资源简介

1.1 正数和负数
一．选择题（共12小题）
1．如果向右走8m记作+8m，那么向左走6m应记作（　　）
A．﹣8m B．﹣6m C．+6m D．+8m
2．下列四个有理数中，负数的是（　　）
A．0 B．﹣1 C．3 D．
3．在微信零钱明细中，若微信红包收到100元记作“+100”，则扫描二维码付款25元记作（　　）
A．+25 B．﹣25 C．+75 D．﹣75
4．在实际生活中，常用正数、负数表示具有相反意义的量．如果把向东走80米记作+80米，那么向西走60米记作（　　）
A．﹣60米 B．﹣80米 C．+90米 D．+60米
5．高于海平面415米，记作+415米，低于海平面154米记作（　　）
A．154 B．﹣154 C．154米 D．﹣154米
6．下列数﹣1，2.5，，0，﹣3.14，中，负数的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如果高于海平面100m记作+100m，那么低于海平面50m应该记作（　　）
A．+50m B．﹣50m C． D．﹣100m
8．下列每组中的两个量不具有相反意义的是（　　）
A．收入200元与支出200元
B．盈利5000元与亏损5000元
C．向东走360m与向北走360m
D．上升5m与下降5m
9．冰箱冷藏室的温度零上3℃，记作+3℃，冷冻室的温度零下8℃，应记作（　　）
A．8℃ B．﹣8℃ C．11℃ D．﹣5℃
10．家庭记录收支账目，若收入500元记作+500元，则支出300元应记作（　　）
A．﹣300元 B．+200元 C．+300元 D．+800元
11．“神舟二十号”载人飞船入轨后，于北京时间2025年4月24日23时49分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，整个对接过程历时约6.5小时．若飞船对接前5秒记为﹣5秒，那么飞船对接后10秒应记为（　　）
A．+10秒 B．﹣5秒 C．+5秒 D．﹣10 秒
12．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作（　　）
A．﹣5℃ B．11℃ C．﹣8℃ D．+8℃
二．填空题（共13小题）
13．七年级实行积分制班级制度，如果表现优秀5次记为+5分，则表现不好2次记为 　 　 分．
14．某食品包装袋上标有“净含量385±5”，379克是否合格？　 　 （填“是”或“不是”）．
15．某商店出售的一种袋装大米，在包装上标有：10（kg）±0.1（kg），这袋大米最轻的重量是 　 　 kg．
16．某厂检测员对编号①，②，③，④，⑤的五只手表进行走时准确性测试，一天24小时比标准时间快记为正，慢记为负（单位：秒）．记录如下：
① ② ③ ④ ⑤
﹣5 +3 +2 ﹣1 4
仅从走时准确性来考虑，编号为　 　 的手表质量好一些（填序号）．
17．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的点时数）：
城市 纽约 伦敦 东京 巴黎
时差/时 ﹣13 ﹣8 +1 ﹣7
如果北京时间是10月12日21时，那么伦敦的当地时间是 　 　 ．
18．如果把浪费20m3的水资源记作﹣20m3，那么节约50m3的水资源记作 　 　 m3．
19．如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作 　 　 m．
20．某公交车上原坐有22人，经过4个站点时，上下车人数的变化情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（+6，﹣5），（+2，﹣3），（﹣7，+1），则车上还有 　 　 人．
21．某袋装食品，标准净重为300g，把食品净重302g记作+2g．如果有5袋食品的净重分别记作+6g、+4g、0g、﹣2g和﹣3g，那么这5袋食品中最轻的那袋实际净重 　 　 g，这5袋食品平均净重 　 　 g．
22．七年级某班一次身高测量，全班同学的平均身高是160cm，如果老师把172cm记作+12cm，那么153cm记作 　 　 cm．
23．若气温为零上10℃记作+10℃，则零下2℃记作 　 　 ℃．
24．班级组织了一次跳远比赛，若成绩以250cm为标准，小明跳出了258cm，记做+8cm，则小亮跳出了245cm应记作 　 　 ．
25．若x＜1.5，则x可以取到的最大整数为 　 　 ．
三．解答题（共13小题）
26．某公司5天内货品进出仓库的吨数依次如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）
+25，﹣10，+14，﹣15，﹣31．
（1）5天内，仓库里货品数量最多的是第　 　 天．
（2）经过这5天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品488吨，那么5天前仓库里存有货品多少吨？
（3）如果进出货的装卸费都是每吨8元，那么这5天一共要付多少装卸费？
27．某自行车厂7天计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因，无法按计划生产，如表是这7天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天
+4 ﹣2 ﹣4 +10 ﹣8 ﹣12 +6
（1）根据记录可知前2天共生产自行车 　 　 辆；
（2）自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产 　 　 辆；
（3）该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资50元，超额完成计划任务的，每超产一辆奖励20元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣25元，则该厂工人这7天的工资总额是多少？
