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期末专项归类复习(知识清单)
2025-2026学年六年级数学上册(人教版)
百分数的认识
一、填一填。
1. 一堆煤已经被烧掉了31%，已经烧掉的煤的质量是这堆煤的 已经烧掉的煤的质量与这堆煤总质量的比是( )：100。
2. 一杯盐水的含盐率为10%,10%读作( ),表示( )。
3. 过年期间，某市接待游客比去年同期增长27.3%，其中一日游的游客占游客总量的百分之六十八。27.3%读作( )，百分之六十八写作( )。
4.六年级总共有 60名学生参加跳绳比赛，其中有4个人不及格。求及格率应该列式为
5. 右图中的涂色部分占整体的比重用小数表示是( )，用分数表示是( )，用百分数表示是( )。
6.(填小数)=( )% (填小数)
7. 在 里填上“>”“<”或“=”。
33
二、辨一辨。
1. 欣欣做的99道题目全部正确，正确率是99%，读作百分之九十九。 ( )
2. 百分之十五既可以写作15%，也可以写作0.15。 ( )
3. 20%、 和0.2的值都相等 ( )
4. 一批零件共有 500个，质检合格率是95%。从中任意抽取100 个零件，其中一定有95个是合格的。 ( )
三、选一选。
1. 下列选项中的数字可以用百分数替换的是( )。
A. 爷爷钓到一条质量 kg的 B. 一项工程完成
C. 浩浩今天一共看书1.5小时 D. 然然在一杯水里放了 0.01 kg盐
2. 下面的四个数中最大的是( )。
A. 9% B. 0.9 C. 9 D. 0.09
3. 下面四个图形中，涂色部分面积所占的百分比最大的是( )。
算 理 算 法
一、 填一填。
既可以表示3个( )的和，又可以表示( )的
3. 将下面的式子补充完整。
( )
( )
(6)12:48=12÷( )=( )
二、辨一辨。
1. 计算 的过程用到了乘法结合律 ( )
与13÷5×7的计算结果相同。 ( )
3. 一个大于0的数除以 ，就是把这个数缩小到原来的 。 ( )
( )
5. 所有分数都不能和小数互为倒数。 ( )
三、选一选。
1. 下面的图形中能正确表示 “ 的 ”的是( )
2. 右图中画线部分的面积可以用( )表示。
3. 为了计算 同学们分别用了4种不同的方法，其中不正确的是( )。
=4÷4×5
=20÷4
在学习一个数除以分数时，我们借助实际问题来探究一个数除以分数的计算方法，例如“小 小时走了2km，求每小时走几千米”，我们画出线段图(如下图)，再写下计算程 算式中的 表示
( )。
A. 小明 小时走的千米数 B. 小明 小时走的千米数
C. 小明 小时走的千米数 D. 小明1小时走的千米数
5. 要计算 下列算式不正确的是( )。
四、画一画，将下面的算式表示出来。
计 算
一、填一填。
1. 80的35%是( ),140是 80 的( )%。
2. 的倒数是( ),( )的倒数是5。
3. 有数字a 和b,若a、b互为倒数,则2023-4ab=( );若a的倒数是它本身,b 没有倒数,则2023-4ab=( )。
4. 从3里面减去( ) 等于0。
5. 、0.3、25%、0.04中,最大的数是( ),相等的两个数是( )和( )。
6. 20 的 比( ) 的 大3。
7. 如果 (a、b均大于0)，那么a 与b的最简单的整数比是
( )，比值是( )。
二、辨一辨。
1. 两个分数相除，商不一定小于被除数。 ( )
2. 一个大于0的数除以假分数，所得的商一定小于这个数。 ( )
3. 一个非零自然数乘真分数，积一定比这个数小。 ( )
4. 把一个比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小到原来 ，比的比值不变。 ( )
5. A:B 的比值是 ，A 和B 都加上5，它们的比值变 。 ( )
6. 一个数先扩大10%，再缩小10%，这个数的大小不变。 ( )
三、选一选。
1. 如图，一个长方形遮住了甲、乙两条线段的一部分。比较甲、乙的长度，( )。
A. 甲更长 B. 乙更长
C. 甲、乙一样长 D. 无法比较
2. 把35%的百分号去掉,结果会( )。
A. 扩大到原来的100倍 B. 缩小到原来的
C. 保持不变 D. 扩大到原来的10倍
3. 计算结果在2~5的是( )。
A. 2: 5 C. 15×6%
4. 11 ：16的前项增加到22，要使比值不变，后项应该增加( )。
A. 11 B. 22 C. 16 D. 32
四、算一算。
1. 直接写出得数。
2. 把下面各比化成最简单的整数比，并求出比值。
24: 64 0.6 : 0.2 7.5: 12
50分:时
3. 计算下面各题，能简算的要简算。
4. 解方程。
圆的认识与测量
一、 填一填。
1. 钟面上时针转动一周所形成的图形是( )，时针相当于这个图形的( )。
2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作( )。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作( )。在同一个圆内，直径长度是半径长度的( )。
3. 由两个大小不同的圆拼成的组合图形最少有( )条对称轴，最多有( )条对称轴。
