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(共16张PPT)
第2课 抽象与建模
年 级：六年级
学 科：小学信息科技（浙教版）
回顾
1.问题分析
2.抽象与建模
3.设计算法
4.验证与优化算法
用算法解决问题
抽象与建模→解决方案
用算法解决“鸡兔同笼”问题
探索
建构
问题描述
鸡兔同笼
在一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数鸡、兔一共有35个头，从下面数鸡、兔有94只脚，
问笼中有多少只鸡、有多少只兔？
思考：关键数据有哪些？关系是怎样的？
建构
抽象
鸡兔同笼
在一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数鸡、兔一共有35个头，从下面数鸡、兔有94只脚，
问笼中有多少只鸡、有多少只兔？
求解目标：
多少只鸡、多少只兔？
已知条件：
鸡、兔一共有35个头
鸡、兔有94只脚
思考：求解目标？已知条件？
建构
抽象
求解目标：
多少只鸡、多少只兔？
已知条件：
鸡、兔一共有35个头
鸡、兔有94只脚
隐藏条件：
1只鸡——1个头2只脚
1只兔——1个头4只脚
思考：保留必要细节？去除不必要细节
建构
抽象
求解目标：
多少只鸡、多少只兔？
已知条件：
鸡、兔一共有35个头
鸡、兔有94只脚
隐藏条件：
1只鸡——1个头2只脚
1只兔——1个头4只脚
思考：共同特征？与众不同的特征？
鸡 只数 头数 脚数
兔 只数 头数 脚数
鸡和兔 只数 头数 脚数
35
94
？
35
？
建构
抽象
鸡 只数 头数 脚数
兔 只数 头数 脚数
鸡和兔 只数 头数 脚数
35
94
？
35
？
对象 只数 头数 脚数
鸡 未知 未知 未知
兔 未知 未知 未知
鸡和兔 35 35 94
对象 鸡 兔 鸡和兔
只数 未知 未知 35
头数 未知 未知 35
脚数 未知 未知 94
任务一：用表格对问题进行抽象
建构
抽象
对象 只数 头数 脚数
鸡 未知 未知 未知
兔 未知 未知 未知
鸡和兔 35 35 94
任务一：用表格对问题进行抽象
隐藏条件：
1只鸡——1个头2只脚
1只兔——1个头4只脚
建构
建模
任务二：用数学公式建立模型
ji
tu
ji
tu
ji×2
tu×4
Ji+tu=35
Ji×2+tu×4=94
{
0≤ji≤35，0≤tu≤35
或：1≤ji≤34，1≤tu≤34
建构
建模
思考：总头数和总脚数变化，计算模型？
发现：数据变化，关系没有变化。
Ji+tu= tou
Ji×2+tu×4= jiao
{
解决更多的同类问题！
33、32、29……
88、86、78……
变量
tou
jiao
33
32
29
…
88
86
78
…
小结
同学们，这节课有什么收获？
抽象与建模“鸡兔同笼 ”
抽象
建模
根据目标
去、留细节
共同特性
与众不同特性
关键数据
关键规则
关键元素及其关系
用算式表达计算模型
抽象的方法与建模的形式不唯一！
用表格
大胆尝试！合理组织！
练习
我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出了著名的“百钱买百鸡”问题：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一：百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？
请利用表格，从对象、数量、关系等角度对这个问题进行抽象建模。
举一反三！学以致用解决更多同类问题！
谢谢观看！
Thanks!
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