28．某电路检修小组在东西方向的一道路上检修用电线路，检修车辆从该道路P处出发，如果规定检修车辆向东行驶为正，向西行驶为负，某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下（单位：千米）：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
﹣3 +8 ﹣9 +10 +4 ﹣6 ﹣2
（1）问检修小组收工时在P的哪个方位？距P处多远？
（2）若检修车辆每千米耗油0.2升，每升汽油需6元，问这一天检修车辆所需汽油费多少元？
29．某服装厂一周计划生产2100套运动服，计划平均每天生产300套，超出计划产量的记为“+”，不足计划产量的记为“﹣”，如图记录的是该厂某一周的生产情况：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
+15 ﹣5 +21 +16 ﹣7 ﹣8 +60
表中星期六的记录情况被墨水涂污了．
（1）根据记录可知，星期六工厂生产多少套运动服？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少套运动服？
（3）该服装厂工资结算方式如下：
①每人每天基本工资150元．
②以每天完成300套为标准，若当天超额完成任务，超额部分每套奖励10元；若当天未完成生产任务，则少生产一套扣掉15元．该服装厂采用流水作业方式生产，当天所得奖金总额按人均分配，若该工厂这一周每天都有20名工人生产，则这一周服装厂实际需要付给该工厂每名工人多少元？
30．体育课上，七年级男生进行了引体向上测试．以能做7个为标准，多于标准的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩为+2，﹣1，+3，0，﹣2，﹣3，+1，0．
（1）这8名男生中达到标准的占百分之几？
（2）他们共做了多少次引体向上？
31．体育课上，全班女生进行了百米跑步测验，把跑步时间达标成绩18秒记为0，大于18秒的用正数表示，小于18秒的用负数表示．第一小组8名女生的百米跑步成绩如下：
﹣3，+0.9，0，﹣2.6，﹣0.3，+1.1，+1.6，﹣0.1．
（1）第一小组女生达标率为多少？（达标率100%）
（2）第一小组女生的平均成绩是多少秒？
32．定西市岷县资源丰富，享有“千年药乡”美誉．现有20筐药材，以每筐10千克为标准质量，超过的质量用正数表示，不足的质量用负数表示，结果记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克） ﹣0.8 ﹣0.5 ﹣0.3 0 0.4 0.5
筐数 1 4 2 3 2 8
（1）这20筐药材中，质量最大是 　 　 千克；
（2）与标准质量相比，这20筐药材总计超过或不足多少千克？
（3）若这些药材平均以每千克15元的价格出售，则这20筐药材可卖多少元？
33．某校为提高全校学生的身体素质，倡导全校学生利用课余时间加强体育锻炼．为响应学校号召，小张同学为自己制定了每天跑步3千米的计划，以下是小张同学一周内的跑步记录，其中超过3千米的记为正，不足3千米的记为负．
日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
与计划的差值（单位：千米） +0.3 ﹣0.2 ﹣1 +0.8 +1.2 ﹣0.6 +0.5
（1）在这一周内，小张同学跑步路程最长的一天比跑步路程最短的一天多了　 　 千米；
（2）小张同学这一周的跑步总路程是否完成了自己的计划？请通过计算说明理由；
（3）若小张同学每跑步1千米大约消耗90大卡的热量，则在这一周的跑步过程中，小张共计消耗多少大卡的热量？（结果用科学记数法表示）
34．大同刀削面是山西省大同市的一道传统面食．在大同，刀削面店比比皆是，某刀削面店计划每天卖出100碗刀削面，每天的实际销售量与计划相比有出入，如表是某星期的销售情况（超出计划销售量的部分记为正，不足计划销售量的部分记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
实际销售量/碗 +4 ﹣3 ﹣5 +7 ﹣8 +21 ﹣6
（1）求前五天共卖出多少碗刀削面．
（2）本星期的实际销售总量是否达到了计划销售总量？请说明理由．
（3）若每碗刀削面的售价为10元，则该店这个星期共收入多少元？
35．某馄饨店平均每天可卖馄饨100碗，为统计每天的盈利情况，下表是一周内每天卖出的碗数，卖出时以100碗为标准，超过100碗的部分记为正，不足100碗的部分记为负．
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天
+12 ﹣24 +27 ﹣19 +30 +50 ﹣40
（1）根据记录的数据可知前四天共卖出多少碗？
（2）若每碗馄饨零售价为6元，其成本2.5元，则此老板本周一共赚了多少元？
36．小明为了统计自己的骑行里程，将15km作为基数，超过15km的部分记作正数，不足15km的部分记作负数．如表是他近10次骑行里程（单位：km）的记录：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次
记录 0.1 ﹣0.8 0.9
　 　
2.0 ﹣1.5
　 　
1.0 0.8 ﹣1.1
已知第4次骑行里程为16.5km，第7次骑行里程为14.1km．
（1）请补全表格；
（2）若骑行1km可消耗20千卡热量，则小明同学的这10次骑行一共消耗了多少千卡热量？
37．商人小周于上周日买进某农产品10000kg，每千克2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000kg该品种的农产品，每个摊位的市场管理费为每天20元．下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况．
星期 一 二 三 四 五
