资源简介

1.1　光的折射
题组一　光的折射定律
1.如图所示是光线以相同的入射角从空气射入三种不同介质时的折射情况，则在三种介质中光的传播速度最小的是（　　）
A.介质甲 B.介质乙
C.介质丙 D.三种介质均一样
2.下面是某单色光由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气的光路图。点O是半圆形玻璃砖的圆心。可能正确的光路图是（　　）
3.如图所示的是两个并排而且深度相同的水池，一个未装水，另一个装水，在两池中各竖立着一只长度相同而且比池深略高的标杆。当阳光斜照时就会在池底形成杆的影子，下列说法正确的是（　　）
A.装水的池中标杆影子较长
B.未装水的池中标杆影子较长
C.两池中标杆影子长度相同
D.装水的池中标杆没有影子
4.一个军事设施的观察孔，如图所示，其宽度L＝30 cm，厚度d＝30 cm，为了扩大观察视野，将折射率为n＝的某种玻璃砖完全嵌入观察孔内。则嵌入玻璃砖后，军事设施内的人通过这块玻璃砖能看到的视野的最大张角是（　　）
A.60° B.90° C.120° D.180°
题组二　折射率的理解及计算
5.（多选）光从空气斜射入介质中，比值＝常数，这个常数（　　）
A.与介质有关
B.与光在介质中的传播速度无关
C.与入射角的大小无关
D.与入射角的正弦成正比，与折射角的正弦成反比
6.（多选）如图所示，一单色光由介质Ⅰ射入介质Ⅱ，在界面MN上发生偏折。下列说法正确的是（　　）
A.该光在介质Ⅰ中传播的速度大
B.该光在介质Ⅱ中传播的速度大
C.该光在介质Ⅰ中和介质Ⅱ中传播的速度之比为∶1
D.该光在介质Ⅱ中和介质Ⅰ中传播的速度之比为∶1
7.如图所示，有一玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光线垂直于AB射入棱镜，从AC射出进入空气，测得出射光线与AC夹角为30°，则棱镜的折射率为（　　）
A. B.
C. D.
8.（2023·枣庄八中东校区高二月考）现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，所以标志牌上的字特别醒目，这种“回归反光膜”是用球体反射元件制作的。如图所示，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°。已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。则此玻璃的折射率为（　　 ）
A. B.1.5
C. D.2
9.如图所示，玻璃砖的截面由半径为R的四分之一圆和直角三角形OBC组成，已知点O为四分之一圆的圆心，∠C＝30°，D是圆弧AB上的一点，D点到AC的距离为 R，一束单色光平行AC从D点射入玻璃砖中，折射光线平行BC，则该玻璃砖的折射率为（　　）
A.3　　　　B.2 C.　　　 D.
10.（多选）直角棱镜的折射率为，其横截面如图所示，其中∠C为90°，∠A为30°。截面内一细束与AC边夹角为30°的光线，从棱镜AC边上的中点D射入，经折射后射到AB边上，已知AC边的长度为a，光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是（　　）
A.该光线在AC边上的折射角为30°
B.该光线在AC边上的折射角为45°
C.不考虑多次反射，该光线在玻璃中的传播时间为
D.不考虑多次反射，该光线在玻璃中的传播时间为
11.如图所示为直角三棱镜的截面图，一条光线平行于BC边入射，经棱镜折射后从AC边射出。已知∠A＝θ＝60°，光在真空中的传播速度为c。求：
（1）该棱镜材料的折射率；
（2）光在棱镜中的传播速度。
12.（2023·重庆市育才中学高二质检）如图所示，激光笔发出一束激光射向水面O点，经折射后在水槽底部形成一光斑P。已知水深H＝2.4 m，入射角α＝53°，水的折射率n＝，真空中光速c＝3.0×108 m/s，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。求：
（1）激光在水中传播的速度大小v；
（2）激光在水中的折射角大小β；
（3）光从O到P所需的时间t。
1.1　光的折射
1.C　从题图中可以看出在入射角θ1相同的情况下，介质丙中折射角θ2最小，由n＝可知，介质丙对光的折射率最大，由n＝可知，在介质丙中光的传播速度最小。故选C。
2.D　当光由空气斜射进入半圆形玻璃砖时，折射角应小于入射角，故A、B不可能；光由半圆形玻璃砖斜射进入空气时，光线的方向一定发生改变，故C不可能；当光由半圆形玻璃砖斜射入空气时，当入射角较小时，光线能进入空气，且折射角大于入射角，故D可能正确。
3.B　未装水时，光沿直线传播从杆顶照射到池底的P点，而装水时，光沿直线传播从杆顶照射到水面时发生折射，由于折射角较小，故照射到池底的Q点，如图所示，可知未装水的池中标杆影子较长，故选B。
4.B　军事设施内的人从内壁左侧能最大范围观察右边的目标，光路如图所示。由几何关系有 sin r＝＝，解得r＝30°，根据折射定律有＝n，解得i＝45°，则最大张角为θ＝2i＝90°，故选B。
