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(共20张PPT)
第二章 机械振动
2 简谐运动的描述
学习目标
1.理解振幅、周期和频率的物理意义，了解相位、初相、相位差的概念．(重点)
2.理解周期和频率的关系.
3.掌握用公式描述简谐运动的方法．(难点)
复习回顾
1、什么是简谐振动？
2、什么是简谐运动？
物体（或者物体的一部分）在某一中心位置（平衡位置）两侧所做的往复运动叫做机械振动，简称振动。
振子一直在平衡位置附近振动，每个全振动中偏离平衡位置的最大距离和需要的时间都不变，振子的位移—时间函数为正弦或者余弦函数，我们把具有这种特征的运动叫做简谐运动。
一、简谐运动的函数描述
(1)简谐运动的位移—时间图象反映的是质点偏离平衡位置的位移随时间变化的规律，简谐运动的图象并不是质点的运动轨迹，运动轨迹的长度也不是正弦或余弦图线拉开后的长度．
(2)在x t图象上，质点在某时刻的位移，即为此时刻对应的纵坐标．
(3)质点在某段时间内的路程(轨迹的长度)，需结合振动质点的实际运动轨迹进行计算．
一、简谐运动的函数描述
（4）简谐运动位移—时间图像的函数表达式
一、简谐运动的函数描述
1、振幅
(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅．用A表示，国际单位为米(m)．
(2)物理含义：振幅是描述振动范围的物理量；振幅的大小反映了振动的强弱和振动系统能量的大小．
2、角频率：ω是一个与频率成正比的物理量，叫简谐运动的角频率（也叫圆频率）。
如图，A=0.08m，ω=0.5πrad/s
3、相位：位移—时间函数中的（ωt+φ）叫做相位，当t=0时的相位φ叫作初相位。
相位是一个表示振子处在振动周期中的哪个位置的物理量。
内　容 周　期 频　率
定　义 做简谐运动的物体完成一次全振动所用的时间 单位时间内完成全振动的次数
单　位 秒(s) 赫兹(Hz)
物理含义 都是表示振动快慢的物理量
联　系
4．周期(T)和频率( f )
一、简谐运动的函数描述
ω与周期T或者频率 f 的关系为
一、简谐运动的函数描述
注意事项：
(1)振幅与位移：振动中的位移是矢量，振幅是标量．在数值上，振幅与振动物体的最大位移相等，在同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化．
(2)振幅与路程：振动中的路程是标量，是随时间不断增大的．其中常用的定量关系是：一个周期内的路程为4倍振幅，半个周期内的路程为2倍振幅．
(3)振幅与周期：在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关．
二、简谐运动的图像描述
观察以下图像，列举你所观察到的两个图像的异同。
振幅A不同
周期相同
初始起点不同（步调不同）
如何用函数描述这两个图像的不同之处呢？
二、简谐运动的图像描述
（1）两个函数的相位是不同的，对于频率相同、相位不同的振子，我们通过对比它们的相位差来比较它们的振动先后的关系。若相位差用Δφ表示，则
Δφ=（ωt+φ2）-（ωt+φ1）=φ2-φ1
相位是一个相对概念，与所取的时间零点有关。两个振动的相位差是一个绝对的概念，表示两个频率相同的简谐运动的振动先后的关系。
①若△φ=φ2-φ1>0 ，振动2的相位比1超前△φ；
②若△φ=φ2-φ1<0，振动2的相位比1落后△φ。
课堂小结
位 移
振 幅
初 相
相 位
圆频率
周 期
课堂练习
1．判一判
(1)简谐运动的振幅大，振动的周期一定大。(　　)
(2)振幅就是振子的最大位移。(　　)
(3)振子从离开某位置到重新回到该位置的过程为一次全振动过程。(　　)
(4)两个振动物体相位相同，则其振动步调相反。(　　)
(5)简谐运动的表达式x＝Asin(ωt＋φ)中，ωt＋φ的单位是弧度。(　　)
(6)简谐运动的表达式x＝Asin(ωt＋φ)中，ω表示振动的快慢，ω越大，振动的周期越小。(　　)
√
√
×
×
×
×
课堂练习
课堂练习
BCD
课堂练习
B
课堂练习
AC
课堂练习
CD
课堂练习
课堂练习
课堂练习

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