资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版九年级数学上册第2章《简单事件的概率》章末检测试卷
全卷共三大题，24小题，满分为120分．
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1．下列事件为必然事件的是（ ）
A．买一张电影票，座位号是偶数 B．抛掷一枚均匀的硬币，正面朝下
C．打开电视机，正在播放“快乐大本营” D．任意画一个三角形，其内角和是
在一个不透明的口袋里有红、绿、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，
其中有6个红球，5个绿球，若随机摸出一个球是绿球的概率是，
则随机摸出一个球是蓝球的概率是（ ）
A． B． C． D．
某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，
当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ）
A． B． C． D．
暑假快到了，父母找算带兄妹俩去某个景点旅游一次，长长见识，
可哥哥坚持去黄山，妹妹坚持去泰山，争执不下，父母为了公平起见，决定设计一款游戏，
若哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰山．下列游戏中，不能选用的是（ ）
A．掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢
B．同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，哥哥赢，一正一反向上妹妹赢
C．掷一枚骰子，向上的一面是奇数则哥哥赢，反之妹妹赢
D．在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，
随机摸出一个是黑球则哥哥赢，是红球则妹妹赢
5. 五一期间，小明和小聪准备去大学里参观游玩，两人决定分别从北京大学、复旦大学和浙江大学
这三所大学里随机选择一所大学参观游玩，小明和小聪选择同一所大学的概率为（ ）
A． B． C． D．
6． 为推动农业现代化进程，某农科所在相同条件下开展农作物种子发芽率的试验，试验数据如下表．
种子个数 100 400 600 700 900 1000
发芽种子个数 94 337 530 664 858 951
发芽种子频率 0.940 0.843 0.883 0.949 0.953 0.951
由此估计这种农作物种子在此条件下发芽的概率（精确到0.01）约为（ ）
A．0.84 B．0.88 C．0.94 D．0.95
7. 欢欢将自己的核酸检测二维码打印在面积为的正方形纸上， 如图所示，
为了估计图中黑色部分的面积， 他在纸内随机掷点， 经过大量重复试验，
发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的面积约为（ ）
A． B． C． D．
8. 在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率．绘制出的统计图如图所示，
符合这一试验结果的可能是（ ）
A．一个袋中有3个红球，7个白球，除颜色外都相同，随机取一球，取到红球
B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数大于3
C．从分别标有1，1，2，2，3，4，5的7张纸条中，随机抽出一张，抽到2的倍数概率
D．在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是剪刀
9. 用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，
另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（ ）
A． B． C． D．
10 ． “四大发明”是指中国古代对世界具有很大影响的四种发明，
它是中国古代劳动人民的重要创造，具体指印刷术、造纸术、火药和指南针四项发明，
如图，这是小东同学收集到的中国古代四大发明卡片，四张卡片除内容外其余完全相同，
将这四张卡片背面朝上，洗放好．从这四张卡片中随机抽取一张（放回），
再从中随机抽取一张，抽到的两张卡片恰好都是“造纸术”的概率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．一个不透明的袋子中装有2个红球，2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，
若从中任意摸出1个球，是白球的概率是 ．
下图是由全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取点，
那么这个点取在阴影部分的概率是 ．
一个口袋中装了三个球，其中两个是红球，另外一个是白球，若从口袋中随机地摸出两球，
假如两球是同一色，则规定甲胜，假如两球不是同一色，则规定乙胜，
则 获胜的机会大（填“甲”或“乙”）.
