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1.2动量定理01
A基础练
一、单选题
1．体操运动员在落地时总要屈腿，这样做可以（ ）
A．减小地面对人的冲量
B．减小地面对人的撞击力
C．减小人的动量变化量
D．减小人的动能变化量
2．如图所示，足球场上，守门员会戴着厚厚的手套向水平飞奔而来的球扑去，使球停下，关于此过程守门员戴手套的作用，以下分析正确的是（　　）
A．减小球的平均作用力 B．增大手受到球的冲量
C．球受到的动量变大 D．使球的加速度变大
3．水流射向物体，会对物体产生冲击力。假设水枪喷水口的横截面积为S，喷出水流的流速为v，水流垂直射向以恒定速度匀速向前行驶的小车左壁，并沿左壁流入车厢内，如图所示。已知水的密度为ρ，则小车受到的平均冲击力是（　　）

A． B． C． D．
4．随着科技信息电子产品的快速发展，人们对手机的依赖性越来越强，据有关方面不完全统计，人们一天平均看手机的次数在150次以上。许多人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况。如图所示，若手机质量为 ，从离人眼睛约 的高度无初速度跌落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到的手机的冲击时间约为 ，重力加速度 ，下列分析正确的是（　　）
A．手机接触眼睛之前的速度约为
B．手机对眼睛的冲量大小约为
C．手机对眼睛的作用力大小约为
D．手机与眼睛作用过程中手机的动量变化量约为
5．如图为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图，运动员从最高点到入水前的运动过程记为Ⅰ，运动员入水后到最低点的运动过程记为Ⅱ，忽略空气阻力，则运动员（　　）
A．过程Ⅰ的动量变化量等于零 B．过程Ⅱ的动量变化量等于零
C．过程Ⅰ的动量变化量等于重力的冲量 D．过程Ⅱ的动量变化量等于重力的冲量
6．有位质量为m的同学从静止下蹲状态向上起跳，经时间以速度v离开地面，重力加速度大小为g，该同学的重心升高了h，在此过程中（　　）
A．地面弹力对他的冲量大小为 B．地面弹力对他的冲量大小为
C．地面弹力对他的做功大小为 D．地面弹力对他的做功大小为
7．一竖直放置的轻弹簧，一端固定于地面，一端与质量为3kg的B固定在一起，质量为1kg的A放于B上。现在A上施加力F使得弹簧压缩，然后撤去力F，此后A和B一起竖直向上运动，且A和B能分离。如图所示。当A、B分离后，A上升0.2m到达最高点，此时B速度方向向下，弹簧为原长，则从A、B分离起至A到达最高点的这一过程中，下列说法不正确的是（　　）（g取10m/s2）

A．A、B分离时B的加速度为g B．弹簧的弹力对B做功为零
C．弹簧的弹力对B的冲量大小为6N·s D．B的动量变化量为零
B提升练
二、多选题
8．在光滑的水平面上静止放置一个光滑的斜面体，斜面的倾角为，高度为h，将一个可看作质点的小球从斜面顶端由静止释放，斜面体的质量是小球质量的两倍，小球运动到斜面底部的过程中（　　）
A．斜面体对小球不做功 B．小球的机械能守恒
C．斜面体和小球组成的系统动量不守恒 D．斜面体和小球组成的系统机械能守恒
9．如图所示，两个质量相同的钢球从甲乙装置正上方同时释放，分别与甲乙装置底部发生碰撞，碰后两球沿竖直方向反弹且速度相同。甲装置底部为钢板，乙装置底部为泡沫，用压力传感器同时测出力随时间变化的曲线①和曲线②，下列说法正确的是（　　）

A．两小球到达底部时，动量相同
B．碰撞整个过程中，甲乙小球所受合力的冲量相同
C．曲线①代表乙装置碰撞情况，曲线②代表甲装置碰撞情况
D．曲线①与时间轴围成的面积小于曲线②与时间轴围成的面积
10．如图所示，细绳一端固定，另一端系一小球。给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，设细绳与竖直方向的夹角为θ。不考虑空气阻力的影响，下列说法中正确的是（　　）

