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2024-2025学年山东省威海市荣成市四年级（下）期末数学试卷
一、选择题。
1．下面分数能化成有限小数的是（　　）
A．菜地的种白菜 B．用小时
C．鸡的数量是兔的 D．走路千米
2．下面分解质因数正确的是（　　）
A．30＝2×3×5 B．76＝4×19
C．8＝2+3+3 D．105＝3×5×7×1
3．五位同学分别画图表示“梨占苹果个数的”，说法正确的是（　　）
A．有2种画法正确 B．有3种画法正确
C．有4种画法正确 D．全部正确
4．下面与其他选项结果不同的是（　　）
A．猴哥、八戒、沙僧站成一行，有几种不同的站法？
B．红、黄、蓝三个字能摆出多少种不同的短语？
C．用0、1、2三个数字可以组成多少个不同的三位数？
D．圆形、三角形、正方形各2个，形状相同的图形放在一起，有几种不同排法？
5．要将边长1.5米的正方形地面正好铺满，应该选择哪种瓷砖？（　　）
A． B．
C． D．
6．“一个台灯280元，______，一个书包多少元？”设一个书包x元，如果用方程3x﹣20＝280求书包的单价，横线上可以补充的条件为（　　）
A．一个书包价格比一个台灯价格的3倍少20元
B．比3个书包的总价少20元
C．一个书包价格比一个台灯价格的3倍多20元
D．比3个书包的总价多20元
7．用4和5这两张数字卡片摆出来的两位数一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
8．（如图）小张步行上学，开始时匀速前进，遇到一群蚂蚁搬食物，他蹲下来看了一会儿，然后加快速度继续前进。下面符合情况的图像是（　　）
A． B．
C． D．
9．某酸奶外包装上标明“净含量：200±5克”。下面净含量不合格的是（　　）
A B C D
净含量（克） 194 198 205 202
A．A B．B C．C D．D
10．下面能用算式（7+15）×5÷2+（15﹣7）×12÷2表示的是（　　）
A． B．
C． D．
八、填空题。
11．（如图）在图中填数。
12．如图，如果点C表示的数是2，那么点A用分数表示是 　 　 ，点B用分数表示是 　 　 。
13．按规律填数。、　 　 。
14．（如图）梯形ABCD两底之和是 　 　 cm，面积是 　 　 cm2。
15．从荣成站坐高铁到威海站需要25分钟，写成最简分数是 　 　 小时，它的分数单位是 　 　 ，有 　 　 个这样的分数单位。
16．中国陆地面积约960万 　 　 ；学校教室面积约56 　 　 。
17．一个三位数7□0是2、3、5的公倍数，□最大填 　 　 。
18．只列式不计算。
（1）把3米彩绳平均分成9份，求每份的长度？　 　 。
（2）30分钟走4千米，求平均每分钟走多远？　 　 。
19．（如图）用割补法将梯形转化为三角形，梯形面积是30米2，高6米，三角形底边长 　 　 米。
20．蝴蝶兰每3天浇一次水，绿萝每6天浇一次水。7月1日同时给这两种花浇了水，下一次同时给这两种花浇水是7月 　 　 日。
三、计算题。
21．直接写出得数。
72+29＝ 25×3.6＝ 1﹣1÷2＝ ＝ ＝
1.2×5＝ 314÷10＝ 4.2÷0.6＝ 2.4÷0.4＝ （2.4+7.6）×10＝
22．解方程。
x÷5＝0.6 7x﹣2.3＝5.4 3（x+2）＝9.6 0.4x﹣2.8×4＝0.08
23．求平行四边形面积。（单位：厘米）
24．求阴影的面积。
25．求图形的面积。
四、实践与操作。
26．在图1和图2中分别再补上一格，成为两个不同的轴对称图形。
27．画一画。
（1）将图中正方形绕A点顺时针旋转90°。
（2）将原来的正方形先向下平移4格，再向右平移5格。
28．有一块面积约是1公顷的正方形菜地，现在要扩建，如果把它的边长增加100米，扩建后的面积比原来增加了 　 　 公顷。（先把图补充完整，再填空）
29．下面是刘叔叔参加40千米骑行大赛情况的折线统计图。
（1）前60分钟骑行的路程比后60分钟 　 　 。（填“多”或“少”）
（2）最后10千米用了 　 　 分钟。
（3）我还发现了：　 　 。（写出一条信息）
五、解决问题。
30．2024巴黎奥运会中国代表团共收获了40枚金牌。
项目 跳水 射击 举重 乒乓球 网球 羽毛球 拳击 ……
