资源简介

(共33张PPT)
三角形的内角和
PART 01
复习回顾
前面我们学习了三角形的分类。三角形按角分类有什么三角形呢？
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三角形有什么特点？
三角形是由三条线段围成的封闭图形。
有三条线，三个角
三角形有几个内角？
你知道三角的内角和指的是什么吗？
三角形的内角和：三角形三个内角度数总和
PART 02
探究新知
情境导入
我的个头最大，我的内角和一定比你们大！
我有一个钝角，我的内角和才是最大的！
真是这样吗？
思考:观察你准备的三角形，想一想，三角形的内角和是多少 如何求证三角形的内角和？
画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形的3个内角的和各是多少度。
锐角三角形
1
2
3
量一量度数
∠1=68°
∠2=78°
∠3=34°
按此方法量出其它两个三角形三个内角的角度。
∠1+∠2+∠3
=68°+78°+34°=180°
直角三角形中，∠1=55°，∠2=90°∠3=35°，
∠1+∠2+∠3
=55°+90°+35°=180°
钝角三角形中，∠1=26°，∠2=118°，∠3=36°，∠1+∠2+∠3
=26°+118°+36°=180°
2
1
3
∠1+∠2+∠3= 84°+58°+38°=180°
方法一:
∠1=84°
∠2=58°
∠3=38°
三角形的内角和是180度。
小组活动1：量一量，三角形三个内角分别是多少？内
角和是多少？展示你们的答案，说说你发现了什么？
小组活动2：按照下面的方法折一折，你发现了什么？
1
2
2
3
3
钝角三角形
1
∠1+∠2+∠3
=
平角
=180°
三角形的内角和是180度。
方法二：
方法二：
2
1
1
3
3
锐角三角形
2
三角形的内角和是180度。
∠1+∠2+∠3
=
平角
=180°
还有别的方法吗？
折一折：
2
2
1
1
3
3
三角形的内角和是180°。
方法二：
1
1
2
2
3
3
直角三角形
三角形的内角和是180度。
∠1+∠2+∠3
=
平角
=180°
折一折（折拼法）
W
沿着虚线折一折，看看三个角组成一个什么角？
通过折叠，我们发现：三角形的三个角恰好组成一个平角，即三角形的内角和是180°
方法三：
3
3
2
1
三角形的内角和是180度。
∠1+∠2+∠3
=
平角
=180°
小组活动3：将三角形三个内角分别剪下来拼在一起，
你发现了什么？（注：剪之前标注好要拼的角哦！）
W
把任意一个三角形的三个内角剪下来，再拼成一个大角，这个大角就是平角180°
∠1＋∠2＋∠3=平角=180°
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
1
2
3
1
2
3
1
2
3
☆三角形的内角和与三角形的大小和形状无关，是三角形的一种本质属性，任意一个三角形的内角和都是180°。
两个三角形：
180°×2=360 °
能求出四边形的内角和吗？
帕斯卡：（1623—1662）是法国著名的数学家、物理学家。早在300多年前，他12岁时，就独立发现了任何三角形的内角和都是180°
数学文化
PART 04
课堂练习
在右图中，∠1＝140°，∠3＝25°。求∠2的度数。
∠1＋∠2＋∠3＝180°
∠2＝180°－ ∠1－ ∠3
＝180°－ 140°－ 25°
＝15°
把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？
180°
算出下面各个未知角的度数。
180°－ 65°－ 37°＝78°
180°－90°－ 30°＝60°
180°－ 25°－ 20°＝135°
180°－70°× 2＝40°
答：它的顶角是40度。
爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。风筝的一个底角是70°，风筝的顶角是多少度？
观察下图，求∠A和∠B的度数。（单位：cm）
解析：由图可知三角形BCD是等边三角形，三角形ACD是等腰三角形。
∠B＝60°
180°－60°＝120°
∠A＝（180°－120°）÷2＝30°
等边三角形的三个角都是60°。
已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？
方法一: 180°－70°－70°=40°
70°
70°
？
方法二: 180°－70°×2=40°
答:顶角是40°。
猜一猜。
提示：另两个角的和为90°。
（1）
在三角形中，一个角是直角，另外两个角可能各是多少？
三角形的两条边分别是3cm和4cm，另一条边可能是多少厘米（取整厘米数）？
（2）
提示：另一条边的长必须大于1cm，小于7cm。
PART 05
课堂总结
这节课你们都学会了哪些知识？
三角形的内角和是180度。
三角形的内角和
有多种方法可以求证三角形的内角和：
量一量
折一折
拼一拼
这节课你有哪些收获？
谢谢
Thanks for your listening

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