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4.实验：用双缝干涉测量光的波长
1.如图所示，在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，并选用缝间距为d的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离l。然后，接通电源使光源正常工作。
（1）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图所示。则在这种情况下来测量干涉条纹的间距Δx时，最终波长测量值　　　　（填“大于”“小于”或“等于”）实际值。如果想使中心刻线与亮条纹对齐，下列操作中可达到目的的是　　　　。
A.仅转动透镜 B.仅转动双缝
C.仅转动手轮 D.仅转动测量头
（2）若实验中在像屏上得到的干涉图样如图所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图中A、B位置时，游标尺的读数分别为x1、x2，则入射的单色光波长的计算表达式为λ＝　　　　。
2.某同学在做“用双缝干涉测量光的波长”的实验时，第一次分划板中心刻线对齐第2条亮条纹的中心时（如图甲中的A），测量头上的示数如图乙所示，第二次分划板中心刻线对齐第6条亮条纹的中心时（如图丙中的B），测量头上的示数如图丁所示。已知双缝间距d＝0.5 mm，双缝到屏的距离l＝1 m，则：
（1）图乙中游标卡尺的示数为　　　　cm。
（2）图丁中游标卡尺的示数为　　　　cm。
（3）所测光波的波长为　　　　　m（保留两位有效数字）。
3.现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图甲所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。
（1）将测微目镜的分划板中心刻线与某条明纹中心对齐，将该明纹定为第1条明纹，此时手轮上的示数如图乙所示，然后同方向转动测微目镜，使分划板中心刻线与第6条明纹中心对齐，记下此时图丙中手轮上的示数为　　　　mm，求得相邻明纹的间距Δx为　　　　mm。
（2）已知双缝间距d为2.0×10－4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算式λ＝　　　，可以求得所测红光波长为　　　 nm。
4.用双缝干涉测量光的波长实验中，双缝间距d＝0.4 mm，双缝到光屏间的距离l＝0.5 m，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹，测量了第1条至第7条亮纹之间的距离，游标卡尺的示数如图所示。
（1）分划板在第7条亮纹位置时游标卡尺读数x＝　　　　　mm。
（2）相邻两条亮纹间距Δx＝　　　　mm（保留三位有效数字）。
（3）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可　　　　。
A.将单缝向双缝靠近
B.将屏向靠近双缝的方向移动
C.将屏向远离双缝的方向移动
D.使用间距更小的双缝
5.在“观察光的干涉现象”的实验中，将两片刀片合在一起，在涂有墨汁的玻璃片上划出不同间隙的双缝；按如图所示的方法，让激光束通过自制的双缝，观察在光屏上出现的现象。
（1）保持双缝到光屏的距离不变，换用不同间距的双缝，双缝的间距越小，屏上明暗相间的条纹间距　　　　（选填“越大”或“越小”）。
（2）保持双缝的间距不变，光屏到双缝的距离越大，屏上明暗相间的条纹间距　　　　（选填“越大”或“越小”）。
（3）在双缝间的距离和双缝与屏的距离都不变的条件下，用不同颜色的光做实验，发现用蓝色光做实验在屏上明暗相间的条纹间距比用红色光做实验时　　　　（选填“大”或“小”）。
（4）在该实验中，若所用激光的波长为5.300×10－7 m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为1.855×10－6 m，则在这里出现的应是　　　　（选填“亮条纹”或“暗条纹”）。
6.用光传感器进行双缝干涉的实验，图甲是实验装置图。
（1）下列关于本实验的操作与叙述正确的是　　　　。
A.干涉图像中，相邻两个波峰之间的距离即相邻两条亮条纹中心的间距
B.双缝挡板不动，下移光源，使之更靠近刻有双缝的挡板，则干涉条纹间距减小
C.光源不动，下移双缝挡板，使之更靠近光传感器，则干涉条纹间距不变
D.减小双缝间距，干涉条纹间距也减小
（2）在不改变双缝的间距和双缝到光传感器的距离的前提下，用红光和绿光做了两次实验，图乙、丙分别对应这两次实验得到的干涉图像，红光的图像是　　　　（填“乙”或“丙”）。
7.在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，备有下列仪器：
A.白炽灯　　　B.双缝　　　C.单缝
D.滤光片　　　E.光屏
（1）把以上仪器装在光具座上时，正确的排列顺序应该是　　　　（填写字母代号）。
（2）已知双缝到光屏之间的距离l＝500 mm，双缝之间的距离d＝0.50 mm，单缝到双缝之间的距离s＝100 mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A亮条纹的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B亮条纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图所示。则入射光的波长λ＝　　　　m（结果保留两位有效数字）。
（3）实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法有　　　　。
A.改用波长较长的光（如红光）作为入射光 B.增大双缝到屏的距离
C.增大双缝到单缝的距离 D.增大双缝间距
8.（2023·浙江宁波市高二期中）某同学在做“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，实验装置如图所示。
（1）该同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如图1所示，若要使两者对齐，该同学应如何调节　　　　。
A.仅左右转动透镜 B.仅旋转单缝
C.仅旋转双缝 D.仅旋转测量头
