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第1章 有理数
1.5.2 有理数的除法
1.正确运用法则进行有理数的除法运算.
2.理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系.
小学中你学过的除法运算法则是什么？
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.除法是乘法的逆运算.
引入负数后运算法则仍成立吗？
乘 数 除 法
（+2）×（+3）= +6 （+6）÷（+2）= .
（+6）÷（+3）= .
+3
+2
3
2
+3
2
对于有理数,除法也是乘法的逆运算,根据这个关系填表：
除 法
（+6）÷（+2）= .
（+6）÷（+3）= .
+3
+2
3
2
+3
2
观察右侧算式，有理数相除时商的符号和绝对值如何确定？
正÷正 = 正
正÷负 = 负
负÷负 = 正
负÷正 = 负
思考
有理数的除法法则:
1.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.
2.0除以一个不为0的数仍得 0;0 不能作除数.
练一练
1.计算：
（1）(15)÷(3)
（2）0÷(2017)
（2）原式＝0
解：（1）原式＝+(15÷3)
＝5
思考
小学里做分数运算时，怎样将除法转化为乘法？
除以一个不为 0 的数，等于乘以这个数的倒数.
有理数的除法也可以转化为乘法吗？与同学交流.
先填空，再对比两边，你能发现什么规律？
互为倒数
互为倒数
互为倒数
互为倒数
你能发现什么规律？
有理数的除法法则2：
除以一个不为 0 的数，等于乘以这个数的倒数.
例3 计算：
（1） （2） （3）
解：（1）（8）812;
(2) ()10 = ( )= .
（3）
练一练
2.计算：
有理数除法法则有两个，求两有理数相除如何选择才合适？
有理数除法法则1： 1.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 2.0除以任何一个不等于0的数，都得0. 能够整除时选择
有理数除法法则2： 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数. 不能够整除的或是含有分数时选择
思考
1.两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（　　）
A．一定相等
B．一定互为倒数
C．一定互为相反数
D．相等或互为相反数
D
2.规定 a ※ b ＝ ÷ ，例如：2※3＝ ÷ ＝－ ，求[2※(－5)]※4的值.
解：由题意，得 2※(－5)＝ ÷ ＝
※4＝5÷ ＝－
故原式＝－
3.一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1 ℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8 ℃，
这个山峰的高度为多少 (山脚海拔0米)
= 6÷0.8×100
= 750 (米).
答：这个山峰的高度为750米.
[5－(－1)]÷0.8×100
解：依题意得
有理数的除法
法则1
1.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.
2.0除以一个不为0的数仍得0;0不能作除数.
.
法则2
除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数.

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