金牌数（枚） 8 5 5 5 1 2 3 ……
跳水金牌数比羽毛球与拳击的金牌和多占金牌总数的几分之几？
31．平行线间有三块地，分别种辣椒、西红柿、茄子。辣椒地面积是40平方米。如果每平方米收西红柿10.5千克，共收西红柿多少千克？
32．（如图）下面都是长6米，宽3米的地，中间有一条小路，其余部分是草坪。
（1）哪几块草坪的面积相等？　 　 （填序号）
（2）求⑤号草坪的面积？
33．如图是底5厘米，高3厘米的平行四边形，要画出和它等底等高的三角形。
（1）图1和图2分别是两位同学画的三角形，如果符合要求，在□画“√”，如果不符合要求，在□画“×”。这两个三角形的面积是否相等？
（2）按照同样的要求，在图3中画一个和图1、图2形状不同的三角形。
（3）你同意明明的说法吗？通过写一写、算一算说出你的理由。我 　 　 （填“同意”或“不同意”）明明的说法。理由是：　 　 。
（4）用你的新发现求阴影面积。（单位：米）
参考答案
一、选择题。
1．解：可以化成有限小数。
故选：A。
2．解：在30＝2×3×5中2、3、5都是质数，选项A正确；
在76＝4×19中4不是质数，选项B不正确；
在8＝2+3+3中不是相乘的形式，选项C不正确；
在105＝3×5×7×1中1不是质数，选项D不正确。
故选：A。
3．解：表示梨占苹果个数的；
表示梨占苹果个数的；
表示梨占苹果个数的；
表示梨占苹果个数的；
表示梨占苹果个数的；
有3种画法正确。
故选：B。
4．解：A.猴哥、八戒、沙僧站成一行，这是一个全排列问题。第一个位置有3种选择（可以是猴哥、八戒或沙僧），第二个位置剩下2种选择，第三个位置就只有1种选择。所以一共有3×2×1＝6（种）站法。
B.红、黄、蓝三个字摆短语，同样是全排列问题。第一个字有3种选择，第二个字有2种选择，第三个字有1种选择。所以一共有3×2×1＝6（种）摆法。
C.用0、1、2组成三位数，百位不能为0（因为百位为0就不是三位数了）。当百位为1时，十位有2种选择（0或2），个位有1种选择；当百位为2时，十位有2种选择（0或1），个位有1种选择。所以组成的三位数有：当百位是1时，有102，120；当百位是2时，有201，210，共4种。
D.圆形、三角形、正方形各2个，形状相同的图形放在一起。相当于对这3组图形进行全排列。第一个位置有3种选择（圆形组、三角形组或正方形组），第二个位置剩下2种选择，第三个位置就只有1种选择。所以一共有3×2×1＝6（种）排法。
A、B、D选项的结果都是6种，C选项的结果是4种，所以与其他选项结果不同的是C选项。
故选：C。
5．解：1.5米＝15分米
15＝5×3
所以要将边长1.5米的正方形地面正好铺满，应该选择长是5分米，宽是3分米的瓷砖。
故选：D。
6．解：x表示一个书包的价钱，3x﹣20表示比3个书包的价钱少20元。
3x﹣20＝280表示：一个台灯280元，比3个书包的总价少20元。
故选：B。
7．解：用4和5这两张数字卡片摆出来的两位数45和54，45和54都是合数。
故选：D。
8．解：首先排除图A，因为图A中没有表示加速行驶的部分，不符合题意；
再排除图B，因为图B中没有表示途中蹲下来看的部分，不符合题意；
然后排除图D，因为图D中行驶一段时间后又降速行驶，然后才加速行驶，不符合题意；
只有图C符合行驶的情况。
故选：C。
9．解：200+5＝205（克）
200﹣5＝195（克）
因此这袋酸奶在195和205之间，194克不合格。
故选：A。
10．解：选项A求图形面积公式是15×5+（12﹣5）×（15﹣7）÷2；
选项B求图形面积公式是7×5+（5+12）×（15﹣7）÷2；
选项C求图形面积公式是15×12﹣（7+15）×（12﹣5）÷2；
选项D求图形面积公式是（7+15）×5÷2+（15﹣7）×12÷2。
符合题意的选项是D。
故选：D。
八、填空题。
11．解：18的因数有1，2，3，6，9，18；
12的因数有1，2，3，4，6，12；
18和12的公因数有：1，2，3，6。
12．解：2÷10＝0.2
3×0.2＝0.6
6×0.2＝1.2
故答案为：0.6，1.2。
13．解：、。
故答案为：。
14．解：15+9＝24（cm）
24×11÷2
＝264÷2
＝132（cm2）
答：梯形ABCD两底之和是24cm，面积是132cm2。