与前一天相比价格的涨跌情况（元） +0.3 ﹣0.1 +0.25 +0.2 ﹣0.5
当天的交易量（kg） 2500 2000 3000 1500 1000
（1）星期四该农产品的价格为每千克多少元？
（2）本周内该农产品的最高价格为每千克多少元？最低价格为每千克多少元？
（3）小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？
38．某冰箱厂计划一周生产1400台冰箱，平均每天生产200台，但由于各种因素，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是一周内每天的生产情况（超过为正，不足为负）
星期 一 二 三 四 五 六 日
生产情况 +8 ﹣2 +5 ﹣3 ﹣4 +12 ﹣10
（1）一周共生产多少台冰箱？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产几台？
（3）该厂实行计件工资，每生产一台可得50元，若超额完成，超过部分每台奖励15元；若当天没有完成生产任务，每少一台扣10元，这一周工人的工资总额为多少元？
1.1 正数和负数
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．如果向右走8m记作+8m，那么向左走6m应记作（　　）
A．﹣8m B．﹣6m C．+6m D．+8m
【答案】B
【分析】用正负数表示两种具有相反意义的量，据此即可求得答案．
【解答】解：如果向右走8m记作+8m，那么向左走6m应记作﹣6m，
故选：B．
【点评】本题考查正数和负数，熟练掌握其实际意义是解题的关键．
2．下列四个有理数中，负数的是（　　）
A．0 B．﹣1 C．3 D．
【答案】B．
【分析】根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数．
【解答】解：A．0既不是正数，也不是负数，故A选项错误；
B．﹣1＜0，是负数，故B选项正确；
C．3＞0，是正数，故C选项错误；
D．0，是正数，故D选项错误；
故选：B．
【点评】本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意0既不是正数也不是负数．
3．在微信零钱明细中，若微信红包收到100元记作“+100”，则扫描二维码付款25元记作（　　）
A．+25 B．﹣25 C．+75 D．﹣75
【答案】B
【分析】若零钱收入用“+”表示，那么零钱支出就用“﹣”表示，据此求解即可．
【解答】解：由题意可得扫描二维码付款25元记作﹣25，
故选：B．
【点评】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，掌握正负数的实际应用是解题的关键．
4．在实际生活中，常用正数、负数表示具有相反意义的量．如果把向东走80米记作+80米，那么向西走60米记作（　　）
A．﹣60米 B．﹣80米 C．+90米 D．+60米
【答案】A．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果把向东走80米记作+80米，那么向西走60米记作﹣60米．
故选：A．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
5．高于海平面415米，记作+415米，低于海平面154米记作（　　）
A．154 B．﹣154 C．154米 D．﹣154米
【答案】D
【分析】根据题中的规定，用负数表示低于海平面154米即可．
【解答】解：∵高于海平面415米，记作+415米，
∴低于海平面154米记作﹣154米．
故选：D．
【点评】本题考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数表示的实际意义是解题的关键．
6．下列数﹣1，2.5，，0，﹣3.14，中，负数的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C．
【分析】根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数．
【解答】解：﹣1＜0，是负数；
2.5＞0，是正数；
0，是正数；
0既不是正数，也不是负数；
﹣3.14＜0，是负数；
0，是负数；
∴负数有﹣1，﹣3.14，，共3个．
故选：C．
【点评】本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意0既不是正数也不是负数．
7．如果高于海平面100m记作+100m，那么低于海平面50m应该记作（　　）
A．+50m B．﹣50m C． D．﹣100m
【答案】B
【分析】根据正负数可以表示一对相反意义的量进行作答．
【解答】解：∵高于海平面100m记作+100m，
∴低于海平面50m应该记作﹣50m．
故选：B．
【点评】本题主要考查正数和负数，正负数表示一对相反意义的量是解题的关键．
8．下列每组中的两个量不具有相反意义的是（　　）
A．收入200元与支出200元
B．盈利5000元与亏损5000元
C．向东走360m与向北走360m
D．上升5m与下降5m
【答案】C
【分析】用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量，据此进行判断即可．
【解答】解：收入200元与支出200元是具有相反意义的两个量，则A不符合题意，
盈利5000元与亏损5000元是具有相反意义的两个量，则B不符合题意，
向东走360m与向北走360m不是具有相反意义的两个量，则C符合题意，
上升5m与下降5m是具有相反意义的两个量，则D不符合题意，
故选：C．
【点评】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．
9．冰箱冷藏室的温度零上3℃，记作+3℃，冷冻室的温度零下8℃，应记作（　　）