如图，有两个转盘，转盘A被分成两等份，分别标有数字1，2，转盘B被分成三等份，
分别标有数字1，2，3，转动两个转盘各一次，指针指向的数字相同的概率是 ．
某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表：
每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000
发芽的频数m 96 284 380 571 948 1902 2848
那么这种油菜籽发芽的概率是 （结果精确到0.01）
如图，有张分别印有《西游记》人物图案的卡片：
．唐僧，．孙悟空，．猪八戒，．沙僧．现将这张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出张卡片，则两次取出的两张卡片中至少有张图案为“．唐僧”的概率是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸、莲莲图案的不透明卡片，
卡片除正面图案不同外，其余均相同．现将这三张卡片放在不透明的盒子中，
搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片．
用列表或画树状图的方法，求两次取出的两张卡片中至少有1张图案为“琮琮”的概率．
18. 某商场举行有奖销售，发行奖券1万张，其中设一等奖2个、二等奖8个、三等奖40个、
四等奖200个、五等奖1000个．有一位顾客购物后得到一张奖券，问这位顾客：
获得一等奖的概率是多少？
获奖的概率是多少？
如图11，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有关－1，1，2中的一个数，
指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，扇形恰好停在指针所指的位置，
并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当作指向右边的扇形）.
⑴ 若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；
⑵ 小宇和小静分别转动一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”，
用列表法（或画树形图）求两人“不谋而合”的概率.
截至2025年5月26日，《哪吒之魔童闹海》以约158.66亿的票房成绩荣登全球动画电影票房榜首．
某班准备利用班会课从“A哪吒、B敖丙、C太乙真人、D申公豹”中，随机抽取一个人物进行分析．
如图，将四张背面完全相同而正面分别绘制了这4个人物的卡片背面朝上洗匀后，
让甲先从这4张卡片中随机抽取一张，不放回，乙再从剩下的3张卡片中随机抽取一张，
并对所抽取卡片正面的人物进行讲解．
甲从这四张卡片中随机抽取一张，抽到哪吒的概率是 ；
请用列表或画树状图的方法，求哪吒和敖丙都被抽到的概率．
21．如图所示的是三个可以自由转动的转盘，转盘被等分成了若干个扇形，并被涂上了不同的颜色．
自由转动转盘，计算转盘②指针落在白色区域的概率；
(2) 两名同学玩游戏，约定每人自由转动一个转盘，转盘指针落在蓝色区域的一方优先开始，
选择哪个转盘优先开始的可能性大 为什么
某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，
随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如图所示的统计图：
请根据统计图提供的信息，解答以下问题：
该中学一共随机调查了___________位学生；
问统计图中的___________，___________；
如果在该学校随机抽查了一位学生，求该学生喜爱的香樟树的概率．
23. 根据《国家体质健康标准》规定，七年级男、女生50米短跑时间分别不超过秒、秒为优秀等次．
某校在七年级学生中挑选男、女生各5人进行集训，经多次测试得到10名学生的平均成绩（单位：秒）记录如下．
男生成绩
女生成绩
根据以上信息，解答下列问题：
男生成绩的众数为___________，女生成绩的中位数为___________
判断下列两位同学的说法是否正确，并说明不正确的理由．
小星：5名男生中成绩最好的是秒．
小红：5名女生的成绩均为优秀等次．
教练从成绩最好的3名男生（设为甲，乙，丙）中，随机抽取2名学生代表学校参加比赛，
请用画树状图或列表的方法求甲被抽中的概率．
为深入学习宣传贯彻党的二十大精神，某校开展了“党的二十大精神进校园”系列活动，
组织学生用“歌舞表演”、“书画展示”、“党史宣讲”、“红歌传唱”、“主题征文”五种方式