故答案为：24；132。
15．解：从荣成站坐高铁到威海站需要25分钟，写成最简分数是小时，它的分数单位是，有5个这样的分数单位。
故答案为：，，5。
16．解：中国陆地面积约960万平方千米；学校教室面积约56平方米。
故答案为：平方千米；平方米。
17．解：一个三位数7□0是2、3、5的公倍数，□最大填8。
故答案为：8。
18．解：（1）3÷9；
（2）4÷30。
故答案为：（1）3÷9；（2）4÷30。
19．解：30×2÷6
＝60÷6
＝10（米）
答：三角形底边长10米。
故答案为：10。
20．解：[3，6]＝6
即每隔6天给两种花同时浇水。
1+6＝7（日）
答：下一次再给这两种花同时浇水应是7月7日。
故答案为：7。
三、计算题。
21．解：72+29＝101 25×3.6＝90 1﹣1÷2＝0.5 ＝ ＝
1.2×5＝6 314÷10＝31.4 4.2÷0.6＝7 2.4÷0.4＝6 （2.4+7.6）×10＝100
22．解：x÷5＝0.6
x÷5×5＝0.6×5
x＝3
7x﹣2.3＝5.4
7x﹣2.3+2.3＝5.4+2.3
7x＝7.7
7x÷7＝7.7÷7
x＝1.1
3（x+2）＝9.6
3（x+2）÷3＝9.6÷3
x+2＝3.2
x+2﹣2＝3.2﹣2
x＝1.2
0.4x﹣2.8×4＝0.08
0.4x﹣11.2＝0.08
0.4x﹣11.2+11.2＝0.08+11.2
0.4x＝11.28
0.4x÷0.4＝11.28÷0.4
x＝28.2
23．解：10×6＝60（平方厘米）
答：平行四边形面积60平方厘米。
24．解：4×4+3×3﹣（4+3）×4÷2
＝16+9﹣14
＝11（平方厘米）
答：阴影部分的面积是11平方厘米。
25．解：6×2÷2+（2+6）×5÷2
＝6+20
＝26（平方厘米）
答：图形面积是26平方厘米。
四、实践与操作。
26．解：在图1和图2中分别再补上一格，成为两个不同的轴对称图形。如下图所示：
（画法不唯一）
27．解：（1）将图中正方形绕A点顺时针旋转90°。如下图所示：
（2）将原来的正方形先向下平移4格，再向右平移5格。如下图所示：
28．解：有一块面积约是1公顷的正方形菜地，现在要扩建，如果把它的边长增加100米（如图）：
（100+100）×（100+100）
＝200×200
＝40000（平方米）
40000平方米＝4公顷
4﹣1＝3（公顷）
答：扩建后的面积比原来增加了3公顷。
故答案为：3。
29．解：（1）前60分钟骑行的路程是25千米，60分钟骑行的路程是40﹣25＝15（千米），
25＞15，所以前60分钟骑行的路程比后60分钟多。
（2）120﹣80＝40（分钟）
答：最后10千米用了40分钟。
（3）还知道：他骑行前15千米用了20分钟。（答案不唯一）
故答案为：（1）多；（2）40；（3）他骑行前15千米用了20分钟。
五、解决问题。
30．解：8+5+5+5+1+2+3＝29（块）
[8﹣（2+3）]÷29
＝[8﹣5]÷29
＝3÷29
＝
答：跳水金牌数比羽毛球与拳击的金牌和多占金牌总数的。
31．解：40÷5＝8（米）
8×9÷2＝36（平方米）
10.5×36＝378（千克）
答：共收西红柿378千克。
32．解：（1）把小路左右两边的草坪向中间平移，可以得到一个长为6﹣1＝5（米），宽为3米的长方形，即①②③④⑤草坪面积都相等。
（2）5×3＝15（平方米）
答：求⑤号草坪的面积是15平方米。
故答案为：①②③④⑤
33．解：（1）图1和图2的底都是5厘米，高都是3厘米，都符合要求。
（2）如下图：
（答案不唯一）
（3）
左图的面积：
3×2+3×2÷2
＝6+3
＝9（平方厘米）
右边梯形的面积：
（2+4）×3÷2
＝6×3÷2
＝9（平方厘米）
它们的面积相等，左边的图形可以转化成右边梯形求面积，这是因为左右两边图形中的三角形等底等高，它们的面积相同，所以左图可以转化成右边的梯形面积不变。
（4）图形的面积可以转化为梯形的面积：
（6+8）×7÷2
＝14×7÷2
＝98÷2
＝49（平方米）
故答案为：同意，左右两边图形中的三角形等底等高，它们的面积相同，所以左图可以转化成右边的梯形面积不变。

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