A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用
B．θ越大，小球运动的速度越大
C．小球运动一周的过程中，绳子拉力做功为0
D．小球运动一周的过程中，绳子拉力的冲量为0
三、填空题
11．设一个质量为m的物体，初速度为v，初动量为p＝mv，在合力F（恒力）的作用下，经过一段时间t后，速度变为v′，末动量为p′＝mv′（如图）。
在这一过程中，物体的加速度a＝ ，由牛顿第二定律可得F＝ma＝ 或Ft＝ ，即Ft＝p′－p，动量的变化与力与时间的乘积有关，可见力与时间的乘积是有重要意义的物理量。
12．质量为m的物体静止在光滑水平面上，在水平力F作用下，经时间t物体的动量为p，动能为Ek。若水平力变为2F，经过时间2t，则物体的动量变为 （用p表示），物体的动能变为 （用Ek表示）。
13．在粗糙的水平面上用水平恒力F推动质量为m的物体，由静止开始运动，经过1s撤去外力F，又经过2s物体停止运动，则物体与水平间的动摩擦因数为 。
C拓展练
四、实验题
14．某同学打算通过如图所示的装置测量小车在水平导轨上受到的摩擦力。图中A、B分别为位移传感器的发射端和接收端，可测量小车速度大小随时间的变化；C为力传感器，可测量小车受到的拉力F的大小。水平细线一端连接小车上的力传感器，另一端跨过定滑轮连接钩码。钩码由静止释放后，细线带动小车从静止开始在轨道上运动至钩码着地，此后，小车继续沿轨道向前运动一段距离后静止。实验测得的图像如下图所示，图中为小车静止的时刻。
（1）在图（b）中画出小车运动的图像的大致形状 。
（2）根据牛顿运动定律、动能定理、动量定理均可实现小车所受摩擦力的测量，测量的方案如何？分别需要从图像中获取哪些信息？补全下表。
原理 测量的物理量及相应符号 阻力与所测物理量的关系
牛顿运动定律
动能定理
五、解答题
15．蹦极运动员离开跳台时的速度为零。将运动员离开跳台到弹性绳刚好被拉直的过程视为第一阶段，将弹性绳刚好被拉直到运动员下降至最低点的过程视为第二阶段。分析比较第一阶段中运动员所受重力的冲量和第二阶段中运动员所受弹性绳拉力的冲量的大小。（忽略空气阻力）
16．一名小孩质量为18kg，从静止沿高为5m，倾角为30°的光滑滑梯下滑至底端，取g=10m/s2，求：（要求说明方向）
（1）小孩下滑过程中重力的冲量；
（2）小孩下滑过程中支持力的冲量；
（3）小孩下滑过程中合力的冲量；
（4）小孩下滑过程中动量的变化量。
17．蹦床是一项运动员利用蹦床的反弹在空中表现杂技技巧的竞技运动，属于体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到水平网面上方5.0m高处，已知运动员与网接触的时间为0.8s，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，取g=10m/s2。求：
（1）在0.8s这段时间内重力的冲量大小；
（2）网对运动员的作用力的大小；
（3）从自由下落开始到蹦回水平网面上方5.0m高处这一过程中运动员所受重力的冲量、弹力的冲量。
试卷第1页，共3页
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参考答案
A基础练
1．B
【详解】体操运动员落地时屈腿可以延长地面对人的撞击力的作用时间，取人落地时速度方向为正方向，根据动量定理得
－Ft＋mgt＝0－mv
解得
F＝＋mg
当t增加时F减小，而动量的变化量、动能的变化量都不变，B正确，ACD错误。
故选B。
2．A
【详解】守门员会戴着厚厚的手套向水平飞奔而来的球扑去，这样可以增加球与手接触的时间，根据动量定理得
可得
当时间增大时，冲量和动量的变化量都不变，可减小动量的变化率，即减小球对手的平均作用力，故A正确，BCD错误。
故选A。
3．D
