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《基础卷》——第二单元图形的平移旋转与轴对称（单元测试）-2025-2026学年五年级上册数学（西师大版）
一、单选题
1．下面的图形中，对称轴最少的是（　　）。
A．长方形 B．圆 C．等腰三角形
2． 将左图绕点O顺时针旋转90°得到的图形是（　　）。
A． B． C． D．
3． 这样折剪得到的图形是（　　）
A． B． C．
4．对称轴最多的图形是（　　）
A．等腰梯形 B．等边三角形 C．圆 D．正方形
5．如图，正方形乙绕点O（　　）就可以和正方形甲完全重合。
A．按顺时针旋转90度
B．按逆时针旋转90度
C．按顺时针旋转180度
6．如图，在4×4的正方形方格纸中，可以与三角形ABC组成轴对称图形的三角形有(　　)个。(三角形的三个顶点必须在方格纸的格点上)
A．4 B．5 C．6 D．7
7．下边的正五边形是一个轴对称图形，共有（　　）条对称轴。
A．1 B．2 C．5 D．4
8．如图，将长方形绕点O逆时针旋转90°后，再向右平移2格。用数对(　　)可以表示平移后图形中点A'的位置。
A．(0， 3) B．(2，3) C．(4， 2) D．(6， 2)
二、判断题
9．等边三角形只有1条对称轴。（　　）
10．正方形是轴对称图形，它有2条对称轴。（
）
11．一个直角用2倍的放大镜看，就是一个平角。
12．在长方形、正方形和圆中，圆的对称轴最多。（　　）
13．每个三角形都只有一条对称轴。(　　)
14．半圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。(　　)
15．如图，一条直线把长方形分成了完全相同的两部分，所以这条直线就是这个长方形的对称轴。( )
三、填空题
16．将某一图形进行　 　，　 　或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。
17．对称轴长方形有　 　条，等腰梯形有　 　条，正方形有　 　条。
18．下图是围棋棋盘的一部分，在这个4×4的方格图中已经放置了5枚棋子，若要将它变为左右对称的图形，则至少还要在棋盘上摆放　 　枚棋子。
19．在所学的图形中，　 　有1条对称轴，　 　没有对称轴。
20．图1平移后能得到图　 　，旋转后能得到图　 　。
21．请在横线上用数学语言描述出 2 号卡片的运动过程。
　 　。
22．如图，一个等边三角形被分成了若干个同样的小等边三角形．有些小三角形已被涂黑，那么最少再涂黑　 　个小三角形可以构成有对称轴的图形
23．下图由大小不同的正方形组成，它共有　 　条对称轴。
四、操作题
24．按要求操作。
（1）图中，以B点为观测点，A点的位置是　 　。
（2）以直线L为对称轴，作三角形ABC的轴对称图形。
（3）将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°。
五、解决问题
25．先想一想，如果按照对称轴画出另一半，这是一样什么东西？再画一画，看看和你想的一样吗？
26．把7个圆柱形木棒捆在一起，如下图所示，它有几条对称轴？
27．剪一剪．
把一张纸对折一次，像这样沿线剪开，看看你能剪出什么图形？
28．将图先向右平移6格，再向上平移4格，并画出平移后的图形．
29．以虚线为对称轴画出轴对称图形的另一半．
30．如图，每个小方格边长都是1cm，将三角形ABC向右平移4格得到三角形A1B1C1，再向下平移2格得到三角形A2B2C2。
（1）在图中画出平移后的三角形A2B2C2。
（2）三角形ABC 在平移过程中，四边形AA1B1B的面积是多少
31．已给出的图形“○○△△ ”(两个圆、两个三角形、两条平行线)为构件，设计一个构思独特且有意义的轴对称图形。
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：A项：长方形有2条对称轴；
B项：圆有无数条对称轴；
C项：等腰三角形有1条对称轴。
故答案为：C。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：将左图绕点O顺时针旋转90°得到的图形是第三个图形。
故答案为：C。
【分析】钟面上的指针转动的方向就是顺时针方向，和钟面上的指针转动的方向相反的方向就是逆时针方向。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：这样剪可以得到的图形是A。
故答案为：A。
【分析】从题中第三个图形可以看出，右上角有一个圆，展开会是一个半圆，据此得到的图形是A。
4．【答案】C
【解析】【解答】选项A，等腰梯形的对称轴有1条；
选项B，等边三角形的对称轴有3条；
选项C，圆的对称轴有无数条；
选项D，正方形的对称轴有4条。
故答案为：C。
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴，常见的图形中，圆有无数条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：图中，正方形乙绕点O按顺时针旋转180度就可以和正方形甲完全重合。
故答案为：C。
【分析】O是旋转中心，乙绕点O顺时针或逆时针旋转180度就能与甲完全重合。
6．【答案】D
【解析】【解答】
故答案为：D.
【分析】根据图形对称 的定义，先确定轴对称图形的概念是沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。我们需要在给定的方格纸中找出能与三角形ABC组成轴对称图形的三角形，通过观察三角形ABC的位置关系，找到对称轴使它们沿对称轴折叠后完全重合即可.
7．【答案】C
【解析】【解答】如图：
共有5条对称轴.
故答案为：C
【分析】每个顶点到对边的垂线段所在的直线都是图形的对称轴，由此判断对称轴的条数即可.
