资源简介

2.全反射
题组一 对全反射的理解
1.如图所示，水中的空气泡和玻璃中的空气泡看上去比较亮，对这一现象表述正确的是（　　 ）
A.这是空气泡对光线有会聚作用的结果
B.这是空气泡对光线有发散作用的结果
C.从空气泡到达水或玻璃与气泡分界面处的光一部分发生全反射形成的
D.从水中或玻璃中射到空气泡界面处的光一部分发生全反射形成的
2.某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于AC面射入，可以看到光束从圆弧面ABC出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为（　　）
A.1.2 B.1.4
C.1.6 D.1.8
3.（2023·北京东城区高二期末）如图所示，一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，入射角θ1＝45°，折射角θ2＝30°，则（　　 ）
A.此介质的折射率等于1.5
B.此介质的折射率等于
C.θ1大于45°时会发生全反射现象
D.此介质全反射的临界角为45°
4.有一个长为10 cm的竖直线状光源AB，其表面可以向各个方向发射光线，将光源封装在一个半球形的透明介质中，整个装置放在水平地面上，如图。线状光源的B端与半球的球心O重合，封装用的透明介质的折射率为1.5，为使光源发出的所有光均能射出介质球，不考虑二次反射，试分析介质球的半径R至少为（　　）
A.15 cm B.5 cm
C.10 cm D.20 cm
题组二　全反射的应用
5.自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光线反射回去，某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜（折射率n＞）组成，棱镜的横截面如图所示，一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC和CB边反射后，从AB边的O'点射出，则出射光线是（　　 ）
A.平行于AC边的光线①
B.平行于入射光线的光线②
C.平行于CB边的光线③
D.沿AB边的光线④
6.如图所示是两个城市间光缆中的一条光导纤维的一段，光缆总长为L，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2。若光在空气中的传播速度近似为c，则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程，下列判断中正确的是（　　）
A.n1＜n2，光通过光缆的时间等于
B.n1＜n2，光通过光缆的时间大于
C.n1＞n2，光通过光缆的时间等于
D.n1＞n2，光通过光缆的时间大于
7.一束细光束由真空沿着径向射入一块半圆柱形透明体，如图甲所示，对其射出后的折射光线的强度进行记录，发现折射光线的强度随着θ的变化而变化，如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A.透明体的临界角为30°
B.透明体的临界角为60°
C.透明体的折射率为
D.透明体的折射率为
8.潜水员在水深为h的地方向水面张望，发现自己头顶上有一圆形亮斑。如果水对空气的临界角为C，则此圆形亮斑的直径是（　　）
A.2htan C B.2hsin C
C.2hcos C D.2h
9.（多选）一种“光开关”的“核心区”如图虚框区域所示，其中1、2是两个完全相同的截面为等腰直角三角形的棱镜，直角边与虚框平行，两斜面平行，略拉开一小段距离，在两棱镜之间可充入不同介质以实现开关功能。单色光a从1的左侧垂直于棱镜表面射入，若能通过2，则为“开”，否则为“关”，已知棱镜对a的折射率为2，下列说法正确的是（　　）
A.若不充入介质，则能实现“关”功能
B.若充入的介质相对棱镜是光疏介质，则有可能实现“开”功能
C.若充入的介质相对棱镜是光密介质，则有可能实现“关”功能
D.单色光a通过“光开关”后传播方向一定改变
10.完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。2021年12月，在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示，若气泡与水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球。下列说法正确的是（　　）
A.此单色光从空气进入水球，频率一定变大
B.此单色光从空气进入水球，频率一定变小
C.若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射
D.若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射
11.如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在平面内，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜。求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。
12.如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。
（1）求棱镜的折射率；
（2）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。
2.全反射
1.D　当光从水中或玻璃中射到空气泡的分界面处时，一部分光的入射角大于或等于临界角，发生了全反射现象，所以水中的空气泡和玻璃中的空气泡看起来比较亮。故选D。
2.A　画出激光束从玻璃砖射出时恰好发生全反射的入射角，如图所示，
全反射的条件sin θ＝
由几何关系知sin θ＝
联立解得n＝1.2，故A正确，B、C、D错误。
3.D　已知入射角θ1＝45°，折射角θ2＝30°，则此介质的折射率为n＝＝＝，A、B错误；光从真空斜射向某种介质的表面，是光从光疏介质射向光密介质，不可能发生全反射，C错误；发生全反射时有sin C＝＝，所以此介质全反射的临界角C＝45°，D正确。
4.A　如图所示，在半球面上任选一点P，根据几何关系可知，若此时线状光源A点发出的光能够射出P点，则线状光源其他点发出的光也一定能够射出P点，所以只要A点发出的所有光线能够射出球面，则光源发出的所有光均能射出球面。在△APB中，根据正弦定理有＝，解得sin α＝ sin θ。当θ＝90°时，sin α有最大值，为sin α＝，为使光线一定能从P点射出，应有sin α＝≤，所以R＝PB≥nAB＝15 cm，故选A。