4.如下图所示，把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的周长是16.56 cm,则这个圆的面积是( )cm 。
5. 如上图，A、B两块挡板之间有一个半径为5cm的圆，圆从位置①沿直线滚到位置②，正好滚了2圈。圆的周长是( )cm，A、B两块挡板之间的距离是( ) cm。
6. 在一个边长为6 dm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是( ) dm，周长为( ) dm。
7. 从一张长 8 cm、宽 4cm 的长方形纸片上剪下一个最大的半圆，半圆的面积是 ( )cm 。
8. 如右图所示，长方形中有两个圆，两个圆的直径都是( )cm，长方形的面积是( )cm 。
9. 圆的半径由5cm 减少到4 cm,圆的面积减少( )cm 。
二、辨一辨。
1. 两端都在圆上的线段就是直径。 ( )
2. 任意一个圆的周长与它的半径的比的比值是一定的。 ( )
3. π=3.14 ( )
4. 半圆的周长就是它所在的圆周长的一半。 ( )
5. 如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等。 ( )
6. 半径为2cm 的圆的周长和面积是相等的。 ( )
7. 用两个圆心角是180°的扇形，一定可以拼成一个圆。 ( )
8. 外圆的面积越大，环形的面积越大。 ( )
三、选一选。
1. 在周长相等的长方形、正方形和圆中，谁的面积最大 ( )
A. 正方形 B. 长 C. 圆 D. 无法确定
2. 右图有( )条对称轴。
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3. 下面四个说法中正确的有( )个。
①只要4个扇形的圆心角都是90°，就能拼成一个圆。
②同一个圆中，半径、直径、周长的比是1：2：π。
③甲轮滚动3周的距离，乙轮要滚动4周，甲轮与乙轮的半径的比是3：4。
④把周长为43.96cm的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长为21，98cm，
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4.下图中四个圆的圆心在一条直线上。最大圆的周长与三个小圆的周长之和相比，结果是( )。
A. 最大圆的周长较长 B. 最大圆的周长较短
C. 相等 D. 无法比较
5. 上图中圆的面积等于长方形的面积，圆的面积与阴影部分面积的比为( )。
A. 1 : 1 B. 2:3 C. 3: 4 D. 4:3
6. 如右图所示，有一大一小两个温泉水池，比较两者的拥挤程度，结果是( )。
A. 大池更拥挤 B. 小池更拥挤
C. 两个水池一样拥挤 D. 无法比较
四、算一算。
1. 求涂色部分的周长。
2. 求涂色部分的面积。
3. 按要求计算。
(1)下图是一个直径为4cm的圆，已知三角形ABC 以线段AB 为底边，顶点 C 在圆上。三角形ABC 的面积最大为多少平方厘米
(2)一个圆的半径扩大到原来的4 倍后，周长比原来长56.52 m，原来圆的周长是多少米
(3)如图,已知( 和S 分别表示对应涂色部分的面积， 比 大 求 BC 的长。
图形的位置与方向
一、填一填。
1. 下面是缤纷公园的平面图，每个小正方形的对角线表示 20 m。
(1)旋转木马的位置用数对表示是( ，)。
(2)过山车在摩天轮的( )偏( )( )方向( )m处；碰碰车的南偏西45°方向80 m处是( )。
(3)彩虹滑道在洗手间的北偏西 方向60 m处，在图中用★标出彩虹滑道的位置，它的位置用数对表示是( ，)。
2. 如右图，将一个圆12等分。
(1)A 点在O点的( )偏( )( )方向,距离为( ) km。
(2)B 点在O 点西偏南30°方向20km处,请标出 B 点的位置。
(3)连接OA,将OA 绕点O 逆时针旋转180°,A 点经过的路线长度为( ) km。
二、选一选。
1. 学校里的荷花池在升旗台的南偏西25°方向200m处。下面图( )符合这个描述。
2. 如右图，A、B、C三点正好可以构成一个直角三角形，A点在 B 点的( )。
A. 北偏西 30°方向,距离是 2 m
B. 北偏东 60°方向,距离是 2m
C. 东偏北 60°方向,距离是2 m
D. 南偏西 30°方向,距离是2 m
3. 一架飞机从 A地起飞后，沿北偏西40°方向飞行到B地。该飞机从B地返回A地时，应朝( )方向飞行。
A. 南偏西 40° B. 西偏北 50° C. 东偏南 40° D. 南偏东 40°
4. 一艘救援快艇在朝正北方向航行时接到了指挥部的紧急命令：“有一艘船出现故障，位置在你的11点钟方向，请火速前往救援！”根据指挥部的命令可知，该船在救援快艇的( )。
A. 北偏东 30°方向 B. 北偏西 60°方向
C. 东偏北 60°方向 D. 西偏北60°方向
三、做一做。
1. 下图是我国某海域的渔船航线图。
(1)写出从灯塔①到灯塔②的航线。
(2)甲、乙两艘渔船同时分别从灯塔①和灯塔②出发，沿图中的航线相向而行。甲每小时行24km，乙每小时行26km。两艘渔船几小时后相遇 先计算，再用△在图上标出两艘渔船的相遇地点。
2. 请根据下图中小女孩的描述，将本次跑步的路线图补充完整。
扇形统计图的认识与应用