【详解】取极短时间△t内与小车接触的水为研究对象
根据动量定理
再根据
可知
D正确。
故选D。
4．B
【详解】A．手机掉落后做自由落体运动，故手机接触眼睛之前的速度
A错误；
BC．设眼睛对手机的作用力为 ，因为手机落在眼睛上没反弹，速度减为0，以竖直向上为正方向，由动量定理得
解得
根据牛顿第三定律可知，手机对眼睛的作用力 也是 ，作用时间是 ，故手机对眼睛的冲量大小为
B正确，C错误；
D．手机的动量变化量为
D错误；
故选B。
5．C
【详解】AC.根据动量定理可知，过程Ⅰ中动量变化量等于重力的冲量，即为
I1=mgt
不为零，故A错误，C正确；
B.运动员入水前的速度不为零，末速度为零，过程Ⅱ的动量变化量不等于零，故B错误；
D.根据动量定理可知，过程Ⅱ的动量变化量等于合外力的冲量，不等于重力的冲量，故D错误。
故选C。
6．B
【详解】AB．设竖直向上为正方向，由动量定理可知
解得
故A错误，B正确；
CD．地面弹力方向上没有发生位移，所以地面弹力对人不做功，故CD错误。
故选B。
7．D
【详解】A．由分离的条件可知，A、B物体分离时二者的速度、加速度相等，二者之间的相互作用力为0，所以此时A只受重力，A的加速度为
所以B的加速度为也等于g，故A正确，不符合题意；
B．A、B物体分离时弹簧恢复原长，A到最高点时弹簧再次恢复原长，所以从A、B分离起至A到达最高点的这一过程中弹簧的弹性势能变化为零，所以弹簧对B做功为零，故B正确，不符合题意；
C．A、B物体分离后A做竖直上抛运动，可知竖直上抛的初速度为
上升到最高点所需的时间为
由运动的对称性可知此时B的速度为2m/s，方向竖直向下，对B在此过程中运用动量定理得
解得弹簧的弹力对B的冲量大小为
故C正确，不符合题意；
D．B的动量变化量为
故D错误，符合题意。
故选D。
B提升练
8．CD
【详解】AB．斜面对小球做功，小球机械能不守恒，故AB错误
CD．斜面体和小球组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，故CD正确。
故选CD。
9．ABD
【详解】A．由图甲可知，两球下落高度相同，由可知
则两球到达底部时的速度相同，由于两球质量相同，所以两小球到达底部时，动量相同，故A正确；
B．由题意可知，两球与装置底部碰撞后反弹的速度相同，根据两球碰撞前的速度也相同，则两球碰撞过程中动量变化相同，由动量定理可知，碰撞整个过程中，甲乙小球所受合力的冲量相同，故B正确；
C．甲装置底部为钢板，乙装置底部为泡沫，则与甲装置底部碰撞过程作用时间较小，作力较大，故C错误；
D．由于两球碰撞过程中动量变化量相同，由动量定理
可知
图像所围面积表示支持力的冲量所以曲线①与时间轴围成的面积小于曲线②与时间轴围成的面积，故D正确。
故选ABD。
10．BC
【详解】A．小球受重力、绳的拉力作用，故A错误；
B．根据牛顿第二定律得
解得
θ越大，小球运动的速度越大，故B正确；
C．小球运动一周的过程中，绳子拉力与速度方向垂直，做功为0，故C正确；
D．小球运动一周的过程中，绳子拉力的冲量Ft不为0，故D错误。
故选BC。
11．
【详解】[1]根据加速度的定义可知；
[2]由牛顿第二定律可知；
[3]根据动量定理可知。
12． 4p 16Ek
【详解】[1]根据动量定理
I合=Ft=p
水平力变为2F，经过时间2t，则有
2F·2t=p′
可知
p′=4p
[2]根据动能与动量间的关系
Ek=
可得
Ek′=16Ek
13．
【详解】对物体的整个过程由动量定理
而，，代入数据可得
C拓展练
14． 测量砝码落地时小车的速度v、力传感器的读数F、小车的质量m和小车移动的距离s。 测量砝码落地时小车的速度v、力传感器的读数F、小车的质量m和小车移动的距离s。 动量定理 测量砝码落地时小车的速度v、力传感器的读数F、小车的质量m和从开始运动到砝码落地的时间t。
【详解】（1）[1]小车先做匀加速运动，砝码落地后小车做匀减速运动，则v-t图像如图：