（依次记为A、B、C、D、E）学习二十大精神．为了解学生们参与这五项活动的意向，
“综合与实践”小组从有意向参加活动的学生中随机抽取若干名学生进行问卷调查，
形成了如下的调查报告（不完整）：
调查主题 ××中学学生参加“党的二十大精神进校园”活动情况
调查方式 抽样调查 调查对象 ×中学学生
数据的收集、整理与描述 请在下列选项中选择你有参加意向的选项，在其后[ ]内打“√”（每人只选一项）．歌舞表演[ ] B．书画展示[ ] C．党史宣讲[ ] D．红歌传唱[ ] E．主题征文[ ]
调查结论 ……
请根据图表提供的信息，解答下列问题．
参与本次问卷调查的总人数为______人，统计表中______；
请补全条形统计图；
若该校总共有1200人参加活动，请估计其中参加“党史宣讲”活动的人数；
张三在本次活动中表现优异，学校奖励他从装有三张“二十大”纪念邮票（三张邮票依次记为
①，②，③，且它们形状，大小，触感完全相同）的盒子中随机抽取第一张，
记下①②③的标签后放回摇均匀，再随机抽取第二张，
请用列表或画树状图的方法求张三抽取的两张邮票为①，②的概率．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版九年级数学上册第2章《简单事件的概率》章末检测试卷解析版
全卷共三大题，24小题，满分为120分．
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1．下列事件为必然事件的是（ ）
A．买一张电影票，座位号是偶数 B．抛掷一枚均匀的硬币，正面朝下
C．打开电视机，正在播放“快乐大本营” D．任意画一个三角形，其内角和是
【答案】D
【分析】根据事件发生的可能性大小判断．
【详解】解：A、买一张电影票，座位号是偶数，是随机事件；
B、抛掷一枚均匀的硬币，正面朝下，是随机事件；
C、打开电视机，正在播放“快乐大本营”，是随机事件；
D、任意画一个三角形，其内角和是，是必然事件；
故选D．
在一个不透明的口袋里有红、绿、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，
其中有6个红球，5个绿球，若随机摸出一个球是绿球的概率是，
则随机摸出一个球是蓝球的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，据此求解即可．
【详解】解：设蓝球x个，
∵在一个不透明的口袋里有红、绿、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有6个红球，5个绿球，随机摸出一个球是绿球的概率是，
∴，
解得：x=9．
检验：x=9为原方程的解，
∴随机摸出一个球是蓝球的概率是：．
故选D．
某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，
当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，据此用黄灯亮的时间除以三种灯亮的总时间，求出抬头看信号灯时，是黄灯的概率为多少．
【详解】根据题意可知，每分钟内黄灯亮的时间为秒，每分钟内黄灯亮的概率为，故抬头看是黄灯的概率为.
故选A.
暑假快到了，父母找算带兄妹俩去某个景点旅游一次，长长见识，
可哥哥坚持去黄山，妹妹坚持去泰山，争执不下，父母为了公平起见，决定设计一款游戏，
若哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰山．下列游戏中，不能选用的是（ ）
A．掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢
B．同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，哥哥赢，一正一反向上妹妹赢
C．掷一枚骰子，向上的一面是奇数则哥哥赢，反之妹妹赢
D．在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球则哥哥赢，是红球则妹妹赢
【答案】B
【分析】判断游戏的公平性，首先要计算出游戏双方赢的概率，概率相等则公平，否则不公平，由此每项分析即可.
【详解】A、掷一枚硬币，正面向上的概率为，反向向上的概率为，概率相等可选，故此选项不符合题意；B、根据分析可知两枚都正面向上的概率为，一正一反向上的概率为，概率不相等可选，故此选项符合题意；C、掷一枚骰子，向上的一面是奇数和偶数的概率都为，概率相等，故此选项不符合题意；D、在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球的概率为，是红球的概率为，概率相等，故此选项不符合题意，故答案选B.
