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粤教版 必修二 第四章
第四章 机械能及守恒定律
第五节 机械能守恒定律
动能：EK= mv2
势能
重力势能：EP=mgh
弹性势能：EP= kx2
机械能
E=EK+EP
机械能
1、定义：动能和势能（重力势能和弹性势能）统称为机械能。
2、机械能是标量，具有相对性。
一、动能和势能之间的相互转化
弹性势能
动能
重力势能
通过重力或弹力做功，
动能与势能可以相互转化
一、动能和势能之间的相互转化
重力势能
动能
动能
弹性势能
重力势能
通过重力或弹力做功，动能与势能可以相互转化。
生活中的现象
某些汽车或列车站的站台都设计有一个小的坡度。这是为什么？
进站前关闭发动机，机车凭惯性上坡，动能变成势能储存起来，出站时下坡，势能变成动能，节省了能源。
动能与势能的相互转化是否存在某种定量关系
情境1：质量为m的小球从点A开始自由下落
机械能守恒：EP1 + Ek1 = EP2 + Ek2
机械能守恒条件：只有重力做功（单个物体）
二、机械能守恒定律
A
B
C
x
x
位置 小球EK 弹簧EP E=EK+EP
A点
B点
C点
0
0
0
kx2/2
kx2/2
kx2/2
kx2/2
kx2/2
kx2/2
机械能守恒：
E=EP+Ek
（弹簧和小球组成的系统守恒）
机械能守恒条件：只有弹力做功
此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力
二、机械能守恒定律
1. 内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
2. 表达式：
守恒观点
（1）EK2+EP2=EK1+EP1 即 E2=E1
转化观点
转移观点
或 ΔEk减=ΔEp增
或 ΔEA减=ΔEB增
（3）ΔEA=-ΔEB
（2）ΔEk= -ΔEp
注意零势面选取
关注初、末状态动能和势能的变化量
二、机械能守恒定律
关注系统不同物体机械能的变化量
3. 机械能守恒的条件：
(1)系统内只有重力和弹簧弹力做功.
（理解：并非不受其它力，指的是除重力和弹簧弹力以外的力不做功或做功的代数和为零）
(2)系统内只有动能和势能的相互转化,而没有其它形式能量参与转化。
二、机械能守恒定律
在拉力作用下沿斜面向上运动的物体。F=f
自由落体运动的小球
从A向O摆动的摆球
只受重力作用只有重力做功
受重力和其他力只有重力做功
受重力和其他作用力，重力做功外，其他作用力做功的代数和为零
举例：
物体系统只受重力和弹簧弹力，不受其他力。
小球和弹簧组成的系统。
例1　(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（ ）
甲图中，物体将弹簧压缩的过程中，物体和弹簧组成的系统机械能守恒(不计空气阻力)
乙图中，物体在大小等于摩擦力的沿斜面向下的拉力F作用下沿斜面下滑时，物体机械能守恒
丙图中，物体沿斜面匀速下滑的过程中，物体机械能守恒
丁图中，固定的斜面光滑，物体沿斜面下滑的过程中，物体机械能守恒
ABD
情境：各接触面光滑，A自B上端自由下滑的过程中，
A、B及两者组成的系统机械能如何变化？
只有重力和A、B间的弹力做功
——系统机械能守恒
A、B组成的系统：
A物体：
B对A的弹力做负功，这个力对A来说是外力
——机械能不守恒(减少)
B物体：
A对B的弹力做正功，这个力对B来说是外力
——机械能不守恒(增加)
例2　(多选) 如图，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平地面上.其上方A位置有一小球，小球从静止开始下落，在B位置时刚接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零.不计空气阻力，则小球（ ）
A. 下落至C位置时速度最大
B. 由A至D下落过程中机械能守恒
C. 由B至D的过程中，动能先增大后减小
D. 由A至D的过程中重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
ACD
例3 如图所示，从某高度处，将质量为m的小球斜向上方抛出，初速度为v0，小球到达最高点时的速度为v1，最大高度为h，重力加速度为g。以地面为参考平面，不计空气阻力。下列正确的是（　　）
A．落地时，小球的动能为
B．抛出时，小球的机械能为 mgh
C．抛出时，小球的重力势能为 mgh
D．抛出时，人对小球做功为
A
1. 选取研究对象（物体或系统）和研究过程；
应用机械能守恒定律解题的一般步骤:
2. 判断机械能是否守恒（是否只有重力或弹簧弹力做功）；
3. 确定研究对象初、末状态的机械能(恰当选取参考平面)；
4. 根据机械能守恒定律列方程求解。
应用机械能守恒定律解题，只需考虑过程的初、末状态，不必考虑两个状态间过程的细节，这是它的优点。
例4 如图所示，一端与墙相连的水平轻弹簧处于自由伸长状态，质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度开始运动并挤压弹簧，不计空气阻力，求：
(1)弹簧的最大弹性势能；
(2)木块被弹回速度增大到3 m/s时弹簧的弹性势能。
机械能守恒定律和动能定理的比较:
在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
1、内容：
2、表达式：
3、守恒条件：
只有重力做功或弹力做功，其他力做功为0.
小结
ΔEk=ΔEp
EK2+EP2=EK1+EP1
ΔEA=-ΔEB
此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力

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