（2）为减小误差，该实验并未直接测量相邻亮条纹间的距离Δx，而是先测量n个亮条纹的间距再求出Δx。下列实验采用了类似方法的有　　　。
A.“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量
B.“用单摆测量重力加速度”实验中单摆周期的测量
C.“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中弹簧形变量的测量
（3）当分划板的中心刻线对准亮条纹的中心时读数如图2所示，其读数为　　　　。
（4）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，如图3所示，测得第1条暗条纹中心到第4条亮条纹中心之间的距离为x，则单色光的波长λ＝　　　　。
4.实验：用双缝干涉测量光的波长
1.（1）大于　D　（2）
解析：（1）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，干涉条纹的间距的测量值偏大，所以最终波长测量值大于实际值。发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，若要使两者对齐，该同学应旋转测量头，故A、B、C错误，D正确。
（2）根据题意可知相邻两明条纹间距为Δx＝，根据Δx＝λ可得λ＝。
2.（1）1.250　（2）1.775　（3）6.6×10－7
3.（1）13.810　2.290　（2）Δx　654
解析：（1）图丙螺旋测微器固定刻度读数为13.5 mm，可动刻度读数为31.0×0.01 mm，两者相加为 13.5 mm＋31.0×0.01 mm＝13.810 mm
图乙的读数为2.360 mm，
所以Δx＝＝2.290 mm。
（2）根据Δx＝λ可得λ＝Δx≈654 nm。
4.（1）15.5　（2） 0.733　（3）B
解析：（1）第7条亮纹游标卡尺主尺读数为15 mm，游标读数为5×0.1 mm＝0.5 mm，所以最终读数为15 mm＋0.5 mm＝15.5 mm。
（2）第1条亮纹游标卡尺主尺读数为11 mm，游标读数为1×0.1 mm＝0.1 mm，所以最终读数为 11 mm＋0.1 mm＝11.1 mm，根据公式可得Δx＝ mm≈0.733 mm。
（3）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，由相邻两个亮条纹或暗条纹的间距公式Δx＝λ可知应减小相邻两个亮条纹或暗条纹间的距离，以增加条纹个数，可增大双缝间距d，或减小双缝到屏的距离l，故A、C、D错误，B正确。
5.（1）越大　（2）越大　（3）小　（4）暗条纹
解析：（1）由公式Δx＝λ，可知在双缝到光屏的距离不变时，双缝间距d越小，屏上明暗相间的条纹间距Δx越大。
（2）由公式Δx＝λ，可知在双缝的间距不变时，光屏到双缝的距离l越大，明暗相间的条纹间距Δx越大。
（3）因蓝色光的波长比红色光的波长小，由公式Δx＝λ，可知在同一实验装置中，用蓝色光做实验时的条纹间距比用红色光做实验时的小。
（4）屏上P点距双缝S1和S2的路程差为所用激光的波长的3.5倍，所以P点应出现暗条纹。
6.（1）A　（2）丙
解析：（1）相邻两个波峰之间的距离即相邻两条亮条纹中心的间距，A正确；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，若下移光源，干涉条纹间距不变，B错误；光源不动，下移双缝挡板，使之更靠近光传感器，即减小双缝与光传感器间距离，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，干涉条纹间距会减小，C错误；减小双缝间距，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，干涉条纹间距增大，D错误。
（2）由Δx＝λ可知，波长越长，条纹间距越大，故红光的图像是丙。
7.（1）ADCBE　（2）6.4×10－7　（3）AB
解析：（2）游标卡尺读数精确度为0.1 mm，A位置主尺读数为11 mm，游标尺读数为1×0.1 mm＝0.1 mm，读数为x1＝11 mm＋0.1 mm＝11.1 mm；同理B位置读数为x2＝15.6 mm，则相邻条纹间距Δx＝≈0.64 mm，则λ＝Δx＝6.4×10－7 m。
（3）由Δx＝λ可知，要增大条纹间距，可用波长更长的入射光、增大双缝到屏的距离或减小双缝间距，故A、B正确。
8.（1）D　（2）B　（3）7.870　（4）
解析：（1）亮条纹与分划板竖线未对齐时，若要使两者对齐，则需要旋转测量头。故选D。
（2）先测量n个亮条纹的间距再求出Δx，用到了微小量放大法。“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量，用到了等效替代的思想方法，故A错误；“用单摆测量重力加速度”实验中单摆周期的测量，一般测量n次全振动的时间，然后再求完成一次全振动所用的时间，用到了微小量放大法，故B正确；“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中弹簧形变量的测量，采用多次测量求其平均值的方法，故C错误。
（3）由螺旋测微器的读数规则，根据图2可得其读数为7.5 mm＋37.0×0.01 mm＝7.870 mm。
（4）根据题意可得，相邻亮条纹间的距离Δx＝，根据Δx＝λ，可得λ＝。
4 / 44.实验：用双缝干涉测量光的波长
一、实验目的
1.学会利用双缝干涉仪观察白光及单色光的双缝干涉图样。
2.掌握利用条纹间距公式Δx＝λ测量单色光波长的方法。
二、实验原理
在双缝干涉实验中，由条纹间距公式Δx＝λ可知，已知双缝间距d，测出双缝到屏的距离l，再测出相邻两明条纹（或相邻两暗条纹）中心间距Δx，即可由公式λ＝Δx计算出入射光波长的大小。
三、实验器材
双缝干涉仪（包括：光具座、光源、透镜、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等）、滤光片、学生电源、导线、米尺。
四、实验步骤
1.观察双缝干涉图样
（1）将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示。
（2）接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。
