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3.2 波的描述同步练习1
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．简谐横波某时刻的波形图如图所示，由图可知（　　）
A．若质点a向下运动，则波是从左向右传播的
B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的
C．若波从右向左传播，则质点c向下运动
D．若波从右向左传播，则质点d向左运动
2．船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的（　　）
A．波速和波长均不同 B．频率和波速均不同
C．波长和周期均不同 D．周期和频率均不同
3．一列波从空气传入水中，保持不变的物理量是 （　　）
A．波速 B．波长
C．频率 D．以上都不变
4．图示是一列简谐波沿x轴正方向传播的某时刻的波形。a位于正向最大位移处，b恰好处于平衡位置，经过Δt=时间，下列关于a、b两个质点所通过的路程sa、sb的关系的说法正确的是（　　）
A．sa=sb B．sasb D．不能判断两者大小关系
5．关于振动图象和波的图象，以下说法正确的是（　　）
A．波的图象反映出很多质点在不同时刻的位移
B．通过波的图象可以找出任一质点在任一时刻的位移
C．从振动图象可以找出很多质点在任时刻的位移
D．两种图象的纵坐标都表示质点离开平衡位置的位移
6．在同一介质中有a、b两列机械波，它们的波形如图所示，两列波的频率分别为和，波长分别为和，则（　　）
A．， B．，
C．， D．，
7．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图像，a、b两质点的横坐标分别为和，图乙为质点a从该时刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x轴负方向传播，波速为 B．质点a经4s振动的路程为4m
C．此时刻质点b的速度沿y轴正方向 D．质点a在时速度最大
8．如图所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，该时刻质点F的振动方向如图所示。则（　　）
A．该波向右传播
B．质点B和D的运动方向相同
C．质点C比质点B先回到平衡位置
D．此时质点F和H的加速度方向相反
二、填空题
9．下图为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形，质点P的振动周期为0.4s。则该波的波速为 m/s，P点此时的振动方向为 。
10．一列简谐横波沿x轴正方向传播，传到M点时波形如图所示，再经0.6s，N点开始振动，则该波的振幅A为 ，频率f为 。
11．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t+0.6 s 时刻x轴上0～90 m区域的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，若T<0.6 s，这列波的波速 （选填“可能”或“不可能”）为250 m/s；在这段时间内质点a振动的最小路程为 cm。
三、多选题
12．一列简谐横波沿x轴传播，P、Q是平衡位置分别位于x=5 m和x=15 m的两个质点，图甲为t=4 s时刻的波形，图乙为质点Q的振动图像。则下列判断正确的是（　　）
A．波沿x轴负向传播
B．波的传播速度大小为2.5 m/s
C．质点P的振动方程为
D．质点P的振动与质点Q的振动总是相反
13．一简谐横波沿x轴传播，在某时刻的波形如图所示，已知此时质点F的运动方向向下，则（　　）
A．此波沿x轴负方向传播
B．质点D此时向下运动
C．质点B将比质点C先回到平衡位置
D．质点E的振幅为零
14．直角坐标系xOy的y轴为两种均匀介质Ⅰ、Ⅱ的分界线，时刻，位于处的波源发出的两列机械波a、b同时分别在介质Ⅰ、Ⅱ中传播，某时刻的波形图如图所示，此时刻b波恰好传到处，下列说法正确的是（　　）

A．波源的起振方向沿y轴正方向
B．处质点P在这段时间内的路程为10cm
C．两列波的频率关系
D．此时刻a波传到处
15．波源O垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中沿纸面向四周传播。图甲为该简谐波在时的俯视图，实线圆表示波峰，虚线圆表示波谷，相邻两个实线圆之间仅有1个虚线圆。该介质中某质点的振动图像如图乙所示，取垂直纸面向外为正方向。下列说法不正确的是（　　）

A．该波的波速为30cm/s B．图甲中质点P和Q的相位差为
C．图甲中质点N在该时刻速度方向垂直纸面向里 D．图乙可能是质点N的振动图像