A．8℃ B．﹣8℃ C．11℃ D．﹣5℃
【答案】B
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量解答即可．
【解答】解：冰箱冷藏室的温度零上3℃，记作+3℃，冷冻室的温度零下8℃，应记作﹣8℃．
故选：B．
【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题关键．
10．家庭记录收支账目，若收入500元记作+500元，则支出300元应记作（　　）
A．﹣300元 B．+200元 C．+300元 D．+800元
【答案】A．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，若收入500元记作+500元，则支出300元应记作﹣300元．
故选：A．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
11．“神舟二十号”载人飞船入轨后，于北京时间2025年4月24日23时49分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，整个对接过程历时约6.5小时．若飞船对接前5秒记为﹣5秒，那么飞船对接后10秒应记为（　　）
A．+10秒 B．﹣5秒 C．+5秒 D．﹣10 秒
【答案】A
【分析】用正负数表示两种具有相反意义的量，据此即可求得答案．
【解答】解：若飞船对接前5秒记为﹣5秒，那么飞船对接后10秒应记为+10秒，
故选：A．
【点评】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．
12．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作（　　）
A．﹣5℃ B．11℃ C．﹣8℃ D．+8℃
【答案】C
【分析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：因为温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作﹣8℃，
故选：C．
【点评】本题考查了对正数和负数的理解，要熟练掌握“正”和“负”的相对性．
二．填空题（共13小题）
13．七年级实行积分制班级制度，如果表现优秀5次记为+5分，则表现不好2次记为 　﹣2　 分．
【答案】﹣2．
【分析】根据正负数的意义即可．
【解答】解：表现优秀5次记为+5分，则表现不好2次记为﹣2分，
故答案为：﹣2．
【点评】本题考查了正数和负数，识记正负数的意义是解答本题的关键．
14．某食品包装袋上标有“净含量385±5”，379克是否合格？　不是　 （填“是”或“不是”）．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意先求出最小值和最大值即可，即可判断．
【解答】解：由题意得，净含量不低于（385﹣5）克，不高于（385+5）克，
即合格范围是380～390克，
因为379＜380，
所以379克不是合格，
故答案为：不是．
【点评】本题主要考查正负数的应用，有理数的加减法，能够熟练算出最小值及最大值是解题关键．
15．某商店出售的一种袋装大米，在包装上标有：10（kg）±0.1（kg），这袋大米最轻的重量是 　9.9　 kg．
【答案】9.9．
【分析】根据正负数的意义计算即可．
【解答】解：∵包装上标有：10（kg）±0.1（kg），
∴这袋大米最轻的重量是10（kg）﹣0.1（kg）＝9.9（kg）．
故答案为：9.9．
【点评】本题考查了正负数的意义，正确理解是解题的关键．
16．某厂检测员对编号①，②，③，④，⑤的五只手表进行走时准确性测试，一天24小时比标准时间快记为正，慢记为负（单位：秒）．记录如下：
① ② ③ ④ ⑤
﹣5 +3 +2 ﹣1 4
仅从走时准确性来考虑，编号为　④　 的手表质量好一些（填序号）．
【答案】④．
【分析】利用正数和负数的意义解答．
【解答】解：∵﹣5，+3，+2，﹣1，4这些数中﹣1最接近0，也就是最接近标准，
∴编号为④的手表质量最好一些．
故答案为：④．
【点评】本题考查了正数和负数，解题的关键是掌握正数和负数的意义．
17．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的点时数）：
城市 纽约 伦敦 东京 巴黎
时差/时 ﹣13 ﹣8 +1 ﹣7
如果北京时间是10月12日21时，那么伦敦的当地时间是 　10月12日13时　 ．
【答案】10月12日13时．
【分析】根据“伦敦时间＝北京时间+时差”计算即可．
【解答】解：21+（﹣8）＝13，
∴伦敦的当地时间是10月12日13时．
故答案为：10月12日13时．
【点评】本题考查正数和负数，理解特定环境中正、负数的含义是解题的关键．
18．如果把浪费20m3的水资源记作﹣20m3，那么节约50m3的水资源记作 　+50　 m3．
【答案】+50．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为负，则另一个就用正表示，据此解答即可．
【解答】解：∵“正”和“负”相对，
∴如果浪费20m3水记作﹣20m3，
那么节约50m3水记作+50m3．
故答案为：+50．
【点评】本题考查了正数和负数，掌握“正”和“负”的相对性是解题的关键．
19．如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作 　﹣3　 m．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据正负数的意义即可求出答案
【解答】解：故答案为：﹣3
【点评】本题考查正负数的意义，属于基础题型．
20．某公交车上原坐有22人，经过4个站点时，上下车人数的变化情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（+6，﹣5），（+2，﹣3），（﹣7，+1），则车上还有 　24　 人．