（3）调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒的轴线到达毛玻璃屏。
（4）安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝平行，二者间距约为5 ～10 cm，这时可观察到白光的干涉条纹。
（5）在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
2.测定单色光的波长
（1）如图甲所示，安装测量头，并调节至可清晰观察到干涉条纹。
（2）使分划板的中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图乙所示。记下手轮上的读数a1，转动手轮，使分划板中心刻线移至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2，得出n个亮条纹间的距离为a＝｜a2－a1｜，则相邻两亮条纹的间距Δx＝。
（3）用刻度尺测量双缝到光屏的距离l（d是已知的），根据公式λ＝Δx计算光的波长。
（4）重复测量、计算，求出波长的平均值。
（5）换用不同的滤光片，重复实验。
五、误差分析
实验中的双缝间距d是器材本身给出的，因此本实验要注意l和Δx的测量。光波的波长很小，l、Δx的测量是否准确对波长的影响很大。
1.l的测量：l用毫米刻度尺测量，如果可能，可多次测量求平均值。
2.条纹间距Δx的测定
Δx利用测量头测量。可利用“累积法”测n条亮纹间距，再求Δx＝，并且采用多次测量求Δx的平均值的方法进一步减小误差。
六、注意事项
1.双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，要轻拿轻放，不要随便拆分遮光筒、测量头等元件。
2.安装时，要保证光源、滤光筒、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直。
3.光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近。
4.在实验中会出现屏上的光很弱的情况，主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹是否清晰与单缝和双缝是否平行有关系。
　　
题型一 教材原型实验
【典例1】　（2023·天津市滨海区月考）用双缝干涉测量光的波长。实验装置如图甲所示，已知单缝与双缝间的距离L1＝100 mm，双缝与屏的距离L2＝700 mm，双缝间距d＝0.25 mm。用测量头来测量亮条纹中心间的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮条纹的中心（如图乙所示），记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数。
（1）分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮条纹的中心时，手轮上的读数如图丙所示，则对准第1条时读数x1＝2.190 mm、对准第4条时读数x2＝　　　　 mm。
（2）根据以上条件，可算出这种光的波长λ＝　　　　nm（保留三位有效数字）。
（3）在双缝干涉实验中发现条纹太密，难以测量，下列操作中可以使条纹变稀疏的是　　　　。
A.改用波长较短的光（如紫光）作入射光
B.增大双缝到屏的距离
C.减小双缝间距
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【典例2】　某实验小组利用图甲所示的装置完成“用双缝干涉测量光的波长”实验，双缝之间的距离d＝0.20 mm，双缝到光屏间的距离l＝70 cm。
（1）实验时观察到干涉条纹比较模糊，要使条纹变得清晰，以下调节做法正确的是　　　　。
A.旋转测量头
B.移动光源
C.调节拨杆使单缝与双缝平行
D.左右转动透镜
（2）正确调节后，转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐亮条纹的中心，分划板在图乙中A、B位置时游标卡尺读数分别如图丙所示。
①分划板在图中A位置时游标卡尺的读数为xA＝　　　　mm，在B位置时游标卡尺读数为xB＝　　　　mm。
②相邻两条暗条纹间距Δx＝　　　　mm。
③根据以上数据可得出光的波长λ＝　　　m（保留两位有效数字）。
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
题型二 拓展与创新实验
【典例3】　洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，从单缝S发出的光，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S'。
（1）通过洛埃德镜在光屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，　　　　　　　相当于另一个“缝”；
（2）实验表明，光从光疏介质射向光密介质界面发生反射时，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即半波损失。如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是　　　　　（填“亮条纹”或“暗条纹”）；
（3）实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第3个亮条纹到第12个亮条纹的中心间距为 22.78 mm，则该单色光的波长λ＝　　　　 m（结果保留三位有效数字）。
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　暑假期间小明利用图甲所示生活中的物品，测量了某型号刀片的厚度。
实验过程如下：
①点燃蜡烛，用蜡烛火焰把玻璃片的一面熏黑；
②并齐捏紧两片刀片，在玻璃片的熏黑面划出两条平直划痕；
③如图乙所示，将激光光源和玻璃片固定在桌上，并将作为光屏的白纸固定在距离足够远的墙上。
④打开激光光源，调整光源的高度并使激光沿水平方向射出，恰好能垂直入射在两划痕上，最终在白纸上出现明暗相间的干涉条纹。请回答以下问题：
（1）观察白纸上的干涉条纹。如图丙所示，用刻度尺测出a、b两点间的距离为　　　　　 cm，则两相邻暗纹中心之间的距离Δx＝　　　　　 cm（计算结果保留两位小数）。