一、填一填。
1. 为加强青少年近视防控，守护青少年视力健康，学校组织全校学生参与视力检测活动。刘校长计划用( )统计图表示学校各年级的学生人数；用( )统计图表示近视学生人数与总人数的关系；用( )统计图表示某学生视力的变化。
2. 明明家的果园种植了桃树、苹果树、梨树三种果树，右图显示了各种果树的种植面积情况。梨树占总种植面积的( )%。如果梨树的种植面积是60 m ，那么果树的总种植面积是( )m 。
3. 下面是六年级课后社团参加人数统计图，请你将扇形统计图补充完整。
二、选一选。
1. 六(1)班有40人，最喜欢各种运动的人数分别是篮球10人，足球4人，乒乓球20人，羽毛球6人。用( )表示最喜欢各种运动的人数占全班人数的百分比情况比较合适。
2. 红星小学艺术节圆满闭幕，其中，独舞节目和合唱节目的获奖情况如下图所示。根据图中信息，以下说法正确的是( )。
A. 独舞节目的获奖率比合唱节目高
B. 合唱节目的获奖率比独舞节目高
C. 独舞节目的获奖个数比合唱节目多
D. 合唱节目的获奖个数比独舞节目多
3. 实验小学在六年级同学中进行“我最喜欢的电视节日”调查(每人仅选一项喜欢的节目)，结果如右图。最喜欢《走近科学》的人数比最喜欢《寻宝》的人数多138人，六年级一共有( )人。
A. 150 B. 228 C. 600 D. 90
三、做一做。
1. 根据统计图回答问题。
(1)这所学校有1200本诗词类图书，共有( )本图书。 芳华小学各类图书本数
(2)这所学校有多少本历史类图书
(3)科幻类图书比诗词类图书多多少本
2. 小学生每天睡眠时间应达到 10小时。为了解学生的睡眠时间情况，育才小学对六年级学生进行了调查，调查结果如下。(其中，“9~10小时”包括9小时，不包括 10 小时；“10~11小时”包括10小时,不包括11小时)
(1)睡眠时间为9~10小时的学生人数占六年级学生人数的( )%。
(2)结合两个统计图的数据，算出育才小学六年级学生一共有( )人。
(3)把条形统计图补充完整。
(4)睡眠时间为10小时及以上的学生人数是睡眠时间不足10小时的学生人数的百分之几 (百分号前保留一位小数)
数与形的策略
一、填一填。
1. 如下图所示，聪聪用火柴棒摆“金鱼”，摆6条金鱼需要( )根火柴棒，摆n 条金鱼需要( )根火柴棒，用110根火柴棒能摆( )条金鱼。
2. 观察下图，照这样的规律，第4次截去后剩下( )，第( )次截去后剩下
4. 6个小朋友相聚，若每两个人都要握手一次，则一共要握手( )次。
5. 王老师骑车从学校出发，去距离学校10km的县教育局开会，之后再回学校，所用时间及与学校的距离如图。
(1)王老师在去的路上到新华书店买参考书，他在新华书店停留了( )分钟。
(2)在县教育局开会用了( )分钟。
(3)从县教育局回学校，王老师骑车的速度是( )千米/时。
二、选一选。
1. 与 1+3+5+7+9+11+5+3+1的结果相同的算式是( )。
A. 6+3 B. 5
2. 按如下规律摆放三角形，则图⑥中有( )个三角形。
A. 15 B. 19 C. 20 D. 24
3. 如下图所示，照这样排列下去，第9个图形中有( )个小圆点。
A. 81 B. 91 C. 100 D. 111
4. 有三个正整数，如果其中两个数的平方的和等于第三个数的平方，那么这组数就是勾股数。例如：3，4，5这三个数，因为 可以计算得出 所以3，4，5这组数是勾股数。下列选项中是勾股数的是
( )。
A. 1,2,3 B. 2,2,4 C. 3,5,7 D. 6,8,10
三、做一做。
1. 下面都是由边长为 1 cm的小正方形拼成的大正方形。
(1)观察图形，完成表格。
图号 ① ② ③ ④ ⑤ - - ---
涂色部分边长/ cm 1 2 3
最外圈正方形个数 8 12 16 …
(2)图⑨的涂色部分的边长为( )cm，图( )的最外圈有 100个正方形。
(3)如果在图⑩的涂色部分内画一个最大的圆，那么这个圆的面积是多少
2. 爸爸和聪聪约好，要聪聪带着小狗在公园的小路尽头碰面。这是一条长400 m的小路，聪聪和小狗分别以均匀的速度同时从小路的起点出发。当聪聪走到这条小路的 的时候，小狗已经到达小路的尽头。然后小狗返回与聪聪相向而行，遇到聪聪后再跑向终点，到达终点后再与聪聪相向而行……直到聪聪到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米
解决问题·分数乘、除法
一、填一填。
1、向阳小学的教学楼共有6层，每层高度相同。若聪聪从一楼走到二楼需 分钟，则用同样的速度从一楼走到六楼需要( )分钟。
2. 人体十二指肠的长度约比大肠 ，也可以说大肠的长度约比十二指肠长( )
3. 一台拖拉机25小时能耕 公顷，这台拖拉机1小时能耕地( )公顷，耕地1公需要( )小时。
4. 狮子的奔跑速度约为52千米/时，老虎的奔跑速度比狮子 ，猎豹的奔跑速度比老 快，猎豹的奔跑速度约为( )千米/时
二、选一选。
1. 两包糖的质量相等，第一包取 ，第二包取 kg。剩下的糖的质量相比，( )
A. 第一包糖重 B. 第二包糖重
C. 一样重 D. 无法比较
2. 桌上放着两杯质量相等的水。第一杯先倒 ，再倒 ；第二杯先倒 ，再倒 现在两杯水的质量相比，( )。
A. 第一杯水重 B. 第二杯水重
C. 两杯水一样重 D. 无法比较
三、看图列式计算。
1.
