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粤教版 必修二 第二章
第二章 圆周运动
第三节 生活中的圆周运动
知识回顾
1. 物体做匀速圆周运动需要什么力？谁来提供？
物体需要向心力，由合力提供向心力
2. 向心力的计算公式有哪些
分析非匀速圆周运动时，公式中的a 、v 、ω 取瞬时值
处理问题的一般思路
“供需平衡”物体做匀速圆周运动
F合
F向
=
从“供” “需”两方面研究做圆周运动的物体
一、公路弯道
在公路的弯道处，常会挂有减速标志牌，这是什么缘故
一、公路弯道
在公路的弯道处，常会挂有减速标志牌，这是什么缘故
(1) 汽车转弯是什么力提供向心力
(2) 提供的最大向心力是多少
(3) 汽车过弯做匀速圆周运动的线速度要求？
一、公路弯道
如果弯道半径一定，防止汽车转弯时车轮打滑的安全行驶速度和车轮与路面间的最大静摩擦力fmax有关． 雨天路滑时，车轮与路面间的最大静摩擦力fmax减小，汽车要在同一弯道安全转弯，其行驶速度也需随之减小，否则汽车会有向弯道外侧打滑的风险，容易引发交通事故．
在公路弯道处，如何使汽车不必大幅减速而又能安全通过呢？
在公路弯道处，如何使汽车不必大幅减速而又能安全通过呢？
外高内低
巧妙地借助汽车受到的支持力和重力的合力提供部分向心力
一、公路弯道
汽车在外高内低的弯道处转弯时，如果速度的大小不等于, 此时由哪些力的合力提供向心力？汽车转弯的速度又受到什么因素的限制？
讨论与交流
二、铁路弯道
(1) 火车转弯是什么力提供向心力
二、铁路弯道
外轨对轮缘的弹力提供向心力
(1) 火车转弯是什么力提供向心力
易造成车轮磨损，不利于行车安全
二、铁路弯道
适当加大铁路弯道的半径 r
适当增大轨道的倾斜角 θ
（重心偏离过度而发生侧翻——转向架）
外轨道对轮缘有侧压力
内轨道对轮缘有侧压力
巧妙地借助火车受到的支持力和重力的合力提供部分向心力
轨道对轮缘没有侧压力
【典例1】　有一列重为100 t的火车，以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400 m．(g取10 m/s2)
(1)试计算铁轨受到的侧压力大小；
(2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值．
三、汽车过拱形与凹形路面
1、向心力的来源？
2、汽车处于什么状态
Fn＝FN－mg＝m
超重
3、汽车对路面的压力大于汽车所受重力，
高速行驶时容易出现什么现象？
汽车轮胎受地面弹力较大，易爆胎
三、汽车过拱形与凹形路面
1、向心力的来源？
2、汽车处于什么状态
Fn＝mg－FN＝m
失重
3、速度满足什么条件汽车对路面没有压力？
FN＝0
4、若会出现什么现象
汽车脱离路面，发生危险 !
mg m
【典例2】　如图所示，质量m＝2.0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60 m．如果桥面承受的压力不得超过3.0×105 N(g取)，则：
(1)汽车允许的最大速率是多少？
(2)若以所求速率行驶，汽车对桥面
的最小压力是多少？
四、离心现象
mg m
4、若会出现什么现象
汽车脱离路面，发生危险
供
需
远离圆心运动
做圆周运动的物体，在所受向心力突然消失，或者合力不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。
离心现象
特别提醒　
1．物体做圆周运动是离心运动还是近心运动，由实际提供的合力Fn与所需向心力的大小关系决定
2．产生离心运动的原因是合力突然消失或不足以提供所需的向心力，而不是物体又受到了“离心力”！！！
3．做离心运动的物体是做半径越来越大的运动或沿切线方向飞出去的运动，而不是沿半径方向飞出去．
合力与向心力的供需关系
F m
供
需
离心运动
F m
供
需
匀速圆周运动
F m
供
需
近心运动
【典例3】(多选)如图甲所示，在光滑水平转台上放一木块A，用细绳的一端系住木块A，另一端穿过转台中心的光滑小孔O悬挂另一木块B．当转台以角速度ω匀速转动时，A恰能随转台一起做匀速圆周运动，图乙为其俯视图，则(　　 )
A．当转台的角速度变为1.5ω时，
木块A将沿图乙中的a方向运动
B．当转台的角速度变为1.5ω时，
木块A将沿图乙中的b方向运动
C．当转台的角速度变为0.5ω时，
木块A将沿图乙中的b方向运动
D．当转台的角速度变为0.5ω时，
木块A将沿图乙中的c方向运动
练习: 在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛.比赛过程中运动员在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线.如图所示，圆弧虚线Ob代表弯道，即正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向(研究时可将运动员看作质点).下列论述正确的是( )
A.发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心
B.发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力
C.若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧
D.若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间
五、离心现象的应用
甩掉雨伞上的雨滴：
雨伞转动快到一定程度时，水滴和雨伞之间的最大附着力不足以提供水滴所需要的向心力，水滴就会做离心运动被甩出去。
链球的投掷：
高速旋转时突然松手，向心力突然消失
洗衣机脱水：
水滴和衣服之间的附着力不足以提供水滴运动所需的向心力
五、离心现象的应用
离心分离器：
在实验室中，常用离心分离器使浑浊液体里不溶于液体的固体微粒快速沉淀下来。因为固体微粒密度较大，所以较难在液体中获得足够大的向心力而做离心运动，快速地沉淀到试管底部，提高沉淀效率。
G
FN
f
G
地面作用力
五、离心现象的应用
工厂的砂轮在使用时，有可能造成材料或砂轮破碎，使碎片飞出，甚至有可能酿成事故，因此砂轮的外侧都需要加一个防护罩。
弯道限速行驶
【典例】如图所示，高速公路转弯处弯道圆半径R＝100 m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ＝0.225。最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，若路面是水平的，问汽车转弯时不发生侧滑所允许的最大速率vm为多大？(g＝10 m/s2)
O
f静
vm=15 m/s
【练习1】(多选)下列说法中错误的有( )
A.提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干
B.转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径方向离开圆心
C.为了防止发生事故，高速转动的砂轮、飞轮等不能超过允许的最大转速
D.锤头松了，将锤柄在石头上磕几下可以变牢固，是利用了离心现象
3. 一把竖直撑开的雨伞，其伞面半径为R ，伞面边缘距水平地面高度为h.当雨伞以角速度 ω 半径. 旋转时，水滴恰好自边缘甩出，落在地面上形成一个大圆圈． 求这个大圆的半径。
教材P46
3. 一把竖直撑开的雨伞，其伞面半径为R ，伞面边缘距水平地面高度为h.当雨伞以角速度 ω 半径. 旋转时，水滴恰好自边缘甩出，落在地面上形成一个大圆圈． 求这个大圆的半径。
教材P46

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