（2）测量玻璃片到光屏的距离l＝3.00 m，已知该红色激光的波长λ＝700 nm，利用公式求出双划痕间距d＝　　　　mm，即为刀片厚度（结果保留两位有效数字）。
（3）若采用绿色激光作为光源，要使条纹间距保持不变，则需要　　　　　（填“增大”或“减小”）玻璃片到光屏的距离。
1.（2021·浙江6月选考18题）“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置如图所示。实验中：
（1）观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，值得尝试的是　　　　。
A.旋转测量头
B.增大单缝与双缝间的距离
C.调节拨杆使单缝与双缝平行
（2）要增大观察到的条纹间距，正确的做法是　　　　。
A.减小单缝与光源间的距离
B.减小单缝与双缝间的距离
C.增大透镜与单缝间的距离
D.增大双缝与测量头间的距离
2.如图所示，A、B、C、D代表双缝产生的四种干涉图样，回答下面问题：
（1）如果A图样是红光通过双缝产生的，那么换用紫光得到的图样用　　　　图样表示最合适。
（2）如果将产生B图样的双缝距离变小，那么得到的图样用　　　　图样表示最合适。
（3）如果将产生A图样的双缝到屏的距离变小，那么得到的图样用　　　　图样表示最合适。
（4）如果将A图样的装置从空气移入水中，那么得到的干涉图样用　　　　图样表示最合适。
3.“用双缝干涉测量光的波长”实验中，双缝间距 d＝0.4 mm，双缝到光屏的距离l＝0.5 m，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数也如图中所示，则：
（1）分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数xA＝11.1 mm，xB＝　　　　mm，相邻两条暗纹间距Δx＝　　　　 mm。
（2）波长的表达式λ＝　　　　（用Δx、l、d表示），该单色光的波长λ＝　　　　m。
（3）若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将　　　　（填“变大”“不变”或“变小”）。
4.实验：用双缝干涉测量光的波长
【必备技能·细培养】
【典例1】　（1）7.870　（2）676　（3）BC
解析：（1）分划板中心刻线对准第4条亮条纹中心时，读数x2＝7.5 mm＋37.0×0.01 mm＝7.870 mm。
（2）相邻亮条纹中心的间距Δx＝，根据Δx＝λ，得这种光的波长为λ＝Δx＝676 nm。
（3）根据Δx＝λ知，要使条纹变稀疏，可以增大双缝到屏的距离、减小双缝间距、增大入射光的波长，故选B、C。
【典例2】　（1）C　（2）①10.10　19.10　②1.5　③4.3×10－7
解析：（1）若单缝与双缝不平行，则单缝上不同点发出的光在通过双缝后形成的干涉条纹将不在相应的位置重合，造成干涉条纹模糊，所以应调节拨杆使单缝与双缝平行，故选C。
（2）①在A位置时游标卡尺的读数为xA＝10 mm＋2×0.05 mm＝10.10 mm，在B位置时游标卡尺读数为xB＝19 mm＋2×0.05 mm＝19.10 mm。
②A位置和B位置之间的间距为x＝xB－xA＝9.00 mm，A、B之间有7条条纹，故相邻两条暗条纹之间的间距为Δx＝＝1.5 mm。
③根据公式Δx＝λ可知所测量光的波长为λ＝＝ m＝4.3×10－7 m。
【典例3】　（1）S经平面镜成的像S'　（2）暗条纹　
（3）6.33×10－7
解析：（1）根据图可知，如果S被视为其中的一个缝，S经平面镜成的像S'相当于另一个“缝”。
（2）根据题意可知，把光屏移动到和平面镜接触，光线经过平面镜反射后将会有半波损失，因此接触点P处是暗条纹。
（3）条纹间距为Δx＝ m＝2.53×10－3 m，根据λ＝Δx，代入数据解得λ＝6.33×10－7 m。
素养训练
　（1）6.70　0.84　（2）0.25　（3）增大
解析：（1）a、b两点间的距离x＝10.70 cm－4.00 cm＝6.70 cm，两相邻暗纹中心间的距离与两相邻亮纹中心间的距离相等，为Δx＝＝0.84 cm。
（2）根据Δx＝λ可得d＝＝ m＝2.5×10－4 m＝0.25 mm。
（3）由于λ绿＜λ红，则需要增大玻璃片到光屏的距离l。
【教学效果·勤检测】
1.（1）C　（2）D
解析：（1）若粗调后看不到清晰的干涉条纹，看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行；要使条纹变得清晰，值得尝试的是调节拨杆使单缝与双缝平行。故选C。
（2）根据Δx＝λ可知，要增大条纹间距可以增大双缝到光屏的距离l，减小双缝的间距d，故选D。
2.（1）C　（2）D　（3）C　（4）C
解析：（1）光源由红光换成紫光时，λ变小，根据公式Δx＝λ可知，Δx也变小，故选C。
（2）双缝距离d减小时，Δx变大，故选D。
（3）双缝到屏的距离l变小，Δx变小，故选C。
（4）将装置从空气移入水中时，波长λ减小，Δx也减小，故选C。
3.（1）15.6　0.75　（2）Δx　6×10－7　（3）变小
解析：（1）由游标卡尺读数规则读出xB＝15.6 mm，相邻两条暗纹间距Δx＝＝0.75 mm。
（2）根据公式Δx＝λ可知波长表达式λ＝Δx，将数据代入得λ＝6×10－7 m。
（3）频率变大则波长变小，根据公式Δx＝λ可知Δx将变小。
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4.实验：用双缝干涉测量光的波长
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
必备技能·细培养
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
一、实验目的
1. 学会利用双缝干涉仪观察白光及单色光的双缝干涉图样。
2. 掌握利用条纹间距公式Δx＝λ测量单色光波长的方法。
二、实验原理
在双缝干涉实验中，由条纹间距公式Δx＝λ可知，已知双缝间距d，
测出双缝到屏的距离l，再测出相邻两明条纹（或相邻两暗条纹）中心
间距Δx，即可由公式λ＝Δx计算出入射光波长的大小。
三、实验器材
双缝干涉仪（包括：光具座、光源、透镜、单缝、双缝、遮光筒、毛