（2）[2][3]用牛顿第二定律测量摩擦力时：根据
可得
即要测量砝码落地时小车的速度v、力传感器的读数F、小车的质量m和小车移动的距离s。
[4][5]用动能定理测量摩擦力时：根据
可得
即要测量砝码落地时小车的速度v、力传感器的读数F、小车的质量m和小车移动的距离s。
[6][7][8]用动量定理测量摩擦力时：根据
可得
即要测量砝码落地时小车的速度v、力传感器的读数F、小车的质量m和从开始运动到砝码落地的时间t。
15．第一阶段中运动员所受重力的冲量大小小于第二阶段中运动员所受弹性绳拉力的冲量大小
【详解】设第一阶段末运动员的速度为v，根据动量守恒定律，设第一阶段重力冲量大小为，第一阶段满足
设第二阶段重力冲量大小为，弹性绳拉力的冲量大小为，则第二阶段满足
解得
因此可知第二阶段中运动员所受弹性绳拉力的冲量大小比第一阶段所受重力的冲量大小大。
16．（1），方向竖直向下；（2），方向垂直斜面向上；（3），方向平行斜面向下；（4），方向平行斜面向下
【详解】（1）依题意，对小孩根据牛顿第二定律有
结合运动学公式有
小孩在过程中的重力的冲量
联立以上式子，代入相关已知数据，求得
方向竖直向下。
（2）小孩下滑过程中支持力的冲量为
方向垂直斜面向上。
（3）小孩下滑过程中的合力的冲量
方向平行斜面向下。
（4）根据动量定理，可知小孩下滑过程中动量的变化量
方向平行斜面向下。
17．（1）480N·s；（2）1950N；（3）1560N·s，方向竖直向下；1560N·s，方向竖直向上
【详解】（1）在0.8s这段时间内重力的冲量为
解得
（2）根据速度位移关系
解得触网时的速度大小为
离网时的速度大小为
根据动量定理
解得
（3）向下运动到接触网面的过程
解得
向上运动到最高点的过程
解得
重力的冲量
方向竖直向下。弹力的冲量
方向竖直向上。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页1.2动量定理02
A基础练
一、单选题
1．体操运动员在落地时总要屈腿，这样做可以（ ）
A．减小地面对人的冲量
B．减小地面对人的撞击力
C．减小人的动量变化量
D．减小人的动能变化量
2．水流射向物体，会对物体产生冲击力。假设水枪喷水口的横截面积为S，喷出水流的流速为v，水流垂直射向以恒定速度匀速向前行驶的小车左壁，并沿左壁流入车厢内，如图所示。已知水的密度为ρ，则小车受到的平均冲击力是（　　）

A． B． C． D．
3．如图，一物体静止在水平地面上，受到与水平方向成角的恒定拉力作用时间后，物体仍保持静止。现有以下说法正确的有（　　）
A．物体所受拉力的冲量方向水平向右
B．物体所受拉力的冲量大小是
C．物体所受摩擦力的冲量大小为0
D．物体所受合力的冲量大小为0
4．城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题，设一个的鸡蛋从高的楼上自由下落，与地面撞击时鸡蛋的竖直高度为，认为鸡蛋下沿落地后，鸡蛋上沿的运动是匀减速运动，并且上沿运动到地面时恰好静止，以鸡蛋的上、下沿落地的时间间隔作为鸡蛋与地面的撞击时间，不计空气阻力，则鸡蛋对地面的平均冲击力约为（　　）

A． B． C． D．
5．游乐场滑索项目的简化模型如图所示，索道AB段光滑，A点比B点高1.25 m，与AB段平滑连接的BC段粗糙，长4 m。质量为50 kg 的滑块从A点由静止下滑，到B点进入水平减速区，在C点与缓冲墙发生碰撞，反弹后在距墙1 m的D点停下。设滑块与BC段的动摩擦因数为0.2，规定向右为正方向。g取10 m/s2.下列说法正确的是（　　）
A．缓冲墙对滑块的冲量为-50 N·s B．缓冲墙对滑块的冲量为-150 N·s
C．缓冲墙对滑块做的功为-125 J D．缓冲墙对滑块做的功为-250 J