四、解答题
16．甲、乙两同学在讨论机械波的波长时，甲认为波源振动的振幅越大，形成的机械波波长越长；乙认为波源振动的频率越高，形成的机械波的波长越短。这两种观点对吗？为什么？
17．波长为0.6μm的红光，从10m外的交通信号灯传到你的眼睛，大约需要多长时间？它的频率是多少？
18．机械波的波速是由什么决定？波长与哪些因素有关？
19．一列沿着x轴正方向传播的简谐横波，波长，平衡位置在x轴的两质点A、B的坐标分别为、，波传到B点开始计时，A、B的振动图像如图甲所示。
（1）在图乙中画出时刻的波形图；
（2）求该波的传播速度。
试卷第1页，共3页
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《3.2 波的描述同步练习1》参考答案
1．B
【详解】A．由“下坡上振，上坡下振”（沿着波的传播方向看），如果质点a向下运动，则波应从右向左传播，故A错误；
B．如果质点b向上运动，波由左向右传播，故B正确；
CD．如果波从右向左传播，可知图中c、d质点向上运动，故CD错误。
故选B。
2．A
【详解】声波的周期和频率由振源决定，故声波在空气中和在水中传播的周期和频率均相同，但声波在空气和水中传播的波速不同，根据波速与波长关系可知，波长也不同。故A正确，BCD错误。
故选A。
3．C
【详解】波的频率由波源决定，与介质无关；而波速由介质决定，波由一种介质进入另一种介质，波速v会发生变化，再由
知波长也会变化。
故选C。
4．B
【详解】因各个质点均做受迫振动，重复波源的振动，故振动频率、周期、振幅相同，而a正处于正向最大位移处，速度为零，在时间Δt内，向平衡位置运动，速度由零逐渐增大，但达不到最大速度（到平衡位置时的速度）；b正在从平衡位置向上运动，具有最大速度，在时间Δt内，它向正方向最大位移处运动，速度逐渐减小，但在时间Δt内的平均速度比a质点大。
故选B。
5．D
【详解】AB．波的图象表示的是连续介质中的各个质点在某一时刻的位移，故AB错误；
C．从振动图像可以找出一个质点在任一时刻的位移，故C错误；
D．波的图像和振动图像的纵坐标都是表示质点离开平衡位置的位移，故D正确。
故选D。
6．B
【详解】根据图像可知，两列波的波长关系为
因为在同一介质中波速相等，则根据公式可知
故选B。
7．B
【详解】A．由图乙可知，该时刻质点a位于平衡位置且向y轴正方向运动，由图甲结合“同侧法”可知，该波沿x轴正方向传播，由图甲可知，波长为8m，由图乙可知，周期为8s，则波速为
故A错误；
B．质点a振动4s，是经过了半个周期，质点运动过的路程为振幅的2倍，即为4m，故B正确；
C．由图甲结合“同侧法”可知，此时刻质点b的速度沿y轴负方向，故C错误；
D．在t=2s时，质点a在正的最大位移处，此时a的速度为零，故D错误。
故选B。
8．C
【详解】AB．由“同侧法”可知，质点F的运动方向向下，则该波向左传播，同理，质点D的运动方向也向下，而质点A、B、H的运动方向向上，A、B错误；
C．因质点C直接从最大位移处回到平衡位置，即
tC=
而质点B要先运动到最大位移处，再回到平衡位置，故
tB＞=tC
C正确；
D．质点F、H相对各自平衡位置的位移相同，则两质点的加速度相同，D错误。
故选C。
9． 2.5 沿y轴正向
【详解】[1]由题图可知波长λ=1.0m，则波速
v==2.5m/s
[2]将波形沿正x轴方向平移少许，比较P点的运动状态可知，P点沿y轴正向运动。
10．
【详解】[1]由题图可知振幅为
[2]波从传到的过程，波速为
由题图可知，所以周期为
则频率为
11． 可能 30
【详解】[1][2]在0.6 s内，这列波的传播距离可能为
则传播速度
周期
若，则有
n=3时，有v=250 m/s；质点a在平衡位置上下振动，振动的最少时间为T，故最小路程为30 cm。
12．BCD
【详解】A．由图乙可知，t=4 s时质点Q在平衡位置正沿y轴负方向运动，根据振动与波动关系可知波沿x轴正向传播，故A错误；
B．由图甲知波长为20m，由图乙知周期为8s，则波的传播速度
故B正确；
C．由乙图知，在t=0时刻，质点Q在平衡位置正沿y轴正方向振动，而质点P与质点Q相差半个波长，故此时质点P应在平衡位置正沿y轴负方向振动，因此质点P的振动方程为
故C正确；
D．质点P与质点Q平衡位置相距半个波长，因此这两个质点的振动相反，故D正确。
故选BCD。
13．AB
【详解】A．简谐横波沿x轴传播，此时质点F的运动方向向下，由波形平移法可知，该波沿x轴负方向传播，故A正确；
B．质点D此时的运动方向与质点F的运动方向相同，即向下运动，故B正确；
C．此时质点B向上运动，而质点C已经在最大位移处，将向下运动，直接回到平衡位置，则质点C先回到平衡位置，故C错误；
D．此时质点E的位移为零，但振幅不为零，各个质点的振幅均相同，故D错误。
