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北师大版四年级数学上册专项突破提优卷(三)
《图形与可能性》
考试时间：70分钟 满分：100+10分 得分：
一、填空。(每空1分，共28分)
1.直角比105°小( )°,平角比150°大( )°,1个周角等于( )个直角。
2.两条平行线之间可以画( )条垂线段，所有的垂线段的长度( )。
3.盒子里有5张梅花扑克牌，3张方块扑克牌，9张红桃扑克牌。任意摸出一张，可能出现( )种不同的花色情况，摸出( )扑克牌的可能性最大，摸出( )扑克牌的可能性最小。
4.小文和小轩各买了一张电影票，小文的座位是5 排7座，用数对表示为(5，7)；小轩的座位用数对表示为(7,11),那么小轩的座位是( )排( )座。
5.如图，妈妈参加转盘抽奖活动(指针指向分界线则重新转转盘)。
(1)妈妈在转盘抽奖活动中( )中奖。(填“一定”“可能”或“不可能”)
(2)指针停在( )等奖区域的可能性最大，停在( )等奖区域的可能性最小。
6.我国的五座名山合称“五岳”：东岳泰山、西岳华山、南岳衡山、北岳( )山和中岳( )山，并由此将图补充完整。
7.钟面上，如果分针旋转一周，那么时针旋转的角度是( )°。5时整，时针和分针组成的较小角是( )°。
8.数一数：图中有( )条线段，有( )条直线，有( )个锐角；有( )组平行线，有( )组垂线。若∠2=55°,则∠1=( )。
9.(1) ∠1=( )°
(2) 已知∠1=70°,
二、判断。(每题2分，共10分)
1.用量角器量角，只要确保零刻度线与角的一条边重合就行。 ( )
2.数对(3，3)中，两个“3”表示的意义是一样的。( )
3.两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角不是90°，那么这两条直线不可能互相垂直。 ( )
4.大于90°的角就是钝角。 ( )
5.一个正方体的表面涂有红、黄、绿三种颜色，任意抛一次，红色朝上的可能性最大，绿色和黄色朝上的可能性相等，这个正方体一定有4个面是红色的。( )
三、选择。(每题2分，共12分)
1.关于下面路线图说法不正确的是( )。
A.西青路与长康路互相平行
B.光明路与南三路互相垂直
C.育才路与南三路互相垂直
D.南三路与南二路互相平行
2.数一数，图中一共有( )条射线，( )条线段。
A.1 B.3 C.6 D.8
3.在建筑过程中，有时用重垂线来检查墙壁是否竖直(如图)，
如果墙壁竖直，那么重垂线与墙壁( )。
A.互相平行 B.互相垂直
C.相交 D.以上都不对
4.布袋里放了4个球：，任意摸一个再放回，小明连续摸了3次都是蓝球。如果再摸一次，你认为下面说法正确的是( )。
A.一定摸到白球 B.不可能摸到蓝球
C.摸到蓝球的可能性大 D.摸到白球的可能性大
5.如图,在长方形ABCD中,A点用数对(1,4)表示,C点用数对(5，2)表示，那么 D 点用数对表示为( )。
A.(1,2) B.(1,5)
C.(5,1) D.(5,4)
6.四年级的小文捡到一张身份证，身份证上的照片已经模糊了，只能看见身份证号码是5* * * *3198906010383。下面的判断中,有( )个同学的说法是正确的。
①小可：失主是位男性。
②小乐：失主是1989年出生的。
③小兰：失主的生日是儿童节。
④小新：失主的年龄比我们小。
A.1 B.2 C.3 D.4
四、操作实践。(共20分)
1.量出下面各角的度数，再过点O 分别作射线AB 的垂线和射线AC的平行线。(6分)
2.用合适的方法画出下面各角。(6分)
35° 50° 105° 135°
3.从每个箱子中任意摸出一个球，按要求涂色。(8分)
五、看图计算。(共8分)
1.如图,已知∠2=35°,求∠1,∠3的度数。(4分)
2.如图，把一张长方形纸翻折，已知∠1=50°，求∠2 (4分)
六、解决问题。(共22分)
1.如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖 请在图上画出来。你能说明为什么吗 (5分)
2.6个车站双程需要准备多少种不同的车票 (根据情境画出示意图再算一算)(5分)
3.某商场举办周年庆，各个店铺的老板为了增加人气，纷纷准备抽奖活动，下面是三个店铺的方案。(12分)
A.每场电影(全场80张票全部售出)抽取一位幸运观众，获得奖品。
B.掷，如果朝上的点数是6可以获得奖品。
C.，滚下的是白球就可以获得奖品。
(1)哪个方案得奖的可能性最大 (6分)
(2)你能设计一个有吸引力的抽奖活动吗 (6分)
附加题。(共10分)
1.新趋势推导探究如图，一条直线最多把一个圆分成2块，两条直线最多把一个圆分成4块……(5分)
5条直线最多可以把一个圆分成( )块。
2.下图中不含“A”的正方形有( )个。(5分)
专项突破提优卷(三)答案
一、1. 15 30 4 2. 无数 相等
3.3 红桃 方块 4.7 11
(1)一定 (2)三 一
6.恒 嵩
7.30 150 8.3 1 3 1 2 35°9. (1)110 (2)70
二、1.× 2.× 3. 4.× 5.
三、1. C 2. D C 3. A 4. C 5. D 6. B
四、1.60 130 图略
2.图略
3.图略
五、1. ∠1=90°-35°=55°
∠3=90°-35°=55°
2.∠2=(180°-50°)÷2=65°
六、1.图略， 因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
图略，
5+4+3+2+1=15(种) 15×2=30(种)
答:6个车站双程需要准备30种不同的车票。
3.(1)方案 B得奖的可能性最大。
(2)(答案不唯一)转盘指到蓝色部分就可以获得奖品。
【附加题】
1.7 3 4 11 16
提示：本题考查规律的探究。1条直线把一个圆分成2块，2条直线把一个圆多分成2块，3条直线分的数量比2条直线的多3块 可以通过列表找出规律，据此解答。
2.20
提示：不含“A”的正方形，单独1个正方形组成的有15 个，4个小正方形组成的有5 个，所以不含“A”的正方形有15+5=20(个)。

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