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《基础卷》——第二单元圆（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（西师大版）
一、单选题
1．如果一个圆的半径是2厘米，那么圆的面积是（　　）平方厘米。
A．6.28 B．12.56 C．6
2．如果要画一个直径是4cm的圆，圆规两脚间的距离是（　　）cm。
A．2 B．4 C．8 D．16
3．用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，主要是因为（　　）。
A．圆的大小是由直径决定的。
B．一个圆内有无数条直径。
C．同一圆内，直径的长度是半径的2倍。
D．直径是圆内最长的线段。
4．在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份，等分的份数越多，拼出的图形越接近于长方形，且这个长方形的长是这个圆的(　　)。
A．半径 B．直径 C．周长 D．周长的一半
5．圆的半径缩小到原来的，那么圆的面积缩小到原来的（　　）。
A． B． C． D．
6．一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的两倍，则这个圆环的面积为（　　）。
A．比内圆面积大 B．比内圆面积小
C．与内圆面积一样大 D．无法判断
7．半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域，其中AB弧与AD弧为四分之一圆弧，而BCD弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方厘米 （　　）
A．25 B．5π C．50 D．50+5π
8．如下图，一条线段平均分成四份，圆的直径正好是其中一份，则这个圆的周长约是(　　)
A．OA B．OB C．OC D．OD
二、判断题
9．一个圆的周长是12.56厘米，半径是4厘米。（　　）
10．用底4 cm、高3 cm的平行四边形纸片，一定能剪出半径1.5 cm的整圆。（　　）
11．一个圆形湖泊和一个圆形花圃，将它们的半径都增加2米，那么增加的周长一样大。(　　)
12．圆的半径从6dm增加到9dm，圆的面积增加了45dm2。（ ）
13．两个面积相等的半圆一定可以拼成一个完整的圆。（　　）
14．一个圆形挂钟分针长10cm，这根分针的尖端15分钟所走的路程是15.7cm。（　　）
15．把两个周长都是5.14厘米的半圆形拼成一个整圆，整圆的周长是10.28厘米。（　　）
16．把一个半圆剪拼成一个近似长方形后，它的面积不变，周长也不变。（　　）
三、填空题
17．在一个长10m、宽8m的长方形空地里建一个最大的圆形水池，水池口的周长是　 　米，面积是　 　平方米。
18．如图，长方形的周长是。则其中一个圆的周长是　 　，面积是　 　。
19．向阳广场中间有一个周长是62.8米的圆形喷水池，这个喷水池的半径是　 　米，面积是　 　平方米。现在要把这个喷水池扩宽，扩宽后的半径比原来增加了，扩宽后的喷水池的周长是　 　米，面积比原来增加了　 　平方米。
20．把一个圆分成若干等份，拼成的长方形宽2cm，这个长方形的长是　 　cm，面积是　 　 cm 。
21．下图中阴影部分的面积是　 　平方厘米．（单位：厘米）（用小数表示）
22．小芳用圆规画了4个相等的圆，连接其中3个圆的圆心得到一个三角形（如图）。如果这个三角形的面积是6cm2，那么其中一个圆的面积是　 　cm2。
23．数学课上，小兰剪了一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片，请你猜一猜，她至少要准备　 　平方厘米的正方形纸片。
24．半径为2 cm的圆在长方形内滚动-周后回到初始位置，如图。圆心所经过的路程是48cm，已知图中大长方形长和宽的比是5：3，这个大长方形的周长是　 　cm，面积是　 　cm2。若这个圆在长方形内任意活动，圆不能接触到的面积是　 　cm2。
四、操作题
25．下面是一块长方形地的平面图(比例尺：1：1000)。
（1）在长方形中画一个最大的半圆并画出它的对称轴。
（2）将这块半圆形地面全部种植草皮，草皮的实际面积是多少平方米？
五、解决问题
26． 有一个没有标注圆心的圆， 淘气正在测量这个圆的直径（如图）。他的方法对吗？依据是什么？
27．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过100米长的钢丝，车轮大约转动多少周？
28．4名同学玩套圈游戏，要想套中点P处的玩具，哪种方法最公平 为什么
29．一根圆柱形木料的底面半径是0.3m，长是2m。将它截成5段，这些木料的表面积比原来木料增加了多少平方米？
30．下图是公园的树池座椅，座椅宽0.8米，这个座椅的面积是多少平方米（π取3）？
31．一张纸上有一个小圆和一个大圆，已知小圆与大圆的面积之差是28.26 cm2 ，小圆的周长是大圆周长的。求小圆的面积。
32．大本钟——伦敦市的标志性建筑物．钟盘上时针的长度是2.75m。大本钟的时针经过6小时后，时针的尖端走过的路程是多少米？经过9小时呢？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：3.14×2 =12.56(平方厘米)
故答案为：B
【分析】圆面积公式：S=πr ，由此根据公式计算即可。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：4÷2=2（厘米）。
故答案为：A。
【分析】圆规两脚间的距离=圆的半径=直径÷2。
3．【答案】D
4．【答案】D
【解析】【解答】解：在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份，等分的份数越多，拼出的图形越接近于长方形，且这个长方形的长是这个圆的周长的一半。
故答案为：D。
【分析】按照这样的方法拼成长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。长方形的面积和圆面积相等。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：圆的半径缩小到原来的，那么圆的面积缩小到原来的。
故答案为：D。
【分析】圆的半径缩小到原来的几分之几，那么圆的面积缩小到原来的（几分之几2）。
6．【答案】A