四、解决问题。
1. 冬至那天，聪聪一家人围坐在一起包饺子。妈妈包了40个，爸爸包的个数是妈妈的 聪聪包的个数是爸爸的 ，聪聪包了多少个饺子
2. C919大型客机是我国首次按照国际通行适航标准自行研制的喷气式干线客机，翼展约为36 m，机身约比翼展长 C919大型客机的机身约长多少米
3. 实行“光盘行动”后，幸福餐馆每天的厨余垃圾大约是100 kg，比以前减少了 以前幸福餐馆每天的厨余垃圾大约是多少千克
4. 西晋史学家陈寿所著的《三国志》是二十四史中评价最高的“前四史”之一。其中《吴书》有 20 卷；《蜀书》的卷数是《吴书》卷数的 ，也是《魏书》卷数的 《魏书》有多少卷
5. 2023年康达市家庭和个人新能源小客车指标额度共计54000个。其中，家庭指标额度是个人指标额度的 ，个人新能源小客车指标额度是多少个
6. 运输队向工地运输一批水泥，第一天运的比总数的 少15 t，第二天运的比总数的 多20 t，第三天运完剩下的46.3t。这批水泥共有多少吨
解决问题·工程问题
一、选一选。
1. 有一份文稿，李叔叔4小时可以录完，张阿姨5 小时可以录完。两人合作几小时可以录完这份文稿的 下面列式正确的是( )。
C. 1÷(4+5)
2. 健康市计划修建一条长30km的公路。甲队单独施工60天可以完成修建，为了节约时间，甲、乙两队合作施工，40天可以完成。若乙队单独施工，则需要多少天 下面列式正确的是( )。
D. 30÷(60-40)
二、解决问题。
1. 植树队要种900棵树。甲队单独种，种完需要8天；乙队单独种，种完需要10天。现在两队合种，5天能种完吗
2. 水池里有甲、乙、丙三根进水管。当单独打开甲管时，8小时可将水池注满；当同时打开甲、乙两管时，2小时可将水池注满；当同时打开甲、丙两管时，3小时可将水池注满。现在三根管同时被打开，多久能注满整个水池
3. 甲队单独修补一段水泥路要8天，乙队单独修补要12天。乙队先单独修补这段路的 剩下的再由甲、乙两队合作修补，一共需要多少天
4. 小红和小丽在周长为800 m的环形跑道上跑步。小红4分钟跑一圈，小丽 5分钟跑一圈。两人同时同地出发，同向而行，多久后小红刚好超出小丽一圈
5.处理一批质量为216t的材料，甲、乙一起处理需要12天，已知甲的工作效率是乙的75%。这批材料由乙单独处理需要多少天
6.人民公园要进行整修。甲队单独做需要12天，乙队单独做需要18天。甲队先单独做了若干天后，被叫去参加另外一个工程的紧急抢修，剩下的整修工作由乙队单独完成。两队一共用了16天，甲、乙两队各做了多少天
7. 甲、乙两队同时筹备一项活动。甲队单独做，10天完成；乙队单独做，30天完成。现在两队合作，期间甲队休息了2天，乙队休息了8天(不存在两队同一天休息的情况)。从开始到完工总共用了多少天
8.(易错题)某地突遭暴雨，专家估算，上游洪水只要5小时就能注满空水库。现水库存水量达90%，急需泄洪。水库有两个泄洪口，当无水注入且水库存水量为100%时，只打开A泄洪口，10小时可排完整库水；只打开B泄洪口，8小时可排完整库水。现同时打开两个泄洪口，几小时后水库的存水量为 80%
解决问题·按比分配
一、 填一填。
1. 有一个面积为1256 m 的圆形花坛，计划按照3：1的比种植月季和牡丹，那么种植月季( )m ,种植牡丹( )m 。
2. 用10g橙汁和50g蛋液制作的橙汁炖蛋甚是可口。用50g橙汁按照同样的配比做橙汁炖蛋，需要准备( )g蛋液。
3. 一个三角形的三个内角的度数比是2：3：5，这是一个( )三角形，最大的内角是( )°。
4. 一个长方形花坛的周长是80 m，长和宽的比是11 ：9，这个长方形花坛的面积是( )m 。
二、选一选。
1. 六(1)班总共有 40名学生，男生与女生的人数之比是2：3，女生有多少人 可以列式( )来解答。
2. 建水五彩陶，又名建水紫陶，因产于云南建水且呈赤紫色而得名，被国家轻工业部列为中国“四大名陶”之一。张叔叔经营的“建水紫陶”专卖店近日售出 A、B两款茶具共50套，这两款茶具售出的数量比可能是( )。
A. 4: 5 B. 3 : 2 C. 3: 4 D. 2: 1
3. 乐乐、苗苗、明明三人分一箱苹果，准备按照 4：5：3或1：2：1的比分配。两种分法中，( )分得的苹果一样多。
A. 乐乐 B. 苗苗 C. 明明 D. 无法比较
4. 妈妈准备了1.6kg的水饺馅，其中猪肉、芹菜和作料的质量比是5：2：1，猪肉比芹菜多( ) kg。
A. 0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 1