5. 五一期间，小明和小聪准备去大学里参观游玩，两人决定分别从北京大学、复旦大学和浙江大学
这三所大学里随机选择一所大学参观游玩，小明和小聪选择同一所大学的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查用列表法或树状图法求概率，熟练掌握列表法或树状图法以及概率公式是解题的关键．先画树状图得出所有等可能的结果数以及小明和小聪选择同一所大学的结果数，再利用概率公式即可得出答案．
【详解】解：设“北京大学、复旦大学和浙江大学”这三所大学分别为A、B、C，
画树状图如下：
共有9种等可能的结果，其中小明和小聪选择同一所大学的结果有3种，
小明和小聪选择同一所大学的概率为，
故选：A．
6．为推动农业现代化进程，某农科所在相同条件下开展农作物种子发芽率的试验，试验数据如下表．
种子个数 100 400 600 700 900 1000
发芽种子个数 94 337 530 664 858 951
发芽种子频率 0.940 0.843 0.883 0.949 0.953 0.951
由此估计这种农作物种子在此条件下发芽的概率（精确到0.01）约为（ ）
A．0.84 B．0.88 C．0.94 D．0.95
【答案】D
【分析】本题通过大量重复试验中频率的稳定值来估计概率．随着试验次数的增加，频率逐渐趋近于概率．观察大样本量的数据，其频率稳定在0.95附近，因此可估计发芽概率为0.95．
【详解】由试验数据可知，当种子数量较大时（如700、900、1000），发芽频率分别为0.949、0.953、0.951，均稳定在0.95左右．
根据频率估计概率的原理，大样本量的频率更接近真实概率．
因此，发芽概率约为0.95，对应选项D．
故选：D．
7. 欢欢将自己的核酸检测二维码打印在面积为的正方形纸上， 如图所示，
为了估计图中黑色部分的面积， 他在纸内随机掷点， 经过大量重复试验，
发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的面积约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】用总面积乘以落入黑色部分的频率稳定值即可．
【详解】解：经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的面积为，故选：D．
【点睛】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
8. 在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率．绘制出的统计图如图所示，
符合这一试验结果的可能是（ ）
A．一个袋中有3个红球，7个白球，除颜色外都相同，随机取一球，取到红球
B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数大于3
C．从分别标有1，1，2，2，3，4，5的7张纸条中，随机抽出一张，抽到2的倍数概率
D．在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是剪刀
【答案】D
【分析】此题考查了模拟实验，利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．
根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案．
【详解】解：统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率，
A、一个袋中有3个红球，7个白球，除颜色外都相同，随机取一球，取到红球的概率为，故此选项不符合题意；
B、任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数大于3的概率为，故此选项不符合题意；
C、从分别标有1，1，2，2，3，4，5的7张纸条中，随机抽出一张，抽到2的倍数概率的概率为，故此选项不符合题意；
D、在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是剪刀的概率为，故此选项符合题意．
故选：D．
9. 用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，
另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】此题考查了用列表法求概率．由于第一个转盘不等分，所以首先将第一个转盘中的蓝色部分等分成两部分，然后列表，由列表求得所有等可能的结果与可配成紫色的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【详解】解：如图，将第一个转盘中的蓝色部分等分成两部分，
列表得：
红 红 蓝 黄
红 红，红 红，红 红，蓝 红，黄
蓝 蓝，红 蓝，红 蓝，蓝 蓝，黄
蓝 蓝，红 蓝，红 蓝，蓝 蓝，黄
∵共有12种等可能的结果，可配成紫色的有5种情况，
∴可配成紫色的概率是：
故选：C．
10 ． “四大发明”是指中国古代对世界具有很大影响的四种发明，
它是中国古代劳动人民的重要创造，具体指印刷术、造纸术、火药和指南针四项发明，
如图，这是小东同学收集到的中国古代四大发明卡片，四张卡片除内容外其余完全相同，
将这四张卡片背面朝上，洗放好．从这四张卡片中随机抽取一张（放回），
再从中随机抽取一张，抽到的两张卡片恰好都是“造纸术”的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了用树状图或列表法求概率，画出树状图，根据树状图即可求解，掌握树状图或列表法是解题的关键．
【详解】解：分别用表示四张卡片，画树状图如下：
由树状图可知，共有种等结果，其中抽到的两张卡片恰好都是“造纸术”的结果有种，
∴抽到的两张卡片恰好都是“造纸术”的概率为，
故选：．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．一个不透明的袋子中装有2个红球，2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，
若从中任意摸出1个球，是白球的概率是 ．
【答案】
【分析】本题主要考查概率计算公式，一般地，如果在一次试验中，有种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件包含其中的种结果，那么事件发生的概率，掌握概率计算公式是解答本题的关键．利用概率计算公式，用白色球的个数除以球的总个数，算出概率即可．
【详解】解：∵有2个红球，2个黑球，1个白球，
∴从中任意摸出1个球，是白球的概率是，
故答案为：．
下图是由全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取点，
那么这个点取在阴影部分的概率是 ．
【答案】
【分析】先设阴影部分的面积是5x，得出整个图形的面积是9x，再根据几何概率的求法即可得出答案．
【详解】解：设阴影部分的面积是5x，则整个图形的面积是9x，
则这个点取在阴影部分的概率是．
故答案为：．
一个口袋中装了三个球，其中两个是红球，另外一个是白球，若从口袋中随机地摸出两球，
假如两球是同一色，则规定甲胜，假如两球不是同一色，则规定乙胜，
则 获胜的机会大（填“甲”或“乙”）.
