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有理数 基础强化训练卷
（考试时间：120分钟 满分：120分）
单选题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．-5 的相反数是（　　）
A．-5 B． C． D．5
2．一只电子蚂蚁沿数轴从点A向右爬行8个单位长度到达点B，若点B表示的数为，则点A表示的数为（　　）
A．6 B． C．10 D．
3．已知5个有理数：﹣12020，|﹣2|，﹣（﹣1.5），0，（﹣3）2，其中非负数的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．若，时，则x，，，y这四个式子的值最大的是（　　）
A．x B． C． D．y
5．下列说法正确的是（　　）
A．有理数中存在最大的数
B．整数包含正有理数和负有理数
C．有理数中不存在最小的非负数
D．任何有理数的绝对值都不是负数
6．若|a|＝﹣a，则在下列选项中a不可能是（　　）
A．﹣2 B． C．0 D．5
7．下列各对数中，互为相反数的是（　　）
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和
8．如图是小竹观察到温度计的示数，该示数的绝对值是（　　）
A． B． C． D．
9．电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3向右跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是30，则电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数为（　　）
A．﹣26 B．﹣20 C．﹣30 D．30
10．已知：，且，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最大的值为，则（　　）
A． B． C． D．
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．已知|a|＝2，|b|＝4，若|a﹣b|＝a﹣b，则a+b的值等于　 　.
12．成语“运筹帷幄”中“筹”的原意是指《孙子算经》中记载的“算筹”．如图所示：当表示一个多位数时，把各个数位的数从左到右排列，个位，百位，万位数用纵式表示；十位，千位，十万位数用横式表示；“0”用空位来代替，以此类推．用算筹表示的数为：　 　．
13．如图，在生产图纸上通常用 来表示轴的加工要求，这里F300表示直径是 ，+0.2和-0.5是指直径在 到 之间的产品都属于合格产品。现加工一批轴，尺寸要求是 ，那么直径为40.1mm的轴为　 　(填“合格”或“不合格”)产品。
14．如图，下面的5个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，右图给出了国外四个城市与北京的时差，则下图中的时钟对应的城市依次是　 　.
15．如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P移动3个单位长度得到点P'，则点P'表示的数是　 　．
16．一袋面粉的包装袋上标着“净含量：25kg±0.25kg”，则这袋面粉的净含量最多是　 　kg．
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5．
（1）a=　 　，b=　 　．
（2）将- ，0，-2，b在如图的数轴上表示出来，并用“＜”连接这些数．
18．纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：
城市 悉尼 纽约
时差/时 +2 ﹣12
（1）当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是　 　.
（2）上海、纽约与悉尼的时差分别为　 　（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）
（3）王老师2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10：45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间.
19．有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示.
（1）在图中标出-a，-b所对应的点，并用“<”连接a，b，-a，-b；
（2）化简：.
20．为发扬勤俭节约的传统美德，学生会组织了首届“校园跳蚤市场”，吸引了众多同学．下面是小颖同学第一天参加跳蚤市场六笔交易的记账单（记收入为正，支出为负）．
序号 交易情况（单位：元）
1
2
3
4
5
6
（1）小颖这六笔交易的总金额是多少元？（说明：此处交易总金额指每次交易额的绝对值的和）
（2）已知小颖当天原有元，完成六笔交易之后，她的钱数是增加了还是减少了？她现在有多少元？
21．小王师傅是一名出租车司机．一天下午，他在一条东西走向的马路上连续接送8次乘客，并把每个乘客的行程记录如下：
，，，，，，，．
（注：向西记作“”，向东记作“+”，单位是千米）请同学们思考并回答下列问题：
（1）小王师傅在A处接上第一名乘客出发，将最后一名乘客送到目的地时，他此时在出发地A处什么方向？距A处多远？
（2）公司规定每趟车的起步价是元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，小王师傅接送8次乘客共收车费多少元？
22．红、黄、蓝三支足球队进行单循环比赛，比赛结果是：红队胜黄队，比分；黄队胜蓝队，比分为；红队负蓝队，比分为．如果胜一场积3分，负一场积0分．
（1）求三个队的积分各是多少？
（2）当球队积分相同时，净胜球总数多的队排名靠前．如果进球数记为+，失球数记为，净胜球数等于进球数与失球数的和．请通过计算各队的净胜球数，判断哪个队获得第一名．
23．如图，在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣7）2=0.