7．【答案】C
【解析】【解答】
5×2=10（厘米），
π×52÷2+10×5-π×52××2
=12.5π+50-12.5π
=50（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】根据题意，添加辅助线如图，观察图可知，这个区域的面积=半圆面积+长方形面积-两个圆的面积，据此列式解答。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：圆的周长是直径的3倍多一些，则周长可能是OC。
故答案为：C。
【分析】圆的周长是直径的π倍，π约等于3.14，所以圆的周长是直径的3倍多一些，则周长可能是OC。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
原题错误
故答案为：错误。
【分析】圆的周长÷π÷2=圆的半径；据此解答。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：3=1.5×2，4＞3，因此，一定能剪出半径1.5cm的整圆。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】已知平行四边形的底是4cm，高是3cm，因为4＞3，所以在平行四边形内可以剪的最大圆的直径等于平行四边形的高，据此解答。
11．【答案】正确
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：3.14×9×9-3.14×6×6
=254.34-113.04
=141.3（平方分米）
故答案为：错误。
【分析】π×9的平方=增加后的面积；π×6的平方=增加前的面积；增加后的面积-增加前的面积=增加的面积。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：两个面积相等的半圆，半径一定相等，那么一定可以拼成一个完整的圆。
故答案为：正确。
【分析】两个面积相等的半圆，半径一定相等，圆的面积=πr ，所以半径相等的两个半圆一定可以拼成一个完整的圆。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：3.14×（10×2）÷4
=3.14×20÷4
=62.8÷4
=15.7（cm）
故答案为：正确。
【分析】这根分针的尖端15分钟所走的路程=半径10cm的圆的周长÷4；其中，圆的周长=π×半径×2。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：（5.14×2）÷（3.14＋2）
=10.28÷5.14
=2（厘米）
3.14×2=6.28（厘米）。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长=π×直径，其中，半圆的直径=（半圆的周长×2） ÷（π＋2）。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：我们首先明确两个几何图形的基本特征：
半圆的周长由半个圆周加上直径组成，其面积是整个圆面积的一半。
长方形的周长由两组相等的长边和宽边组成，其面积由长和宽的乘积决定。
当把一个半圆剪拼成一个近似长方形时：
剪拼过程中，所占空间大小不变，因此面积保持不变。
长方形的周长将包含两个长边，两个宽边。其中，长边的长度等于半圆的半周长，而宽边的长度等于半圆的半径。因此，与半圆的周长相比，长方形的周长由于增加了两个半径作为宽边，周长实际上增加了。
综上所述，面积不变，周长增加，因此题目中的陈述“它的面积不变，周长也不变”是错误的。
故答案为：错误。
此题的关键在于理解剪拼操作对周长和面积的影响。虽然面积不发生变化，这是因为图形所占空间大小保持不变；但周长的变化则与图形的边界长度有关，半圆变为长方形时，新增的两个宽边（即两个半径）导致周长增加。这一变化突出了周长和面积概念的区别以及它们如何受图形形状变化的影响。
17．【答案】25.12；50.24
【解析】【解答】解：3.14×8=25.12（米）
8÷2=4（米）
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方米）。
故答案为：25.12；50.24。
【分析】在长方形空地里建一个最大的圆形水池，这个最大圆形水池的直径等于长方形的宽，周长=π×直径，面积=π×半径2。
18．【答案】12.56；12.56
【解析】【解答】解：20÷2÷5
＝10÷5
＝2（cm）
3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（cm）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
故答案为：12.56；12.56。
【分析】观察图形长方形的长＝圆的半径×3，长方形的宽＝圆的半径×2；长方形的周长＝（长＋宽）×2，即长＋宽＝周长÷2；即圆的半径×5＝20÷2；据此求出圆的半径，圆的周长＝π×半径×2，圆的面积＝π×半径2，据此计算。
19．【答案】10；314；87.92；301.44
【解析】【解答】解：62.8÷3.14÷2=10（米），所以喷水池的半径是10米；102×3.14=314（平方米），所以面积是314平方米； 扩宽后的半径比原来增加了，10×（1+）=14（米），14×2×3.14=87.92（米），所以扩宽后的喷水池的周长87.92米；142×3.14=615.44（平方米），所以面积比原来增加了615.44-314=301.44平方米。
故答案为：10；314；87.92；301.44。
【分析】喷水池的半径=喷水池的周长÷π÷2；喷水池的面积=喷水池的半径2×π；
扩宽后的半径=原来的半径×（1+扩宽后半径增加几分之几），所以扩宽后的喷水池的周长=扩宽后的半径×2×π；扩宽后的喷水池的面积=扩宽后的半径2×π，所以增加的面积=扩宽后的面积-原来的面积。
20．【答案】6.28；12.56
【解析】【解答】2×3.14=6.28（cm），
6.28×2=12.56（cm2）。
故答案为：6.28；12.56 。
【分析】 把一个圆分成若干等份，拼成的长方形宽是圆的半径，长方形的长是圆的周长的一半，要求长方形的面积，用长×宽=长方形的面积，据此列式解答。
21．【答案】5.43
【解析】【解答】
=7-3.14
=7－1.57
=5.43（平方厘米）
答：阴影部分的面积是5.43平方厘米
故答案为：5.43.