故选AB。
14．CD
【详解】A．由图可知处的质点向下振动，b波才向x轴负方向传播，故起振方向沿y轴负方向，A错误；
B．b波传到处需要的时间为2Tb，传到处需要的时间为0.5Tb，故通过的路程为
B错误；
C．两列波是由同一振源引起的，故两列波的频率相同，即
C正确；
D．两列波频率相同，则周期也相同，由图可知
则在相同的时间内传播的距离
可得
即此时刻a波传到处，D正确；
故选CD。
15．BD
【详解】A．由图甲知波长为6cm，由图乙知波的周期为0.20s，故该波的波速为
故A正确；
B．图甲中质点P和Q的路径差为半个波长，则相位差为，故B错误；
C．由图甲可知再经过波谷的振动形式传播到N点，则该时刻质点N的速度方向垂直纸面向里，故C正确；
D．由图乙可知，质点处于平衡位置并向波峰振动，而质点N的速度方向是向波谷振动，故不可能是质点N的振动图像，故D错误；
本题选不正确的，故选BD。
16．见解析
【详解】根据波速与波长的关系有
波速由介质决定，介质一定，波的传播速度一定，频率越高，波长越短，波长与振幅无关，甲的观点错误，乙的观点正确。
17．3.33×10-8 s；5×1014 Hz
【详解】根据速度、位移、时间的关系
可得
根据波速、波长、频率的关系
可得
18．介质，介质和波源的振动频率
【详解】机械波的波速是由介质决定。由
可知，波长与介质和波源的振动频率有关。
19．（1）；（2）
【详解】（1）根据振动图像可知，时刻，质点A位于波谷，质点B位于平衡位置向上振动，作出的波形图如图所示
（2）波沿x轴正方向传播，时，质点B开始沿y轴正方向振动，结合振动图像可知机械波的周期
由于波长，则有
，
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页3.2 波的描述同步练习2
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一列波从空气传入水中，保持不变的物理量是 （　　）
A．波速 B．波长
C．频率 D．以上都不变
2．已知真空中的电磁波波速是3×108 m/s.在真空中波长是5 m的无线电波，它的频率是 （　　）
A．6×107 Hz B．1.5×109 Hz
C．8×108 Hz D．1.7×108 Hz
3．周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图像如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波（　　）
A．波长为40m
B．频率为0.5Hz
C．沿x轴负方向传播，波速v=10m/s
D．沿x轴正方向传播，波速v=20m/s
4．振源A带动细绳上各点上下做简谐运动，某时刻绳上形成的波形如图所示。规定绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向，则A点从起振到完成一次全振动的振动图象是（　　）
A． B．
C． D．
5．图甲为一列简谐横波在t=0.1 s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1 m处的质点，Q是平衡位置在x=4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　）

A．从t=0.10 s到t=0.25 s，该波沿x轴正方向传播了6 m
B．再经过0.10 s，质点Q沿波的传播方向移动4 m
C．在t=0.10 s时刻，质点P的位移为5 cm
D．t=0.15 s时，质点Q的回复力方向沿y轴正方向
6．位于的波源P从时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在时波源停止振动，时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置，质点b的平衡位置。下列说法正确的是（　　）

A．时，质点a在处
B．波源沿y轴正方向起振
C．时，质点b沿y轴负方向振动
D．在0~2s内，质点b运动总路程是3m
7．一列简谐横波沿x轴正方向传播，A、B、C、D是传播方向上的质点，振动刚传播到D点时波形图如图1所示，此时开始计时，质点D的振动图像如图2所示，下列说法正确的是（　　）
A．该波的波速为0.5m/s
B．从图1时刻起，质点A到达波谷所需的时间小于质点B到达波谷所需的时间
C．质点C从开始振动到图1时刻通过的路程为1m
D．从图1时刻起经过0.45s，质点C、D相对平衡位置的位移相同
8．如图所示，一列振幅为10cm的简谐横波，其传播方向上有两个质点P和Q，两者的平衡位置相距3m。某时刻两质点均在平衡位置且二者之间只有一个波谷，再经过0.3s，Q第一次到达波峰。则下列说法不正确的是（　　）