（1）a=　 　，b=　 　，c=　 　；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数　 　表示的点重合；
（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC.则AB=　 　，AC=　 　，BC=　 　.（用含t的代数式表示）
（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.
24．已知，
（1）若 ，求的值
（2）若，求
25．我们知道：如果点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.所以式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离.利用这个结论，请结合数轴解答下列问题：
（1）数轴上表示0和3的两点之间的距离是　 　；数轴上表示-1和-4的两点之间的距离是　 　；数轴上表示1和-4的两点之间的距离是　 　 .
（2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离可以表示为|x-(-1)|，即：|x+1|.如果|x+1|=2，那么x=　 　 .
（3）如果数轴上表示数x的点位于2与-3之间，那么|x-2|+|x+3|的值为　 　 .
（4）当x取　 　时， =|x+3|；当x取　 　时，|x-2|+|x+2|=6.
（5）当x取　 　时，|x+3|+|x-1|+|x-5|的值最小，最小值是　 　
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有理数 基础强化训练卷
（考试时间：120分钟 满分：120分）
一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．-5 的相反数是（　　）
A．-5 B． C． D．5
【答案】D
【解析】【解答】解：-5的相反数是5．
故答案为：D．
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
2．一只电子蚂蚁沿数轴从点A向右爬行8个单位长度到达点B，若点B表示的数为，则点A表示的数为（　　）
A．6 B． C．10 D．
【答案】D
3．已知5个有理数：﹣12020，|﹣2|，﹣（﹣1.5），0，（﹣3）2，其中非负数的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【解析】【解答】解：∵﹣12020＝﹣1＜0，|﹣2|＝2＞0，﹣（﹣1.5）＝1.5＞0，0＝0，（﹣3）2＝9＞0，
∴|﹣2|，﹣（﹣1.5），0，（﹣3）2这4个数是非负数，
故答案为：D．
【分析】先化简，再根据非负数的定义逐个判断即可。
4．若，时，则x，，，y这四个式子的值最大的是（　　）
A．x B． C． D．y
【答案】B
5．下列说法正确的是（　　）
A．有理数中存在最大的数
B．整数包含正有理数和负有理数
C．有理数中不存在最小的非负数
D．任何有理数的绝对值都不是负数
【答案】D
6．若|a|＝﹣a，则在下列选项中a不可能是（　　）
A．﹣2 B． C．0 D．5
【答案】D
【解析】【解答】解：∵a，
∴实数a是非正数，即a≤0，
∴选项中的数a不可能是正数，
故答案为：D．
【分析】根据“a”可得实数a是非正数，即a≤0，再求解即可.
7．下列各对数中，互为相反数的是（　　）
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和
【答案】C
【解析】【解答】解：+( 5)= 5，则+( 5)= 5，A不符合题意；
= 5， 则+( 5)= 5，B不符合题意；
=5， = 5，符合相反数的概念，C符合题意；
= 5， = 5，则 = ，D不符合题意，
故答案为：C.
【分析】根据相反数的性质把各数进行化简，根据相反数的概念进行判断即可．
8．如图是小竹观察到温度计的示数，该示数的绝对值是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】观察温度计，这个示数为-9，所以该示数的绝对值为9，
故答案为：B．
【分析】利用绝对值的性质求解即可。
9．电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3向右跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是30，则电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数为（　　）
A．﹣26 B．﹣20 C．﹣30 D．30
【答案】B
10．已知：，且，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最大的值为，则（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：当a，b，c都为正数时，因为a+b+c=0，所以a+b=-c<0，这是不可能的；
当a，b，c中有两个为负数一个为正数时，
（1）当a<0，b<0，c>0时，因为a+b+c=0，所以a+b=-c<0，a+c=-b>0，b+c=-a>0，所以；
当a<0，b>0，c<0时，因为a+b+c=0，所以a+b=-c>0，a+c=-b<0，b+c=-a>0，所以；
当a>0，b<0，c<0时，因为a+b+c=0，所以a+b=-c>0，a+c=-b>0，b+c=-a<0，所以.