玻璃及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等）、滤光
片、学生电源、导线、米尺。
四、实验步骤
1. 观察双缝干涉图样
（1）将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所
示。
（2）接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。
（3）调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒的轴线
到达毛玻璃屏。
（4）安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与
单缝平行，二者间距约为5 ～10 cm，这时可观察到白光的干
涉条纹。
（5）在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
2. 测定单色光的波长
（1）如图甲所示，安装测量头，并调节至可清晰观察到干涉
条纹。
（2）使分划板的中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图乙所示。
记下手轮上的读数a1，转动手轮，使分划板中心刻线移至另
一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2，得出n个亮条纹
间的距离为a＝｜a2－a1｜，则相邻两亮条纹的间距Δx＝
。
（3）用刻度尺测量双缝到光屏的距离l（d是已知的），根据公式λ
＝Δx计算光的波长。
（4）重复测量、计算，求出波长的平均值。
（5）换用不同的滤光片，重复实验。
五、误差分析
实验中的双缝间距d是器材本身给出的，因此本实验要注意l和Δx的测
量。光波的波长很小，l、Δx的测量是否准确对波长的影响很大。
1. l的测量：l用毫米刻度尺测量，如果可能，可多次测量求平均值。
2. 条纹间距Δx的测定
Δx利用测量头测量。可利用“累积法”测n条亮纹间距，再求Δx＝
，并且采用多次测量求Δx的平均值的方法进一步减小误差。
六、注意事项
1. 双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，要轻拿轻放，不要随便拆分遮
光筒、测量头等元件。
2. 安装时，要保证光源、滤光筒、单缝、双缝和光屏的中心在同一条
轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直。
3. 光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近。
4. 在实验中会出现屏上的光很弱的情况，主要是灯丝、单缝、双缝、
测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹是否清晰与单缝和双缝是否
平行有关系。
02
必备技能·细培养
诱思导学 触类旁通
　　
题型一 教材原型实验
【典例1】　（2023·天津市滨海区月考）用双缝干涉测量光的波长。
实验装置如图甲所示，已知单缝与双缝间的距离L1＝100 mm，双缝与
屏的距离L2＝700 mm，双缝间距d＝0.25 mm。用测量头来测量亮条纹
中心间的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使
分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮条纹的中心（如图乙所
示），记下此时手轮上的读数，
转动测量头，使分划板中心刻线
对准另一条亮条纹的中心，记下
此时手轮上的读数。
（1）分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮条纹的中心时，手
轮上的读数如图丙所示，则对准第1条时读数x1＝2.190 mm、对
准第4条时读数x2＝ mm。
7.870　
解析：分划板中心刻线对准第4条亮条纹中心时，读数x2＝
7.5 mm＋37.0×0.01 mm＝7.870 mm。
（2）根据以上条件，可算出这种光的波长λ＝ nm（保留三位
有效数字）。
676　
解析： 相邻亮条纹中心的间距Δx＝，根据Δx＝λ，得这种光的波长为λ＝Δx＝676 nm。
（3）在双缝干涉实验中发现条纹太密，难以测量，下列操作中可以
使条纹变稀疏的是 。
A. 改用波长较短的光（如紫光）作入射光
B. 增大双缝到屏的距离
C. 减小双缝间距
BC　
解析： 根据Δx＝λ知，要使条纹变稀疏，可以增大双缝到屏的距
离、减小双缝间距、增大入射光的波长，故选B、C。
【典例2】　某实验小组利用图甲所示的装置完成“用双缝干涉测量
光的波长”实验，双缝之间的距离d＝0.20 mm，双缝到光屏间的距离
l＝70 cm。
（1）实验时观察到干涉条纹比较模糊，要使条纹变得清晰，以下调
节做法正确的是 。
A. 旋转测量头
B. 移动光源
C. 调节拨杆使单缝与双缝平行
D. 左右转动透镜
解析： 若单缝与双缝不平行，则单缝上不同点发出的光在
通过双缝后形成的干涉条纹将不在相应的位置重合，造成干涉
条纹模糊，所以应调节拨杆使单缝与双缝平行，故选C。
C　
（2）正确调节后，转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐亮条纹的中心，分划板在图乙中A、B位置时游标
卡尺读数分别如图丙所示。
①分划板在图中A位置时游标卡尺的读数为xA＝ mm，
在B位置时游标卡尺读数为xB＝ mm。
②相邻两条暗条纹间距Δx＝ mm。
③根据以上数据可得出光的波长λ＝ m（保留两位
有效数字）。
10.10　
19.10　
1.5　
4.3×10－7　
解析：①在A位置时游标卡尺的读数为xA＝10 mm＋2×0.05
mm＝10.10 mm，在B位置时游标卡尺读数为xB＝19 mm＋
2×0.05 mm＝19.10 mm。
②A位置和B位置之间的间距为x＝xB－xA＝9.00 mm，A、B之间
有7条条纹，故相邻两条暗条纹之间的间距为Δx＝＝1.5 mm。
③根据公式Δx＝λ可知所测量光的波长为λ＝＝
m＝4.3×10－7 m。
题型二 拓展与创新实验
【典例3】　洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。
如图所示，从单缝S发出的光，一部分入射到平面镜后反射到屏上，