5.AC　在折射定律中，比值＝n（常数），这个常数是相对折射率，是由两种介质的性质决定的，故A正确；光在不同介质中的传播速度不同，n与光在两种介质中的传播速度有关，故B错误；n反映介质的性质，由介质决定，与入射角和折射角均无关，所以不能说n与入射角正弦成正比，与折射角的正弦成反比，故C正确，D错误。
6.BD　由题图知该光在介质Ⅱ中的折射角较大，则介质Ⅰ的折射率大于介质Ⅱ的折射率，根据折射率与光速的关系可知光在介质Ⅱ中传播的速度大；介质Ⅰ相对介质Ⅱ的折射率为n＝＝，则该光在介质Ⅱ中和介质Ⅰ中传播的速度之比为∶1。选项B、D正确。
7.C　顶角A为30°，则光从AC面射出时，在玻璃中的入射角θ1＝30°，由于出射光线和AC的夹角为30°，所以折射角θ2＝60°，由光路可逆和折射率的定义可知n＝＝，C正确。
8.C　如图所示为光线经过玻璃球的光路图；
A、C为折射点，B为反射点，OD平行于入射光线，故∠AOD＝∠COD＝60°，所以∠OAB＝30°，玻璃的折射率n＝＝，故C正确。
9.C　画出光路图如图所示。
由题意可知∠C＝30°，D点到AC的距离为 R，根据几何关系可得，入射角为θ＝60°，折射角为α＝30°，根据折射率公式可得n＝ ＝ ，A、B、D错误，C正确。
10.AD　由几何关系可知，该光线在AC边上的入射角θ1＝60°，由折射定律有n＝，解得θ2＝30°，选项A正确，B错误；经分析可知，该光线将垂直AB边射出棱镜，它在玻璃中传播的路程x＝，该光线在玻璃中的传播速度大小v＝，又t＝，解得t＝，选项C错误，D正确。
11.（1）　（2）c
解析：（1）作出光路图如图所示。
根据几何关系可知φ＝∠B＝30°，
所以α＝60°。
根据折射定律有n＝＝，
又因为α＝θ＝60°，所以β＝γ。
由几何关系可知β＋γ＝60°，故β＝γ＝30°。
则n＝＝。
（2）光在棱镜中的传播速度v＝＝c。
12.（1）2.25×108 m/s　（2）37°　（3）×10－8 s
解析：（1）由n＝，可得激光在水中传播的速度大小v＝＝2.25×108 m/s。
（2）由折射定律可得n＝
解得sin β＝0.6
则激光在水中的折射角大小β＝37°。
（3）光从O到P所需的时间t＝＝×10－8 s。
3 / 31.1　光的折射
课标要求 素养目标
通过实验，理解光的折射现象及折射定律 1.认识光的折射现象，知道法线、入射角、折射角、折射率的概念。（物理观念） 2.理解光的折射定律，会应用折射定律解决有关问题。 理解折射率的物理意义，知道折射率与光速的关系。（科学思维） 3.通过实验，观察光的折射现象及规律。（科学探究）
知识点一　光的反射与光的折射
1.光的反射
（1）定义：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会　　　　到第1种介质的现象。
（2）遵循的规律：光的反射定律。
2.光的折射
（1）定义：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会　　　　第2种介质的现象。
（2）折射定律：折射光线与入射光线、法线处在　　　　内，折射光线与入射光线分别位于法线的　　　　；入射角的正弦与折射角的正弦成　　　　，即＝n12。
（3）在光的折射现象中，光路是　　　　的。
知识点二　折射率
1.折射率：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的　　　　　　，简称　　　　，用符号n表示。
2.物理意义：折射率是反映介质的　　　　性质的物理量。
3.折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝。
4.特点：真空的折射率为1，任何介质的折射率都　　　　1。
【情景思辨】
　我们从水面上会看到水中的筷子向上“弯折”了，如图甲所示，对应的光路如图乙所示。
（1）上述情景是光的折射现象。（　　）
（2）人的眼睛是逆着射入眼睛的光线方向，通过至少两条光线的交点才能确定物体的位置。（　　）
（3）人的眼睛看到的是水面下筷子自身。（　　）
（4）光线从水中射入空气中时折射角小于入射角。（　　）
要点一　光的折射定律
【探究】
早上看到冉冉升起的太阳，预示着美好一天的开始。当我们看到太阳刚刚露出地平线时，太阳的实际位置还在地平线以下，如图所示。请思考：
（1）这是什么现象？
（2）发生这种现象的原因是什么？
【归纳】
1.光从一种介质斜射进入另一种介质时，传播方向要发生变化（垂直入射除外）。
2.入射角与折射角的关系
（1）入射角的正弦sin θ1与折射角的正弦sin θ2成正比。
（2）入射角θ1与折射角θ2的大小关系
①当光从折射率较小的介质斜射入折射率较大的介质时，入射角大于折射角；
②当光从折射率较大的介质斜射入折射率较小的介质时，入射角小于折射角。
【典例1】　光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直。（真空中的光速c＝3.0×108 m/s）
（1）画出折射光路图；