三、解决问题。
1. 一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3：5：2的比混合而成的。要配制
500 kg这样的什锦糖，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克
2. 一本书包括“文化之旅”“经济之旅”和“政治之旅”三部分的内容，共有270页。其中 的页数是“文化之旅”，其余的页数按照2：5的比分配给“经济之旅”和“政治之旅”。这三部分的内容各有多少页
3. 商场按8：3的比批发了一些圆珠笔和钢笔，圆珠笔比钢笔多160支，批发了多少支圆珠笔
4. 有两桶油，第一桶油和第二桶油的体积比为3：7。从第二桶里取出 25 L油倒入第一桶，第一桶油和第二桶油的体积比变为2：3。原来两桶油各有多少升
5. 客车和货车同时从甲、乙两地的中点出发，向相反方向行驶。3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有 42千米。已知货车和客车的速度比是5：7，甲、乙两地相距多少千米
6. 如图，一块正方形草地被分成①②③④四部分。已知①和②的面积比是2：3，②和③的面积比是2：1。
(1)请你求出①②③三部分的面积之比。
(2)如果④的面积是35 m ，那么这块草地的总面积是多少平方米
解决问题·圆
一、 填一填。
1. 一个圆形泳池的半径是8m，它的周长是( )m，面积是( )m 。
2. 体育课上，同学们围成一个周长是12.56 m的圆圈做游戏，老师站在中心点上，每个同学与老师的距离约是( )m。
3. 白居易的《府西池》中“柳无气力枝先动，池有波纹冰尽开”描述了水面上荡开层层波纹的画面。有一个水池，可看作是长7 m、宽6m 的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是( )m,面积是( )m 。
4. 一个钟表的时针长10cm，分针长12cm。从下午3时到下午6时，分针比时针多扫过的面积是( )cm 。
二、选一选。
1. 圆形在我们的生活中有很广泛的应用，下列场景中，( )用到的圆的性质与其他场景不同。
A. 体育场观众席通常呈圆形 B. 汽车轮胎是圆形的
C. 通过对折可以找到圆形纸片的圆心 D. 井盖做成圆形防止掉落
2. 冬季比较寒冷，城市绿化部门的工作人员一般会给树木穿“冬衣”。方法是用粗麻绳围绕树木转圈，直到把树木外围都绕上麻绳。工作人员在利用一条 26.12 m长的麻绳给树木穿“冬衣”时发现，绕了16圈后还余下1m 。用算式( )可以计算出这棵树树干横截面的直径。
A. 26.12÷16 B. (26.12+1)÷16÷3.14
C. (26.12-1)÷16÷3.14 D. (26.12--1)÷16÷3.14÷2
3. 两只蚂蚁赛跑，运动路径如右图所示。甲蚂蚁从A 点经过D 点到B点；乙蚂蚁从A 点经过E点到C 点，然后经过F 点到B 点。如果两只蚂蚁的爬行速度相同，那么谁先到达 B 点 ( )
A. 甲 B. 乙
C. 甲和乙同时 D. 无法确定
4. 要剪一张面积是12.56 cm 的圆形纸片，至少需要一张面积为( )cm |的正方形纸片。
A. 12.56 B. 13 C. 25 D. 16
三、解决问题。
1. 一个圆形旋转展台，台面半径为3m ，台面的周长是多少 面积是多少
2. 工人师傅想给下图中90°墙角处的角柜正面(涂色部分)安装铝合金装饰条，准备长度为多少分米的铝合金装饰条最合适 (π取3)
3、如下图，用一根绳子捆绑6根木头(需要预留出10 cm的打结部分)，每根木头的横截面直径为30cm，至少需要多长的绳子
4. 古白茶厂网售的三款白茶茶饼均为圆形，且厚度一样，品质相同。静静下单了一块A款茶饼，却被告知A款茶饼已经售罄，客服询问她是否可以调整为一块B款茶饼和一块C款茶饼，也不吃亏。静静可以接受这一调整吗 为什么
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A款 20 400
B款 12 240
C款 8 160
5. 下图中的跑道一周约为 400 m。(π取3.14159，用计算器计算，得数保留两位小数)
(1)若要保证即将开始的400m跑步比赛的公平性，则每相邻两条起跑线应相差多少米
(2)最内圈跑道的面积是多少平方米
解决问题·百分数
一、填一填。