5.B　由题意可知，折射率n＞，且sin C＝，得临界角小于45°，由题意知，光从O点垂直AB边射入棱镜，光线不偏折。当光从棱镜射向空气时，入射角等于45°，发生全反射，根据几何关系，结合光路的可逆性可知，出射光线是②，平行于入射光线，故选B。
6.D　光从光密介质射入光疏介质，才可能发生全反射，故n1＞n2；光在内芯传播的路程s＝，光在内芯的传播速度v＝，所以光通过光缆的时间t＝＝＞，故D正确。
7.B　由题图乙可知，当θ小于等于30°时，入射角大于等于60°，折射光线的强度为零，光线产生全反射现象，所以此透明体的临界角为60°，故选项A错误，B正确；由临界角公式sin C＝，解得n＝，故选项C、D错误。
8.A　在圆形亮斑边缘从空气射入水中的光线，折射角的大小等于临界角C，如图所示，由几何关系可知，此圆形亮斑的直径是d＝2r＝2htan C，A正确。
9.AB　若不充入介质，单色光a从1的左侧垂直于棱镜表面射入，在斜边界面入射角为45°，由全反射的条件可知临界角为sin C＝＝＜sin 45°＝，不充入介质，就会产生全反射，光不能通过2，即不充入介质，则能实现“关”功能，A正确；若充入的介质相对棱镜是光疏介质，单色光a将向下偏折，则有可能实现“开”功能，B正确；若充入的介质相对棱镜是光密介质，单色光a将向上偏折，则处于开状态，不可能实现“关”功能，C错误；单色光a通过“光开关”后传播方向不会改变，D错误。
10.C　光的频率是由光源决定的，与介质无关，频率不变，A、B错误；如图可看出光线1入射到水球的入射角小于光线2入射到水球的入射角，则光线1在水球外表面折射后的折射角小于光线2在水球外表面折射后的折射角，设水球半径为R、气泡半径为r、光线经过水球后的折射角为α、光线进入气泡的入射角为θ，根据几何关系有＝，则可得出光线2的θ大于光线1的θ，故若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射，C正确，D错误。
11.　a
解析：设光在AB面的折射角为r，则由折射定律有n＝，光在BC面恰发生全反射，有sin C＝，由几何知识有r＋C＝90°，联立解得sin C＝，sin r＝，n＝，设BN＝b，PC＝c，则有sin r＝，sin C＝，联立解得c＝a。
12.（1）　（2）
解析：（1）光路图及相关量如图所示。
光束在AB边上发生折射，由折射定律得
＝n ①
式中n是棱镜的折射率。
由几何关系可知α＋β＝60°②
由几何关系和反射定律得β＝β '＝∠B＝30°③
联立①②③式，并代入i＝60°得n＝。 ④
（2）设改变后的入射角为i'，折射角为α'，由折射定律得＝n ⑤
依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θc，且sin θc＝ ⑥
由几何关系得θc＝α'＋30°⑦
联立④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为
sin i'＝。 ⑧
1 / 32.全反射
课标要求 素养目标
1.知道光的全反射现象及其产生条件。 2.初步了解全反射棱镜、光导纤维的工作原理及应用 1.知道光疏介质和光密介质的概念。 知道全反射的概念。（物理观念） 2.理解光的全反射规律，会解释有关现象。 理解临界角的概念，会判断光是否发生全反射并能画出相应的光路图。 了解全反射棱镜和光导纤维的原理及应用。（科学思维） 3.通过实验观察全反射现象。（科学探究）
知识点一　全反射
1.光疏介质和光密介质：对于折射率不同的两种介质，我们把折射率较小的介质称为　　　　介质，折射率较大的介质称为　　　　介质，光疏介质与光密介质是　　　　的。
2.全反射：当光从　　　　介质射入　　　　介质时，同时发生折射和反射，当入射角增大到某一角度，使折射角达到　　　　时，　　　　完全消失，只剩下　　　　。这种现象叫作全反射，这时的入射角叫作　　　　。
3.全反射的发生条件
（1）光线从　　　　介质射入　　　　介质。
（2）入射角　　　　　　临界角。
4.临界角C与折射率n的关系：sin C＝。
知识点二　全反射棱镜　光导纤维
1.全反射棱镜
（1）形状：截面为　　　　三角形的棱镜。
（2）光学特征
①当光垂直于截面的直角边射入棱镜时，光在截面的斜边上发生　　　　，光射出棱镜时，传播方向改变了　　　　。
②当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在两个直角边上各发生一次　　　　，使光的传播方向改变了 　　　　。
（3）应用：双筒望远镜。
2.光导纤维及其应用
（1）原理：利用了光的　　　　。
（2）构造：光导纤维是非常细的特制玻璃丝，由　　　　和　　　　两层组成，内芯的折
射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生　　　　。
（3）应用
①医学上用光纤制成内窥镜；②光纤通信。
【情景思辨】
　图甲中水里的小气泡看上去格外明亮；图乙中自行车的尾灯虽然本身不发光，但在夜间骑行时，后面汽车发出的强光照到尾灯后，会看到较强的光，用以警示后面车上的司机注意。
（1）水里的小气泡看上去晶莹透亮是因为光从水射向气泡时发生了全反射。（　　）
（2）水里的小气泡看上去格外明亮属于光的折射现象。（　　）
（3）自行车的尾灯被汽车发出的强光照到后，会看到较强的光，属于光的全反射现象。（　　）
要点一　对全反射的理解
【探究】
如图所示，让光沿着半圆形玻璃砖的半径射到它的平直的边上，在这个边与空气的界面上会发生反射和折射。
请思考：
（1）比较图甲、乙，逐渐增大入射角，反射角（光线）和折射角（光线）有什么变化？
（2）观察图丙，有什么特点？
【归纳】
1.全反射现象的理解
全反射的条件（两个条件同时具备，缺一不可）
①光由光密介质射向光疏介质。
②入射角大于或等于临界角。
2.全反射的规律
（1）发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律。
（2）折射与全反射时的能量特点
①当发生光的折射时，随着入射角增大，则折射角增大，折射光线强度减弱，折射光线能量减小，反射光线强度增强，反射光能量增加。
②当光从光密介质射入光疏介质而且入射角达到或大于临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光线的能量等于入射光线的能量。
3.对光疏介质和光密介质的理解
光疏介质 光密介质