（2）当入射角变为45°时，折射角的正弦值为多大？
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.（多选）如图所示，虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是（　　）
A.bO是入射光线 B.aO是入射光线
C.cO是折射光线 D.Ob是反射光线
2.（多选）光从某介质射入空气，入射角θ1从零开始增大到某一值的过程中，折射角θ2也随之增大，则下列说法正确的是（　　）
A.比值不变
B.比值不变
C.比值是一个大于1的常数
D.比值是一个小于1的常数
要点二　折射率的理解与计算
【探究】
阅读下表中“几种介质的折射率（λ＝589.3 nm　t＝20 ℃）”。
介质 折射率 介质 折射率
金刚石 2.42 氯化钠 1.54
二硫化碳 1.63 酒精 1.36
玻璃 1.5～1.8 水 1.33
水晶 1.55 空气 1.000 28
请思考：
（1）上表中所列介质的折射率都是相对于哪种物质的？
（2）介质的折射率大小与入射角、折射角的大小有关吗？与什么有关？
（3）密度较大的物质折射率一定较大吗？举例说明。
【归纳】
1.折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身及入射光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关。七种色光中，红光的频率最小，紫光的频率最大，同一种介质对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大。
2.折射率公式n＝中的θ1、θ2必须是光从真空斜射入其他介质时的入射角和折射角。
3.由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v，根据公式n＝可知任何介质的折射率都大于1。
【典例2】　一个圆柱形筒，如图所示，直径d＝12 cm，高H＝16 cm，人眼在筒右侧上方某处观察，看到筒左侧的深度为h＝9 cm，当筒中装满某种液体时，则恰能看到筒左侧的最低点。求：
（1）此液体的折射率；
（2）光在此液体中的传播速度。
规律方法
应用反射定律和折射定律解题的步骤
1.根据题意规范画出光路图。
2.利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、反射角、折射角均是光线与法线的夹角。
3.利用反射定律、折射定律及几何知识列方程求解，必要时可利用光路可逆原理辅助解题。
1.如果光以同一入射角从真空斜射入不同介质，则折射率越大的介质（　　）
A.折射角越大，表示这种介质对光的偏折作用越大
B.折射角越大，表示这种介质对光的偏折作用越小
C.折射角越小，表示这种介质对光的偏折作用越大
D.折射角越小，表示这种介质对光的偏折作用越小
2.一束光从某种介质射入空气中时，入射角θ1＝30°，折射角θ2＝60°，光路如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A.此介质折射率为
B.此介质折射率为
C.光在介质中速度比在空气中大
D.当入射角增大时，折射角增大，折射率也增大
3.如图所示，在空气中有一直角棱镜ABC，∠A＝30°，一束单色光从AB边射入棱镜，入射角为45°，垂直于BC边射出，则该棱镜的折射率为（　　）
A. B.
C.1.5 D.
1.（多选）下列说法正确的是（　　）
A.光从一种介质进入另一种介质时，传播方向可能发生变化
B.在光的反射和折射现象中光路是可逆的
C.光从空气射入水中时，入射角发生变化，折射角和反射角都发生变化
D.光由一种介质进入另一种介质时，增大入射角，折射角一定增大，入射角与折射角成正比
2.（多选）两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图所示的折射现象（α＞β）。下列结论中正确的是（　　）
A.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
B.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大
C.在水中的传播速度，光束a比光束b大
D.在水中的传播速度，光束a比光束b小
3.“井底之蛙”这个成语常被用来讽刺没有见识的人。现有井口大小和深度相同的两口井，如果一口是枯井，另一口水井的水面与井口相平，两井底的中央都各有一只青蛙，则（　　）
A.水井中青蛙看到井外的范围比较大
B.水井中青蛙看到井外的范围比较小
C.水井中青蛙与枯井中青蛙看到井外的范围一样大
D.无法比较它们看到的范围大小
4.利用半圆柱形玻璃，可减小激光光束的发散程度。在如图所示的光路中，A为激光的出射点，O为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO过半圆顶点。若某条从A点发出的与AO成α角的光线，以入射角i入射到半圆弧上，出射光线平行于AO，则此玻璃的折射率为（　　）