另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条
纹。单缝S通过平面镜成的像是S'。
（1）通过洛埃德镜在光屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和
双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个
缝， 相当于另一个“缝”；
解析： 根据图可知，如果S被视为其中的一个缝，S经平面
镜成的像S'相当于另一个“缝”。
S经平面镜成的像S'　　
（2）实验表明，光从光疏介质射向光密介质界面发生反射时，在入
射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即半
波损失。如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是
（填“亮条纹”或“暗条纹”）；
解析： 根据题意可知，把光屏移动到和平面镜接触，光线
经过平面镜反射后将会有半波损失，因此接触点P处是暗条纹。
暗条
纹　
（3）实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏
的距离D＝1.2 m，观测到第3个亮条纹到第12个亮条纹的中心间
距为 22.78 mm，则该单色光的波长λ＝ m（结果
保留三位有效数字）。
解析： 条纹间距为Δx＝ m＝2.53×10－3 m，根据λ
＝Δx，代入数据解得λ＝6.33×10－7 m。
6.33×10－7　
　暑假期间小明利用图甲所示生活中的物品，测量了某型号刀片
的厚度。
①点燃蜡烛，用蜡烛火焰把玻璃片的一面熏黑；
②并齐捏紧两片刀片，在玻璃片的熏黑面划出两条平直划痕；
③如图乙所示，将激光光源和玻璃片固定在桌上，并将作为光屏的白
纸固定在距离足够远的墙上。
④打开激光光源，调整光源的高度并使激光沿水平方向射出，恰好能
垂直入射在两划痕上，最终在白纸上出现明暗相间的干涉条纹。请回
答以下问题：
实验过程如下：
（1）观察白纸上的干涉条纹。如图丙所示，用刻度尺测出a、b两点
间的距离为 cm，则两相邻暗纹中心之间的距离Δx
＝ cm（计算结果保留两位小数）。
解析： a、b两点间的距离x＝10.70 cm－4.00 cm＝6.70
cm，两相邻暗纹中心间的距离与两相邻亮纹中心间的距离相
等，为Δx＝＝0.84 cm。
6.70　
0.84　
（2）测量玻璃片到光屏的距离l＝3.00 m，已知该红色激光的波长λ＝
700 nm，利用公式求出双划痕间距d＝ mm，即为刀片
厚度（结果保留两位有效数字）。
解析： 根据Δx＝λ可得d＝＝ m＝2.5×10－4
m＝0.25 mm。
（3）若采用绿色激光作为光源，要使条纹间距保持不变，则需
要 （填“增大”或“减小”）玻璃片到光屏的距离。
解析： 由于λ绿＜λ红，则需要增大玻璃片到光屏的距离l。
0.25　
增大　
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. （2021·浙江6月选考18题）“用双缝干涉测量光的波长”的实验装
置如图所示。实验中：
（1）观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，值得尝试的
是 　　。
A. 旋转测量头
B. 增大单缝与双缝间的距离
C. 调节拨杆使单缝与双缝平行
C
解析：若粗调后看不到清晰的干涉条纹，看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行；要使条纹变得清晰，值得尝试的是调节拨杆使单缝与双缝平行。故选C。
（2）要增大观察到的条纹间距，正确的做法是 　 　。
A. 减小单缝与光源间的距离
B. 减小单缝与双缝间的距离
C. 增大透镜与单缝间的距离
D. 增大双缝与测量头间的距离
解析：根据Δx＝λ可知，要增大条纹间距可以增大双缝到光屏
的距离l，减小双缝的间距d，故选D。
D
2. 如图所示，A、B、C、D代表双缝产生的四种干涉图样，回答下面
问题：
（1）如果A图样是红光通过双缝产生的，那么换用紫光得到的图样
用 图样表示最合适。
解析：光源由红光换
成紫光时，λ变小，根据公
式Δx＝λ可知，Δx也变小，
故选C。
C　
（2）如果将产生B图样的双缝距离变小，那么得到的图样用
图样表示最合适。
解析：双缝距离d减小
时，Δx变大，故选D。
（3）如果将产生A图样的双缝到屏的距离变小，那么得到的图样
用 图样表示最合适。
解析：双缝到屏的距离l变小，Δx变小，故选C。
D　
C　
（4）如果将A图样的装置从空气移入水中，那么得到的干涉图样
用 图样表示最合适。
解析：将装置从空气移入水中时，波长λ减小，Δx也
减小，故选C。
C　
3. “用双缝干涉测量光的波长”实验中，双缝间距 d＝0.4 mm，双缝
到光屏的距离l＝0.5 m，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图
所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数也如图中所示，则：
（1）分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数xA＝11.1 mm，xB
＝ mm，相邻两条暗纹间距Δx＝ mm。
解析： 由游标卡尺读数规则读出xB＝15.6 mm，相邻两
条暗纹间距Δx＝＝0.75 mm。

解析： 根据公式Δx＝λ可知波长表达式λ＝Δx，将数据
代入得λ＝6×10－7 m。
15.6　
0.75　
Δx　
6×10－7　
（3）若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将
（填“变大”“不变”或“变小”）。
解析： 频率变大则波长变小，根据公式Δx＝λ可知Δx将
变小。
变
小　
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
　
1. 如图所示，在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将实验仪器
按要求安装在光具座上，并选用缝间距为d的双缝屏。从仪器注明
的规格可知，像屏与双缝屏间的距离l。然后，接通电源使光源正常
工作。
1
2
3
4
5
6
7
8