定义 折射率相对较小的介质 折射率相对较大的介质
传播速度 由n＝得v光密＜v光疏
折射特点 （1）光从光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角； （2）光从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角
相对性 光疏介质、光密介质是相对的，某介质相对于甲介质是光疏介质，而相对于乙介质可能是光密介质。例如：酒精（n1＝1.36）相对于水晶（n2＝1.55）是光疏介质，而相对于水（n3＝1.33）是光密介质
特别提醒
　　“光疏”与“光密”是从介质的光学特性来说的，与其密度大小无必然关系。例如：酒精的密度比水小，但和水相比酒精是光密介质。
【典例1】　如图所示，一梯形透明介质ABCD，∠A＝75°，∠B＝45°，一光线垂直于BC面从E点射入介质后，射到AB面时恰好发生全反射，从AD面上的某点射出。求：
（1）介质对该光线的折射率n；
（2）该光线从AD面射出的折射角r。
规律方法
解决全反射问题的基本思路
（1）确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质。
（2）若由光密介质进入空气，则根据sin C＝确定临界角，看是否发生全反射。
（3）根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”。
（4）运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，进行动态分析或定量计算。
1.（多选）下列光线在空气和半圆形玻璃砖中传播的光路图中，玻璃的折射率为1.5，正确的是（　　）
A.图甲 B.图乙
C.图丙 D.图丁
2.为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为r的圆形薄软木片中心垂直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的碗中，如图所示。已知水的折射率为，为了保证表演成功（在水面上看不到大头针），大头针末端离水面的最大距离h为（　　）
A.r B.r
C.r D.r
要点二　全反射的应用
【探究】
图甲为双筒望远镜，其核心部件是全反射棱镜；图乙为医用内窥镜，其重要部件是光导纤维做传像束。请思考：
（1）全反射棱镜应用了光的全反射原理，其构造有什么特点？
（2）光导纤维应用了什么原理？其构造有什么特点？
【归纳】
1.全反射棱镜改变光路的几种情况
　 　入射方式 项目　 　　 方式一 方式二 方式三
光路图
入射面 AB AC AB
全反射面 AC AB、BC AC
光线方向 改变角度 90° 180° 0°（发生侧移）
2.光导纤维内芯折射率的要求
（1）折射率：n≥。
（2）推证：设光导纤维内芯的折射率为n，当入射光线以任意入射角θ1入射时，进入端面的折射光线传到侧面时恰好发生全反射，如图所示。则有sin C＝，n＝，C＋θ2＝90°，由以上各式可得sin θ1＝。由图可知：当θ1增大时，θ2增大，而从纤维射向空气中的光线的入射角θ减小。当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入纤维中的光线都能发生全反射，即有sin 90°＝，解得n＝。故当光导纤维折射率n≥时，就可以使以任意角度入射的光都能发生全反射。
【典例2】　空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示，方框内有两个折射率为n＝1.5的全反射玻璃棱镜。下列选项中给出了两个棱镜的四种放置方式的示意图，其中能满足题意的是（　　）
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【典例3】　一段长为L的直线光导纤维的内芯如图所示，一单色光从左端面射入光纤，已知光纤对该单色光的折射率为n，光在真空中传播速度大小为c。
已知光纤对该单色光的折射率n＝，当该单色光以入射角θ1＝45°从左端面射入，求此单色光从左端面传播到右端面所用的时间。
1.如图所示，自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理。它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯的原理如图所示，下面说法中正确的是（　　）
A.汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
B.汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
C.汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
D.汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
2.（多选）一束光在光导纤维中传播的示意图如图所示，光导纤维对该束光的折射率为n，该段光导纤维的长度为L，图中的光线刚好在光导纤维与空气的界面处发生全反射。已知空气对该束光的折射率为1，光在真空中传播的速度为c，下列说法正确的是（　　）
A.光导纤维的折射率n＞1
B.光导纤维的折射率n＜1
C.光在光导纤维中传播的时间为
D.光在光导纤维中传播的时间为
1.（多选）关于全反射，下列说法正确的是（　　）
A.光只有从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射现象
B.光只有从光疏介质射向光密介质时才可能发生全反射现象
C.光只有从折射率大的介质射向折射率小的介质时才可能发生全反射现象
D.光只有从折射率小的介质射向折射率大的介质时才可能发生全反射现象
2.某种介质相对空气的折射率是，一束光从该介质射向空气，入射角是60°，则下列光路图中正确的是（图中Ⅰ为空气，Ⅱ为该介质）（　　）
3.如图所示，一条光线从空气垂直射到直角玻璃三棱镜的界面AB上，棱镜材料的折射率为，这条光线从BC边射出棱镜后的光线与界面BC的夹角为（　　）
A.90° B.60°
C.30° D.45°
4.（多选）光纤通信采用的光导纤维内芯长为L，其侧截面如图所示，一复色光以入射角θ0从轴心射入光导纤维后分为a、b两束单色光，两单色光在内芯界面处多次全反射后从光导纤维另一端射出，已知内芯材料对a光的折射率为n，真空中的光速为c。下列说法正确的是（　　）
A.内芯材料对b光的折射率大于n
B.在内芯中a光传播速度比b光小