【答案】24．
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：22+4﹣8﹣5+6﹣3+2﹣7+1＝24（人），
则车上还有24人．
故答案为：24．
【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意并正确列出算式是解本题的关键．
21．某袋装食品，标准净重为300g，把食品净重302g记作+2g．如果有5袋食品的净重分别记作+6g、+4g、0g、﹣2g和﹣3g，那么这5袋食品中最轻的那袋实际净重 　297　 g，这5袋食品平均净重 　301　 g．
【答案】297，301．
【分析】利用正数负数的意义解答．
【解答】解：5袋食品的净重分别记作+6g、+4g、0g、﹣2g和﹣3g，那么这5袋食品中最轻的那袋实际净重 297g，
∵（+6+4+0﹣2﹣3）÷5
＝5÷5
＝1（g），
300+1＝301（g），
∴这5袋食品平均净重 301g．
故答案为：297，301．
【点评】本题考查了正数负数，解题的关键是掌握正数负数的意义．
22．七年级某班一次身高测量，全班同学的平均身高是160cm，如果老师把172cm记作+12cm，那么153cm记作 　﹣7　 cm．
【答案】﹣7．
【分析】利用正数和负数的意义解答．
【解答】解：172cm记作+12cm，那么153cm记作﹣7cm．
故答案为：﹣7．
【点评】本题考查了正数和负数，解题的关键是掌握正数和负数的意义．
23．若气温为零上10℃记作+10℃，则零下2℃记作 　﹣2　 ℃．
【答案】﹣2．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此求解即可．
【解答】解：若零上10℃记作+10℃，则零下4℃记作﹣2℃，
故答案为：﹣2．
【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
24．班级组织了一次跳远比赛，若成绩以250cm为标准，小明跳出了258cm，记做+8cm，则小亮跳出了245cm应记作 　﹣5cm　 ．
【答案】﹣5cm．
【分析】利用正数和负数的意义解答．
【解答】解：∵小明跳出了258cm，记做+8cm，
∴小亮跳出了245cm应记作﹣5cm．
故答案为：﹣5cm．
【点评】本题考查了正数和负数，解题的关键是掌握正数和负数的意义．
25．若x＜1.5，则x可以取到的最大整数为 　1　 ．
【答案】1．
【分析】根据已知条件x＜1.5可知最大的整数是正整数，且比1.5小，由此可得答案．
【解答】解：∵x＜1.5，
∴x可以取到的最大整数为1，
故答案为：1．
【点评】本题主要考查了正负数，解题关键是熟练掌握在数轴上从左往右的数是越来越大．
三．解答题（共13小题）
26．某公司5天内货品进出仓库的吨数依次如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）
+25，﹣10，+14，﹣15，﹣31．
（1）5天内，仓库里货品数量最多的是第　三　 天．
（2）经过这5天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品488吨，那么5天前仓库里存有货品多少吨？
（3）如果进出货的装卸费都是每吨8元，那么这5天一共要付多少装卸费？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据5天内货品进出仓库的吨数的记录求解即可．
（2）根据现在的货品的吨数，逆推出5天前的货品的吨数．
（3）计算进出货的绝对值的和，再乘以单价即可．
【解答】解：（1）5天内，仓库里货品数量最多的是第三天，
故答案为：三；
（2）25﹣10+14﹣15﹣31＝﹣17（吨），
488﹣（﹣17）＝505（吨），
答：5天前仓库里存有货品505吨；
（3）8×（|+25|+|﹣10|+|+14|+|﹣15|+|﹣31|）
＝8×95
＝760（元），
答：这5天一共要付760元装卸费．
【点评】此题主要考查了正数和负数的定义以及有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义，并且注意0这个特殊的数字，既不是正数也不是负数．
27．某自行车厂7天计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因，无法按计划生产，如表是这7天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天
+4 ﹣2 ﹣4 +10 ﹣8 ﹣12 +6
（1）根据记录可知前2天共生产自行车 　202　 辆；
（2）自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产 　22　 辆；
（3）该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资50元，超额完成计划任务的，每超产一辆奖励20元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣25元，则该厂工人这7天的工资总额是多少？
【答案】（1）202；（2）22；（3）34450元．
【分析】（1）计算出这一周前2天超产或减产量，得到答案；
（2）计算产量最多的一天与产量最少的一天的差即可；
（3）根据题意求和，再进行计算即可．
【解答】解：（1）4+（﹣2）＝2（辆），100×2+2＝202（辆），
∴前2天共生产自行车202辆；
故答案为：202；
（2 ）10﹣（﹣12）＝10+12＝22（辆），
∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产22辆自行车；
故答案为：22；
