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人教版（2024）七年级上册数学第六章单元检测题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图是钟表示意图，下午从2时整到4点整，时针转过的角度是（ ）
A． B． C． D．
2．已知，则的补角的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．以学校为观测点，广场在北偏西的方向上，则图中正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法中正确的是（ ）
A．一个角的补角一定大于这个角
B．任何一个角都有补角
C．若，则互余
D．一个角如果有余角，那么这个角的补角与这个角的余角的差为
6．将一副三角板按如图所示放置，若，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
7．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．已知线段，点为线段的中点，点是直线上的一点，且，则线段的长是（ ）
A． B． C．或 D．或
二、填空题
1．每天中午11点30分“校园之声”节目都会如约而至，此时时针与分针所夹角（小于平角）的度数为 ．
2．如图，，点C为线段的中点，点D在线段上，且，则线段的长度为 ．
3．一个角的余角的3倍比它的补角的2倍少，则这个角的度数为 ．
4．如下左图，于点O，则的余角是 ，的补角是 ．
5．已知 与互补，且，则 ．
6．如上右图，直线相交于点O，是的平分线．若，的度数为 ．
三、解答题
1．如图，，点P是直线上一点，若，求线段的长．
2．如图，直线和交于点O，，平分，．
(1)求的度数；
(2)求的度数．
3．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东的方向上，同时在它北偏东、西北（即北偏西）方向上又分别发现了客轮B和海岛C．
(1)仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线，（不写作法）；
(2)若有一艘渔船D，且是它补角的，则渔船D在货轮O的__________（写出方位角）
4．已知为直线上一点，以为端点作射线，使，将一个直角三角尺的直角顶点放在点处．
(1)如图①，若直角三角尺的一边与射线重合，则 ；
(2)将直角三角尺摆放至如图②所示的位置时，恰好平分，请判断是否平分，并说明理由；
(3)将直角三角尺摆放至如图③所示的位置时，若恰好，求的度数．
5．如图，一个由圆柱和圆锥组成的立体组合容器中盛满水，如果将这个容器里面的水全部倒入一种底面直径为，高为的圆柱形水杯中（每个水杯都倒满）、一共需要多少个这样的杯子 （容器厚度忽略不计）
6．如图， 点O在直线 上，， 射线在内部， 且．
(1)如图1， 若是的平分线， 求的度数；下面是小张同学的解答过程，请帮小张补充完整答案
解：如图1，
∵是的平分线，
∴ ，
∴，
∵，
∴ ，
，
∴ ．
(2)如图2，小张发现当不是的平分线时，与的数量关系仍然保持不变，请你用等式表示出与的数量关系，并说明理由．
《人教版（2024）七年级上册数学第六章单元检测题》答案
一、
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A D B D B C D
二、1．/165度 2．5 3． 4．/ /
5． 6．
三、1．或 2．(1) (2)
3．(1)画图见解析 (2)南偏东或北偏东
4．(1)
(2)平分
(3)
5．一共需要55个这样的杯子
6．(1)，，
(2)，理由略

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