【答案】乙
【分析】列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答比较即可．
【详解】
由分析知：若甲胜，则必须摸出两个红球，其概率为；
乙胜的概率为： .
故乙获胜的机会大.
故答案为乙．
如图，有两个转盘，转盘A被分成两等份，分别标有数字1，2，转盘B被分成三等份，
分别标有数字1，2，3，转动两个转盘各一次，指针指向的数字相同的概率是 ．
【答案】
【分析】本题考查了列表法或画树状图法求随机事件的概率，根据题意，把所有等可能结果表示出来，再根据概率计算公式即可求解．
【详解】画树状图为：
共有种等可能的结果，其中指针指向的数字相同的有种结果，
所以指针指向的数字相同的概率为，
故答案为：．
某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表：
每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000
发芽的频数m 96 284 380 571 948 1902 2848
那么这种油菜籽发芽的概率是 （结果精确到0.01）
【答案】0.95
【分析】对于不同批次的某种菜籽的发芽率往往误差会比较大，
为了减少误差，我们经常采用多批次计算求平均数的方法．
【详解】解：
故答案是：0.95．
如图，有张分别印有《西游记》人物图案的卡片：
．唐僧，．孙悟空，．猪八戒，．沙僧．现将这张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出张卡片，则两次取出的两张卡片中至少有张图案为“．唐僧”的概率是 ．
【答案】
【分析】本题考查了画树状图求概率，画出树状图，通过图可知一共有种等可能结果，两次取出的两张卡片中至少有张图案为“．唐僧”有种，然后用概率公式即可求解，掌握列表法或画树状图法求概率是解题的关键．
【详解】解：画树状图如图，
一共有种等可能结果，两次取出的两张卡片中至少有张图案为“．唐僧”有种，
∴两次取出的两张卡片中至少有张图案为“．唐僧”的概率是，
故答案为：．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸、莲莲图案的不透明卡片，
卡片除正面图案不同外，其余均相同．现将这三张卡片放在不透明的盒子中，
搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片．
用列表或画树状图的方法，求两次取出的两张卡片中至少有1张图案为“琮琮”的概率．
【答案】
【分析】本题主要考查了简单的概率计算，先列表得到所有等可能性的结果数，再找到两次取出的两张卡片中至少有1张图案为“琮琮”的结果数，最后根据概率计算公式求解即可．
【详解】解：将这三张卡片分别记为A，B，C，
列表如下：
第一次第二次
由表格可知，共有9种等可能的结果，其中两次取出的两张卡片中至少有1张图案为“琮琮”的结果共5种，
∴两次取出的两张卡片中至少有1张图案为“琮琮”的概率为．
18. 某商场举行有奖销售，发行奖券1万张，其中设一等奖2个、二等奖8个、三等奖40个、
四等奖200个、五等奖1000个．有一位顾客购物后得到一张奖券，问这位顾客：
获得一等奖的概率是多少？
获奖的概率是多少？
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了概率，熟练运用概率公式是解题的关键．
（1）用一等奖项的数量除以奖券总数量即可解答；
（2）用获奖项的数量除以总设奖数即可解答．
【详解】（1）解：∵发行奖券1万张，其中设一等奖2个，
∴获得一等奖的概率是；
（2）∵发行奖券5万张，其中设一等奖2个、二等奖8个、三等奖40个、四等奖200个、五等奖1000个，
∴获奖的概率为．
如图11，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有关－1，1，2中的一个数，
指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，扇形恰好停在指针所指的位置，
并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当作指向右边的扇形）.
⑴ 若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；
⑵ 小宇和小静分别转动一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”，
用列表法（或画树形图）求两人“不谋而合”的概率.