1. 在植树活动中，六年级总共种了150棵树，活了147棵，成活率是( )%。
2. 金雕的飞行速度为320千米/时，燕隼的飞行速度比金雕慢50%，燕隼的飞行速度是金雕的( )%,为( )千米/时。
3. 比50kg多12%的是( ) kg,比50kg少12%的是( ) kg。
4. 浩浩步行去阳阳家，已经走了80m，还剩全程的60%，全程长( )m。
5. 核桃苗培育基地今年培育了1100棵核桃苗，比原计划多培育了10%。原计划培育核桃苗( )棵。
6. 同一段路，聪聪走完全程需要30分钟，欣欣走完全程需要24分钟，聪聪的平均速度比欣欣的平均速度慢( )%。
7. 小明买来一杯果汁，第一口喝了20%，第二口喝了剩下的20%，还剩 96 mL，这杯果汁原来有( )mL。
二、选一选。
1. 根据“男生人数是女生人数的125%”，得出的结论中错误的是( )。
A. 男生人数比女生人数多25% B. 女生人数比男生人数少25%
C. 女生人数是男生人数的80% D. 男生人数与女生人数的比是5：4
2. 对一批汽车零件进行检测，其中有 28件不合格，合格率为 87.5%，这批零件一共有( )个。
A. 32 B. 60 C. 252 D. 224
3. 一个正方形花圃的边长增加20%，它的面积增加( )。
A. 20% B. 40% C. 44% D. 100%
4. 铺设一段高速铁路，6天铺了全长的30%，照这样计算，剩下的还需要几天才能铺完 下面列式正确的是( )。
①6÷30%-6 ②1÷(30%÷6)-6
③6÷30%×(1-30%) ④(1-30%)÷(30%÷6)
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
三、解决问题。
1. 中清县去年种植绿色蔬菜28万公顷，今年种植绿色蔬菜35万公顷，今年的种植面积比去年增加百分之几
2. 为鼓励居民绿色出行，幸福小区门口放置了许多共享单车。蓝色共享单车有 45 辆，黄色共享单车比蓝色共享单车少20%，两种共享单车一共有多少辆
3. A市今天的最高气温是32℃，比昨天降低了20%，昨天的最高气温是多少摄氏度
4. 下面是一个新建小区的广告，你认为这则广告的信息准确吗 为什么
5. 修路队维修一条路，第一周修了全长的40%还多300m，第二周又修了900m才修完，这条路全长多少米
6. 现在购买这个品牌的跑步机相当于降价百分之几
7. 一件商品，若按现价255元销售，则预计每件亏损15%。如果老板想完成每件商品盈利25%的目标，那么他应该按多少元出售该商品
解决问题·新题型
一、探究说理。
1. 甲集市今日售卖鲜鱼12 t，比乙集市多 乙集市今日售卖鲜鱼多少吨
(1)画图表示甲集市和乙集市售卖的鲜鱼的数量关系。
(2)列方程解答此题。
(3)阅读并理解下面的分析总结。
已知量÷对应分率=单位“1”。把单位“1”平均分成a份，取其中的b份就是
①A是B的 B就是b/a对应的单位“1”，而b/a就是A 的对应分率。
②A 比B 多或少b/a，实际上是指A比B 多或少了B的 所以B 就是 对应的单位“1”，而 A 对应的分率是 (A 比 B 多 或 (A 比 B 少
你能用列算式的方法解答这道题目吗
(4)在学习“归一”问题时，我们学会了用已知量除以对应的份数，求出每份量，再用每份量乘未知量对应的份数去求未知量。请你用这种方法解答此题。
2. 随着大城市区域化发展及城市规模急剧扩张，部分城市空间呈现出环绕大型生态开敞空间布局的发展态势。环路尤其快速环路是城市道路交通的“主动脉”，联系着城市各个方向的道路，是城市的重要通道。在我国许多城市的规划建设中，都围绕城区修建环路，但是环路应设计为圆形还是方形呢 一起来分析比较一下吧！
(1)假设环路是圆形(如图1所示)，从A 地到G 地有三条路线供选择，哪条路线最短
路线1:A→B→C→D→E→F→G
路线2:A→B→C→E→F→G
路线3:A→B→F→G
(2)假设环路是正方形(如图2所示)，从A 地到G地有以下三条路线，哪条最短
路线1:A→B→C→D→E→F→G
路线2:A→B→C→M→E→F→G
路线3:A→B→N→F→G
(3)如果你是城市规划设计师，你会选择圆形环路还是方形环路 说明理由。
二、提取信息(文字)。
中国载人空间站，简称中国空间站或“天宫”空间站，是一个在轨组装成的、具有中国特色的空间实验室系统。 中国空间站的一个核心舱和两个实验舱分别是天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱。
