资源简介

(共18张PPT)
1.2.1 有理数的概念
第一章 有理数
理解有理数的有关概念.
掌握有理数的不同分类方法，知道0在有理数分类中的作用.
经历按照不同标准对有理数进行分类的过程，培养归纳概括的数学思想.
整
数
分
数
正整数，如：1，2，3，…
0
负整数，如：-1，-2，-3 ，…
正分数，如：.......
负分数，如： .......
回想一下，目前为止我们学过哪些数？你所知道的数可以分成哪些种类，你是按照什么划分的？
探究一：有理数的相关概念
活动 根据之前学过的知识回答下列问题.
问题1 整数可以写成分数的形式吗？如果可以，请尝试把下列数中的整数写成分数的形式.
1，3，5.7，6，-7，-9，-10，0， ，， ，-0.5，-15.2
整数可以写成分数的形式，
问题2 想一想小数与分数有什么关系？
事实上，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此它们也可以看成分数.
可以写成分数形式的数称为有理数.
其中，可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数.
有理数的概念
注意：
1.0也可以写成分数形式，所以0也是有理数.
2.无限不循环小数、π不能转化为分数，均不是有理数.
1.下列说法中正确的有（ ）
①负分数一定是负有理数；
②自然数一定是正数；
③是负分数；
④一定是正数；
⑤是整数.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
2.在下表适当的空格里画上“√”号.
有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
探究二：有理数的分类
活动 引入负数后，我们对数的认识就扩大到了有理数范围.
问题1 你能先将有理数按“正”和“负”的属性分,再按每类数的“整”“分”进行分类吗？
有理数
正有理数
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
按符号分
活动 引入负数后，我们对数的认识就扩大到了有理数范围.
问题2 想一想，除了上述分类方法，是否还有其他分类？分类的标准是什么？
按分数形式分
有理数
整数
零：0
分数
正整数
负整数
正分数
负分数
(分母为1的分数)
(分母不为1的分数)
有理数的分类中的四点注意:
1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的.
2.特殊0：0既不是正数，也不是负数，但0是集整数.
3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.
如5既是正数又是整数.
4.提醒：分数包括有限小数和无限循环小数.
例1：指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数：
解：正有理数：；
其中正整数有：
负有理数：;
其中负整数有：.
正数集合{ …}；
整数集合{ …}；
正分数集合{ …}；
负有理数集合{ …}；
3.把下列各数分别填在相应括号里：
分析：要将各数填入相应的集合里，首先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清楚每个数的特征．在填入相应的集合时，要注意每个有理数，身兼不同的身份，所以解答时不要顾此失彼．
有理数的概念：可以写成分数形式的数称为有理数.
有理数的分类
学完本节内容你的收获是什么？
有理数
正有理数
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
按符号分
有理数
按分数形式分
整数
零：0
分数
正整数
负整数
正分数
负分数
(分母为1的分数)
(分母不为1的分数)
1. 下列说法中，正确的是( )
A. 正整数、负整数统称为整数
B. 正分数、负分数统称为分数
C. 零既可以是正整数，也可以是负整数
D. 一个有理数不是正数就是负数
B
正整数、负整数和零统称为整数
0不是正数也不是负数
还有可能是0
2.下列说法中,正确的是( )
A.在有理数中,零的意义表示没有
B.正有理数和负有理数组成全体有理数
C.0.7不是有理数
D.0是最小的非负整数,它既不是正数,也不是负数
3.在有理数中,最大的负整数是　 ,最小的正整数是　 .
D
-1
1
4.下列各数：
.
其中正数有____个，负数有____个，
正分数有____个，负分数有____个，
自然数有____个，整数有____个.
6
6
4
2
3
4
5.把下列各数分别填入相应的集合里.
-2，0，0.314， 25% ，11， ，-3，0.，+1.
整数集合：{ }.
分数集合：{ }.
自然数集合：{ }.
非正数集合：{ }.
-2，0，11
0.314， 25% ，，-3，0.，+1
0，11
-2，0， -3
负数和0
6.在如图所示的方格中,填入相应的数字,使它符合下列语句的要求:
(1)5的正上方是一个负整数;
(2)5的左上方是一个正分数;
(3)一个既不是正数也不是负数的数在5的正下方;
(4)5的左边是一个负分数;
(5)剩下的四格请分别填上正数和负数使方格中正数与负数的个数相同.
解:答案不唯一，示例:

展开更多......

收起↑