6．将一个质量为的小球从某一高度以速度竖直向上抛出，落回抛出点的速度大小为，在运动过程中，小球受到的阻力大小与速度大小成正比。小球从抛出点到回到抛出点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．阻力的冲量为0
B．重力的冲量大小为
C．小球上升过程的时间大于下降过程的时间
D．小球在这个过程中运动的总时间大于
7．如图所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到达距地面深度为h的B点时速度减为零。不计空气阻力，重力加速度为g。关于小球从释放到速度变为的过程，下列说法中正确的有（　　）
A．小球的机械能减少了
B．小球克服阻力做的功大于
C．小球所受阻力的冲量等于
D．在小球刚落到地面到速度变为零的过程中，小球动量的改变量大小等于
8．由高压水枪竖直向上喷出的水柱，将一个质量为的小铁盒开口向下倒顶在空中，铁盒悬停在距离水枪口的距离为。已知水以恒定速率从横截面积为的水枪中持续喷出，向上运动并冲击铁盒后，水流以不变的速率竖直返回；忽略水在与盒作用时水的重力的影响，水的密度为，，则下列说法正确的是（ ）

A．水冲击铁盒后以的速度返回 B．水枪的输出功率为
C．水从水枪口喷出的速度为 D．以上结果均不对
B提升练
二、多选题
9．在光滑的水平面上静止放置一个光滑的斜面体，斜面的倾角为，高度为h，将一个可看作质点的小球从斜面顶端由静止释放，斜面体的质量是小球质量的两倍，小球运动到斜面底部的过程中（　　）
A．斜面体对小球不做功 B．小球的机械能守恒
C．斜面体和小球组成的系统动量不守恒 D．斜面体和小球组成的系统机械能守恒
10．一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则（　　）

A．t=1 s时物块的速率为1 m/s
B．t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s
C．t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s
D．t=4 s时物块的速度为零
11．一质量为m的运动员托着质量为M的重物从下蹲状态（图甲）缓慢运动到站立状态（图乙），该过程重物和人的肩部相对位置不变，运动员保持乙状态站立Δt时间后再将重物缓慢向上举，至双臂伸直（图丙）。图甲到图乙、图乙到图丙过程中重物上升高度分别为h1、h2，经历的时间分别为t1、t2，重力加速度为g，则（　　）
A．地面对运动员的冲量为（M+m）g（t1+t2+Δt），地面对运动员做的功为0
B．地面对运动员的冲量为（M+m）g（t1+t2），地面对运动员做的功为（M+m）g（h1+h2）
C．运动员对重物的冲量为Mg（t1+t2+Δt），运动员对重物做的功为Mg（h1+h2）
D．运动员对重物的冲量为Mg（t1+t2），运动员对重物做的功为Mg（h1+h2）
12．蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动。图甲为蹦极的场景，一游客从蹦极台下落的速度一位移图像如图乙所示。已知弹性轻绳的弹力与伸长量的关系符合胡克定律，游客及携带装备的总质量为，弹性轻绳原长为，若空气阻力恒定，游客下落至处时速度大小为，重力加速度取，下列正确的是（　　）
A．整个下落过程中，游客先处于失重后处于超重状态
B．游客及携带装备从静止开始下落的过程中重力的冲量为
C．游客在最低点时，弹性势能最大为
D．弹性绳长为时，游客的加速度大小为
三、填空题
13．设一个质量为m的物体，初速度为v，初动量为p＝mv，在合力F（恒力）的作用下，经过一段时间t后，速度变为v′，末动量为p′＝mv′（如图）。
在这一过程中，物体的加速度a＝ ，由牛顿第二定律可得F＝ma＝ 或Ft＝ ，即Ft＝p′－p，动量的变化与力与时间的乘积有关，可见力与时间的乘积是有重要意义的物理量。
