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粤教版 必修二 第四章
第四章 机械能及守恒定律
第三节 动能 动能定理
新课导入
思考：子弹为何有如此大的威力呢？
子弹击穿10层钢板
生活中的动能
物体由于运动而具有的能量叫作动能
探究：动能的表达式
1、物体的动能与哪些因素有关？是什么样的关系？
结论：物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大。
功是能量变化的量度
探究：动能的表达式
2、动能变化与外力做功是否有关系呢？
汽车启动
乒乓球发球
热气球加速上升
一个力/多个力做功
恒力/变力做功
直线/曲线运动
复杂
简单
受一个恒力做功
做直线运动
3、请尝试推导外力做功与动能的关系(W与m、v的关系)
(1)外力对物体做的功是多大？
(2)力与加速度有什么关系？物体做什么运动？
(3)物体的初速度、末速度、位移之间有什么关系？
(4)结合上述三式能推导出什么关系式？
f
v
s
m
一个质量为 m、初速度为 v 的物体在水平桌面上运动，因受摩擦力 f 的作用，运动一段位移 s 后静止．选初速度的方向为正方向：
一、动能
1.定义：物体由于运动而具有的能量叫动能
2.表达式
▲质量越大、 速度越大，物体的动能就越大
v为物体的瞬时速度
①状态量
②相对性
一辆匀速行驶的汽车里坐着一名乘客，他与汽车保持相对静止．
以汽车为参考系乘客的动能是否为零？以地面为参考系呢？
与参照系有关
一、动能
1.定义：物体由于运动而具有的能量叫动能
2.表达式
4.标量：无方向，求和用代数和运算
▲质量越大、 速度越大，物体的动能就越大
v为物体的瞬时速度
3.单位：焦耳（J ）
①状态量
②相对性
延伸推导
(1)合外力对物体做的功是多大？
(2)合外力与加速度有什么关系？物体做什么运动？
(3)物体的初速度、末速度、位移之间有什么关系？
(4)结合上述三式能推导出什么关系式？
s
F
v2
F
v1
f
f
一个质量为 m、初速度为 v1 的物体在恒定拉力F的作用下开始在粗糙水平桌面上运动，物体所受摩擦力恒为 f ，运动一段位移 s 后，速度增加到 v2
二、动能定理
1.内容：合力对物体所做的功等于物体动能的变化量。
2.表达式：
合力做的功即总功
末动能
初动能
动能的变化量
适用范围？
①W合>0, Ek＞0
②W合<0, Ek＜0
上述结论的推导是在恒力做功、直线运动过程中得出的，
模型拓展
若物体运动是变力做功、曲线运动，该结论还成立吗？
解：1→2：
整理得：
2→3：
(N-1)→N：
······
二、动能定理
1.内容：合力对物体所做的功等于物体动能的变化量。
2.表达式：
合力做的功即总功
末动能
初动能
动能的变化量
①W合>0, Ek＞0
②W合<0, Ek＜0
3.适用范围：(1)恒力做功或变力做功； (2)直线运动或曲线运动；
三、动能定理的应用
1. 弹射技术：航空母舰上战斗机起飞的跑道比较短，根据动能定理，利用弹射技术，对战斗机做更多的功，使其获得足够的动能顺利起飞。
2. 儿童滑梯：儿童从滑梯顶端滑到底部时速度不宜过大，根据动能定理，滑梯的高度设计合理，可适当控制重力做功与摩擦力做功，确保安全。
3. 安全行车：高速行车急刹时动能变化量较大，根据动能定理，保持
必要的车距，可防止追尾。
课本P93
应用“动能定理”进行解答
例题：为了交通安全，在公路上行驶的汽车应保持必要的间距。已知某高速公路的最高限速v=120km/h，假设前车突然停止，后车司机从发现情况到进行制动操作，汽车通过的位移s′=17m，制动时汽车所受的阻力为汽车所受重力的0.5倍，则该高速公路上汽车间的安全距离至少应为多大？(g=10m/s2)
应用“牛顿第二定律和匀变速直线运动公式”进行解答
例题：为了交通安全，在公路上行驶的汽车应保持必要的间距。已知某高速公路的最高限速v=120km/h，假设前车突然停止，后车司机从发现情况到进行制动操作，汽车通过的位移s′=17m，制动时汽车所受的阻力为汽车所受重力的0.5倍，则该高速公路上汽车间的安全距离至少应为多大？(g=10m/s2)
课本P93
动能定理只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能，并不涉及运动过程中对加速度、时间等物理量的分析，且不涉及变力作用的过程分析．因此，运用动能定理解决问题有时会比较方便
应用“动能定理”进行解答
应用“牛顿第二定律和匀变速直线运动公式”进行解答
应用动能定理解题的一般步骤：
1.选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程。
2.对研究对象进行受力分析，明确各个力做功的情况，求出外力做功的
代数和。
3.明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2。
4.列出动能定理的方程W=Ek2-Ek1，结合其他必要的辅助方程求解并验算。
【练习】一架喷气式飞机，质量 m 为 7.0×104 kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移 l 达到 2.5×103m 时，速度达到起飞速度 80 m/s。在此过程中，飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的1/50。g取10 m/s2 ，求飞机平均牵引力的大小。
F牵
F阻
l
x
o
v
v0=0
v=80m/s
l=2.5×103m
F
f
N
G
方法一：利用动能定理
解：根据动能定理：
F = 1.04×105N
解：设飞机做匀加速直线运动，
受到重力、支持力、牵引力和阻力作用
根据牛顿第二定律：F合=F-kmg=ma
由v2-0=2al得：a=v2/2l
由以上两式得：F=1.04×105N
方法二：利用牛顿第二定律和运动学公式
【课后拓展】一质量为m的小球从距离泥潭表面高度为H的A点由静止释放，落到泥潭后陷入其中，陷入至深度为b的B点时速度减为零，不计空气阻力，重力加速度为g。
求：小球在陷入泥潭的过程中，所受平均阻力f的大小？
课堂小结
一、动能
1.定义：物体由于运动而具有的能量叫作动能。
2.表达式： 单位：焦耳（J）
3.特点：状态量；相对性；标量性；
二、动能定理
1.定义：合力对物体所做的功等于物体动能的变化量。
2.表达式：
3.适用范围:适用直线、曲线运动；适用于恒力、变力做功。

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