（3）依题意得：
这7天的自行车产量与计划产量的差为：4﹣2﹣4+10﹣8﹣12+6＝﹣6，
∴该厂工人这7天的自行车产量为：100×7+（﹣6）＝694（辆）
694×50+（4+10+6）×20﹣（2+4+8+12）×25
＝34700+400﹣650
＝34450（元），
答：该厂工人这7天的工资总额是34450元．
【点评】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，正确列出算式并掌握相关运算法则．
28．某电路检修小组在东西方向的一道路上检修用电线路，检修车辆从该道路P处出发，如果规定检修车辆向东行驶为正，向西行驶为负，某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下（单位：千米）：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
﹣3 +8 ﹣9 +10 +4 ﹣6 ﹣2
（1）问检修小组收工时在P的哪个方位？距P处多远？
（2）若检修车辆每千米耗油0.2升，每升汽油需6元，问这一天检修车辆所需汽油费多少元？
【答案】（1）检修小组收工时在P的正东方，距P处2千米；
（2）这一天检修车辆所需汽油费50.4元．
【分析】（1）通过计算这七次车辆行驶记录结果的和就能得到此题结果；
（2）计算出该天检修车辆走的路程之和，再乘以每千米耗油量和每升汽油的价格．
【解答】解：（1）﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2＝2（千米），
答：检修小组收工时在P的正东方，距P处2千米；
（2）6×0.2×（|﹣3|+|+8|+|﹣9|+|+10|+|+4|+|﹣6|+|﹣2|）
＝6×0.2×（3+8+9+10+4+6+2）
＝6×0.2×42
＝50.4（元），
答：这一天检修车辆所需汽油费50.4元．
【点评】此题考查了运用正负数的概念和绝对值解决实际问题的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．
29．某服装厂一周计划生产2100套运动服，计划平均每天生产300套，超出计划产量的记为“+”，不足计划产量的记为“﹣”，如图记录的是该厂某一周的生产情况：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
+15 ﹣5 +21 +16 ﹣7 ﹣8 +60
表中星期六的记录情况被墨水涂污了．
（1）根据记录可知，星期六工厂生产多少套运动服？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少套运动服？
（3）该服装厂工资结算方式如下：
①每人每天基本工资150元．
②以每天完成300套为标准，若当天超额完成任务，超额部分每套奖励10元；若当天未完成生产任务，则少生产一套扣掉15元．该服装厂采用流水作业方式生产，当天所得奖金总额按人均分配，若该工厂这一周每天都有20名工人生产，则这一周服装厂实际需要付给该工厂每名工人多少元？
【答案】（1）328套；
（2）36套；
（3）1075元．
【分析】对于（1），用合计减去其他6天的情况即可求出星期六的生产情况；
对于（2），结合（1）的计算结果可知星期六产量最多，星期日产量最少，用减法计算即可解答；
对于（3），结合题意求出20人7天的基本工资，加上超出计划产量的奖励，再减去不足产量的罚款可得总工资，除以总人数即可完成解答．
【解答】解：（1）星期六工厂多生产运动服为：
15+21+16＝52，5+7+8＝20，
60﹣52+20＝28，
星期六工厂实际生产为：300+28＝328（套），
答：星期六工厂生产328套运动服；
（2）28+8＝36（套），
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产36套运动服，
（3）20×150×7+（15+21+16+28）×10﹣（5+7+8）×15＝21500（元），
21500÷20＝1075（元），
答：这一周服装厂实际需要付给该工厂每名工人1075元．
【点评】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键．
30．体育课上，七年级男生进行了引体向上测试．以能做7个为标准，多于标准的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩为+2，﹣1，+3，0，﹣2，﹣3，+1，0．
（1）这8名男生中达到标准的占百分之几？
（2）他们共做了多少次引体向上？
【答案】（1）62.5%；
（2）56次．
【分析】（1）首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义．根据题意，0和正数表示达到标准，有5个人达标；
（2）他们共做引体向上：7×8+（+2﹣1+3+0﹣2﹣3+1+2）．
【解答】解：（1）根据题意可得：0表示达到标准，“+”表示超过标准，“﹣”表示未达到标准．
所以，这8名男生达到标准的人数为5人，达标率为：100%＝62.5%；
（2）他们共做引体向上：7×8+（+2﹣1+3+0﹣2﹣3+1+0）＝56+0＝56（次）．
【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
31．体育课上，全班女生进行了百米跑步测验，把跑步时间达标成绩18秒记为0，大于18秒的用正数表示，小于18秒的用负数表示．第一小组8名女生的百米跑步成绩如下：
﹣3，+0.9，0，﹣2.6，﹣0.3，+1.1，+1.6，﹣0.1．
（1）第一小组女生达标率为多少？（达标率100%）
（2）第一小组女生的平均成绩是多少秒？
【答案】（1）62.5%；（2）17.7秒．
【分析】（1）读懂题意，找到达标的人数，再计算达标率；
（2）总成绩除以人数．