天和核心舱是中国空间站发射入轨的首个舱段，主要用于空间站统一控制和管理，具备长期自主飞行能力，可支持航天员长期驻留，开展航天医学、空间科学实验和技术试验。天和核心舱全长16.6m，最大直径为4.2m ，发射重量为 22.5t ，是目前我国自主研制的规模最大、系统最复杂的航天器。
问天实验舱由工作舱、气闸舱及资源舱三部分组成，舱体总长17.9m，工作舱最大直径为4.2m，发射重量约为23 t。发射成功后，问天实验舱与天和核心舱前向对接，实现“一”字构型。这是中国空间站首次在有人驻守的状态下迎接航天器的来访。
梦天实验舱是组成中国空间站基本构型的3个舱段之一，也是继问天实验舱之后的第二个科学实验舱。它由工作舱、载荷舱、货物气闸舱和资源舱组成，舱体全长 17.88 m，直径为4.2m，起飞重量约为23t，主要用于开展空间科学与应用实验。梦天实验舱的加入标志着中国空间站三舱“T”字的基本构型在轨组装完成。
北京时间2022年11 月30日7时33分，翘盼已久的神舟十四号航天员乘组顺利打开“家门”，热情欢迎远道而来的亲人入驻“天宫”。随后，“胜利会师”的两个航天员乘组，一起在中国人自己的“太空家园”里留下了一张足以载入史册的太空合影。
1. 梦天实验舱舱体全长( )m，起飞重量约为( )t。
2. 天和核心舱的发射重量比问天实验舱的发射重量约轻百分之几 (百分号前保留一位小数)
三、提取信息(图文)。
目前我国约有三分之二的城市处于垃圾包围之中，垃圾处理不当，会破坏自然环境，危害人类健康。垃圾分类后再对垃圾进行合理处理，不但可以保护环境，而且可以提高资源利用率。春苗小学六(3)班同学针对垃圾分类相关问题进行了调查。
你认为垃圾分类有必要吗 你是否了解垃圾分类回收相关知识
1. 你从以上统计图中获得了哪些信息 (至少写3条)
2. 请你对现阶段开展的垃圾分类工作提出建议。
期末专项归类复习答案
百分数的认识
一 、
31 31
百分之十 盐的质量占盐水总质量的
3. 百分之二十七点三 68%
5. 0.5 50%
6. 0.75 75 1.6
7. > < = =
二、
1. × 2. × 3. 4. ×
三、
1. B
2. C
3. A
算 理 算 法
一、
1. 3
2. 5
(3)0.9 1 4.5
二、
1. × 2. 3. × 4. × 5. ×
三、
1. D
2. A
3. D
4. B
5. B
四、
1. 示例:
2. 示例:
3. 示例:
计 算
一、
1. 28 175
2 .
3. 2019 2023
4. 20
5. 0.3 0.04
6.
7. 7 :6
二、
1. 2. × 3.
4. × 5. × 6. ×
三、
1. B
2. A
3. D
4. C
四、
6 1.2 49
147 5 50.24
3: 8 3:1 3 5: 8
8:1 8 32:25 49:32
5:4 5:7
3. 13 8 1999(过程略)
圆的认识与测量
一、
1. 圆 半径
2. 半径 直径 2倍
3. 1 无数
4. 12.56
5. 31.4 72.8
6. 6 18.84
7. 25.12
8. 6 54
9. 28.26
二、
1. × 2. 3. ×
4. × 5. 6. ×
7. × 8. ×
三、
1. C
2. C
3. A
4. C
5. D
6. B
四、
37.68+18.84+6×2=68.52( cm)
(4)3+3=6( dm)
150-78.5=71.5(cm )
8×4×2—16-25.12=22.88(cm )
答:三角形ABC 的面积最大为 4 cm 。
(2)解：设原来圆的半径为 rm。
2×3.14×r+56.52=2×3.14×4r
r=3
2×3.14×3=18.84(m)
答:原来圆的周长是18.84 m。
(3)解:设BC 的长是x cm。
x=12
答:BC 的长是12cm。
图形的位置与方向
一、
1. (1)(7,6)
(2)北 东 45°(或东 北 45°) 100洗手间
(5,5)
2. (1)南 东 30°(或东 南 60°) 50
(3)157
二、
1. B
2. C
3. D
4. D
三、
1. (1)示例:先沿南偏东30°方向航行30 km到达 A 岛，再沿北偏东 60°方向航行30km到达B岛，然后沿正东方向航行25 km到达 C 岛,最后沿南偏东 50°方向航行40km到达灯塔②。
(2)30+30+25+40=125( km)
125÷(24+26)=2.5(时)
答：两艘渔船2.5小时后相遇。
2.
