资源简介

《扇形的认识》教学设计
一、教材分析
本节课是人教版《义务教育教科书数学》六年级上册75页的内容，本课“扇形的认识”的教学，是在学生了解圆、掌握圆的周长和面积的计算的基础上进行的，目的在于通过教学引导学生把生活中随处可见的扇形、扇环的数学元素引入到数学学习中，通过学习引导学生初步认识扇形，为后续学的扇形统计图的学习提供知识基础，并培养学生从数学的角度观察生活的习惯，积累数学活动的经验。
二、学情分析
学生在日常生活中随处可见扇形、扇环等物体，但对于扇形的
具体特征还没有深入的了解，因此，在教学时首先组织学生通过动手操作来认识扇形，在活动中引导学生构建“扇形”这一数学模型，培养学生的空间观念。
教学目标
1.认识弧、圆心角、扇形，能准确判断圆心角、扇形。
2.体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系，能在圆中画出扇形。
3.在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程，通过比一比、画一画等操作活动，培养学生动手操作、与人合作的能力。
4.培养学生用数学的眼光去思考问题，体会数学的应用价值。
四、教学重、难点
教学重点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。
教学难点：掌握画扇形的方法，理解扇形与圆之间的联系。
五、教学准备
PPT、学习单。
教学过程
（一）激趣导入
1.谜语导入：有风就不动，一动就有风。你要它不动，等到起秋风。（打一夏季消暑用品）
2.师：生活中还有哪些像扇子的物体？
3.揭示课题：这些物体的名称都含有“扇”字，那什么是扇形呢？今天这节课让我们一起来研究扇形。（板书课题：扇形的认识）
【设计意图：谜语导入引出扇形物体，激发学生兴趣，课件出示生活中常见的扇形物体，让学生观察，说一说这些物体有什么特征，进而引出扇形。教学的任务是解决学生现有的知识水平和教育要求之间的矛盾。我们必须关注学生已有的生活经验和知识基础，为扩展新知作好铺垫。】
（二）探究新知
1.认识弧。
（1）教师直观展示：课件出示一个虚线图，再在圆上任意取两点A和B，然后用实线连接A、B两点。
（2）师：A、B两点间的实线部分是在什么上面画出来的？请同学们模仿我的画法在曲线圆上画出一段实线。
（3）揭示概念，指导读法。
师：圆上A、B两点之间的部分叫弧，读作“弧AB”（板书）
练习读法。
2.认识扇形。
（1）教师用彩色粉笔分别连接点A和圆心O，点B和圆心O，并且用彩笔将弧AB也连接起来。
（2）设问：这个图形和圆有什么关系？是由什么和什么围成的图形？
（3）师小结：一条弧和经过这条弧两端的半径所围成的图形叫扇形。
3.认识圆心角。
（1）师：猜测一下，一个圆当中扇形的大小和什么有关呢？（角的大小）
（2）师：这个角有什么特点？顶点在哪？（学生发表自己观点）
（3）师小结：像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
（4）跟踪训练：判断图中是不是圆心角？
【对于扇形、圆心角概念的教学，引导学生认识扇形、圆心角，再加上让学生动手画，目的在于让学生理论和实践相结合，有助于准确归纳、理解定义。培养学生严谨的数学语言表达能力及动手能力。】
4.探究活动。
（1）同一个圆内，扇形的大小与圆心角有什么关系？（小组合作，用四张大小完全相同的圆形纸片分别折出圆心角45°、90°、135°、180°的扇形。）
（2）师：出示圆心角为180°、90°的扇形，探究以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以圆为弧的扇形呢？
（3）圆心角一定时，半径越大扇形越……(同桌两人，一人画直径为2cm的圆，另一人画直径为4cm的圆，再在圆中画一个圆心角是60°的扇形，剪下来，比较一下大小。)
【设计意图：陆游有句诗说得好，纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，听过了会忘记，看过了能记住，做过了就理解，在教师引导下，让学生利用已有的生活经验，观察思考质疑，给学生创设自主建构知识的空间，培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。】
（三）巩固练习
1.课件出示课堂活动（判断题）
（1）顶点在圆上的角是圆心角。
（2）因为扇形是圆的一部分，所以圆的一部分一定是扇形。
（3）在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。
（4）圆比扇形大。
（5）半圆也是扇形。
（6）扇形只有一条对称轴。
2. 求一下之前剪出来的扇形的面积。
3.求下面扇环的周长和面积。
【设计意图：通过不同类型的练习，一方面可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同水平的学生得到不同的发展，使学生掌握的知识系统下、结构化，另一方面，又有利于教师了解学情，教学进度，以保证教学质量，提高教学效率。】
（四）课堂小结
这节课你有什么收获？
（五）作业布置
古希腊著名数学家毕达哥拉斯说过：一切平面图形中最美的是圆形。
小小设计师：扇形是其所在圆的一部分，自然也有它独特的魅力。请同学们做一次小小设计师，发挥自己的想象,用扇形设计出漂亮的作品。(共16张PPT)
人教版小学数学六年级上册第7单元
扇形的认识
谜语导入
有风就不动，一动就有风
你要它不动，等到起秋风。
（打一夏季消暑用品）
扇子
扇贝
扇形藻
这些物体的名称都含有“扇”字，那什么是扇形呢？
认识弧
B
图上A、B两点之间的部分叫做弧，
读作“弧AB"。
A
小练习yuanxyyuanxin
A
B
A
C
C
D
认识扇形
A
B
一条弧和经过这条弧两端的半径
所围成的图形叫做扇形。
半径
半径
小练习
判断下面各圆中的阴影部分是不是扇形？
认识圆心角yuanxyyuanxin
A
B
0
圆心角
在同一个圆内，扇形的大小和什么有关？
下面各图中，哪些是圆心角？
0
0
0
0
A
B
D
C
A
D
小活动yuanxyyuanxin
请将手中的圆形纸片折出圆心角为45°、90°、135°、180°的
扇形。然后比较他们的大小，你发现了什么？
半径一定时，圆心角越大扇形越大。
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少
度？以 圆为弧的扇形呢？
小活动yuanxyyuanxin
同桌两人，一人画半径为4cm的圆，另一人画半径为6cm的圆，
再在圆中画一个圆心角是45°的扇形，剪下来，比较一下大小，
你发现了什么？
圆心角一定时，半径越长扇形越大。
拓展题yuanxyyuanxin
求一下之前剪出来的扇形的面积。
拓展题yuanxyyuanxin
求下面扇环的周长和面积。
课堂小结
这节课，你有什么收获？
小小设计师
古希腊著名数学家毕达哥拉斯说过：一切平面图形中最美的是圆形。
扇形是其所在圆的一部分，自然也有它独特的魅力。请同学们做一次小小设计师，发挥自己的想象,用扇形设计出漂亮的作品。
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