A.　B.　C.　D.
5.两束平行的细激光束垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示。已知其中一束光沿直线穿过玻璃，它的入射点是O，另一束光的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点。已知玻璃半圆截面的半径为R，OA＝，OP＝R。求玻璃材料的折射率。
1.1　光的折射
【基础知识·准落实】
知识点一
1.（1）返回　2.（1）进入　（2）同一平面　两侧　正比
（3）可逆
知识点二
1.绝对折射率　折射率　2.光学　4.大于
情景思辨
（1）√　（2）√　（3）×　（4）×
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】　提示：（1）这是光的折射现象。
（2）太阳光进入大气层发生折射，使传播方向向下偏折，使人看到的“太阳”的像的位置比实际位置偏高。
【典例1】　（1）见解析图　（2）
解析：（1）光路图如图所示，其中AO为入射光线，OB为折射光线。
（2）n＝＝，当入射角为45°时，n不变，
由 n＝，
得sin θ2'＝＝＝。
素养训练
1.BCD　由于反射角等于入射角，入射光线、反射光线关于法线对称，所以aO、Ob应是入射光线或反射光线，PQ是法线。又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法线同侧，所以aO是入射光线，Ob是反射光线，Oc是折射光线。故B、C、D正确。
2.BD　由折射定律可得＝，由于折射率不变，比值不变，A错误，B正确；由于介质折射率n＞1，可知入射角小于折射角，所以＜1，C错误，D正确。
要点二
知识精研
【探究】　提示：（1）上表中所列介质的折射率都是相对于真空的。
（2）介质的折射率大小与入射角、折射角的大小无关，与介质本身因素有关。
（3）不一定。例如：水的密度比酒精的密度大，但水的折射率却比酒精的折射率小。
【典例2】　（1）　（2）2.25×108 m/s
解析：（1）由题图可知
sin θ2＝，sin θ1＝，
所以折射率n＝＝＝＝。
（2）光在此液体中的传播速度
v＝＝ m/s＝2.25×108 m/s。
素养训练
1.C　根据折射定律n＝，当光以同一入射角从真空向不同介质入射时，sin θ1一定，n越大，sin θ2就越小，θ2越小，说明光偏离原来传播方向的角度就越大，则介质对光的偏折作用越大，故C正确。
2.B　由折射定律可得n＝＝，A错误，B正确；由v＝可知，光在介质中的传播速度比在空气中小，C错误；根据折射定律可知，当入射角增大时，折射角也增大，但折射率不变，D错误。
3.B　如图所示，由几何关系得i'＝60°，r＝30°，则该棱镜的折射率为n＝＝，故选B。
【教学效果·勤检测】
1.ABC　光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生变化，光从一种介质垂直射入另一种介质时，传播方向不发生变化，A正确；在光的反射和折射现象中光路是可逆的，B正确；由反射定律可知，反射角等于入射角，由折射定律可得n＝，故光从空气射入水中时，入射角θ1发生变化，折射角和反射角都发生变化，C正确；光由一种介质进入另一种介质时，由折射定律可知，入射角的正弦值与折射角的正弦值成正比，D错误。
2.AC　由题意知a、b的入射角相同，由题图可知，折射角α＞β，根据折射率公式可得水对b光束的折射率大，选项A正确，B错误；根据v＝及a光束折射率小，知其在水中传播速度大，选项C正确，D错误。
3.A　根据光的直线传播作出青蛙在枯井中的视野范围，如图（a）所示。在水井中，当光线照到水面会发生折射现象，由于光是从空气射向水中，所以入射角大于折射角，因此井底之蛙看到的视野范围比没水时会看到更大；变化的大致范围如图（b）中两条入射光线之间的区域所示。所以水井中青蛙看到井外的范围比较大。故A正确，B、C、D错误。
4.B　根据光路图，由折射定律得n＝，由几何关系得r＝i－α，所以n＝，故B正确。
5.