C.若a光恰好发生全反射，则在这段光纤中的传播时间为
D.a光恰好发生全反射时在光纤中的传播时间大于b光恰好发生全反射时在光纤中的传播时间
5.如图所示，一运动员在清澈的水池里沿直线以 0.5 m/s的速度游泳，已知水深为 m，不考虑水面波动对视线的影响。t＝0时刻他看到自己正下方的水底有一小石块，t＝6 s时他恰好看不到小石块了（眼睛在水面之上），下列说法正确的是（　　）
A.6 s后，运动员会再次看到水底的小石块
B.水的折射率n＝
C.水的折射率n＝
D.水的折射率n＝
2.全反射
【基础知识·准落实】
知识点一
1.光疏　光密　相对　2.光密　光疏　90°　折射光　反射光　临界角　3.（1）光密　光疏　（2）等于或大于
知识点二
1.（1）等腰直角　（2）①全反射　90°　②全反射　180°
2.（1）全反射　（2）内芯　外套　全反射
情景思辨
（1）√　（2）×　（3）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】　提示：（1）图甲→图乙：入射角逐渐增大，反射角、折射角都逐渐增大；反射光越来越强，折射光越来越弱。
（2）图丙中折射光线消失，反射光与入射光的亮度几乎相同，发生了全反射。
【典例1】　（1）　（2）45°
解析：（1）该光线在介质中传播的光路如图所示。
根据几何关系，该光线在介质中发生全反射的临界角θ＝∠B＝45°
又sin θ＝
解得n＝。
（2）根据几何关系，该光线射到AD面的入射角i＝180°－（180°－∠A）－θ＝30°
又n＝
解得r＝45°。
素养训练
1.BD　光线从空气射入半圆形玻璃砖时折射角应小于入射角，故A错误，B正确；光线由玻璃砖射入空气时，设临界角为C，则有sin C＝＝＝＜，则C＜45°，由丙、丁图知入射角i＝45°＞C，所以光发生了全反射，故C错误，D正确。
2.A　只要从大头针末端反射的光线射到圆形薄软木片边缘界面处能够发生全反射，从水面上就看不到大头针，如图所示，根据图中几何关系有sin C＝＝＝，解得h＝r，选项A正确。
要点二
知识精研
【探究】　提示：（1）全反射棱镜的截面是等腰直角三棱镜；
（2）光导纤维应用了光的全反射原理，是非常细的特制玻璃丝，它由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大。
【典例2】　B　四个选项产生的光路效果如图所示，故选B。
【典例3】　
解析：由于n＝，得θ2＝30°
该单色光在光纤中的路程
s＝＝L
传播时间t＝
解得t＝。
素养训练
1.C　汽车灯光应从右面射向自行车尾灯，在左边两个直角边上连续发生两次全反射，使入射光线偏折180°，从而使自行车后面的汽车司机发现前面有自行车，避免事故的发生，故C正确。
2.AD　由于光发生全反射的条件之一是光由光密介质射入光疏介质，所以光导纤维的折射率比空气的折射率大，即n＞1，故A正确，B错误；当光线在界面处发生全反射时，根据临界角与折射率的关系可知sin C＝，光在光导纤维中的传播速度为 v＝，v在沿光导纤维方向的分量为vx＝vsin C＝，所以光在光导纤维中传播的时间为t＝＝，故C错误，D正确。
【教学效果·勤检测】
1.AC　光从光密介质射向光疏介质时，若入射角大于或等于临界角，会发生全反射现象，光从光疏介质射向光密介质时，不会发生全反射现象，A正确，B错误；光只有从折射率大的介质射向折射率小的介质时，才可能发生全反射现象，C正确，D错误。
2.D　由题意可知，光由光密介质射向光疏介质，由sin C＝＝，得C＝45°＜θ＝60°，故光在两介质的分界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故选项D正确。
3.D　光从空气经AB后方向不变，射到AC面，入射角为60°，由sin C＝＝，算出临界角为C＝45°，所以光在AC面发生全反射，射到BC面，由几何关系可求得在BC面的入射角为30°，由折射定律n＝得sin θ2＝nsin θ1＝sin 30°＝，所以θ2＝45°，则射出棱镜后的光线与界面BC的夹角为45°，故D正确。
4.AC　设折射角为α，根据n＝，由于a光的折射角大于b光的折射角，因此内芯材料对b光的折射率大于对a光的折射率n，故A正确；根据n＝，由于内芯对a光的折射率小于对b光的折射率，因此在内芯中a光传播速度比b光大，故B错误；若a光恰好发生全反射，光线a的临界角为C，有sin C＝，则在这段光纤中的传播时间为t＝＝＝，故C正确；同样b光恰好发生全反射时在光纤中的传播时间为t'＝，则有t＜t'，故D错误。
5.C　t＝6 s时恰好看不到小石块，则此时刻光线恰好发生了全反射，入射角等于临界角，6 s后，入射角大于临界角，光线仍发生全反射，所以不会看到小石块，故A错误；t＝6 s时光路如图所示，t＝6 s时通过的位移为x＝vt＝0.5×6 m＝3 m，根据全反射临界角公式sin C＝，结合sin C＝＝，可得水的折射率为n＝＝，故C正确，B、D错误。
7 / 7(共73张PPT)
2.全反射
课标要求 素养目标
1.知道光的全反
射现象及其产生
条件。 2.初步了解全反
射棱镜、光导纤
维的工作原理及
应用 1.知道光疏介质和光密介质的概念。
知道全反射的概念。（物理观念）
2.理解光的全反射规律，会解释有关现象。
理解临界角的概念，会判断光是否发生全反射并
能画出相应的光路图。
了解全反射棱镜和光导纤维的原理及应用。（科
学思维）
3.通过实验观察全反射现象。（科学探究）
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一　全反射
1. 光疏介质和光密介质：对于折射率不同的两种介质，我们把折射率
较小的介质称为 介质，折射率较大的介质称为 介
质，光疏介质与光密介质是 的。
2. 全反射：当光从 介质射入 介质时，同时发生折射
和反射，当入射角增大到某一角度，使折射角达到
时， 完全消失，只剩下 。这种现象叫作全反
射，这时的入射角叫作 。
光疏　
光密　
相对　
光密　
光疏　
90°　
折射光　
反射光　
临界角　
3. 全反射的发生条件
（1）光线从 介质射入 介质。
（2）入射角 临界角。
光密　
光疏　
等于或大于　
4. 临界角C与折射率n的关系：sin C＝。
知识点二　全反射棱镜　光导纤维
1. 全反射棱镜
（1）形状：截面为 三角形的棱镜。
（2）光学特征
①当光垂直于截面的直角边射入棱镜时，光在截面的斜边上
发生 ，光射出棱镜时，传播方向改变了 。
②当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在两个直角边上各发