扇形统计图的认识与应用
一、
1. 条形 扇形 折线
2. 30 200
3. (足球)
二、
1. C 2. B 3. C
三、
1. (1)4800
(2)4800×10%=480(本)
答：这所学校有480本历史类图书。
(3)4800×40%--1200=720(本)
答：科幻 类 图 书 比 诗词类 图 书 多720 本。
2. (1)20
(2)300
(4)180+36=216(人)
60+24=84(人)
答：睡眠时间为 10小时及以上的学生人数是睡眠时间不足10小时的学生人数的257.1%。
数与形的策略
一、
1. 38 6n+2 18
2. 6
3. 0
4. 15
5. (1)20 (2)60 (3)15
二、
1. D
2. C
3. B
4. D
三、
1. (1)(竖排)4 20 6 24
(2)9
(3)图⑩的涂色部分是边长为10 cm的正方形。
答:这个圆的面积是78,5 cm 。
答：小狗从出发开始，一共跑了 1600 m。
解决问题·分数乘、除法
一、
1
2
4. 115
二、
1. D
2. C
三、
(千米/秒)
(元)
四、
(个)
答：聪聪包了21个饺子。
答：C919大型客机的机身约长39 m。
答：以前幸福餐馆每天的厨余垃圾大约是125 kg。
(卷)
答:《魏书》有 30卷。
(个)
答：个人 新 能 源 小 客 车 指 标 额 度 是16200个。
答:这批水泥共有 171 t。
解决问题·工程问题
一、
1. B
2. C
二、
答：5天能种完。
(时)
答 小时能注满整个水池
(天)
(天)
2+4=6(天)
答：一共需要 6天。
4. 解：设x分钟后小红刚好超出小丽一圈。
800÷4=200(米/分)
800÷5=160(米/分)
200x-160x=800
x=20
答：20分钟后小红刚好超出小丽一圈。
5. 解：设乙每天处理 x t，则甲每天处理75%x t。
216÷12=18(t)
x+75%x=18
(天)
答：这批材料由乙单独处理需要21天。
6. 解：设甲队做了x 天，则乙队做了(16—x)天。
x=4
16-4=12(天)
答：甲队做了4天，乙队做了12天。
7. 解：设从开始到完工总共用了x 天。
x=11
答：从开始到完工总共用了11天。
(时)
答：4小时后水库的存水量为80%。
解决问题·按比分配
一 、
1. 942 314
2. 250
3. 直角 90
4. 396
二、
1. D
2. B
3. C
4. C
三、
1. 3+5+2=10
答:需要奶糖150 kg,水果糖250kg,酥糖100 kg。
(页)
270-60=210(页)
2+5=7
(页)
(页)
答：“文化之旅”有 60 页，“经济之旅”有60 页,“政治之旅”有 150页。
3. 8+3=11
(支)
(支)
答：批发了256 支圆珠笔。
答：原来第一桶油有 75 L，第二桶油有175 L。
5. 42÷3=14(千米/时)
14÷(7-5)=7(千米/时)
7×7=49(千米/时)
49×3×2=294(千米)
答：甲、乙两地相距294千米。
6. (1)设①的面积为 2k m ,则②的面积为 所以③的面积为
答：①②③三部分的面积之比为4：6：3。
解：
k=10
2k=2×10=20(m )
20+30+15+35=100(m )
答：这块草地的总面积是100 m 。
解决问题·圆
一、
1. 50.24 200.96
2. 2
3. 18.84 28.26
4. 1277.98
二、
1. C
2. C
3. C
4. D
三、
1. 3×2×3.14=18.84(m)
答：台面的周长是 18.84 m，面积是28.26 m 。
2. (6×2×3+15×2)×(1+10%)=72.6( dm)
答：准备长度为72.6dm 的铝合金装饰条最合适。
3. 30×2×3+30×3.14+10=284.2( cm)
答:至少需要 284.2cm 长的绳子。
4. 静静不可以接受这一调整。理由：
240+160=400(元)
113.04+50.24=163.28(cm )
163.28<314
所以静静不可以接受这一调整。
5. (1)(36+1.25)×2×3.14159--36×2×3.14159≈7.85(m)
答：每相邻两条起跑线应相差7.85 m。
(2)86×1.25×2+[(36+1.25) —36 ]×3.14159≈502.65(m )
答:最内圈跑道的面积是502.65 m 。
解决问题·百分数
一、
1. 98
2. 50 160
3. 56 44
4. 200
5. 1000
6. 20
7. 150
二、
1. B
2. D
3. C
4. D
三、
答：今年的种植面积比去年增加25%。
2. 45×(1--20%)+45=81(辆)
答：两种共享单车一共有81辆。
3. 32÷(1-20%)=40(℃)
答：昨天的最高气温是40℃。
4. 我认为这则广告的信息不准确。理由：
公顷)
30×20%=6(公顷)
10+16+6=32(公顷)
32>30
绿化面积、住宅楼占地面积和户外公共设施占地面积之和是32公顷，大于小区的总占地面积30 公顷。因此我认为这则广告的信息不准确。
5. (900+300)÷(1-40%)=2000(m)
答:这条路全长 2000 m。
6. 1×(1-5%)×(1-10%)=85.5%
1--85.5%=14.5%
答：现在购买这个品牌的跑步机相当于降价 14.5%。
7. 255÷(1-15%)×(1+25%)=375(元)
答：他应该按375元出售该商品。
解决问题·新题型
一、
1. (1)示例:
(2)解：设乙集市今日售卖鲜鱼 xt。
x=10
答：乙集市今日售卖鲜鱼10 t。
答：乙集市今日售卖鲜鱼10 t。
(4)12÷(5+1)=2(t) 2×5=10(t)
答：乙集市今日售卖鲜鱼10t。
2. (1)路线3 最短。
(2)三条路线长度一样。
(3)示例：我会选择圆形环路。在题图3中，从A 地到 G 地的路线中圆形环路更短，既能节省材料成本，又能节省市民的通行时间。
二、
1. 17.88 23
答：天和核心舱的发射重量比问天实验舱的发射重量约轻2.2%。
三、
1. 示例：仍然有一部分人认为垃圾分类没有必要；关于垃圾分类的宣传还需加强；垃圾分类的实施效果不太理想。
2. 示例：加大对垃圾分类的宣传力度；设置“垃圾督导员”岗位。

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