14．清洗汽车时经常使用高压水枪，设水枪喷出水柱的直径为D，水流速度为v，水柱垂直汽车表面，水柱冲击汽车后水的速度为零，手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度可忽略不计，已知水的密度为ρ。则高压水枪单位时间内喷出的水的质量为 ，水柱对汽车的平均冲力为 。
15．在粗糙的水平面上用水平恒力F推动质量为m的物体，由静止开始运动，经过1s撤去外力F，又经过2s物体停止运动，则物体与水平间的动摩擦因数为 。
C拓展练
四、实验题
16．某同学利用如图甲所示的装置验证动量定理。所用电源产生交流电的频率f=50Hz，重物和托盘的质量为m，小车的质量为M，重力加速度g=9.8m/s2，将打点计时器所在的一端垫高，以平衡小车与木板之间的摩擦力，之后通过合理的实验操作得到了如图乙所示的纸带，图中各点为连续的计时点。

（1）打下计时点2时，小车的瞬时速度大小为 （结果保留三位有效数字）；
（2）取打下计时点的过程研究，打下计时点1、5时小车的速度大小分别为v1、v5，则验证动量定理的表达式为 （用题中所给物理量符号表示）；
（3）若实验过程中发现m所受重力的冲量大于系统动量的增加量，造成此问题的原因可能是 。
17．某同学打算通过如图所示的装置测量小车在水平导轨上受到的摩擦力。图中A、B分别为位移传感器的发射端和接收端，可测量小车速度大小随时间的变化；C为力传感器，可测量小车受到的拉力F的大小。水平细线一端连接小车上的力传感器，另一端跨过定滑轮连接钩码。钩码由静止释放后，细线带动小车从静止开始在轨道上运动至钩码着地，此后，小车继续沿轨道向前运动一段距离后静止。实验测得的图像如下图所示，图中为小车静止的时刻。
（1）在图（b）中画出小车运动的图像的大致形状 。
（2）根据牛顿运动定律、动能定理、动量定理均可实现小车所受摩擦力的测量，测量的方案如何？分别需要从图像中获取哪些信息？补全下表。
原理 测量的物理量及相应符号 阻力与所测物理量的关系
牛顿运动定律
动能定理
五、解答题
18．蹦极运动员离开跳台时的速度为零。将运动员离开跳台到弹性绳刚好被拉直的过程视为第一阶段，将弹性绳刚好被拉直到运动员下降至最低点的过程视为第二阶段。分析比较第一阶段中运动员所受重力的冲量和第二阶段中运动员所受弹性绳拉力的冲量的大小。（忽略空气阻力）
19．在东京奥运会“蹦床”比赛中，质量为m的运动员从床垫正上方h1高处自由落下，落垫后反弹的高度为h2，设运动员每次与床垫接触的时间为t，空气阻力不计，重力加速度为g。求：
（1）在运动员与床垫接触的时间内运动员对床垫的平均作用力；
（2）床垫对运动员的冲量大小。
20．质量为的物体在合力F作用下由静止开始运动，合力F随时间t变化的图像如下图所示，求物体在末的速度。
21．某同学应用压力传感器完成以下实验，如图乙所示，他将一根均匀的细铁链上端用细线悬挂在铁架台上，调整高度使铁链的下端刚好与压力传感器的探测面接触。剪断细线，铁链逐渐落在探测面上。传感器得到了探测面所受压力随时间的变化图像。通过对图线分析发现铁链最上端落到探测面前后瞬间的压力大小之比大约是，后来他换用不同长度和粗细的铁链重复该实验，都得到相同结果。请你通过理论推理来说明实验测得的结果是正确的。（推理过程中需要用到的物理量的字母请自行设定）
试卷第1页，共3页
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参考答案
A基础练
1．B
【详解】体操运动员落地时屈腿可以延长地面对人的撞击力的作用时间，取人落地时速度方向为正方向，根据动量定理得
－Ft＋mgt＝0－mv
解得
F＝＋mg
当t增加时F减小，而动量的变化量、动能的变化量都不变，B正确，ACD错误。
故选B。
2．D
【详解】取极短时间△t内与小车接触的水为研究对象
根据动量定理
再根据
可知
D正确。
故选D。
3．D
【详解】A．根据冲量的定义式有
可知，物体所受拉力的冲量方向与相同，故A错误；
B．物体所受拉力的冲量大小是，故B错误；
C．物体处于平衡状态，则有