解析：画出光路图如图所示。其中一束入射点为O的光沿直线穿过玻璃，可知O点为圆心。另一束光从A点沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B，设入射角为θ1，折射角为θ2，由几何关系可得sin θ1＝＝，解得θ1＝30°。由题意知OP＝R，由几何关系知BP＝R，折射角为θ2＝60°。由折射定律得玻璃的折射率为n＝＝＝。
4 / 5(共64张PPT)
第1课时　光的折射
课标要求 素养目标
通过实
验，理解
光的折射
现象及折
射定律 1.认识光的折射现象，知道法线、入射角、折射角、折
射率的概念。（物理观念）
2.理解光的折射定律，会应用折射定律解决有关问题。
理解折射率的物理意义，知道折射率与光速的关系。
（科学思维）
3.通过实验，观察光的折射现象及规律。（科学探究）
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一　光的反射与光的折射
1. 光的反射
（1）定义：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，
一部分光会 到第1种介质的现象。
（2）遵循的规律：光的反射定律。
返回　
2. 光的折射
（1）定义：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，
一部分光会 第2种介质的现象。
（2）折射定律：折射光线与入射光线、法线处在
内，折射光线与入射光线分别位于法线的 ；入射角
的正弦与折射角的正弦成 ，即＝n12。
（3）在光的折射现象中，光路是 的。
进入　
同一平面　
两侧　
正比　
可逆　
知识点二　折射率
1. 折射率：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射
角的正弦之比，叫作这种介质的 ，简称
，用符号n表示。
2. 物理意义：折射率是反映介质的 性质的物理量。
3. 折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播
速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝。
4. 特点：真空的折射率为1，任何介质的折射率都 1。
绝对折射率　
折射
率　
光学　
大于　
【情景思辨】
　我们从水面上会看到水中的筷子向上“弯折”了，如图甲所示，对应的光路如图乙所示。
（1）上述情景是光的折射现象。 （　√　）
（2）人的眼睛是逆着射入眼睛的光线方向，通过至少两条光线的交
点才能确定物体的位置。 （　√　）
√
√
（3）人的眼睛看到的是水面下筷子自身。 （　×　）
（4）光线从水中射入空气中时折射角小于入射角。 （　×　）
×
×
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一　光的折射定律
【探究】
早上看到冉冉升起的太阳，预示着美好一天的开始。当我们看到太阳
刚刚露出地平线时，太阳的实际位置还在地平线以下，如图所示。请
思考：
（1）这是什么现象？
提示：这是光的折射现象。
（2）发生这种现象的原因是什么？
提示：太阳光进入大气层发生折射，使传播方向向下偏
折，使人看到的“太阳”的像的位置比实际位置偏高。
【归纳】
1. 光从一种介质斜射进入另一种介质时，传播方向要发生变化（垂直
入射除外）。
2. 入射角与折射角的关系
（1）入射角的正弦sin θ1与折射角的正弦sin θ2成正比。
（2）入射角θ1与折射角θ2的大小关系
①当光从折射率较小的介质斜射入折射率较大的介质时，入
射角大于折射角；
②当光从折射率较大的介质斜射入折射率较小的介质时，入
射角小于折射角。
【典例1】　光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射
光线恰好垂直。（真空中的光速c＝3.0×108 m/s）
（1）画出折射光路图；
答案：见解析图　
解析：光路图如图所示，其中AO
为入射光线，OB为折射光线。
（2）当入射角变为45°时，折射角的正弦值为多大？
答案：
解析： n＝＝，当入射角为45°时，n不变，
由 n＝，
得sin θ2'＝＝＝。
1. （多选）如图所示，虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示
一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是
（　　）
A. bO是入射光线 B. aO是入射光线
C. cO是折射光线 D. Ob是反射光线
解析：由于反射角等于入射角，入射光线、反射光线关于法线对称，所以aO、Ob应是入射光线或反射光线，PQ是法线。又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法线同侧，所以aO是入射光线，Ob是反射光线，Oc是折射光线。故B、C、D正确。
2. （多选）光从某介质射入空气，入射角θ1从零开始增大到某一值的
过程中，折射角θ2也随之增大，则下列说法正确的是（　　）
解析：　由折射定律可得＝
不变，A错误，B正确；由于介质折射率n＞1，可知入射角小于折
射角，所以＜1，C错误，D正确。
要点二　折射率的理解与计算
【探究】
阅读下表中“几种介质的折射率（λ＝589.3 nm　t＝20 ℃）”。
介质 折射率 介质 折射率
金刚石 2.42 氯化钠 1.54
二硫化碳 1.63 酒精 1.36
玻璃 1.5～1.8 水 1.33
水晶 1.55 空气 1.000 28
（1）上表中所列介质的折射率都是相对于哪种物质的？
提示：上表中所列介质的折射率都是相对于真空的。
（2）介质的折射率大小与入射角、折射角的大小有关吗？与什么
