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第四单元归类复习(同步练习)
2025-2026学年六年级数学上册(人教版)
基础知识梳理
一、比的初步认识。
(一)比的意义及各部分名称。
知识归纳 两个数的比表示两个数相除。在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。
1. 4:5=( )÷( ) 3÷( )=( ): 7
2. 妈妈买了6kg苹果和1 kg橘子，苹果和橘子的质量比是( )，这个比的前项是( ),后项是( ),读作( )。
3. 学校美术社男生和女生的人数之比是 4：3，这说明( )。
A. 男生比女生多1个人 B. 平均每7 个人里有 4 个男生
C. 男生有 4 人 D. 女生有 3 人
4. 在方格纸上画出两个大小不同的正方形，使两个正方形的边长比是3：5。
(二) 求比值及比与比值的关系。
知识归纳 比的前项除以后项所得的商，叫作比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
求比值的方法：用比的前项除以比的后项。
比和比值的关系：二者在写法上可能是相同的，但比表示两个数量之间的相除关系，比值表示一个具体的数。
1. 求下面各比的比值。
63: 27 0.26:0.04
60 g:0.8kg 75 分 : 2.5 时 0.5公顷:500平方米
2. 求 5 kg : 7 kg的比值,正确的是( )。
3. 聪聪买3本笔记本花费7.2元。7.2:3表示的是( )与( )的比，这个比的比值是( )，这个比值表示的是( )。
4. 三个杯子里放了同一种白糖，哪个杯子里的糖水最甜
白糖5g 白糖3g 白糖7g
(三) 比、除法、分数的关系。
知识归纳 比、除法、分数的联系：
比 前项 :(比号) 后项 比值
除法 被除数 ÷(除号) 除数 商
分数 分子 —(分数线) 分母 分数值
(填小数)
2. (判断)比值是0的比，后项一定也是0。 ( )
3. 坐落于西藏自治区拉萨市的布达拉宫是中国古代现存最高的建筑之一，始建于唐高宗年间的越王楼是唐代文化名楼。已知布达拉宫的高度比越王楼高 前者与后者的高度之比是( )。
