资源简介

(共35张PPT)
4.2 排列
湘教版（2019）
选择性必修第一册
学习目标
1．理解排列、排列数的概念.
2．能够利用排列数公式进行相关计算.
3．理解全排列、阶乘的意义.
前面我们学习了直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程，可以发现它们都是二元一次方程.
新课引入
排列和组合是两类特殊的计数问题，是两个基本计数原理的重要应用．
考虑以下几个问题：
前面我们学习了直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程，可以发现它们都是二元一次方程.
问题1：
新课引入
前面我们学习了直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程，可以发现它们都是二元一次方程.
分析：
新课引入
要解决这个问题，可以分 2 个步骤完成．
第一步，确定有向线段的起点，在 5 个字母中任取 1 个，有 5 种方法；
第二步，确定有向线段的终点，从余下的 4 个字母中任取 1 个，有 4 种方法．
前面我们学习了直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程，可以发现它们都是二元一次方程.
分析：
新课引入
前面我们学习了直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程，可以发现它们都是二元一次方程.
从 4 名运动员中选出 3 名参加一项比赛，并排定他们的比赛顺序，有多少种不同的方法？
问题2：
新课引入
前面我们学习了直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程，可以发现它们都是二元一次方程.
分析：
新课引入
要解决这个问题，可以分 3 个步骤完成．
第一步，先选定第一名比赛队员，在 4 名运动员中任取 1 名，有 4 种方法；
第二步，选定第二名比赛队员，从余下的 3 名运动员中任取 1 名，有 3 种方法；
第三步，选定第三名比赛队员，从余下的 2 名运动员中任取 1 名，有 2 种方法．
前面我们学习了直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程，可以发现它们都是二元一次方程.
分析：
新课引入
前面我们学习了直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程，可以发现它们都是二元一次方程.
分析：
新课引入
前面我们学习了直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程，可以发现它们都是二元一次方程.
归纳总结
思考一下：问题 1 与问题 2 的共同特点是什么？你能将其推广到一般情形吗？
结论：
事实上，问题 1 可以归结为从 5 个不同的元素中任取 2 个不同的元素，然后按一定的顺序排成一列．
同样地，问题 2 可以归结为从 4 个不同的元素中任取 3 个不同的元素，然后按一定的顺序排成一列．
前面我们学习了直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程，可以发现它们都是二元一次方程.
排列
前面我们学习了直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程，可以发现它们都是二元一次方程.
排列数
前面我们学习了直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程，可以发现它们都是二元一次方程.
排列数
前面我们学习了直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程，可以发现它们都是二元一次方程.
排列数
前面我们学习了直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程，可以发现它们都是二元一次方程.
排列数公式
前面我们学习了直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程，可以发现它们都是二元一次方程.
全排列
前面我们学习了直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程，可以发现它们都是二元一次方程.
排列数公式
例题来了
例1：
解析：
例题来了
例2：
春节期间，某班 20 名同学互发一条问候短信，那么他们发出的短信总数有多少条？
解析：
例题来了
例3：
（1）有5个不同的科研小课题，从中选 3 个安排高二年级的 3 个课外兴趣小组参加，每组一个课题，共有多少种不同的安排方法？
解析：
例题来了
例3：
（2）有 5 个不同的科研小课题，高二年级的 3 个课外兴趣小组报名参加，每组限报一个，共有多少种不同的报名方法？
例题来了
解析：
例题来了
例4：
由数字 1，2，3，4，5 组成没有重复数字的五位数，其中小于 50000 的偶数共有多少个？
例题来了
解析：
例题来了
例5：
用 0，1，2，3，4，5 这六个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复数字？
（1）个位数字不是 5 的六位数；
解析：
例题来了
解析：
你还有其他的方法吗？
例题来了
例5：
用 0，1，2，3，4，5 这六个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复数字？
（2）不大于 4310 的四位偶数．
例题来了
解析：
课堂练习
D
解析：
课堂练习
A
解析：
课堂练习
B
解析：
课堂练习
C
解析：
课堂练习
C
解析：
1．排列、排列数的概念.
2．排列数公式.
3．全排列、阶乘的意义.
课程小结

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