【解答】解：（1）第一小组女生达标的有：﹣3，0，﹣2.6，﹣0.3，﹣0.1，共计5个．
达标率100%100%＝62.5%．
答：第一小组女生达标率为62.5%；
（2）﹣3+0.9+0﹣2.6﹣0.3+1.1+1.6﹣0.1＝﹣2.4．
﹣2.4÷8＝﹣0.3，
18﹣0.3＝17.7（秒），
答：第一小组女生的平均成绩是17.7秒．
【点评】本题考查了正数负数，解题的关键是掌握正数负数的意义．
32．定西市岷县资源丰富，享有“千年药乡”美誉．现有20筐药材，以每筐10千克为标准质量，超过的质量用正数表示，不足的质量用负数表示，结果记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克） ﹣0.8 ﹣0.5 ﹣0.3 0 0.4 0.5
筐数 1 4 2 3 2 8
（1）这20筐药材中，质量最大是 　10.5　 千克；
（2）与标准质量相比，这20筐药材总计超过或不足多少千克？
（3）若这些药材平均以每千克15元的价格出售，则这20筐药材可卖多少元？
【答案】（1）10.5；
（2）这20筐药材总计超过1.4千克．
（3）3021元．
【分析】（1）利用表格信息判断即可；
（2）根据有理数的加法，可得答案；
（3）根据有理数的加法，可得总质量，根据总质量乘以单价，可得答案．
【解答】解：（1）这20筐药材中，质量最大是10.5千克；
故答案为：10.5；
（2）（﹣0.8）×1+（﹣0.5）×4+（﹣0.3）×2+0×3+0.4×2+0.5×8
＝﹣0.8﹣2﹣0.6+0+0.8+4
＝1.4（千克），
所以这20筐药材总计超过1.4千克．
（3）（10×20+1.4）×15
＝201.4×15
＝3 021（元），
所以这20筐药材可卖3021元．
【点评】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解答本题的关键．
33．某校为提高全校学生的身体素质，倡导全校学生利用课余时间加强体育锻炼．为响应学校号召，小张同学为自己制定了每天跑步3千米的计划，以下是小张同学一周内的跑步记录，其中超过3千米的记为正，不足3千米的记为负．
日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
与计划的差值（单位：千米） +0.3 ﹣0.2 ﹣1 +0.8 +1.2 ﹣0.6 +0.5
（1）在这一周内，小张同学跑步路程最长的一天比跑步路程最短的一天多了　2.2　 千米；
（2）小张同学这一周的跑步总路程是否完成了自己的计划？请通过计算说明理由；
（3）若小张同学每跑步1千米大约消耗90大卡的热量，则在这一周的跑步过程中，小张共计消耗多少大卡的热量？（结果用科学记数法表示）
【答案】（1）2.2；（2）小张同学这一周的跑步总路程完成了自己的计划，理由见解析；（3）1.98×103大卡．
【分析】（1）用最多的一天减去最少的一天即可求解；
（2）求出表格中数据的和即可求解；
（3）用小明在这一周一共跑的总路程乘以平均每跑1千米消耗的卡路里，即可求解．
【解答】解：（1）1.2﹣（﹣1）＝1.2+1＝2.2（千米）．
故答案为：2.2；
（2）∵0.3﹣0.2﹣1+0.8+1.2﹣0.6+0.5＝1（千米）．
∴小张同学这一周的跑步总路程完成了自己的计划；
（3）（3×7+1）×90
＝22×90
＝1980
＝1.98×103（大卡）．
【点评】本题考查了有理数混合运算的应用，根据题意，准确列出算式是解决本题的关键．
34．大同刀削面是山西省大同市的一道传统面食．在大同，刀削面店比比皆是，某刀削面店计划每天卖出100碗刀削面，每天的实际销售量与计划相比有出入，如表是某星期的销售情况（超出计划销售量的部分记为正，不足计划销售量的部分记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
实际销售量/碗 +4 ﹣3 ﹣5 +7 ﹣8 +21 ﹣6
（1）求前五天共卖出多少碗刀削面．
（2）本星期的实际销售总量是否达到了计划销售总量？请说明理由．
（3）若每碗刀削面的售价为10元，则该店这个星期共收入多少元？
【答案】（1）495碗；
（2）达到计划销售量，理由详见解析；
（3）7100元．
【分析】（1）计算前5天的销售量，可先求出实际超出标准数量的和即可；
（2）由（1）的方法计算7天的销售量，根据销售量的大小进行判断即可；
（3）根据总价＝单价×数量进行计算即可．
【解答】解：（1）前5天超出标准数量的数据和为4﹣3﹣5+7﹣8＝﹣5（碗），
前5天销售量为100×5+（﹣5）＝495（碗），
答：前五天共卖出495碗刀削面；
（2）达到了，理由：
4﹣3﹣5+7﹣8+21﹣6＝10＞0．
所以本星期的实际销售总量达到了计划销售总量；
（3）（100×7+10）×10＝7100（元），
答：该店这个星期共收入7100元．
【点评】本题考查正数和负数，理解正数、负数的意义是正确解答的前提．
35．某馄饨店平均每天可卖馄饨100碗，为统计每天的盈利情况，下表是一周内每天卖出的碗数，卖出时以100碗为标准，超过100碗的部分记为正，不足100碗的部分记为负．
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天
+12 ﹣24 +27 ﹣19 +30 +50 ﹣40
（1）根据记录的数据可知前四天共卖出多少碗？
（2）若每碗馄饨零售价为6元，其成本2.5元，则此老板本周一共赚了多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据表格记录数据，先求出前四天的每一天卖出去的碗数，进而求和即可；
（2）先求出一周卖出去的总碗数，再根据利润＝单件利润×数量求解即可．
【解答】解：（1）（100+12）+（100﹣24）+（100+27）+（100﹣19）＝100×4+（12﹣24+27﹣19）＝400﹣4＝396（碗），
答：前四天共卖出396碗；