所以共有3个不同的值，最大值为0，所以x=3，y=0，所以x+y=3+0=3.
故答案为：B.
【分析】根据a，b，c三数的积大于，分三个都为正数和两个为负数一个正数这两种情况讨论求解.
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．已知|a|＝2，|b|＝4，若|a﹣b|＝a﹣b，则a+b的值等于　 　.
【答案】﹣2或﹣6
【解析】【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝4
∴a＝±2，b＝±4
∵|a﹣b|＝a﹣b
∴a﹣b＞0
∴a＞b
∴a＝2，b＝﹣4或a＝﹣2，b＝﹣4
①a＝2，b＝﹣4时
a+b＝2+（﹣4）＝﹣2；
②a＝﹣2，b＝﹣4时
a+b＝﹣2+（﹣4）＝﹣6；
故答案为﹣2或﹣6.
【分析】根据：|a|＝2，|b|＝4，可得：a＝±2，b＝±4，再根据|a﹣b|＝a﹣b，可得：a﹣b＞0，据此求出a+b的值等于多少，即可得出答案.
12．成语“运筹帷幄”中“筹”的原意是指《孙子算经》中记载的“算筹”．如图所示：当表示一个多位数时，把各个数位的数从左到右排列，个位，百位，万位数用纵式表示；十位，千位，十万位数用横式表示；“0”用空位来代替，以此类推．用算筹表示的数为：　 　．
【答案】2024
【解析】【解答】解：由题意得，算筹表示的数为：，
故答案为：.
【分析】本题主要考查了有理数的表示，根据《孙子算经》中记载的“算筹”的表示方法，得到所求算筹表示的是一个四位数，千位数字是2，百位数字是0，十位数字是2，个数数字是4，据此可得答案．
13．如图，在生产图纸上通常用 来表示轴的加工要求，这里F300表示直径是 ，+0.2和-0.5是指直径在 到 之间的产品都属于合格产品。现加工一批轴，尺寸要求是 ，那么直径为40.1mm的轴为　 　(填“合格”或“不合格”)产品。
【答案】不合格
【解析】【解答】由题意得：合格范围为：40-0.04=39.96到40+0.03=40.03，
而40.1 40.03，
故直径为40.1mm的轴是不合格产品．
故答案为：不合格
【分析】根据有理数加减法法则可得出工件直径的合格的范围，再判断直径为40.1mm的轴 的直径是否在合格直径的范围即可。
14．如图，下面的5个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，右图给出了国外四个城市与北京的时差，则下图中的时钟对应的城市依次是　 　.
【答案】伦敦；罗马；北京；纽约；悉尼
【解析】【解答】解：由时差表可知，纽约与北京的时差是-13，则时钟表里，纽约和北京可能是1和2，或者3和4；
再根据悉尼和北京的时差是+2，在时钟表里，只有3和5是相差两个小时，
则可以断定，3时钟表示的是北京，4时钟表示的是纽约，5时钟表示的是悉尼，
再根据伦敦和罗马与北京的时差分别是-8和-7，
可知1时钟表示的是纽约，2表示的是罗马
故答案为伦敦；罗马；北京；纽约；悉尼．
【分析】根据纽约、悉尼、伦敦、罗马，与北京的时差，结合钟表确定出对应的城市即可．
15．如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P移动3个单位长度得到点P'，则点P'表示的数是　 　．
【答案】2或-4
【解析】【解答】 解：数轴上的点P 表示的数是-1，将点P 移动3个单位长度得到点P'，则点P'表示的数是2或-4.
故填：2或-4.
【分析】在数轴上移动，只有两个方向，分为向左移动和向右移动，根据不同的移动方向，得出不同的数.
16．一袋面粉的包装袋上标着“净含量：25kg±0.25kg”，则这袋面粉的净含量最多是　 　kg．
【答案】25.25
【解析】【解答】解： 这袋面粉的净含量最多是 ：25+0.25=25.25（kg).
故答案为：25.25.