( 四) 求比中的未知项。
知识归纳 比的前项=比的后项×比值 比的后项=比的前项÷比值
二、比的基本性质。
知识归纳
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
(一) 比的基本性质。
1. 若 则(A×5):(B×5)=( ),(A÷3):(B×3)=( )。
2. =36:( )=( )÷125=( )(填小数
3. 下列说法不正确的是( )。
A. 最简单的整数比的前项和后项的公因数只有1
B. 两数相除的商是1.2，这两个数的最简单的整数比是6：5
C. 两个数的比值为m，若比的前项乘2，比的后项除以2，这时的比值为m
D. 比的前项和后项同时减去各自 ，比值不
4. 在3：7中，把比的前项加上6，要使比值不变，比的后项要( )。
A. 加 6 B. 乘 6 C. 加 7 D. 乘 3
(二) 化简比。
1. 把下面各比化成最简单的整数比。
45:12 0.6: 6.3
1.5 cm: 1 mm 10g : 1.2 kg 0.18时:18分 L:140 m
2. 若 (M、N均不为0),则M: N=( )。
3. 从学校到广场，健健需要9分钟，辰辰需要11分钟，两个人的速度比是( )。
4. 王师傅5分钟加工4个零件，张师傅8分钟加工7个零件。王师傅和张师傅工作效率的最简单的整数比是( )。
5. 某地有甲、乙、丙三个粮仓，甲、乙两仓的存粮吨数比是7：11，乙、丙两仓的存粮吨数比是4：3，甲、乙、丙三个粮仓的存粮吨数之比为( )。
6. 下面四个情境中的比可以用3：2来表示的是( )。
大正方形与小正方形的面积比
C. D.
刺猬与兔子的体重比
三、比的典型应用——按比分配问题。
知识归纳 方法一：先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，用总量乘各部分量所占的分率，求出各部分量。
方法二：先求出每份是多少，再用每份表示的数量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。
(一)已知各部分量的比和总量，求各部分量。
1. 一根7 m长的彩带，用去的长度与剩下的长度之比为3：4。已经用去的长度占全长的( )，剩下的长度占全长的( )，已经用去的长度为( )m，剩下的长度为( )m。
2. 等腰三角形的周长是24 cm，其中两条边长的最简单的整数比是2：5，这个等腰三角形的腰长是( )cm。
3. 如果要配制1005 mL 消毒液，用于房间地面的消毒，那么需要浓缩液和水各多少毫升
××消毒液使用说明
消毒物品 浓缩液 ： 水 消毒时间
餐饮器具 1 : 300 10分钟
房间地面 1: 200 30分钟
4. 姜撞奶是一道非常适合冬季食用的小吃。经过多次尝试，聪聪和妈妈发现用25 mL的姜汁和200 mL的牛奶配制姜撞奶口感最佳。如果按照这个配方制作540 mL 的姜撞奶，那么需要姜汁和牛奶各多少毫升
5. 幸福制衣厂计划这周生产400件上衣，其中 是西装，剩余的部分按11：5生产衬衫和牛仔衣。预计生产衬衫多少件
(二)已知两个量的比和它们的差，求总量。
1. 水果店运来的苹果比橙子少240kg。已知苹果与橙子的质量比为3：5，水果店运来苹果和橙子各多少千克
2. 根据已发现的巨齿鲨的部分椎骨化石推测，巨齿鲨的最大身长约比大白鲨长14 m，巨齿鲨与大白鲨的最大身长比约为10：3，大白鲨的最大身长约为多少米
(三)已知各部分量的比和其中一个部分量，求另外的部分量。
1. 学生营养午餐包括瓜果蔬菜类、豆制品类、鱼肉禽蛋类这三类食物。已知瓜果蔬菜类食物和鱼肉禽蛋类食物的质量比是12：7，如果食堂午餐有鱼肉类食物49kg，禽蛋类食物21 kg，那么应有瓜果蔬菜类食物多少千克
2. 工人将黄沙、石子和水泥按照4：6：1的质量比配制成一种混凝土。现有黄沙20t，如果想把黄沙用完，那么需要石子多少吨 需要水泥多少吨
综合拓展运用
四、拓展运用。
1. 为了鼓励各班级开展阅读活动，学校计划将一批图书按1：2：3的比分给四、五、六年级，但实际分配时是按3：4：5的比进行分配的，实际与计划相比，分发的图书本数不变的是( )年级。
2.180个盘子，按一定的比卖给三个餐厅，它们的比不可能是( )。
A、 1: 1: 10 B. 2 : 5: 4 C. 2 : 3:5 D. 1: 3: 5
3. 如右图所示，A和B 分别是长和宽的中点，涂色部分和整个长方形的面积比是( )。
A、 2:3 B. 1: 4 C. 2 : 5 D. 3 : 8
4.辰辰在围棋棋盘上摆放了一些棋子，黑色棋子与白色棋子的数量之比为7：3。当他将其中8枚黑色棋子改换为白色棋子后，两种颜色的棋子数量一样多。原来两种颜色的棋子各摆了多少枚
5. 一个长方体的棱长总和是168 cm，长、宽、高的比是4 ：2：1，这个长方体的表面积是多少平方厘米
6. 红星小学图书室开放日，五年级借了全部图书的一半，六年级比五年级少借了60本，这时借走的图书与剩下的图书的数量比是5：3，图书室一共有图书多少本
第四单元归类复习答案
一、
(一) 1. 4 5 7 3 (答案不唯一)
2. 6: 1 6 1 6 比 1
3. B
4.
(画法不唯一)
(二)1. 6.5 10
2. B
3. 买笔记本花费的钱数 笔记本数量
2.4 平均每本笔记本的价格
4. ①号杯子:
②号杯子：
③号杯子：
答：②号杯子里的糖水最甜。
(三)1. 12 20 0.6
(画线部分答案不唯一)
2. ×
3. 13:11
(四)1.
2. 6 8
二、
(一)1.
2. 75 60 0.48
3. C
4. D
(二)1. 15:4 2:21 15:14 7:1
15:1 1:120 3: 5 45:14
2.
3. 11 :9
4. 32: 35
5. 28: 44:33
6. C
三、
( )1. 3 4
2. 10
答:需要浓缩液5 mL,水1000 mL。
答:需要姜汁60 mL,牛奶480 mL。
(件)
(件)
答：预计生产衬衫220件。
(二)1. 240÷(5—3)=120( kg)
120×3=360( kg)
120×5=600( kg)
答：水果店运来苹果 360 kg，橙子600 kg。
2. 14÷(10-3)=2(m) 2×3=6(m)
答：大白鲨的最大身长约为6m。
(三)1. 49+21=70( kg)
70÷7×12=120( kg)
答：应有瓜果蔬菜类食物120 kg。
2. 20÷4=5(t) 5×6=30(t)
5×1=5(t)
答:需要石子30 t,需要水泥5 t。
四、
1. 五
2. B
3. D
4. 解：设原来黑色棋子摆了 7x 枚，白色棋子摆了 3x 枚。
7x--8=3x+8
x=4
7×4=28(枚)
3×4=12(枚)
答：原来黑色棋子摆了 28 枚，白色棋子摆了 12 枚。
5. 168÷4=42( cm)
42÷(4+2+1)=6( cm)
6×4=24( cm)
6×2=12( cm)
6×1=6( cm)
(24×12+24×6+12×6)×2=1008(cm )
答：这个长方体的表面积是 1008 cm 。
(本)
答：图书室一共有图书160本。

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