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绝密★启用前【试卷类型：B】
2026届高三阶段性教学水平诊断检测（一）
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.已知集合A,B满足：A={x∈Nx2-2≤O},AUB=A,则满足条件的集合B的个
数为
A.1
B.2
C.4
D.8
2.若复数z满足z一z=41,z=3,复数z所对应的点位于第一象限，则z=
A.2v2+i
B.2v2-i
C.5+2i
D.5-2i
3.已知等比数列{an}的各项均为正数，且a1·a6=3675,则log3a1+log3a2+…+log3a6=
A.2014
B.2024
C.2025
D.2026
4.已知，6为单位向量，则12+=后-261是a1b的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.2025年中国新能源汽车备受消费者关注，已知甲、乙、丙3人准备每人购买一辆新能
源汽车，若有A,B,C,D,E共5个新能源汽车品牌可选择，其中甲、乙都不选A品
牌，乙、丙不选同一个品牌，则不同的选择方法种数有
A.20
B.48
C.64
D.80
6.已知△ABC中，AB=BC=4,∠ABC=90°，平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2√6，
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则三棱锥P-ABC的外接球的表面积是
A.32m
B.36m
C.25π
D.16π
7.设椭圆C:茶+兰=1a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是椭圆C上一点，若
点F2关于∠PF,P2的角平分线1的对称点恰好是点P,且F.FF=-a,则C的离心
率为
A号
B号
c
D.
8.已知函数fw)=e-1+1,x≥0
2+2x”3x<0'若)=f0w)-ax+a-1有三个不等零点，则实
数a的取值范围是
A(很)
B.(e,3)
C.(e,4)
D.(3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是
A.在一组样本数据的散点图中，若所有样本点都在直线y=2x-1上，则这组数据的
样本相关系数为1
B.若变量x,y的样本相关系数为0，则x与y不存在相关关系
C.若以模型y=c1e2x拟合一组样本数据，设z=lny,将样本数据进行相应变换后算
得回归直线的方程为z=0.5x+1,则c1,c2的估计值分别为e和0.5
D.在回归分析中，决定系数的值越大，说明模型拟合的效果越好
10.对于数列an},设其前n项和Sn,则下列命题正确的是
A.若数列{an}为等比数列，S3,Sg,S6成等差数列，则a2,ag,a5也成等差数列
B.若数列{an}为等比数列，则S2n=Sn·S3n
C.若数列{a}为等差数列，且Ss=Sg,a1<0,则使得Sn>0的最小的n值为13
D.若数列{am}为等差数列，且a1=1,a3=2v2+1,则an}中任意三项均不能构成等
比数列
11.在锐角△ABC中，tanB=3tanC,角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列式子正
确的是
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