资源简介

(共25张PPT)
粤教版 高中物理 选择性必修第一册 第二章 机械运动
第四节 用单摆测量重力加速度
知识回顾
单摆
理想化模型
简谐运动（θ﹤5°）
回复力：摆球重力沿切线方向的分力
周期：
一、实验目的
用单摆测量重力加速度
二、实验原理
当摆角很小时，单摆在竖直面内的摆动是简谐运动。
可得 ，
由周期 ，
如果测出摆长L和周期T，则可计算出当地的重力加速度g。
三、实验器材
细线（伸缩性小）
金属小球（开有通过球心的小孔，质量大、体积小）
带有铁夹的铁架台
毫米刻度尺
夹子
秒表
游标卡尺等
四、实验步骤
1.让细线穿过金属小球上的小孔，在细线的穿出端打一个稍大一些的结，制成一个单摆。
2.将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸出桌面，把单摆上端固定在铁夹上，使摆球自由下垂，并在单摆平衡位置处做上标记。
四、实验步骤
3.测量摆长。
摆长 = 摆线长 + 摆球的半径
方法一：用刻度尺直接测量小球球心与悬挂点之间的距离。
方法二：用刻度尺测量从悬点到小球上端的摆线长L0，再用游标卡尺测量出摆球的直径d，则摆长L＝L0＋d/2。
四、实验步骤
4.测量周期。
将摆球从平衡位置拉开一个很小的角度，然后由静止释放摆球，使摆球在竖直面内摆动。以摆线通过平衡位置时开始计时，用秒表测出单摆完成n次（如50次）全振动的时间t，计算出平均完成一次全振动的时间 ，即为单摆的振动周期。
想一想
甲
乙
实验：用单摆测量重力加速度
五、数据处理
方法一：平均值法
每改变一次摆长，将相应的L和T代入公式 中求出g值，最后求出 。
五、数据处理
方法二：图像法
由 ，得 ，以T2为纵坐标，L为横坐标作出T2-L图像。
其斜率 ，由图像斜率即可求出g。
六、误差分析
1．系统误差：主要来源于单摆模型本身。
如:悬点没有固定；摆线较短、摆球体积较大，摆球不可以看成质点；摆线的伸缩性较大，不可忽略；摆动时摆角较大；摆球的摆动不是在竖直平面内的摆动，而是形成了圆锥摆等等。
2．偶然误差：测量时间、摆长时产生的误差。
如：测量n次全振动所用的时间时，多计或少计了振动次数；用刻度尺测量摆线长时的读数误差；测量摆长时忘记加上小球的半径等等。
七、注意事项
1. 选择细而不易伸长的线，长度一般不应短于1 m；摆球应选用密度较大、直径较小的金属球。
2．摆动时摆线偏离竖直方向的角度应很小。
3．摆球摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆。
4.计算单摆的全振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，要测n次全振动的时间t。
想一想：还有哪些方法可以测量重力加速度？
平衡法
自由落体运动法
单摆法
课堂练习
1.在用单摆测量重力加速度的实验中，下面的叙述哪些是正确的，哪些是错误的？
A.摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些
B.摆球尽量选择质量大些、体积小些的
C.为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆角较大
D.用刻度尺测量摆线的长度，这就是单摆的摆长
E.释放摆球，从摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆周期T=t/50
【答案】A、B、E正确，C、D错误。
课堂练习
A、C、E
2.利用如图所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。
(1)实验室有如下器材可供选用：
A.长约1m的细线 B.长约1m的橡皮绳
C.直径约2cm的均匀铁球 D.直径约5cm的均匀木球
E.秒表 F.时钟
G.10分度的游标卡尺 H.最小刻度为毫米的米尺
用了游标卡尺和米尺后，还需要从上述器材中选择__________(填写器材前面的字母)。
课堂练习
(2)用10分度的游标卡尺测量小球的直径d，测量的示数如下图所示，读出小球直径的值为_________ mm。
18.6
【解析】主尺读数18mm，游标尺读数0.1×6mm=0.6mm，小球直径为18.6mm。
课堂练习
(3)将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，将其上端固定，下端自由下垂。用米尺测量摆线长度为l，小球在竖直平面内小角度平稳摆动后，测得小球完成n次全振动的总时间为t请写出重力加速度的表达式g= ______。(用l、d、n、t表示)
【解析】单摆摆长 ，单摆周期 ，
根据单摆周期公式 ，
则
课堂练习
3.在用单摆测定重力加速度的实验中，若测得g值偏小，可能是由于（　）
A．计算摆长时，只考虑悬线长，未加小球半径
B．计算摆长时，将悬线长加上小球直径
C．测量周期时，将n次全振动误记成n+1次全振动
D．单摆振动时，振幅较小
A
【解析】根据 ，得 。
小结
一、实验目的
二、实验原理
三、实验器材
四、实验步骤
五、数据处理
六、误差分析
七、注意事项
1.甲、乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。
（1）甲组同学采用图甲所示的实验装置。
①实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是( )
A．适当加长摆线
B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的
C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期
AC
②用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图所示，秒表读数为_______s。
100.2
【解析】秒表读数为90s+10.2s=100.2s。
③在测量周期时，摆球振动过程中悬点处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
偏小
【解析】根据 ，松动之后摆长的测量值偏小，
而周期测量值准确，导致重力加速度测量值偏小。
（2）乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示。
①由图丙可知，该单摆的周期T=________s。
2
②更换摆线长度后，多次测量出摆线长L和周期T，根据实验数据，利用计算机作出T2-L图线，并根据图线拟合得到方程 ，由此可以得出当地的重力加速度g=_______m/s2。（取 ，结果保留3位有效数字）
【解析】根据 ，整理得 ，
根据斜率可知 ，可得 。
9.77

展开更多......

收起↑