生一次 ，使光的传播方向改变了 。
等腰直角　
全反射　
90°　
全反射　
180°　
（3）应用：双筒望远镜。
2. 光导纤维及其应用
（1）原理：利用了光的 。
（2）构造：光导纤维是非常细的特制玻璃丝，由 和
两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯
与外套的界面上发生 。
（3）应用
①医学上用光纤制成内窥镜；②光纤通信。
全反射　
内芯　
外
套　
全反射　
【情景思辨】
　图甲中水里的小气泡看上去格外明亮；图乙中自行车的尾灯虽然本身不发光，但在夜间骑行时，后面汽车发出的强光照到尾灯后，会看
到较强的光，用以警示后面车上的司机注意。
（1）水里的小气泡看上去晶莹透亮是因为光从水射向气泡时发生了
全反射。 （　√　）
√
（2）水里的小气泡看上去格外明亮属于光的折射现象。 （　×　）
（3）自行车的尾灯被汽车发出的强光照到后，会看到较强的光，属
于光的全反射现象。 （　√　）
×
√
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一　对全反射的理解
【探究】
如图所示，让光沿着半圆形玻璃砖的半径射到它的平直的边上，在这
个边与空气的界面上会发生反射和折射。
请思考：
（1）比较图甲、乙，逐渐增大入射角，反射角（光线）和折射角
（光线）有什么变化？
提示： 图甲→图乙：入射角逐渐增大，反射角、折射角都
逐渐增大；反射光越来越强，折射光越来越弱。
（2）观察图丙，有什么特点？
提示： 图丙中折射光线消失，反射光与入射光的亮度几乎
相同，发生了全反射。
【归纳】
1. 全反射现象的理解
全反射的条件（两个条件同时具备，缺一不可）
①光由光密介质射向光疏介质。
②入射角大于或等于临界角。
2. 全反射的规律
（1）发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光
的反射定律。
（2）折射与全反射时的能量特点
①当发生光的折射时，随着入射角增大，则折射角增大，折
射光线强度减弱，折射光线能量减小，反射光线强度增强，
反射光能量增加。
②当光从光密介质射入光疏介质而且入射角达到或大于临界
角时，折射光线强度减弱到零，反射光线的能量等于入射光
线的能量。
3. 对光疏介质和光密介质的理解
光疏介质 光密介质
定义 折射率相对较小的介质 折射率相对较大的介质
传播 速度 折射 特点 （1）光从光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角； （2）光从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角 光疏介质 光密介质
相对
性 光疏介质、光密介质是相对的，某介质相对于甲介质是光疏
介质，而相对于乙介质可能是光密介质。例如：酒精（n1＝
1.36）相对于水晶（n2＝1.55）是光疏介质，而相对于水（n3
＝1.33）是光密介质 特别提醒
　　“光疏”与“光密”是从介质的光学特性来说的，与其密度大
小无必然关系。例如：酒精的密度比水小，但和水相比酒精是光密
介质。
【典例1】　如图所示，一梯形透明介质ABCD，∠A＝75°，∠B＝
45°，一光线垂直于BC面从E点射入介质后，射到AB面时恰好发生全
反射，从AD面上的某点射出。求：
（1）介质对该光线的折射率n；
答案：　
解析：该光线在介质中传播的光路如图所示。
根据几何关系，该光线在介质中发生全反射
的临界角θ＝∠B＝45°
又sin θ＝
解得n＝。
（2）该光线从AD面射出的折射角r。
答案：45°
解析： 根据几何关系，该光线射到AD面的入射角i＝180°－
（180°－∠A）－θ＝30°
又n＝
解得r＝45°。
规律方法
解决全反射问题的基本思路
（1）确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏
介质。
（2）若由光密介质进入空气，则根据sin C＝确定临界角，看是否发
生全反射。
（3）根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”。
（4）运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，进
行动态分析或定量计算。
1. （多选）下列光线在空气和半圆形玻璃砖中传播的光路图中，玻璃
的折射率为1.5，正确的是（　　）
A. 图甲 B. 图乙
C. 图丙 D. 图丁
解析：　光线从空气射入半圆形玻璃砖时折射角应小于入射
角，故A错误，B正确；光线由玻璃砖射入空气时，设临界角为C，
则有sin C＝＝＝＜，则C＜45°，由丙、丁图知入射角i＝45°
＞C，所以光发生了全反射，故C错误，D正确。
2. 为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为r的圆形薄软木
片中心垂直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的碗中，如图所
示。已知水的折射率为，为了保证表演成功（在水面上看不到大
头针），大头针末端离水面的最大距离h为（　　）
解析：　只要从大头针末端反射的光线射到圆形
薄软木片边缘界面处能够发生全反射，从水面上
就看不到大头针，如图所示，根据图中几何关系
有sin C＝＝＝，解得h＝r，选项A正确。
要点二　全反射的应用
【探究】
图甲为双筒望远镜，其核心部件是全反射棱镜；图乙为医用内窥镜，
其重要部件是光导纤维做传像束。请思考：
（1）全反射棱镜应用了光的全反射原理，其构造有什么特点？
提示： 全反射棱镜的截面是等腰直角三棱镜；
（2）光导纤维应用了什么原理？其构造有什么特点？
提示：光导纤维应用了光的全反射原理，是非常细的特制玻璃丝，它由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大。
【归纳】
1. 全反射棱镜改变光路的几种情况
　 　入射方式 项目　 　　 方式一 方式二 方式三
光路图
入射面 AB AC AB
全反射面 AC AB、BC AC
光线方向改变角度 90° 180° 0°（发生侧移）
2. 光导纤维内芯折射率的要求
（1）折射率：n≥。
（2）推证：设光导纤维内芯的折射率为n，当入射光线以任意入射
角θ1入射时，进入端面的折射光线传到侧面时恰好发生全反
射，如图所示。
则有sin C＝，n＝，C＋θ2＝90°，由以上各式可得sin θ1
＝。由图可知：当θ1增大时，θ2增大，而从纤维射向
空气中的光线的入射角θ减小。当θ1＝90°时，若θ＝C，则所