有关？
提示：介质的折射率大小与入射角、折射角的大小无关，与介质本身因素有关。
请思考：
（3）密度较大的物质折射率一定较大吗？举例说明。
提示：不一定。例如：水的密度比酒精的密度大，但水的折射率却比酒精的折射率小。
【归纳】
1. 折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身及入
射光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关。七种色光中，红
光的频率最小，紫光的频率最大，同一种介质对红光的折射率最
小，对紫光的折射率最大。
2. 折射率公式n＝中的θ1、θ2必须是光从真空斜射入其他介质时的
入射角和折射角。
3. 由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度
v，根据公式n＝可知任何介质的折射率都大于1。
【典例2】　一个圆柱形筒，如图所示，直径d＝12 cm，高H＝16
cm，人眼在筒右侧上方某处观察，看到筒左侧的深度为h＝9 cm，当
筒中装满某种液体时，则恰能看到筒左侧的最低点。求：
（1）此液体的折射率；
答案：　
解析：由题图可知sin θ2＝，
sin θ1＝，
所以折射率n＝＝＝＝。
（2）光在此液体中的传播速度。
答案：2.25×108 m/s
解析：光在此液体中的传播速度
v＝＝ m/s＝2.25×108 m/s。
规律方法
应用反射定律和折射定律解题的步骤
1. 根据题意规范画出光路图。
2. 利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、反射
角、折射角均是光线与法线的夹角。
3. 利用反射定律、折射定律及几何知识列方程求解，必要时可利用光
路可逆原理辅助解题。
1. 如果光以同一入射角从真空斜射入不同介质，则折射率越大的介质
（　　）
A. 折射角越大，表示这种介质对光的偏折作用越大
B. 折射角越大，表示这种介质对光的偏折作用越小
C. 折射角越小，表示这种介质对光的偏折作用越大
D. 折射角越小，表示这种介质对光的偏折作用越小
解析：　根据折射定律n＝，当光以同一入射角从真空向不同
介质入射时，sin θ1一定，n越大，sin θ2就越小，θ2越小，说明光偏
离原来传播方向的角度就越大，则介质对光的偏折作用越大，故C
正确。
2. 一束光从某种介质射入空气中时，入射角θ1＝30°，折射角θ2＝
60°，光路如图所示，则下列说法正确的是（　　）
C. 光在介质中速度比在空气中大
D. 当入射角增大时，折射角增大，折射率也增大
解析：　由折射定律可得n＝＝，A错误，B正确；由v
＝可知，光在介质中的传播速度比在空气中小，C错误；根据
折射定律可知，当入射角增大时，折射角也增大，但折射率不
变，D错误。
3. 如图所示，在空气中有一直角棱镜ABC，∠A＝30°，一束单色光从
AB边射入棱镜，入射角为45°，垂直于BC边射出，则该棱镜的折射
率为（　　）
C. 1.5
解析：　如图所示，由几何关系得i'＝
60°，r＝30°，则该棱镜的折射率为n＝
＝，故选B。
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. （多选）下列说法正确的是（　　）
A. 光从一种介质进入另一种介质时，传播方向可能发生变化
B. 在光的反射和折射现象中光路是可逆的
C. 光从空气射入水中时，入射角发生变化，折射角和反射角都发生变化
D. 光由一种介质进入另一种介质时，增大入射角，折射角一定增大，入射角与折射角成正比
解析： 　光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生变
化，光从一种介质垂直射入另一种介质时，传播方向不发生变化，
A正确；在光的反射和折射现象中光路是可逆的，B正确；由反射
定律可知，反射角等于入射角，由折射定律可得n＝，故光从
空气射入水中时，入射角θ1发生变化，折射角和反射角都发生变
化，C正确；光由一种介质进入另一种介质时，由折射定律可知，
入射角的正弦值与折射角的正弦值成正比，D错误。
2. （多选）两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了
如图所示的折射现象（α＞β）。下列结论中正确的是（　　）
A. 水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
B. 水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大
C. 在水中的传播速度，光束a比光束b大
D. 在水中的传播速度，光束a比光束b小
解析：　 由题意知a、b的入射角相同，由题图可知，折射角α＞
β，根据折射率公式可得水对b光束的折射率大，选项A正确，B错
误；根据v＝及a光束折射率小，知其在水中传播速度大，选项C正
确，D错误。
3. “井底之蛙”这个成语常被用来讽刺没有见识的人。现有井口大小
和深度相同的两口井，如果一口是枯井，另一口水井的水面与井口
相平，两井底的中央都各有一只青蛙，则（　　）
A. 水井中青蛙看到井外的范围比较大
B. 水井中青蛙看到井外的范围比较小
C. 水井中青蛙与枯井中青蛙看到井外的范围一样大
D. 无法比较它们看到的范围大小
解析：根据光的直线传播作出青蛙在
枯井中的视野范围，如图（a）所示。
在水井中，当光线照到水面会发生折
射现象，由于光是从空气射向水中，
所以入射角大于折射角，因此井底之
蛙看到的视野范围比没水时会看到更
大；变化的大致范围如图（b）中两条入射光线之间的区域所示。所以水井中青蛙看到井外的范围比较大。故A正确，B、C、D错误。
4. 利用半圆柱形玻璃，可减小激光光束的发散程度。在如图所示的光