则物体所受摩擦力的冲量大小为
故C错误；
D．物体所受合力为零，所以物体所受合力的冲量大小为0，故D正确。
故选D。
4．B
【详解】由
可得
由
得鸡蛋碰地后的运动时间为
以向上为正方向，则有
可得鸡蛋对地面的平均冲击力
故选B。
5．C
【详解】AB．滑块从A点下滑，经过B滑动到C的过程中，根据动能定理有
从C点反弹运动到D点的过程，根据动能定理有
代入数据解得
v1=3 m/s，v2=2 m/s
滑块与缓冲墙作用的过程中，根据动量定理有
I=-mv2-mv1
代入数据，得
I=-250 N·s
故AB错误；
CD．根据动能定理有
代入数据得
W=-125 J
故C正确，D错误。
故选C。
6．A
【详解】A．设竖直向下为正方向，根据冲量得表达式可知阻力的冲量为
所以从抛出点到回到抛出点的过程中位移为零，阻力的冲量为零，故A正确；
BD．根据动量定理可知
所以小球在这个过程中运动的总时间为
故BD错误；
C．在位移相同处，上升小球的速度大于下降小球的速度，上升的位移合下降的位移相等，所以上升过程的时间小于下降过程的位移，故C错误；
故选A。
7．D
【详解】A．小球初、末时刻的速度都为零，这个过程中小球的动能没有发生变化，重力势能减小了，减小量为
小球的机械能的减小量为重力势能的减小量，故A错误；
B．小球克服阻力做功大小等于小球机械能的减小量，即小球克服阻力做的功等于 mg(H+h)，故B错误；
C．小球刚落到地面时，重力势能全部转化为动能，由机械能守恒定律可得
而整个过程中，小球的动量变化量为零，由动量定理可得
即阻力的冲量大小等于重力的冲量大小，记小球落到地面前的时间为t，落到地面后的运动时间为t1，则重力的冲量为
落到地面前小球做自由落体运动，运动时间为
所以，重力的冲量
故C错误；
D．由上述分析可知，小球落到地面时的速度为v，则小球刚落到地面到速度变为零的过程中动量的改变量为
即小球动量的改变量大小等于 ，故D正确。
故选D。
8．C
【详解】ACD．设水从水枪口喷出的速度为，极短时间内水与小铁盒作用过程中对水由动量定理可得
水从枪口喷出到铁盒处由
其中
，
解得
，
故AD错误，C正确；
B．时间内从枪口喷出水的动能为
则水枪的输出功率为
故B错误。
故选C。
B提升练
9．CD
【详解】AB．斜面对小球做功，小球机械能不守恒，故AB错误
CD．斜面体和小球组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，故CD正确。
故选CD。
10．AB
【详解】A．由动量定理有
解得时物块的速率为
故A正确；
B．图线与时间轴所围面积表示冲量，根据动量定理可知，时物块的动量大小为
故B正确；
C．根据动量定理可知，时物块的动量大小为
故C错误；
D．根据动量定理可知，时物块的动量大小为
则时物块的速度为
故D错误。
故选AB。
11．AC
【详解】AB．运动员将重物缓慢上举，可认为是平衡状态，地面对运动员的支持力为
F=（M+m）g
整个过程的时间为t1+t2+Δt，根据I=Ft可知地面对运动员的冲量为
I=（M+m）g（t1+t2+Δt）
地面对运动员的支持力没有位移，地面对运动员做的功为0，故A正确，B错误；
CD．运动员对重物的作用力为Mg，作用时间为t1+t2+Δt，运动员对重物的冲量为
I2=Mg（t1+t2+Δt）
重物的位移为h1+h2，根据W=Flcos α可知，运动员对重物做的功为
W=Mg（h1+h2）
故C正确，D错误。
故选AC。
12．AD
【详解】A．由题图乙可知游客从蹦极台下落过程先加速后减速，加速度方向先向下后向上，所以游客先处于失重状态后处于超重状态，故A正确；
B．以游客及携带装备为研究对象，从静止开始下落15m的过程中，取竖直向下为正方向，由动量定理得
故重力的冲量大于750N·s，故B错误；
C．游客在前5m做匀加速直线，末速度为，根据动能定理
解得
f=50N
从下落至最低点过程中能量守恒
由图知，解得游客在最低点时，弹性势能最大为