有进入纤维中的光线都能发生全反射，即有sin 90°＝
，解得n＝。故当光导纤维折射率n≥时，就可
以使以任意角度入射的光都能发生全反射。
【典例2】　空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方
和上方射出，其框外光线如图所示，方框内有两个折射率为n＝1.5的
全反射玻璃棱镜。下列选项中给出了两个棱镜的四种放置方式的示意
图，其中能满足题意的是（　　）
解析：四个选项产生的光路效果如图所示，故选B。
【典例3】　一段长为L的直线光导纤维的内芯如图所示，一单色光从
左端面射入光纤，已知光纤对该单色光的折射率为n，光在真空中传
播速度大小为c。
已知光纤对该单色光的折射率n＝，当该单色光以入射角θ1＝45°从
左端面射入，求此单色光从左端面传播到右端面所用的时间。
答案：
解析：由于n＝，得θ2＝30°
该单色光在光纤中的路程s＝＝L
传播时间t＝，解得t＝。
1. 如图所示，自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理。它虽然本身不
发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯
后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。
尾灯的原理如图所示，下面说法中正确的是（　　）
A. 汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
B. 汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
C. 汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
D. 汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
解析：　汽车灯光应从右面射向自行车尾灯，在左边两个直角边
上连续发生两次全反射，使入射光线偏折180°，从而使自行车后面
的汽车司机发现前面有自行车，避免事故的发生，故C正确。
2. （多选）一束光在光导纤维中传播的示意图如图所示，光导纤维对
该束光的折射率为n，该段光导纤维的长度为L，图中的光线刚好在
光导纤维与空气的界面处发生全反射。已知空气对该束光的折射率
为1，光在真空中传播的速度为c，下列说法正确的是（　　）
A. 光导纤维的折射率n＞1
B. 光导纤维的折射率n＜1
解析：　由于光发生全反射的条件之一是光由光密介质射入光
疏介质，所以光导纤维的折射率比空气的折射率大，即n＞1，故A
正确，B错误；当光线在界面处发生全反射时，根据临界角与折射
率的关系可知sin C＝，光在光导纤维中的传播速度为 v＝，v在沿
光导纤维方向的分量为vx＝vsin C＝，所以光在光导纤维中传播的
时间为t＝＝，故C错误，D正确。
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. （多选）关于全反射，下列说法正确的是（　　）
A. 光只有从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射现象
B. 光只有从光疏介质射向光密介质时才可能发生全反射现象
C. 光只有从折射率大的介质射向折射率小的介质时才可能发生全反射现象
D. 光只有从折射率小的介质射向折射率大的介质时才可能发生全反射现象
解析：　光从光密介质射向光疏介质时，若入射角大于或等于
临界角，会发生全反射现象，光从光疏介质射向光密介质时，不会
发生全反射现象，A正确，B错误；光只有从折射率大的介质射向
折射率小的介质时，才可能发生全反射现象，C正确，D错误。
2. 某种介质相对空气的折射率是，一束光从该介质射向空气，入射
角是60°，则下列光路图中正确的是（图中Ⅰ为空气，Ⅱ为该介质）
（　　）
解析：　由题意可知，光由光密介质射向光疏介质，由sin C＝＝
，得C＝45°＜θ＝60°，故光在两介质的分界面上会发生全反射，
只有反射光线，没有折射光线，故选项D正确。
3. 如图所示，一条光线从空气垂直射到直角玻璃三棱镜的界面AB上，
棱镜材料的折射率为，这条光线从BC边射出棱镜后的光线与界
面BC的夹角为（　　）
A. 90° B. 60°
C. 30° D. 45°
解析：　光从空气经AB后方向不变，射到AC面，入射角为60°，
由sin C＝＝，算出临界角为C＝45°，所以光在AC面发生全反
射，射到BC面，由几何关系可求得在BC面的入射角为30°，由折射
定律n＝得sin θ2＝nsin θ1＝sin 30°＝，所以θ2＝45°，则射
出棱镜后的光线与界面BC的夹角为45°，故D正确。
4. （多选）光纤通信采用的光导纤维内芯长为L，其侧截面如图所
示，一复色光以入射角θ0从轴心射入光导纤维后分为a、b两束单色
光，两单色光在内芯界面处多次全反射后从光导纤维另一端射出，
已知内芯材料对a光的折射率为n，真空中的光速为c。下列说法正
确的是（　　）
A. 内芯材料对b光的折射率大于n
B. 在内芯中a光传播速度比b光小
D. a光恰好发生全反射时在光纤中的传播时间大于b光恰好发生全反射
时在光纤中的传播时间
解析：　设折射角为α，根据n＝，由于a光的折射角大于b
光的折射角，因此内芯材料对b光的折射率大于对a光的折射率n，
故A正确；根据n＝，由于内芯对a光的折射率小于对b光的折射
率，因此在内芯中a光传播速度比b光大，故B错误；若a光恰好发生
全反射，光线a的临界角为C，有sin C＝，则在这段光纤中的传播
时间为t＝＝＝，故C正确；同样b光恰好发生全反射时在
光纤中的传播时间为t'＝，则有t＜t'，故D错误。
5. 如图所示，一运动员在清澈的水池里沿直线以 0.5 m/s的速度游泳，
已知水深为 m，不考虑水面波动对视线的影响。t＝0时刻他看到
自己正下方的水底有一小石块，t＝6 s时他恰好看不到小石块了
（眼睛在水面之上），下列说法正确的是（　　）
A. 6 s后，运动员会再次看到水底的小石块
解析：　t＝6 s时恰好看不到小石块，
则此时刻光线恰好发生了全反射，入射
角等于临界角，6 s后，入射角大于临界
角，光线仍发生全反射，所以不会看到
小石块，故A错误；t＝6 s时光路如图所示，t＝6 s时通过的位移为x＝vt＝0.5×6 m＝3 m，根据全反射临界角公式sin C＝，结合sin C＝＝，可得水的折射率为n＝＝，故C正确，B、D错误。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