路中，A为激光的出射点，O为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO过
半圆顶点。若某条从A点发出的与AO成α角的光线，以入射角i入射
到半圆弧上，出射光线平行于AO，则此玻璃的折射率为（　　）
解析：　根据光路图，由折射定律得n＝，由几何关系得r＝i
－α，所以n＝，故B正确。
5. 两束平行的细激光束垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，
如图所示。已知其中一束光沿直线穿过玻璃，它的入射点是O，另
一束光的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点。已知玻璃半圆
截面的半径为R，OA＝，OP＝R。求玻璃材料的折射率。
答案：
解析：画出光路图如图所示。其中一束入射
点为O的光沿直线穿过玻璃，可知O点为圆
心。另一束光从A点沿直线进入玻璃，在半圆
面上的入射点为B，设入射角为θ1，折射角为
θ2，由几何关系可得sin θ1＝＝，解得θ1＝30°。由题意知OP＝R，由几何关系知BP＝R，折射角为θ2＝60°。由折射定律得玻璃
的折射率为n＝＝＝。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
题组一　光的折射定律
1. 如图所示是光线以相同的入射角从空气射入三种不同介质时的折射
情况，则在三种介质中光的传播速度最小的是（　　）
A. 介质甲 B. 介质乙
C. 介质丙 D. 三种介质均一样
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解析：　从题图中可以看出在入射角θ1相同的情况下，介质丙中
折射角θ2最小，由n＝可知，介质丙对光的折射率最大，由n＝
可知，在介质丙中光的传播速度最小。故选C。
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2. 下面是某单色光由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气的
光路图。点O是半圆形玻璃砖的圆心。可能正确的光路图是
（　　）
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解析：　当光由空气斜射进入半圆形玻璃砖时，折射角应小于入
射角，故A、B不可能；光由半圆形玻璃砖斜射进入空气时，光线
的方向一定发生改变，故C不可能；当光由半圆形玻璃砖斜射入空
气时，当入射角较小时，光线能进入空气，且折射角大于入射角，
故D可能正确。
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3. 如图所示的是两个并排而且深度相同的水池，一个未装水，另一个
装水，在两池中各竖立着一只长度相同而且比池深略高的标杆。当
阳光斜照时就会在池底形成杆的影子，下列说法正确的是（　　）
A. 装水的池中标杆影子较长
B. 未装水的池中标杆影子较长
C. 两池中标杆影子长度相同
D. 装水的池中标杆没有影子
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解析：　未装水时，光沿直线传播
从杆顶照射到池底的P点，而装水
时，光沿直线传播从杆顶照射到水面
时发生折射，由于折射角较小，故照
射到池底的Q点，如图所示，可知未
装水的池中标杆影子较长，故选B。
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4. 一个军事设施的观察孔，如图所示，其宽度L＝30 cm，厚度d＝
30 cm，为了扩大观察视野，将折射率为n＝的某种玻璃砖完
全嵌入观察孔内。则嵌入玻璃砖后，军事设施内的人通过这块玻璃
砖能看到的视野的最大张角是（　　）
A. 60° B. 90°
C. 120° D. 180°
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解析：　军事设施内的人从内壁左侧能最
大范围观察右边的目标，光路如图所示。
由几何关系有 sin r＝＝，解得r＝
30°，根据折射定律有＝n，解得i＝
45°，则最大张角为θ＝2i＝90°，故选B。
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题组二　折射率的理解及计算
5. （多选）光从空气斜射入介质中，比值＝常数，这个常数
（　　）
A. 与介质有关
B. 与光在介质中的传播速度无关
C. 与入射角的大小无关
D. 与入射角的正弦成正比，与折射角的正弦成反比
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解析：　在折射定律中，比值＝n（常数），这个常数是相
对折射率，是由两种介质的性质决定的，故A正确；光在不同介质
中的传播速度不同，n与光在两种介质中的传播速度有关，故B错
误；n反映介质的性质，由介质决定，与入射角和折射角均无关，
所以不能说n与入射角正弦成正比，与折射角的正弦成反比，故C正
确，D错误。
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6. （多选）如图所示，一单色光由介质Ⅰ射入介质Ⅱ，在界面MN上发
生偏折。下列说法正确的是（　　）
A. 该光在介质Ⅰ中传播的速度大
B. 该光在介质Ⅱ中传播的速度大
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解析：　由题图知该光在介质Ⅱ中的折射角较大，则介质Ⅰ的折
射率大于介质Ⅱ的折射率，根据折射率与光速的关系可知光在介质Ⅱ