【分析】根据正负数的意义即可得出答案。
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5．
（1）a=　 　，b=　 　．
（2）将- ，0，-2，b在如图的数轴上表示出来，并用“＜”连接这些数．
【答案】（1）2；﹣3.5
（2）解：如图所示．
，
故-3.5＜﹣2＜﹣ ＜0．
【解析】【解答】解：（1）∵由图可知，点M在2处，
∴a=2；
∵b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5且b为负数，
∴b=﹣.3.5．
故答案为：2，﹣3.5；
【分析】（1）由数轴上的点所对应的数，可知a的值，由b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5，可知b的值；
（2） 画出数轴，把题中有理数所对应的点一一画在数轴上即可；注意，画数轴时，要有方向，单位长度和原点.
18．纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：
城市 悉尼 纽约
时差/时 +2 ﹣12
（1）当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是　 　.
（2）上海、纽约与悉尼的时差分别为　 　（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）
（3）王老师2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10：45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间.
【答案】（1）10月1日上午12时
（2）﹣2，﹣14
（3）解：由题意得：飞机抵达上海的纽约时间为：（10+14）时（45+55）分，即2018年9月2日1时40分，
又知上海比纽约早12小时，所以到上海时是：9月2日13时40分；
答：飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018年9月2日下午1：40
【解析】【解答】（1）由题意得：当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是10月1日上午12时；
故答案为：10月1日上午12时；
（2）上海与悉尼的时差是：﹣2；纽约与悉尼的时差是：﹣2﹣12=﹣14；
故答案为：﹣2，﹣14；
【分析】（1）由表格提供的数据可知：悉尼时间比上海时间早2小时，也就是10月1日上午12时；
（2）由表格提供的数据可知：上海比悉尼晚2个小时，所以时差为 2，纽约比悉尼晚14个小时，所以时差为 14；
（3）先计算飞机到达机场时纽约的时间，即：（10＋14）时（45＋55）分，2018年9月2日1时40分，再根据时差计算结果即可．
19．有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示.
（1）在图中标出-a，-b所对应的点，并用“<”连接a，b，-a，-b；
（2）化简：.
【答案】（1）解：点，如图所示，
根据图示，可得；
（2）解：由图示得，，
∴
.
【解析】【分析】（1）先将a，b，-a，-b在数轴上表示出来，再结合数轴可得；
（2）先去掉绝对值，再合并同类项即可。
20．为发扬勤俭节约的传统美德，学生会组织了首届“校园跳蚤市场”，吸引了众多同学．下面是小颖同学第一天参加跳蚤市场六笔交易的记账单（记收入为正，支出为负）．
序号 交易情况（单位：元）
1
2
3
4
5
6
（1）小颖这六笔交易的总金额是多少元？（说明：此处交易总金额指每次交易额的绝对值的和）
（2）已知小颖当天原有元，完成六笔交易之后，她的钱数是增加了还是减少了？她现在有多少元？
【答案】（1）元
（2）小颖的钱数增加了，现在有元
21．小王师傅是一名出租车司机．一天下午，他在一条东西走向的马路上连续接送8次乘客，并把每个乘客的行程记录如下：
，，，，，，，．
（注：向西记作“”，向东记作“+”，单位是千米）请同学们思考并回答下列问题：
（1）小王师傅在A处接上第一名乘客出发，将最后一名乘客送到目的地时，他此时在出发地A处什么方向？距A处多远？
（2）公司规定每趟车的起步价是元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，小王师傅接送8次乘客共收车费多少元？
【答案】（1）他此时在出发地A处东边，距A处8千米；
（2）小王师傅接送8次乘客共收车费元；
22．红、黄、蓝三支足球队进行单循环比赛，比赛结果是：红队胜黄队，比分；黄队胜蓝队，比分为；红队负蓝队，比分为．如果胜一场积3分，负一场积0分．
（1）求三个队的积分各是多少？
（2）当球队积分相同时，净胜球总数多的队排名靠前．如果进球数记为+，失球数记为，净胜球数等于进球数与失球数的和．请通过计算各队的净胜球数，判断哪个队获得第一名．
【答案】（1）三个队各得3分
（2）红队获得第一名
23．如图，在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣7）2=0.