题组一 对全反射的理解
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1. 如图所示，水中的空气泡和玻璃中的空气泡看上去比较亮，对这一
现象表述正确的是（　　）
A. 这是空气泡对光线有会聚作用的结果
B. 这是空气泡对光线有发散作用的结果
C. 从空气泡到达水或玻璃与气泡分界面
处的光一部分发生全反射形成的
D. 从水中或玻璃中射到空气泡界面处的光一部分发生全反射形成的
解析：　当光从水中或玻璃中射到空气泡的分界面处时，一部分
光的入射角大于或等于临界角，发生了全反射现象，所以水中的空
气泡和玻璃中的空气泡看起来比较亮。故选D。
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2. 某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于AC
面射入，可以看到光束从圆弧面ABC出射，沿AC方向缓慢平移该
砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为
（　　）
A. 1.2 B. 1.4 C. 1.6 D. 1.8
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解析：　画出激光束从玻璃砖射出时恰好发
生全反射的入射角，如图所示，
全反射的条件sin θ＝
由几何关系知sin θ＝
联立解得n＝1.2，故A正确，B、C、D错误。
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3. （2023·北京东城区高二期末）如图所示，一束单色光从真空斜射
向某种介质的表面，入射角θ1＝45°，折射角θ2＝30°，则（　　）
A. 此介质的折射率等于1.5
C. θ1大于45°时会发生全反射现象
D. 此介质全反射的临界角为45°
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解析：　已知入射角θ1＝45°，折射角θ2＝30°，则此介质的折射率
为n＝＝＝，A、B错误；光从真空斜射向某种介质的
表面，是光从光疏介质射向光密介质，不可能发生全反射，C错
误；发生全反射时有sin C＝＝，所以此介质全反射的临界角C＝
45°，D正确。
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4. 有一个长为10 cm的竖直线状光源AB，其表面可以向各个方向发射
光线，将光源封装在一个半球形的透明介质中，整个装置放在水平
地面上，如图。线状光源的B端与半球的球心O重合，封装用的透
明介质的折射率为1.5，为使光源发出的所有光均能射出介质球，不
考虑二次反射，试分析介质球的半径R至少为
（　　）
A. 15 cm
C. 10 cm D. 20 cm
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解析：如图所示，在半球面上任选一点P，根据
几何关系可知，若此时线状光源A点发出的光能
够射出P点，则线状光源其他点发出的光也一定
能够射出P点，所以只要A点发出的所有光线能够射出球面，则光源发出的所有光均能射出球面。在△APB中，根据正弦定理有＝，解得sin α＝ sin θ。当θ＝90°时，sin α有最大值，为sin α＝，为使光线一定能从P点射出，应有sin α＝≤，所以R＝PB≥nAB＝15 cm，故选A。
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题组二　全反射的应用
5. 自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，
它能把来自后面的光线反射回去，某种自行车尾灯可简化为由许多
整齐排列的等腰直角棱镜（折射率n＞）组成，棱镜的横截面如
图所示，一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经
过AC和CB边反射后，从AB边的O'点射出，则出射光线是（　　）
A. 平行于AC边的光线①
B. 平行于入射光线的光线②
C. 平行于CB边的光线③
D. 沿AB边的光线④
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解析：　由题意可知，折射率n＞，且sin C＝，得临界角小于
45°，由题意知，光从O点垂直AB边射入棱镜，光线不偏折。当光
从棱镜射向空气时，入射角等于45°，发生全反射，根据几何关
系，结合光路的可逆性可知，出射光线是②，平行于入射光线，故
选B。
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6. 如图所示是两个城市间光缆中的一条光导纤维的一段，光缆总长为
L，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2。若光在空气
中的传播速度近似为c，则对于光由它的一端射入经多次全反射后
从另一端射出的过程，下列判断中正确的是（　　）
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解析：　光从光密介质射入光疏介质，才可能发生全反射，故n1
＞n2；光在内芯传播的路程s＝，光在内芯的传播速度v＝，所
以光通过光缆的时间t＝＝＞，故D正确。
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7. 一束细光束由真空沿着径向射入一块半圆柱形透明体，如图甲所
示，对其射出后的折射光线的强度进行记录，发现折射光线的强度
随着θ的变化而变化，如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A. 透明体的临界角为30°
B. 透明体的临界角为60°
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解析：　由题图乙可知，当θ小于等于30°时，入射角大于等于
60°，折射光线的强度为零，光线产生全反射现象，所以此透明体
的临界角为60°，故选项A错误，B正确；由临界角公式sin C＝，
解得n＝，故选项C、D错误。
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8. 潜水员在水深为h的地方向水面张望，发现自己头顶上有一圆形亮