中传播的速度大；介质Ⅰ相对介质Ⅱ的折射率为n＝＝，则该
光在介质Ⅱ中和介质Ⅰ中传播的速度之比为∶1。选项B、D正确。
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7. 如图所示，有一玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光线垂直于AB
射入棱镜，从AC射出进入空气，测得出射光线与AC夹角为30°，则
棱镜的折射率为（　　）
解析：　顶角A为30°，则光从AC面射出时，在玻璃中的入射角θ1
＝30°，由于出射光线和AC的夹角为30°，所以折射角θ2＝60°，由光
路可逆和折射率的定义可知n＝＝，C正确。
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8. （2023·枣庄八中东校区高二月考）现在高速公路上的标志牌都用
“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返
回，所以标志牌上的字特别醒目，这种“回归反光膜”是用球体反
射元件制作的。如图所示，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为
60°。已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时
与入射光线平行。则此玻璃的折射率为（　　）
B. 1.5 D. 2
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解析：如图所示为光线经过玻璃球的光路图；
A、C为折射点，B为反射点，OD平行于入射光
线，故∠AOD＝∠COD＝60°，所以∠OAB＝
30°，玻璃的折射率n＝＝，故C正确。
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9. 如图所示，玻璃砖的截面由半径为R的四分之一圆和直角三角形
OBC组成，已知点O为四分之一圆的圆心，∠C＝30°，D是圆弧AB
上的一点，D点到AC的距离为 R，一束单色光平行AC从D点射入
玻璃砖中，折射光线平行BC，则该玻璃砖的折射率为（　　）
A. 3 B. 2
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解析：画出光路图如图所示。
由题意可知∠C＝30°，D点到AC的距离
为 R，根据几何关系可得，入射角为θ
＝60°，折射角为α＝30°，根据折射率公
式可得n＝ ＝ ，A、B、D错误，C正确。
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10. （多选）直角棱镜的折射率为，其横截面如图所示，其中∠C
为90°，∠A为30°。截面内一细束与AC边夹角为30°的光线，从棱
镜AC边上的中点D射入，经折射后射到AB边上，已知AC边的长度
为a，光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是（　　）
A. 该光线在AC边上的折射角为30°
B. 该光线在AC边上的折射角为45°
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解析：　由几何关系可知，该光线在AC边上的入射角θ1＝
60°，由折射定律有n＝，解得θ2＝30°，选项A正确，B错误；
经分析可知，该光线将垂直AB边射出棱镜，它在玻璃中传播的路
程x＝，该光线在玻璃中的传播速度大小v＝，又t＝，解得t＝
，选项C错误，D正确。
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11. 如图所示为直角三棱镜的截面图，一条光线平行于BC边入射，经
棱镜折射后从AC边射出。已知∠A＝θ＝60°，光在真空中的传播速
度为c。求：
（1）该棱镜材料的折射率；
答案：　
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解析：作出光路图如图所示。
根据几何关系可知φ＝∠B＝30°，
所以α＝60°。
根据折射定律有n＝＝，
又因为α＝θ＝60°，所以β＝γ。
由几何关系可知β＋γ＝60°，故β＝γ＝30°。
则n＝＝。
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（2）光在棱镜中的传播速度。
答案：c
解析： 光在棱镜中的传播速度v＝＝c。
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12. （2023·重庆市育才中学高二质检）如图所示，激光笔发出一束激
光射向水面O点，经折射后在水槽底部形成一光斑P。已知水深H
＝2.4 m，入射角α＝53°，水的折射率n＝，真空中光速c＝
3.0×108 m/s，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。求：
（1）激光在水中传播的速度大小v；
答案：2.25×108 m/s　
解析：由n＝，可得激光在水中传播的速度大小v＝＝2.25×108 m/s。
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（2）激光在水中的折射角大小β；
答案：37°　
解析：由折射定律可得n＝
解得sin β＝0.6
则激光在水中的折射角大小β＝37°。
（3）光从O到P所需的时间t。
答案：×10－8 s
解析： 光从O到P所需的时间t＝＝×10－8 s。
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