（1）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向
上，如图所示。则在这种情况下来测量干涉条纹的间距Δx
时，最终波长测量值 （填“大于”“小于”或“等
于”）实际值。如果想使中心刻线与亮条纹对齐，下列操作
中可达到目的的是 。
大于　
D　
A. 仅转动透镜 B. 仅转动双缝
C. 仅转动手轮 D. 仅转动测量头
1
2
3
4
5
6
7
8
解析： 如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在
同一方向上，干涉条纹的间距的测量值偏大，所以最终波长
测量值大于实际值。发现里面的亮条纹与分划板竖线未对
齐，若要使两者对齐，该同学应旋转测量头，故A、B、C错
误，D正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
（2）若实验中在像屏上得到的干涉图样如图所示，毛玻璃屏上的
分划板刻线在图中A、B位置时，游标尺的读数分别为x1、x2，
则入射的单色光波长的计算表达式为λ＝ 。
　
解析：根据题意可知相邻两明条纹间距为Δx＝，根据Δx＝λ可得λ＝。
1
2
3
4
5
6
7
8
2. 某同学在做“用双缝干涉测量光的波长”的实验时，第一次分划板
中心刻线对齐第2条亮条纹的中心时（如图甲中的A），测量头上的
示数如图乙所示，第二次分划板中心刻线对齐第6条亮条纹的中心
时（如图丙中的B），测量头上的示数如图丁所示。已知双缝间距d
＝0.5 mm，双缝到屏的距离l＝1 m，则：
1
2
3
4
5
6
7
8
（1）图乙中游标卡尺的示数为 　 　cm。
（2）图丁中游标卡尺的示数为 　 　cm。
（3）所测光波的波长为 　 　m（保留两位有效数字）。
1.250
1.775
6.6×10－7
1
2
3
4
5
6
7
8
3. 现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等
光学元件，要把它们放在如图甲所示的光具座上组装成双缝干涉装
置，用以测量红光的波长。
（1）将测微目镜的分划板中心刻线与某条明纹中心对齐，将该明
纹定为第1条明纹，此时手轮上的示数如图乙所示，然后同方
向转动测微目镜，使分划板中心刻线与第6条明纹中心对齐，
记下此时图丙中手轮上的示数为 mm，求得相邻明
纹的间距Δx为 mm。
13.810　
2.290　
1
2
3
4
5
6
7
8
解析： 图丙螺旋测微器固定刻度读数为13.5 mm，可动
刻度读数为31.0×0.01 mm，两者相加为 13.5 mm＋31.0×0.01
mm＝13.810 mm
图乙的读数为2.360 mm，
所以Δx＝＝2.290 mm。
1
2
3
4
5
6
7
8
（2）已知双缝间距d为2.0×10－4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700
m，由计算式λ＝ ，可以求得所测红光波长为
nm。
解析： 根据Δx＝λ可得λ＝Δx≈654 nm。
Δx　
654　
1
2
3
4
5
6
7
8
4. 用双缝干涉测量光的波长实验中，双缝间距d＝0.4 mm，双缝到光
屏间的距离l＝0.5 m，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹，测量
了第1条至第7条亮纹之间的距离，游标卡尺的示数如图所示。
（1）分划板在第7条亮纹位置时游标卡尺读数x＝ mm。
15.5　
解析：第7条亮纹游标卡尺主尺读数为15 mm，游标读数为5×0.1 mm＝0.5 mm，所以最终读数为15 mm＋0.5 mm＝15.5 mm。
1
2
3
4
5
6
7
8
（2）相邻两条亮纹间距Δx＝ mm（保留三位有效数
字）。
0.733　
解析： 第1条亮纹游标卡尺主尺读数为11 mm，游标读数为
1×0.1 mm＝0.1 mm，所以最终读数为 11 mm＋0.1 mm＝11.1
mm，根据公式可得Δx＝ mm≈0.733 mm。
1
2
3
4
5
6
7
8
（3）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可 。
A. 将单缝向双缝靠近 B. 将屏向靠近双缝的方向移动
C. 将屏向远离双缝的方向移动 D. 使用间距更小的双缝
B　
解析： 若想增加从目镜中观察到的条纹个数，由相邻两个亮条
纹或暗条纹的间距公式Δx＝λ可知应减小相邻两个亮条纹或
暗条纹间的距离，以增加条纹个数，可增大双缝间距d，或减
小双缝到屏的距离l，故A、C、D错误，B正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
5. 在“观察光的干涉现象”的实验中，将两片刀片合在一起，在涂有
墨汁的玻璃片上划出不同间隙的双缝；按如图所示的方法，让激光
束通过自制的双缝，观察在光屏上出现的现象。
（1）保持双缝到光屏的距离不变，换用不同间距的双缝，双缝的
间距越小，屏上明暗相间的条纹间距 （选填“越
大”或“越小”）。
越大　
解析：由公式Δx＝λ，可知在双缝到光屏的距离不变时，双缝间距d越小，屏上明暗相间的条纹间距Δx越大。
1
2
3
4
5
6
7
8
（2）保持双缝的间距不变，光屏到双缝的距离越大，屏上明暗相
间的条纹间距 （选填“越大”或“越小”）。
解析：由公式Δx＝λ，可知在双缝的间距不变时，光屏到双缝的距离l越大，明暗相间的条纹间距Δx越大。
越大　
1
2
3
4
5
6
7
8
（3）在双缝间的距离和双缝与屏的距离都不变的条件下，用不同
颜色的光做实验，发现用蓝色光做实验在屏上明暗相间的条
纹间距比用红色光做实验时 （选填“大”或“小”）。
解析：因蓝色光的波长比红色光的波长小，由公式Δx＝λ，可知在同一实验装置中，用蓝色光做实验时的条纹间距比用红色光做实验时的小。
小　
1
2
3
4
5
6
7
8
（4）在该实验中，若所用激光的波长为5.300×10－7 m，屏上P点距
双缝S1和S2的路程差为1.855×10－6 m，则在这里出现的应
是 （选填“亮条纹”或“暗条纹”）。
解析：屏上P点距双缝S1和S2的路程差为所用激光的波长的3.5倍，所以P点应出现暗条纹。
暗条纹　
1
2
3
4
5
6
7
8
6. 用光传感器进行双缝干涉的实验，图甲是实验装置图。
（1）下列关于本实验的操作与叙述正确的是 　 　。
A. 干涉图像中，相邻两个波峰之间的距离即相邻
两条亮条纹中心的间距
