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13.1 三角形的概念
第十三章 三角形
1.结合具体的实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，能用符号语言表示三角形.
2.理解并掌握三角形按边分类的方法.
下列建筑中，有我们所熟知的几何图形吗？
错误示范
观察三角形的形成过程，回答什么叫三角形？
A
B
C
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.
C
A
B
D
A B C D
B
A
C
D
E
条件：1.不能在同一条直线上
2.不能有“缺口”“尾巴”
认识三角形
A
B
C
组成三角形的元素有哪些？
边、顶点、角三个元素.
三角形的表示：三角形用符号“△”表示；记作△ABC，读作“三角形ABC”，还可记作△BCA，△CAB，△ACB等（字母没有先后顺序）
边的表示：△ABC的边记作AB、BC、AC，也可记作c、a、b
a
b
c
角的表示：△ABC的三个内角记作∠A、∠B、∠C
1.下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是( )
C
按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形.
【思考】如何按照边的关系对三角形进行分类呢
三角形的分类
【思考】如何按照边的关系对三角形进行分类呢
三边均不相等
有两条边相等
三条边均相等
【思考】如何按照边的关系对三角形进行分类呢
等腰三角形
等边三角形
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
腰
腰
底边
底角
顶角
三边都相等的三角形叫做等边三角形.
底边 = 腰
等边三角形是特殊的等腰三角形.
三角形
三边都不相等的三角形
等腰三角形
底和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
三角形
三边都不相等的三角形
等腰三角形
等边三角形
三角形的分类总结：可以按角分，也可以按边分
三角形按照边进行分类：
例 如图，在ABC中，点D在边BC上，BD = AD = DC = AC.
(1)写出以点C为顶点的三角形;
(2)写出以AB为边的三角形;
(3)找出图中的等腰三角形和等边三角形.
A
B
C
D
解:(1)以点C为顶点的三角形是△ABC，△ADC.
(2)以AB为边的三角形是△ABC，△ABD;
(3)等腰三角形是△ABD，△ADC；等边三角形是 △ADC.
三角形
概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形叫作三角形.
分类：角：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
边：三边都不相等的三角形、等腰(边)三角形
1.图中的锐角三角形有（ ）
A.3个 B.4个
C.5个 D.6个
A
2.三角形按边长关系，可分为( )
A.等腰三角形，等边三角形 B.直角三角形，不等边三角形
C.等腰三角形，不等边三角形 D.直角三角形，等腰三角形
C
3.判断正误
(1)一个钝角三角形一定不是等腰三角形. ( )
(2)等边三角形是特殊的等腰三角形. ( )
(3)等腰三角形的腰和底一定不相等. ( )
(4)等边三角形是锐角三角形. ( )
(5)直角三角形一定不是等腰三角形. ( )
×
√
×
√
×
4.如图两个三角形的三个内角分别是90°，45°，45°和90°，60°，30°，老师把这两块三角形叠在一起，得到如图所示的图形，其中以AB为边的三角形共有( )
A.4个 B.5个
C.3个 D.2 个
C

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