8．【答案】D
【解析】【解答】 将长方形绕点O逆时针旋转90°后 ，A点旋转后的位置是（4，2）； 再向右平移2格，A点的对应点 A' 的位置用数对表示是（6，2）。
故答案为：D。
【分析】先确定点A的初始数对(1，1)。依据绕点O逆时针旋转90°的性质求出旋转后点A1的数对。再根据向右平移2格(列数加2，行数不变)的规律求出平移后A'的数对。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：等边三角形有3条对称轴，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此判断。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。
故答案为：错误。
【分析】正方形有4条对称轴，分别是两组对边的中点和两条对角线。
11．【答案】错误
【解析】【解答】直角用2倍的放大镜看不是平角。
【分析】直角放大，角度不发生变化。本题考查旋转与角。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：在长方形有2条对称轴、正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，圆的对称轴条数最多。
故答案为：正确。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；中间一条直线就是对称轴。
13．【答案】错误
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：半圆是轴对称图形，它只有一条对称轴，所以本题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：这条线不是长方形的对称轴，长方形有两条对称轴。
故答案为：错误。
【分析】长方形是轴对称图形，有两条对称轴，其中，对角线所在的直线不是它的对称轴。
16．【答案】平移；旋转
【解析】【解答】将某一图形进行平移，旋转或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。
故答案为：平移；旋转。
【分析】物体或图形沿着某个方向移动了一定距离叫做平移；特点：图形的形状、大小不变，位置改变。旋转是物体或图形绕某定点沿某方向移动；特点：图形的形状、大小不变，位置改变。
17．【答案】2；1；4
【解析】【解答】解：对称轴长方形有2条，等腰梯形有1条，正方形有4条。
故答案为：2；1；4。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
18．【答案】3
【解析】【解答】解：如图，至少还要在棋盘上摆放3枚棋子，才能将它变为左右对称的图形。
故答案为：3。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
19．【答案】等腰三角形；平行四边形
【解析】【解答】解：根据轴对称图形的特征可知，所学的图形中，等腰三角形有1条对称轴，平行四边形没有对称轴。
故答案为：等腰三角形；平行四边形
【分析】轴对称图形的定义：一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
20．【答案】B；D
【解析】【解答】 图1平移后能得到，旋转后能得到。
故答案为：B；D。
【分析】旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向，据此判断。
21．【答案】①首先，2号卡片从A点位置开始，向右平移至B点，完成第一次平移。②接着，2号卡片绕B点顺时针旋转90°，移动至C点。③最后，2号卡片从C点再次向右平移至D点。
【解析】【解答】解：描述卡片运动过程：
①首先，2号卡片从A点位置开始，向右平移至B点，完成第一次平移。
②接着，2号卡片绕B点顺时针旋转90°，移动至C点。
③最后，2号卡片从C点再次向右平移至D点。
故答案为：①首先，2号卡片从A点位置开始，向右平移至B点，完成第一次平移。②接着，2号卡片绕B点顺时针旋转90°，移动至C点。③最后，2号卡片从C点再次向右平移至D点。
【分析】观察2号卡片在图中的位置变化，我们可以看到，从A点位置出发，卡片先经历了一个向右的平移，然后进行了一个顺时针旋转，最后又经历了一次平移。具体来说，卡片从A平移到B，然后顺时针旋转，再从C平移到D。
22．【答案】3
【解析】【解答】解：根据轴对称图形的含义可知：再涂黑3个小三角形可以构成有对称轴的图形．
如图：
故答案为：3
【分析】一个图形沿着一条直线对折，如果左右两边能够完全相同，这个图形就是轴对称图形，由此根据已知涂色三角形的位置确定再涂色的小三角形个数即可.
23．【答案】4
【解析】【解答】解：，有4条对称轴。
故答案为：4。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
24．【答案】（1）北偏西42°方向5m处
（2）解：
（3）
【解析】【解答】解：（1）以B点为观测点，A点的位置是：北偏西42°方向5m处。
故答案为：北偏西42°方向5m处。
【分析】（1）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对；
（2）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（3）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
25．【答案】解：
26．【答案】6条
【解析】【解答】因为7根木棒相同，所以它们的直径相等，所以可以画出6条对称轴，如图所示。
故答案为：6条.
【分析】根据对称图形的特征来画对称轴进行解答.
27．【答案】解：如图：
打开后，是一个小人的图形。
【解析】【分析】一张纸对折一次后靠折痕的一边剪出一个图形，展开后就会得到一个轴对称图形；由此根据剪出的图形的一半确定整个图形即可。
28．【答案】解：作平移后的图形如下（为了清楚，本图添加了颜色）：
【解析】【分析】在平移变换时，本题需要分两次进行．（1）先确定原图形的5个关键点，并将这几个点分别向右移动6格，用虚线连结，作出第一次平移的图形；（2）再用同样的方法将第一次平移后的图形向上移动4格，并作出图形即可．本题是考查作平移后的图形，关键是对应点位置的确定．
29．【答案】
【解析】【分析】 轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴，据此将图形补充完整即可。
30．【答案】（1）
（2）解：根据平移，四边形AA1B1B是一个平行四边形，底为4出cm，高为4cm，
答：四边形 AA1B1B的面积是 16 cm2。
【解析】【分析】（1）根据平移的定义以图形顶点为关键点，按照要求的方向和距离进行平移操作，最后连接各点得到平移后的图形.
平移：是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移.
（2）由平移过程中得到的图形可知 四边形AA1B1B 是平行四边形，根据平行四边形的面积公式计算即可.平行四边形的面积=底×高.
31．【答案】解：如图所示(答案不唯一)。
【解析】【分析】这是一道创新型题目，不仅考查想象能力，还考查图案设计能力，是一道考查我们综合素质的题目
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