A．波长可能为2m
B．周期可能为0.24s
C．波速可能为15 m/s
D．0.3s内质点P的位移大小为10cm
二、多选题
9．一列简谐横波沿x轴传播，P、Q是平衡位置分别位于x=5 m和x=15 m的两个质点，图甲为t=4 s时刻的波形，图乙为质点Q的振动图像。则下列判断正确的是（　　）
A．波沿x轴负向传播
B．波的传播速度大小为2.5 m/s
C．质点P的振动方程为
D．质点P的振动与质点Q的振动总是相反
10．一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传播到O点开始计时，t=4s时刻波传播到x轴上的B质点，波形如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．波长为2m B．波速大小为0.5m/s
C．t=4s时，A点加速度沿y轴负向且最大 D．t=6s时，B点经过平衡位置向下运动
11．如图甲所示，在均匀介质中P、Q两质点相距，质点P的振动图像如图乙所示，已知时刻，P、Q两质点都在平衡位置，且P、Q之间只有一个波峰，则下列判断正确的是（　　）
A．波的传播速度可能为
B．波的传播速度可能为
C．质点Q出现在波谷的时刻可能为
D．质点Q出现在波谷的时刻可能为
12．一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，t=4s时刻的波形如图甲所示，其中位于横坐标x=5m处的一质点A的振动图像如图乙所示，B是图甲中纵坐标为y=2.5cm的另一质点。下列说法正确的是（ ）
A．质点A的位移随时间的关系为
B．该横波的传播方向为x轴负方向
C．B点的横坐标为
D．t=7s时B点的位移是2.5cm
三、填空题
13．下图为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形，质点P的振动周期为0.4s。则该波的波速为 m/s，P点此时的振动方向为 。
14．一条弹性绳子呈水平状态。M为绳子中点，两端P、Q同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图所示，则：
（1）绳的两端点P、Q开始起振的方向 （选填“相同”、“相反”）；
（2）两列波的波速之比为 。
15．一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，它离开O点后经过3s时间第一次经过M点，再经过2s第二次经过M点，该质点再经过 s第三次经过M点。若该质点由O点出发，在20s内经过的路程是20cm，则质点做简谐运动的振幅为 cm。
试卷第1页，共3页
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《3.2 波的描述同步练习2》参考答案
1．C
【详解】波的频率由波源决定，与介质无关；而波速由介质决定，波由一种介质进入另一种介质，波速v会发生变化，再由
知波长也会变化。
故选C。
2．A
【详解】由
带入数据得
【点睛】考查波速与波长和频率之间的关系。
3．B
【详解】A．根据波的图像可知
λ=20m
故A错误；
B．根据题意可知
T=2.0s
则频率
故B正确；
CD．已知质点P沿y轴负方向运动，根据同侧法可知，波沿x轴正方向传播，波速
故CD错误。
故选B。
4．B
【详解】由波形得知，波向右传播时，开始计时，P点在平衡位置且振动方向向下，所以开始时从平衡位置向下振动。
故选B。
5．D
【详解】A．由图甲可知，波长为λ＝8 m ，波速为
根据“同侧法”可知，该波沿x轴负方向传播，从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播
Δx＝vΔt＝40×0.15 m＝6 m
故A错误；
B．质点在平衡位置往复运动，不随波移动，故B错误；
C．简谐波的方程为
将x＝1.0 m代入得
故C错误；
D．从t＝0.10 s到t＝0.15 s时间内，质点Q从平衡位置沿y轴负方向运动四分之一个周期，则t＝0.15 s时，质点Q位于波谷处，回复力方向沿y轴正方向，故D正确。
故选D。
6．B
【详解】A．作出t=2.0s时的波形如图所示
可知时，质点a在处，故A错误；
B．由图可知，波的波长
由题意可知0.1s内波传播的距离为四分之一波长，可得
解得
波的传播速度
结合t=2.0s时的波形，根据同侧法可知，在2.0s时刻，波源P的振动方向向上，由于
可知，波源沿y轴正方向起振，故B正确；
C．时，即波从t=2s时再传播0.35s，在0.35s内波传播的距离
可知，时，质点b停止振动，b处于平衡位置，故C错误；
D．波传到点所需的时间
在0到2s内，质点振动的时间为
则质点b运动总路程
故D错误。
故选B。