斑。如果水对空气的临界角为C，则此圆形亮斑的直径是（　　）
A. 2htan C B. 2hsin C
C. 2hcos C D. 2h
解析：　在圆形亮斑边缘从空气射入水中的
光线，折射角的大小等于临界角C，如图所
示，由几何关系可知，此圆形亮斑的直径是d
＝2r＝2htan C，A正确。
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9. （多选）一种“光开关”的“核心区”如图虚框区域所示，其中1、2是两个完全相同的截面为等腰直角三角形的棱镜，直角边与虚框平行，两斜面平行，略拉开一小段距离，在两棱镜之间可充入不同介质以实现开关功能。单色光a从1的左侧垂直于棱镜表面射入，若能通过2，则为“开”，否则为“关”，已知棱镜对a的
折射率为2，下列说法正确的是（　　）
A. 若不充入介质，则能实现“关”功能
B. 若充入的介质相对棱镜是光疏介质，则有可能实现“开”功能
C. 若充入的介质相对棱镜是光密介质，则有可能实现“关”功能
D. 单色光a通过“光开关”后传播方向一定改变
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解析：　若不充入介质，单色光a从1的左侧垂直于棱镜表面射
入，在斜边界面入射角为45°，由全反射的条件可知临界角为sin C
＝＝＜sin 45°＝，不充入介质，就会产生全反射，光不能通过
2，即不充入介质，则能实现“关”功能，A正确；若充入的介质相
对棱镜是光疏介质，单色光a将向下偏折，则有可能实现“开”功
能，B正确；若充入的介质相对棱镜是光密介质，单色光a将向上偏
折，则处于开状态，不可能实现“关”功能，C错误；单色光a通过
“光开关”后传播方向不会改变，D错误。
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10. 完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。2021年12
月，在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水
球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示，若气泡与
水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行
光照射这一水球。下列说法正确的是（　　）
A. 此单色光从空气进入水球，频率一定变大
B. 此单色光从空气进入水球，频率一定变小
C. 若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射
D. 若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射
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解析：　光的频率是由光源决定的，与介质无关，频率不变，
A、B错误；如图可看出光线1入射到水球的入射角小于光线2入射
到水球的入射角，则光线1在水球外表面折射后的折射角小于光线
2在水球外表面折射后的折射角，设水球半径为R、气泡半径为r、
光线经过水球后的折射角为α、光线进入气泡的入射角为θ，根据
几何关系有＝，则可得出光线2的θ大于光线1的θ，
故若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射，C正
确，D错误。
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11. 如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中
点。在截面所在平面内，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，
经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点
射出棱镜。求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。
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答案：　a
解析：设光在AB面的折射角为r，则由折射定律有n＝，光在
BC面恰发生全反射，有sin C＝，由几何知识有r＋C＝90°，联立
解得sin C＝，sin r＝，n＝，设BN＝b，PC＝c，则有sin r
＝，sin C＝，联立解得c＝a。
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12. 如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝
30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直
于AC边射出。
（1）求棱镜的折射率；
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解析：光路图及相关量如图所示。
光束在AB边上发生折射，由
折射定律得
＝n　①
式中n是棱镜的折射率。
由几何关系可知α＋β＝60°　②
由几何关系和反射定律得β＝β '＝∠B＝30°　③
联立①②③式，并代入i＝60°得n＝。　④
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（2）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上
恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。
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解析： 设改变后的入射角为i'，折射角为α'，由折射定律得
＝n　⑤
依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θc，且sin
θc＝　⑥
由几何关系得θc＝α'＋30°　⑦
联立④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为
sin i'＝。　⑧
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