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）由转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2，利用概率公式即可求得小静转动转盘一次，得到负数的概率；
（2）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式即可求出该事件的概率．
【详解】解：（1）因为转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2，
所以小静转动转盘一次，得到负数的概率为；
（2）列表得：一共有9种等可能的结果，两人得到的数相同的有3种情况，
因此两人“不谋而合”的概率为=．
截至2025年5月26日，《哪吒之魔童闹海》以约158.66亿的票房成绩荣登全球动画电影票房榜首．
某班准备利用班会课从“A哪吒、B敖丙、C太乙真人、D申公豹”中，随机抽取一个人物进行分析．
如图，将四张背面完全相同而正面分别绘制了这4个人物的卡片背面朝上洗匀后，
让甲先从这4张卡片中随机抽取一张，不放回，乙再从剩下的3张卡片中随机抽取一张，
并对所抽取卡片正面的人物进行讲解．
(1)甲从这四张卡片中随机抽取一张，抽到哪吒的概率是 ；
(2)请用列表或画树状图的方法，求哪吒和敖丙都被抽到的概率．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题主要考查了概率公式求概率，列表求概率，
对于（1），根据概率公式可计算；
对于（2），列表得出所有可能出现的结果，再得出符合条件的结果，然后根据概率公式计算．
【详解】（1）解：一共有4张卡片，哪吒有1张，所以抽到哪吒的概率是．
故答案为：；
（2）解：列表如下：
A B C D
A
B
C
D
共有12种等可能的结果，其中甲、乙两人抽取到哪吒和敖丙的结果有：，，共2种，
∴甲、乙两人抽取到哪吒和敖丙的概率为：．
21．如图所示的是三个可以自由转动的转盘，转盘被等分成了若干个扇形，并被涂上了不同的颜色．
(1)自由转动转盘，计算转盘②指针落在白色区域的概率；
(2)两名同学玩游戏，约定每人自由转动一个转盘，转盘指针落在蓝色区域的一方优先开始，选择哪个转盘优先开始的可能性大 为什么
【答案】(1)
(2)转盘②或转盘③
【分析】本题主要考查的是基础的概率运算，观察图形，并从中得出所求项目所占比例是解题的关键．
（1）根据图中白色区域面积在整个圆的面积中占的比例即可确定指针指向白色区域的概率；
（2）先求出各图中指针落在蓝色区域的概率，然后进行比较即可．
【详解】（1）解：∵一个自由转动的转盘，被分成6个面积相等的扇形区域，其中白色部分占3份，
∴指针指向白色区域的概率．
所以，转盘②指针落在白色区域的概率为；
（2）解：选择转盘②或转盘③优先开始的可能性大，理由如下：
①中落在蓝色区域的概率为；
②中落在蓝色区域的概率为；
③中落在蓝色区域的概率为；
，
所以，选择转盘②或转盘③优先开始的可能性大．
某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，
随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如图所示的统计图：
请根据统计图提供的信息，解答以下问题：
该中学一共随机调查了___________位学生；
问统计图中的___________，___________；
如果在该学校随机抽查了一位学生，求该学生喜爱的香樟树的概率．
【答案】(1)
(2)，
(3)
【分析】（1）用喜欢柳树的人数除以其所占的百分比即可；
（2）用总人数乘以喜欢木棉的人数所占的百分比，求出再用总人数减去喜欢桂花树、柳树、木棉树的人数，即可求出；
（3）用喜欢香樟树的人数除以总人数即可．
【详解】（1）解：该中学一共随机调查了人；
故答案为：．
（2）解：条形统计图中的人，
人；
故答案为：，．
（3）解：该学生喜爱的香樟树的概率是．