7．D
【详解】A．由图像可知
所以该波的波速为
故A错误；
B．简谐横波沿x轴正方向传播，此时质点A向上运动，质点B向下运动，所以质点A到达波谷所需的时间大于质点B到达波谷所需的时间，故B错误；
C．振动的起振方向竖直向上，质点C从开始振动到图1时刻通过的路程为，而不是
而振幅未知，无法具体求解，故C错误；
D．从图1时刻开始计时，质点C、D相对的振动方程分别为
经过0.45s，质点C、D相对平衡位置的位移分别为
因此两者相对平衡位置的位移相同，故D正确。
故选D。
8．B
【详解】A．根据题意，P、Q之间的波形图可能有如图所示的几种情况
当P、Q之间有一个波谷两个波峰时，如图3，则有
解得
故A正确，不符合题意；
B．根据波从图，由波的传播速度方向的不同，质点Q第一次到达波峰经历的时间可能为
或
解得
或
故B错误，符合题意；
C．图1、2、3、4的波长分别为
当周期为时，根据周期与波速之间的关系
可得
，，
当周期为时，可得波速为
，，
故C正确，不符合题意；
D．经过0.3s，当质点Q到达波峰时，图1、2中质点P到达波峰，图3中质点P到达波谷，图4中质点P到达波谷，因此0.3s内质点P的位移大小为10cm，故D正确，不符合题意。
故选B。
9．BCD
【详解】A．由图乙可知，t=4 s时质点Q在平衡位置正沿y轴负方向运动，根据振动与波动关系可知波沿x轴正向传播，故A错误；
B．由图甲知波长为20m，由图乙知周期为8s，则波的传播速度
故B正确；
C．由乙图知，在t=0时刻，质点Q在平衡位置正沿y轴正方向振动，而质点P与质点Q相差半个波长，故此时质点P应在平衡位置正沿y轴负方向振动，因此质点P的振动方程为
故C正确；
D．质点P与质点Q平衡位置相距半个波长，因此这两个质点的振动相反，故D正确。
故选BCD。
10．ABD
【详解】A．由图可知波长为，故A正确；
B．从波传播到O点开始计时，t=4s时刻波传播到x轴上的B质点，则波速为
故B正确；
C．由图可知，t=4s时，A点处于负的最大位移位置，则A点加速度沿y轴正向且最大，故C错误；
D．周期为
由波形平移法可知，t=4s时，B点向上振动，则t=6s时，B点经过平衡位置向下运动，故D正确。
故选ABD。
11．CD
【详解】AB．t＝0时，P向下振动，若该机械波从P传向Q，且两个点之间存在一个波峰，那么波形图如图所示
则波长
由图乙可知：周期T＝0.2s，故波速
若该机械波从Q传向P，且两个点之间存在一个波峰，那么波形图如图所示
则波长
由图乙可知：周期T＝0.2s，故波速
AB错误；
CD．P、Q均在平衡位置，根据以上分析可知点Q 在t＝0时可能向上运动，也可能向下运动，当点Q向上运动时，出现在波谷的时间是
当点Q向下运动时，出现在波谷的时间是
以后每间隔一个周期Q点都会出现在波谷位置，故CD正确。
故选CD。
12．AC
【详解】A．该横波的周期为
角速度为
质点A的位移随时间的关系为
y=5sin(t)cm
故A正确；
B．因t=0时刻，质点A沿y轴正向运动，结合波形图“同侧法”可知该横波的传播方向为x轴正方向，故B错误；
C．波传播速度为
由数学知识可知，B点超前x=7m的质点
所以B点到x=7m处的距离为，所以有
即B点的横坐标为，故C正确；
D．该波波速为
t=4s到t=7s经历4s，该波沿x轴正向传播3m，此时x=7m处的质点在波峰位置，则B点的位移是
故D错误。
故选AC。
13． 2.5 沿y轴正向
【详解】[1]由题图可知波长λ=1.0m，则波速
v==2.5m/s
[2]将波形沿正x轴方向平移少许，比较P点的运动状态可知，P点沿y轴正向运动。
14． 相同 1：1
【详解】（1）[1]据波的传播特点可知，各质点的起振方向与波源的起振方向相同，由图可知，左边波向右传播，而右边的波向左，依据“上下坡”法，那么它们起振方向相同，所以绳子的两端点P、Q开始振动的方向相同。
（2）[2]这两列波的波速由介质决定，波在同种介质传播，所以波速相同，所以波速之比为1：1。
15． 14或 4或
【详解】[1][2]根据简谐运动的周期性和对称性分析解决问题。作出该质点的振动图像如图所示，则M点的位置可能有两个，即图中的M1或M2.

第一种情况：若是位置M1，由图可知
解得
T1=16s
根据简谐运动的周期性，质点第三次经过M点时所需时间为一个周期减第二次经过M点的时间，故
Δt1=16s-2s=14s
质点在20s内的路程为20cm，故由
5A1=20cm
解得振幅
A1=4cm
第二种情况：若是位置M2，由图可知
解得
根据对称性，质点第三次经过M点时所需时间为一个周期减第二次经过M点的时间，故
质点在20s内的路程为20cm。故由
15A2=20cm
解得振幅
答案第1页，共2页
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