【分析】本题考查的主要内容是圆的面积计算问题，根据圆的面积＝πr 进行分析即可.
22．【答案】9.42
【解析】【解答】解：假设每个圆的直径是d，半径是r，则
d×d÷2=6
d2=6×2
d2=12
（2r）2=12
4r2=12
r2=12÷4
r2=3（平方厘米）
3.14×3=9.42（平方厘米）
故答案为：9.42。
【分析】圆的面积=π×半径2，其中，半径2=三角形的面积×2÷4。
23．【答案】12
【解析】【解答】解：设圆的半径为r厘米，则r2=9.42÷3.14=3（厘米2）；
正方形的面积=2r×2r=4r2=4×3=12（平方厘米）。
故答案为：12。
【分析】先依据圆的面积公式求出r2，又因为正方形中最大圆的直径等于正方形的边长，所以可以用圆的半径表示出正方形的面积，从而解决问题。
24．【答案】64；240；3.44
【解析】【解答】解：大长方形的周长：48+2×8=64（cm）；
64÷2=32（cm），32÷（5+3）=4（cm），大长方形的长：4×5=20（cm），宽：4×3=12（cm），面积：20×12=240（cm2）；
圆不能接触到的面积：4×4-3.14×22=16-12.56=3.44（cm2）。
故答案为：64；240；3.44。
【分析】圆心经过的路程就是小长方形的周长，因为小长方形的每条边都比大长方形对应的边短了2个2厘米，共短了8个2厘米，所以用小长方形的周长加上8个2厘米就是大长方形的周长。用大长方形的周长除以2求出长与宽的和，然后按照5：3的比分配后分别求出大长方形的长与宽，然后计算面积。圆不能接触到的面积是边长4厘米的正方形面积减去半径厘米的圆面积。
25．【答案】（1）解：
（2）解：半圆的半径是4厘米，
3.14×4×4÷2
=50.24÷2
=25.12（平方米）
答：草皮的实际面积是25.12平方米。
【解析】【分析】（1）最大的半圆是半径是4厘米，直径是8厘米，据此作图；
（2）π×半径的平方=圆的面积，圆的面积÷2=草皮的实际面积。
26．【答案】解：圆心确定圆的位置，在没有标注圆心的圆测量直径时，依据直径是圆内最长的线段。
【解析】【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。依据直径是圆内最长的线段。
27．【答案】解： （厘米），100米等于10000厘米 （圈）
答：车轮大约要转动80圈。
【解析】【分析】此题考察同学们对圆周长在实际生活中的应用，要深刻理解车轮转动一周经过的长度即为车轮的周长。
28．【答案】解：③ 理由：圆上任意一点到圆心的距离相等。
【解析】【分析】圆上任意一点到圆心的距离相等。
29．【答案】解：0.32×3.14×8
=0.2826×8
=2.2608（平方米）
答：这些木料的表面积比原来木料增加了2.2608平方米。
【解析】【分析】把木料截成5段，木料增加了8个底面，所以这些木料的表面积比原来木料增加的表面积=底面半径2×π×8，据此作答即可。
30．【答案】解：2÷2=1（米）
1+0.8=1.8（米）
3×（1.82-12）
=3×（3.24-1）
=3×2.24
=6.72（平方米）
答：这个座椅的面积是6.72平方米。
【解析】【分析】观察图可知，先求出外圆和内圆的半径，然后用公式：S=π（R2-r2），据此列式解答。
31．【答案】解：42 ： 52=16： 25
28.26×
=28.26×
= 50.24(cm2)
答：小圆的面积是50.24平方厘米。
【解析】【分析】小圆的周长是大圆周长的，则小圆的周长占4份，大圆的周长占5份，那么小圆的半径占4份，大圆的半径占5份，小圆与大圆的面积比是42 ： 52=16： 25，小圆的面积=小圆与大圆的面积之差×。
32．【答案】解：2.75×2=5.5（米）
3.14×5.5×
=17.27×
=8.635（米）
3.14×5.5×
=17.27×
=12.9525（米））
答：经过6小时走过的路程是8.635米，经过9小时走过的路程是12.9525米。
【解析】【分析】时针尖端走过的路程=圆的周长×所占的分率；其中，圆的周长=π×半径×2。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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