23. 根据《国家体质健康标准》规定，七年级男、女生50米短跑时间分别不超过秒、秒为优秀等次．
某校在七年级学生中挑选男、女生各5人进行集训，经多次测试得到10名学生的平均成绩（单位：秒）记录如下．
男生成绩
女生成绩
根据以上信息，解答下列问题：
男生成绩的众数为___________，女生成绩的中位数为___________
判断下列两位同学的说法是否正确，并说明不正确的理由．
小星：5名男生中成绩最好的是秒．
小红：5名女生的成绩均为优秀等次．
教练从成绩最好的3名男生（设为甲，乙，丙）中，随机抽取2名学生代表学校参加比赛，
请用画树状图或列表的方法求甲被抽中的概率．
【答案】(1)，；
(2)小星的说法正确，小红的说法错误
(3)
【分析】本题考查用树状图或列表法求概率，众数和中位数的定义，掌握列表法或树状图求概率是解题的关键．
（1）利用中位数和众数的定义解题即可；
（2）根据优秀等次的要求进行比较解题即可；
（3）列表格得到所有可能的结果数，找出符合要求的数量，根据概率公式计算即可．
【详解】（1）解：男生成绩出现的次数最多，即众数为，
女生成绩排列为：，，，，，
居于中间的数为，
故中位数为．
（2）解：∵用时越少，成绩越好，
∴是男生中成绩最好的，故小星的说法正确；
∵女生秒为优秀成绩，，
∴有一人成绩达不到优秀，故小红的说法错误；
（3）解：列表为：
甲 乙 丙
甲 甲，乙 甲，丙
乙 乙，甲 乙，丙
丙 丙，甲 丙，乙
由表格可知共有6种等可能结果，其中抽中甲的有4种，
故甲被抽中的概率为．
为深入学习宣传贯彻党的二十大精神，某校开展了“党的二十大精神进校园”系列活动，组织学生用“歌舞表演”、“书画展示”、“党史宣讲”、“红歌传唱”、“主题征文”五种方式（依次记为A、B、C、D、E）学习二十大精神．为了解学生们参与这五项活动的意向，“综合与实践”小组从有意向参加活动的学生中随机抽取若干名学生进行问卷调查，形成了如下的调查报告（不完整）：
调查主题 ××中学学生参加“党的二十大精神进校园”活动情况
调查方式 抽样调查 调查对象 ×中学学生
数据的收集、整理与描述 请在下列选项中选择你有参加意向的选项，在其后[ ]内打“√”（每人只选一项）．歌舞表演[ ] B．书画展示[ ] C．党史宣讲[ ] D．红歌传唱[ ] E．主题征文[ ]
调查结论 ……
请根据图表提供的信息，解答下列问题．
(1)参与本次问卷调查的总人数为______人，统计表中______；
(2)请补全条形统计图；
(3)若该校总共有1200人参加活动，请估计其中参加“党史宣讲”活动的人数；
(4)张三在本次活动中表现优异，学校奖励他从装有三张“二十大”纪念邮票（三张邮票依次记为①，②，③，且它们形状，大小，触感完全相同）的盒子中随机抽取第一张，记下①②③的标签后放回摇均匀，再随机抽取第二张，请用列表或画树状图的方法求张三抽取的两张邮票为①，②的概率．
【答案】(1)200，17
(2)见解析
(3)300人
(4)
【分析】（1）利用选择E种活动的人数除以其所占的百分比求得参与本次问卷调查的总人数，再利用选择D组的人数除以总人数求解即可求得；
（2）利用样本的总人数减去其他组的人数求得选择D种活动的人数，补全统计图即可；
（3）利用全校的人数乘以选择C种活动所占的百分比即可求解；
（4）画树状图或列表可得共有9种等可能的结果，其中抽取邮票为①，②有2种等可能的结果，再利用概率公式求解即可．
【详解】（1）解：总人数为：（人），
红歌传唱（D）人数为：（人），
，即．
故答案为：200，17；
（2）解：补全条形统计图如下：
（3）解：（人），
答：估计参加“党史宣讲”活动的人数为300人．
（4）方法一：画树状图如下
方法二：列表如下
① ② ③
① （①，①） （②，①） （③，①）
② （①，②） （②，②） （③，②）
③ （①，③） （②，③） （③，③）
由树状图或列表可知：共有9种等可能情况，其中抽取的两张邮票为①，②共有2种，
P（张三抽取的两张邮票为①，②）．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