（1）a=　 　，b=　 　，c=　 　；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数　 　表示的点重合；
（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC.则AB=　 　，AC=　 　，BC=　 　.（用含t的代数式表示）
（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.
【答案】（1）-2；1；7
（2）4
（3）3t+3；5t+9；2t+6
（4）解：不变.
3BC 2AB＝3（2t＋6） 2（3t＋3）＝12.
【解析】【解答】（1）∵|a＋2|＋（c 7）2＝0，
∴a＋2＝0，c 7＝0，
解得a＝ 2，c＝7，
∵b是最小的正整数，
∴b＝1；
故答案为： 2；1；7.
（2）（7＋2）÷2＝4.5，
对称点为7 4.5＝2.5，
2.5＋（2.5 1）＝4；
故答案为：4.
（3）依题意可得AB＝t＋2t＋3＝3t＋3，AC＝t＋4t＋9＝5t＋9，BC＝2t＋6；
故答案为：3t＋3；5t＋9；2t＋6.
【分析】（1）由于绝对值的非负性，得a＋2＝0，c 7＝0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b＝1；
（2）首先通过对折，可求出A、C的中点，有了中点即可得出B关于该中点对称点的数了；
（3）根据运动方向用代数式表示即可；(4)由 3BC 2AB＝3（2t＋6） 2（3t＋3）求解即可．
24．已知，
（1）若 ，求的值
（2）若，求
【答案】（1）解：∵，，
∴，
当时，；
当时，，
∴的值为2或12；
（2）解：∵，
∴，
当时，，则，
当时，，则，
∴的值为：12或2．
【解析】【分析】（1）由绝对值的意义可得a=±5，b=±7，而a＞0，则a=5，然后把a=5、b=7和a=5、b=-7分别代入所求代数式计算即可求解；
（2）根据已知的等式可得a＜b，于是a=5、b=7和a=-5、b=7，把a=5、b=7和a=-5、b=7分别代入所求代数式计算即可求解.
25．我们知道：如果点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.所以式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离.利用这个结论，请结合数轴解答下列问题：
（1）数轴上表示0和3的两点之间的距离是　 　；数轴上表示-1和-4的两点之间的距离是　 　；数轴上表示1和-4的两点之间的距离是　 　 .
（2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离可以表示为|x-(-1)|，即：|x+1|.如果|x+1|=2，那么x=　 　 .
（3）如果数轴上表示数x的点位于2与-3之间，那么|x-2|+|x+3|的值为　 　 .
（4）当x取　 　时， =|x+3|；当x取　 　时，|x-2|+|x+2|=6.
（5）当x取　 　时，|x+3|+|x-1|+|x-5|的值最小，最小值是　 　
【答案】（1）3；3；5
（2）-3或1
（3）5
（4）-1；-3，3
（5）1；8
【解析】【解答】解：（1）根据题意，
数轴上表示0和3的两点之间的距离是： ；
数轴上表示-1和-4的两点之间的距离是： ；
数轴上表示1和-4的两点之间的距离是： ；
故答案为：3，3，5；
（2）∵ ，
∴ ，
∴ 或 ；
故答案为：-3或1；
（3）∵如果数轴上表示数x的点位于2与-3之间，
∴ ，
∴ ， ，
∴ ；
故答案为：5；
（4）根据题意，
∵ ，
∴x的值在1和 之间，
∴ ， ，
∴ ，
解得： ；
∵ ，
当 时， ， ，
原方程可化为： ，
解得： ；
当 时， ，不符合题意；
当 时， ， ，
原方程可化为： ，
解得： ；
故答案为： ， ，3；
（5）根据绝对值的意义和数轴的定义，
当 时，|x+3|+|x-1|+|x-5|的值有最小值；
∴原式 ；
故答案为：1，8；
【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式求解即可；
（2）根据绝对值的意义可得，从而求出x值；
（3）由于数轴上表示数x的点位于2与-3之间，可得，从而得出 ， ，根据绝对值的性质进行化简即可；
（4）由 可得x的值在1和 之间，从而求出 ， ，根据绝对值的性质解方程即可；分三种情况：当 时或当 时或当 时，根据绝对值的性质分别解方程并检验即可；
（5）根据绝对值的意义和数轴的定义，当 时原式有最小值.
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