B. 双缝挡板不动，下移光源，使之更靠近刻有双缝的挡板，则干涉条纹间距减小
C. 光源不动，下移双缝挡板，使之更靠近光传感器，则干涉条纹间距不变
D. 减小双缝间距，干涉条纹间距也减小
A
1
2
3
4
5
6
7
8
解析： 相邻两个波峰之间的距离即相邻两条亮条纹中心
的间距，A正确；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，若
下移光源，干涉条纹间距不变，B错误；光源不动，下移双缝
挡板，使之更靠近光传感器，即减小双缝与光传感器间距
离，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，干涉条纹间距
会减小，C错误；减小双缝间距，根据双缝干涉条纹的间距公
式Δx＝λ知，干涉条纹间距增大，D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
（2）在不改变双缝的间距和双缝到光传感器的距离的前提下，用
红光和绿光做了两次实验，图乙、丙分别对应这两次实验得
到的干涉图像，红光的图像是 　 　（填“乙”或“丙”）。
丙
解析：由Δx＝λ可知，波长越长，条纹间距越大，故红
光的图像是丙。
1
2
3
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5
6
7
8
7. 在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，备有下列仪器：
A. 白炽灯 B. 双缝
C. 单缝 D. 滤光片
E. 光屏
（1）把以上仪器装在光具座上时，正确的排列顺序应该
是 （填写字母代号）。
ADCBE　
1
2
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5
6
7
8
（2）已知双缝到光屏之间的距离l＝500 mm，双缝之间的距离d＝
0.50 mm，单缝到双缝之间的距离s＝100 mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A亮条纹的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B亮条纹的中心，前后两次游标卡尺的读
数如图所示。则入射光的波长λ＝
m（结果保留两位
有效数字）。
6.4×10－7　
1
2
3
4
5
6
7
8
解析： 游标卡尺读数精确度为0.1 mm，A位置主尺读
数为11 mm，游标尺读数为1×0.1 mm＝0.1 mm，读数为x1
＝11 mm＋0.1 mm＝11.1 mm；同理B位置读数为x2＝15.6
mm，则相邻条纹间距Δx＝≈0.64 mm，则λ＝Δx＝
6.4×10－7 m。
1
2
3
4
5
6
7
8
（3）实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法
有 。
A. 改用波长较长的光（如红光）作为入射光
B. 增大双缝到屏的距离
C. 增大双缝到单缝的距离
D. 增大双缝间距
AB　
解析： 由Δx＝λ可知，要增大条纹间距，可用波长更长的入射
光、增大双缝到屏的距离或减小双缝间距，故A、B正确。
1
2
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4
5
6
7
8
8. （2023·浙江宁波市高二期中）某同学在做“用双缝干涉测量光的
波长”的实验中，实验装置如图所示。
1
2
3
4
5
6
7
8
（1）该同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里
面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如图1所示，若要使两者对
齐，该同学应如何调节 。
A. 仅左右转动透镜 B. 仅旋转单缝
C. 仅旋转双缝 D. 仅旋转测量头
D　
解析：亮条纹与分划板竖线未对齐时，若要使两者对齐，则需要旋转测量头。故选D。
1
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8
（2）为减小误差，该实验并未直接测量相邻亮条纹间的距离Δx，
而是先测量n个亮条纹的间距再求出Δx。下列实验采用了类似
方法的有 。
A. “探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量
B. “用单摆测量重力加速度”实验中单摆周期的测量
C. “探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中弹簧形变量的测量
B　
1
2
3
4
5
6
7
8
解析：先测量n个亮条纹的间距再求出Δx，用到了微小量放大法。“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量，用到了等效替代的思想方法，故A错误；“用单摆测量重力加速度”实验中单摆周期的测量，一般测量n次全振动的时间，然后再求完成一次全振动所用的时间，用到了微小量放大法，故B正确；“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中弹簧形变量的测量，采用多次测量求其平均值的方法，故C错误。
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（3）当分划板的中心刻线对准亮条纹的中心时读数如图2所示，其
读数为 。
解析：由螺旋测微器的读数规则，根据图2可得其读数
为7.5 mm＋37.0×0.01 mm＝7.870 mm。
7.870　
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（4）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，如图3所示，测得第1条暗条纹中心到第4条亮条纹中心之间的距离为x，则单色光的波长λ＝ 。
解析： 根据题意可得，相邻亮条纹间的距离Δx＝，根
据Δx＝λ，可得λ＝。
　
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谢谢观看!

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