=500×26-50×26=11700J
故C错误；
D．游客下落15m时合力为0时速度最大，此时弹性绳的弹力和阻力等于游客及携带装备的总重力，即
f+kΔx＝mg
其中
解得
k＝＝90N/m
弹性绳长为20m时，弹性绳的弹力
F＝kΔx′＝90×（20－10）N＝900N
根据牛顿第二定律得
F+f－mg＝ma
解得
a＝9m/s2
故D正确。
故选AD。
13．
【详解】[1]根据加速度的定义可知；
[2]由牛顿第二定律可知；
[3]根据动量定理可知。
14． πρvD2 πρv2D2
【详解】[1]高压水枪单位时间内喷出水的质量
m0=ρV=ρπ·v=πρvD2
[2]设水柱对汽车的平均冲力为F，由动量定理得
Ft=mv
即
Ft=πρvD2tv
解得
F=πρv2D2
15．
【详解】对物体的整个过程由动量定理
而，，代入数据可得
C拓展练
16． 0.575 实验过程中，系统受到阻力或平衡摩擦力不足
【详解】（1）[1]打点计时器频率是50Hz，所以周期是0.02s，打下计时点2时，小车的瞬时速度大小为
（2）[2]动量定理的内容是合力的冲量等于动量的变化量，由题意知，系统已平衡摩擦力，所以系统的合力等于重物和托盘的重力，则合力的冲量为
系统动量的变化量为
则验证动量定理的表达式为
（3）[3]若实验过程中发现m所受重力的冲量大于系统动量的增加量，说明系统的合力小于重物与托盘的重力，造成此问题的原因可能是实验过程中，运动受到阻力或平衡摩擦力不足。
17． 测量砝码落地时小车的速度v、力传感器的读数F、小车的质量m和小车移动的距离s。 测量砝码落地时小车的速度v、力传感器的读数F、小车的质量m和小车移动的距离s。 动量定理 测量砝码落地时小车的速度v、力传感器的读数F、小车的质量m和从开始运动到砝码落地的时间t。
【详解】（1）[1]小车先做匀加速运动，砝码落地后小车做匀减速运动，则v-t图像如图：
（2）[2][3]用牛顿第二定律测量摩擦力时：根据
可得
即要测量砝码落地时小车的速度v、力传感器的读数F、小车的质量m和小车移动的距离s。
[4][5]用动能定理测量摩擦力时：根据
可得
即要测量砝码落地时小车的速度v、力传感器的读数F、小车的质量m和小车移动的距离s。
[6][7][8]用动量定理测量摩擦力时：根据
可得
即要测量砝码落地时小车的速度v、力传感器的读数F、小车的质量m和从开始运动到砝码落地的时间t。
18．第一阶段中运动员所受重力的冲量大小小于第二阶段中运动员所受弹性绳拉力的冲量大小
【详解】设第一阶段末运动员的速度为v，根据动量守恒定律，设第一阶段重力冲量大小为，第一阶段满足
设第二阶段重力冲量大小为，弹性绳拉力的冲量大小为，则第二阶段满足
解得
因此可知第二阶段中运动员所受弹性绳拉力的冲量大小比第一阶段所受重力的冲量大小大。
19．（1），方向竖直向下；（2）
【详解】(1)设运动员下降h1刚接触床垫的速度大小为v1，则离开床垫的速度大小为v2，由机械能守恒定律得
设时间t内，床垫对运动员的平均作用力为F，取向上为正方向，由动量定理得
联立可得
再由牛顿第三定律得，运动员对床垫的平均作用力为
方向竖直向下；
(2)床垫对运动员的冲量大小
20．
【详解】因为F-t图像的面积表示力的冲量，所以由图像得，合力的冲量为
则由动量定理得
解得物体在末的速度为
21．见解析
【详解】设单位长度的铁链质量为 ，铁链的长度为 ，当铁链的最上端落在探测面上时，选取铁链最上端的一小段为研究对象，其质量
根据自由落体运动公式
可知速度
设向下方向为正，根据动量定理得
解得
则探测面受到铁链最上端的压力为
此时除最上端外，其余部分的铁链已经落在探测面上，对探测面的压力
其中
则探测面受到的总压力为
当铁链的最上端落在探测面上后，探测面受到的压力大小
由此可得
实验结果是正确的。
答案第1页，共2页
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