后点赞数立即变成了1.6万,那么在点赞前一刻原数的准确数为 .
15 499 
解析:15 500≈1.6万,所以点赞前一刻原数的准确数为
15 500-1=15 499.
近似数与准确数有何区别?
思考
准确数是完全符合实际的数.
近似数是一个与实际接近的数.
3.说出语句中的准确数和近似数,并和同伴交流数的辨别方法.
(1).妈妈去买水果,买了8个苹果,大约3千克.
(2)小民与小李买了2瓶水,4根黄瓜,6袋零食,约20元,然后骑车去3.5km外郊游,大约玩了4.5小时回家.
(3)我国共有56个民族.
(4)举世瞩目的西气东输工程全长4000km.
练一练
近似数是由测量、称量、估计等等得到的数.
近似数一般带有大约、左右、大概等等词语.
近似值与它的准确值的差,叫做误差;
即: 误差=近似值 - 准确值.
近似数的精确度
注意:
1.误差可能是正数,也可能是负数;
2.误差的绝对值越小,近似值就越接近正确值,也是近似程度越高.
近似数与准确数的接近程度,通常用精确度表示.
如:数学课本的宽度值18.4cm,18.43cm都是近似数,18.4cm是精确到十分位(或者说精确到0.1cm)的近似数.
18.43cm是精确到百分位(或者说精确到0.01cm)的近似数.
2.取近似数的方法:
求一个精确到某一数位的近似数时,对这一数位后面的那个数进行四舍五入.
1.确定近似数的精确度的方法:
看这个近似数的最后一位数字,它在哪个数位上就说明该近似数精确到哪一个数位.
例1 下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位?
(1) 48.3 (2)0.03086 (3) 2.40万 (4)6.5×104
解:(1)48.3,精确到十分位;
(2)0.03086,精确到十万分位(或精确到0.00001);
(3)2.40万,精确到百位;
(4)6.5×104,精确到千位.
例2 第五届中国国际进口博览会意向成交金额达735.2亿美元.会期六天,平均每天达成意向成交金额多少亿美元?(精确到0.1亿美元)
解:平均每天达成意向成交金额为
735.2÷6≈122.53≈122.5(亿美元).
例3 “十一”期间,某商场准备对商品打8折促销.一种原价为348元的微波炉,打折后,如果精确到元,定价是多少?
解:这种微波炉打8折后的价格为
348278.4(元)
精确到元的定价为278元.
练一练
4.判断下列说法是否正确,说明理由.
(1)近似数4.60与4.6的精确度相同.
(2)近似数5千万与近似数5 000 万的精确度相同.
错,近似数4.60 精确到0.01,近似数4.6精确到0.1.
错,近似数5千万精确到千万位,近似数5 000 万精确到万位.
5.下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?
(1)0.00407; (2)1.0;
(3)1.03万; (4)3.90×105.
解:(1)精确到0.00001(或十万分位);
(2)精确到0.1(或十分位);
(3)1.03万=10 300,故精确到百位;
(4)3.90×105=390 000,故精确到千位.
1.用四舍五入法取近似值,将数0.015 8精确到0.001的结果是( B )
A. 0.015 B. 0.016
C. 0.01 D. 0.02
B
2.用四舍五入法,按括号中的要求对下列各数取近似数:
(1)2.009(精确到0.01);
(2)4.603 0(精确到百分位);
(3)4.762×107(精确到百万位);
(4)13.052亿(精确到百万位).
2.009≈2.01.
4.603 0≈4.60.
4.762×107≈4.8×107.
13.052亿=1.305 2×109≈1.305×109.
3.小华和小丽用不同的刻度尺测量自己的身高,小华测得自己的身高约为1.6 m,小丽测得自己的身高约为1.61 m,可是小华坚持说自己比小丽高.请你应用近似数的知识分析小华说的有无道理,并举例说明.
解:有道理.
理由:因为两人使用的刻度尺不同,测量结果的精确度也不同.小华的身高精确到0.1 m,其真实值大于或等于1.55 m而小于1.65 m.小丽的身高精确到0.01 m,其真实值大于或等于1.605 m而小于1.615 m,因此小华有可能比小丽高.
例如:当小华的真实身高为1.63 m而小丽的真实身高为1.612 m时,小华比小丽高.(所举的例子不唯一)
近似数
概念:
1.近似数是一个与实际值很接近的数.
2.误差是近似值与它的准确值的差.
3.精确度表示近似数与准确数的接近程度.
应用
1.判断近似数与准确数;
2.按照要求取近似数;
3.由近似数判断其精确度.

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