（2）一周共卖出100×7+（12﹣24+27﹣19+30+50﹣40）＝700+36＝736（碗），736×（6﹣2.5）＝2576（元），
答：此老板本周一共赚了2576元．
【点评】本题考查正负数和有理数的四则混合运算的实际应用，理解题意，正确列出算式是解答的关键．
36．小明为了统计自己的骑行里程，将15km作为基数，超过15km的部分记作正数，不足15km的部分记作负数．如表是他近10次骑行里程（单位：km）的记录：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次
记录 0.1 ﹣0.8 0.9
　1.5　
2.0 ﹣1.5
　﹣0.9　
1.0 0.8 ﹣1.1
已知第4次骑行里程为16.5km，第7次骑行里程为14.1km．
（1）请补全表格；
（2）若骑行1km可消耗20千卡热量，则小明同学的这10次骑行一共消耗了多少千卡热量？
【答案】（1）1.5，﹣0.9；
（2）3040千卡．
【分析】（1）分别用16.5和14.1减去15即可；
（2）先求出记录的数的和，再加上标准数可得总里程，然后乘20即可．
【解答】解：（1）16.5﹣15＝1.5，14.1﹣15＝﹣0.9，
故答案为：1.5，﹣0.9；
（2）（0.1﹣0.8+0.9+1.5+2.0﹣1.5﹣0.9+1.0+0.8﹣1.1）+10×15
＝2+150
＝152（km），
152×20＝3040（千卡），
答：小明同学的这10次骑行一共消耗了3040千卡热量．
【点评】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解题的关键．
37．商人小周于上周日买进某农产品10000kg，每千克2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000kg该品种的农产品，每个摊位的市场管理费为每天20元．下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况．
星期 一 二 三 四 五
与前一天相比价格的涨跌情况（元） +0.3 ﹣0.1 +0.25 +0.2 ﹣0.5
当天的交易量（kg） 2500 2000 3000 1500 1000
（1）星期四该农产品的价格为每千克多少元？
（2）本周内该农产品的最高价格为每千克多少元？最低价格为每千克多少元？
（3）小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？
【答案】（1）3.05元；（2）最高3.05元，最低2.55元（3）3325元．
【分析】（1），根据星期一至星期四的价格的涨跌情况，结合周日买进的某农产品每千克2.4元进行计算求解；
（2），利用有理数的加减法运算分别计算出每天的价格，进行比较即可得到本周内该农产品的最高和最低价格；
（3），分析题意，用每天的售价减去摊位费用，相加，再减去总的进价，计算即可．
【解答】解：（1）2.4+0.3﹣0.1+0.25+0.2＝3.05（元）
故星期四该农产品的价格为每千克3.05元．
（2）星期一的价格是：2.4+0.3＝2.7（元）；
星期二的价格是：2.7﹣0.1＝2.6（元）；
星期三的价格是：2.6+0.25＝2.85（元）；
星期四的价格是：2.85+0.2＝3.05（元）；
星期五的价格是：3.05﹣0.5＝2.55（元）．
因而本周内该农产品的最高价格为每斤3.05元，最低价格为每斤2.55元；
（3）（2500×2.7﹣5×20）+（2000×2.6﹣4×20）+（3000×2.85﹣3×20）+（1500×3.05﹣2×20）+（1000×2.55﹣20）﹣10000×2.4
＝6650+5120+8490+4535+2530﹣24000
＝27325﹣24000
＝3325（元）．
答：小周在本周的买卖中共赚了3325元钱．
【点评】本题考查正负数的含义，正确理解正负数表示的含义是解决本题的关键．
38．某冰箱厂计划一周生产1400台冰箱，平均每天生产200台，但由于各种因素，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是一周内每天的生产情况（超过为正，不足为负）
星期 一 二 三 四 五 六 日
生产情况 +8 ﹣2 +5 ﹣3 ﹣4 +12 ﹣10
（1）一周共生产多少台冰箱？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产几台？
（3）该厂实行计件工资，每生产一台可得50元，若超额完成，超过部分每台奖励15元；若当天没有完成生产任务，每少一台扣10元，这一周工人的工资总额为多少元？
【答案】（1）1406台；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产22台；
（3）这一周工人的工资总额为70485元．
【分析】（1）根据一周内每天的生产情况列出算式进行计算即可；
（2）用产量最多的一天减去产量最少的一天，求出结果即可；
（3）根据每生产一台可得50元，超过部分每台奖励15元，每少一台扣10元，列出算式进行计算即可．
【解答】解：（1）1400+（+8）+（﹣2）+（+5）+（﹣3）+（﹣4）+（+12）+（﹣10）
＝1400+8﹣2+5﹣3﹣4+12﹣10
＝1406（台）；
答：一周共生产1406台冰箱；
（2）+12﹣（﹣10）＝22（台），
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产22台；
（3）1406×50+15×（8+5+12）﹣10×（2+3+4+10）
＝70300+375﹣190
＝70485（元），
答：这一周工人的工资总额为70485元．
【点评】本题主要考查了有理数混合运算的应用，理解题意，根据题意列出算式是解题的关键．
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